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利用去括号解一元一次方程 优秀课件

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利用去括号解一元一次方程市公开课一等奖省优质课获奖课件

利用去括号解一元一次方程市公开课一等奖省优质课获奖课件
知识点1：利用去括号解一元一次方程 1．对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确是( )D A．4x－1－x－3＝1 B．4x－1－x＋3＝1 C．4x－2－x－3＝1 D．4x－2－x＋3＝1 2．(2015·大连)方程 3x＋2(1－x)＝4 的解是( C ) A．x＝25 B．x＝65 C．x＝2 D．x＝1
A．① B．② C．③ D．④
4．方程3(x－2)＝4(x＋1)－5解是____x_＝__－__5． 5．假如2(x＋3)值与3(1－x)值互为相反数，那么x＝____． 9
第3页
知识点2：去括号解方程应用
6．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元纸币共12张．设
所用1元纸币为x张，依据题意，下面所列方程正确是( )
A
A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48
C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝48
7．(·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一
部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积20%.设把x公顷旱地改为
林地，则可列方程( ) B
A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%(108＋x)
A．2 km/h，50 km B．3 km/h，30 km C．3 km/h，90 km D．5 km/h，100 km 10．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，若2P－Q＝1，则y值是____4． 11．一个两位数十位数字与个位数字和是6，把这个两位数加上36后， 结果恰好成为数字对调后组成两位数，则这个两位数是____． 15
第2页
3．解方程 2(x－1)＝x－6(x－12)，步骤如下：①去括号，得 2x－2 ＝x－6x－3；②移项，得 2x－x＋6x＝2－3；③合并同类项，得 7x＝ －1；④系数化为 1，得 x＝－17.经检验知 x＝－17不是原方程的解，说 明解题的四个步骤中有错误，你知道其中错的一步是( A )

北师大版数学七年级上册5.用去括号法解一元一次方程课件

北师大版数学七年级上册5.用去括号法解一元一次方程课件
5.2.2用去括号解一元一次 方程
七年级上册
1 在具体情景中建立含有括号的一元一次方程模型.
本节目标
2 准确运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
3 了解解含有括号一元一次方程的一般步骤.
情境导入
我要1听果奶饮 料和4听可乐.
你给我10元， 找你3元.
1听可乐比1听果奶 饮料多0.5元.
新知讲授
新知讲授
通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号 (去括号法则)
移项 (等式性质1)
合并同类项 (合并同类项法则)
系数化为1 (等式性质2)
合作探究
想一想 (1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？ (2)怎样解所列的方程？
你知道1听果奶饮料 多少钱吗？解出 你所列的方程.
课堂练习
3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( D ) A.x+2=30 B.x+2=16 C.x+2=0 D.x-3=0 4.(5a－3b)－3(2a－4b)＝__-a_+_9_b__.
课堂练习
5.解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解: 去括号得：3x-7x+7=3-2x-6
变式训练
解方程 3(x-1)-5(3-2x)= 8(x-8)+6
解:去括号,得 3x-3-15 +10x= 8x-64+6.
移项,得：3x+10x-8x=-64+6+3+15 合并同类项,得：5x=-40. 系数化为1，得 ：x=-8.
括号内都要乘 不能忘记变号
结论总结
去括号这一步骤的易错点：

5.2 第3课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册

5.2 第3课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
1.请同学们完成以下题目：(1)a－(－b＋c)＝___________；(2)－(a＋b)－(－c－d)＝______________；(3)2(a－b)－3(－c＋d)＝___________________；(4)m－(2m－n－p)×2＝_________________；(5)a2－2(a2－3a＋1)＝____________；(6)1－(a－2b＋c) ＝_______________．
1. 本节课我们学习了哪些知识？2．去括号时要注意什么问题？
含有括号的一元一次方程的解法
当括号前是减号时，去括号时要注意括号内的每一项都需要变号
同学们，这节课我们学会了利用去括号解一元一次方程，与我们之前学习的整式运算中的去括号法则相同，在计算时一定要细心，心中默念法则，相信大家都可以正确地解出方程．
a＋b－c
－a－b＋c＋d
2a－2b＋3c－3d
－3m＋2n＋2p
－a2＋6a－2
1－a＋2b－c
2．请同学们阅读课本124－125页，思考并回答以下问题：(1)解方程：4x＋2(x－2)＝8.解：去括号，得_____________．移项，得______________．合并同类项，得__________．系数化为1，得_________．(2)解方程：3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．解：去括号，得___________________________．移项，得______________________．合并同类项，得____________．系数化为1，得____________．
教材习题：完成课本130页习题2，5题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
2．去括号时需要注意什么？
当括号外是负号时，去括号时，括号内的每一项都需要变号．当有多重括号时，要按一定顺序去括号

