八年级数学上册 11.1全等三角形教案 人教新课标版
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- 1 - 八年级数学全等三角形练习（1）
一、选择题：
1. 下列判断中正确的是 （ ）
A．两组边对应相等的两个直角三角形全等
B．两组边对应相等的两个直角三角形，第三条边也对应相等
C．两条直角边对应相等的两直角三角形全等
D．斜边相等的两直角三角形全等
2.有四组条件: (1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形；(2)有一边对应相等的两个等边三角形；(3)两边和一角对应相等的两个三角形；(4)两直角边对应相等的两个直角三角形。其中能判定两个三角形全等的条件是 （ ）
A.(1)(2)(3) B. (1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D.(1)(3)(4)
3. 把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形内部时，如图，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找规律，正确的是（ ）
A．2∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠1+∠2
C．3∠A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）
第3题图
4. 已知：△ABC≌△A′B′C′，AB=5，BC=7，AD⊥BC于D，且AD=4，则A′B′上的高为
A.4 B.5 C.6 D.528
5. 下列命题中：（1） 腰长相等的两个直角三角形全等；（2）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等；（4）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等。假命题的个数是（ ）
A. 0 B.1 C.2 D.3
6. 已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为（ ）
A.25° B.30° C.15° D.30°或15°
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第6题图 第7题图
7. 如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ）
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
8.如图, 要用"HL"判定Rt△三角形ABC和Rt△A＇B＇C＇全等的条件是（ ）
A．AC=A′C′ , BC=B′C′ B．∠A=∠A′ , AB=A′B′
C．AC=A′C′ , AB=A′B′ D．∠B=∠B′ , BC=B′C′
二、填空题：
9. 三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形是＿＿三角形。
10. 如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________。
第10题图 第11题图 第12题图
11. 如图，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______。
12. 已知:如图,△ABD≌△EBC,且∠1=∠2,AB=BE,则AD=________，∠C=_________。
13. △ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm，则点D到AB的距离为＿＿＿＿cm。
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第14题图 第16题图
14. 如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________。
15. 以三条长为3、4、5x的线段为边组成直角三角形，则x的取值为__________。
16. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有______对。
解答题：
17. 如图，点A、E、F、C在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？
18. 如图，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB, △BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形：
①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；
③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE。
这些三角形真的全等吗？简要说明理由。
19. 如图, ∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么? A
B D C E
第18题图 FEDCBA
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20. 已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与BD互相平分。
【参考答案】
一、选择题：
1. C； 2. B； 3. A； 4.D； 5.B； 6. A； 7. D； 8. C 。
二、填空题：
9. 钝角；
10. △ACD；
11. ∠B=∠DEC或AB//DE或AF=DC；
12. EC，∠D；
13. 8；
14. 108°；
15. 5或75；
16. 4 。
三、解答题：
17. AD=BC,AE=CF,DE=BF,AD∥BC, △ACD≌△ACB,AB∥CD等。
18. ①△ABC≌△DBE，BC=BE，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BD，符合SAS；②△ACB与△ABD不全等，因为它们的形状不相同，△ACB只是直角三角形，△ABD是等腰直角三角形；③△CBEA
B E O F D
C
- 5 - 与△BED不全等，理由同②；④△ACE与△ADE不全等，它们只有一边一角对应相等。
19. 即证△AMC≌△CON。
20. 先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD。