解一元一次方程去括号与去分母示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件

解一元一次方程去括号与去分母示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件

4．解方程： (1)17(2x＋14)＝4－2x； (2)2x－3 1－10x6＋1＝2x＋4 1－1. 解：(1)去分母，得 2x＋14＝28－14x， 移项，得 2x＋14x＝28－14， 合并同类项，得 16x＝14， 系数化为 1，得 x＝78.
(2)去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12， 去括号，得 8x－4－20x－2＝6x＋3－12， 移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2， 合并同类项，得－18x＝－3，系数化为 1，得 x＝16.
3．解下列方程： (1)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)； (2)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)． 解：(1)去括号，得 2x－2－x－2＝12－3x， 移项，得 2x－x＋3x＝12＋2＋2， 合并同类项，得 4x＝16，系数化为 1，得 x＝4. (2)去括号，得 2x－4－12x＋3＝9－9x， 移项，得 2x－12x＋9x＝9＋4－3， 合并同类项，得－x＝10，系数化为 1，得 x＝－10.
3.3 解一元一次方程(二)—— 去括号与去分母
1．去括号 探究：解方程：
－
归纳：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括
号内对应各项的符号______相__似；括号外的因数是负数，去括号 后各项的符号与原括号内对应各项的符号________．相反
2．去分母 探究：解方程：
88
x
归纳：去分母的办法是方程两边同乘各分母的最__小__公__倍__数__． 注意：不要漏乘不含分母的项，注意分数线的括号作用．
思路导引：相向行驶时，从相碰到全部错开，两车行程关 系为甲车行程＋乙车行程＝甲车长＋乙车长．
解：设乙车的速度为 x m/s，则甲车的速度为(x＋4)m/s. 根据题意得 9(x＋4)＋9x＝144＋180， 去括号，得 9x＋36＋9x＝144＋180， 移项，得 9x＋9x＝144＋180－36， 合并同类项，得 18x＝288， 系数化为 1，得 x＝16. x＋4＝16＋4＝20. 答：甲车的速度为 20 m/s，乙车的速度为 16 m/s.
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解一元一次方程
利用去括号解一元一次方程
复习： 1.利用乘法分配律计算下列各式：
(1) 2(x+8)= 2x+16 (2) -3(3x+4)= -9x-12 (3) -7(7y-5)= -49y+35 2. 去括号:
(1) a + (– b + c ) (2) ( a – b ) – ( c + d ) (3) – (– a + b ) – c (4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 )
解：去括号，得
3x－7x＋7＝3－2x－6
移项，得
3x－7x＋2x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
通过以上解方 去括号 程的过程，你能总 结出解含有括号一 元一次方程的一般 步骤吗？
移项 合并同类项 系数化为1
练一练 解下列方程
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6 (3) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)
当堂练习
1.解下列方程．
(1) 3x－5(x－3)=9－(x+4)
2
6
2 3
x5Biblioteka x61 2
x
1
（3）4x+3(2x-3)=12-(x+4)
（4）2-3(x+1)=1-2(1-0.5x)
2.某校5名教师带领若干名学生参加冬季户外实 践活动，联系了标价相同的两家旅行社，经洽 谈，甲旅行社的优惠条件是：教师全额付款， 学生七折付费；乙旅行社的优惠条件是：全部 师生按八折付费。 问（1） 现有学社20人，他们选择哪家旅行社 更优惠？ （2）学生有多少人时两家旅行社一样优惠？ （3）你认为在什么情况下选择甲旅行社合算？
二 去括号解方程的应用 例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度？ 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
课堂小结
⑴解一元一次方程的步骤： 去括号→移项→合并同类项→系数化为1
(2)如果括号外的因数是负数时，去括号后， 原括号内各项的符号要改变符号.
1、当x取何值时，代数式4x－5与3x－6 的值互为相反数？
2、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的 值比5（2y－7）的值大3？
问题：两个长方形的长与宽的比都是2:1， 大长方形的宽比小长方形的宽多3cm,大长 方形的周长是小长方形的周长的2倍，求 两个长方形的面积。
上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用 电量
典例精析 例1 解下列方程：
(1)2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)
解：去括号，得
2 x－x－10＝5 x＋2 x－2.
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
合并同类项，得
6 x＝8.
系数化为1，得
x＝－
4
.
3
(2)3x－7( x－1)＝3－2( x＋3)
列出方程，得 2（x＋3）＝2.5（x－3）
做一做 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3 小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速 度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24) km/h.
根据题意，得 17 ( x＋24)＝3( x－24) 6
导入新课
复习引入 问题：若方程6x–7=4x–1改为6x–7= 4(x–1)， 该怎样移项呢？
解方程：6x－7=4x－1 需要哪几步？
移 项 6x－4x=－1＋7
合并同类项
2x=6
系数化为1
x=3
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上 半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千 瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少？