第八章 第1节 气体的等温变化

第1节气体的等温变化1.一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系，叫做气体的等温变化。

2．玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，即pV＝C。

3．等温线：在p-V图像中，用来表示温度不变时，压强和体积关系的图像，它们是一些双曲线。

在p-图像中，等温线是倾斜直线。

一、探究气体等温变化的规律1．状态参量研究气体性质时，常用气体的温度、体积、压强来描述气体的状态。

2．实验探究二、玻意耳定律1．内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比。

2．公式pV＝C或p1V1＝p2V2。

3．条件气体的质量一定，温度不变。

4．气体等温变化的p -V图像气体的压强p随体积V的变化关系如图所示，图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的p-V关系，称为等温线。

一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。

1．自主思考——判一判(1)一定质量的气体压强跟体积成反比。

(×)(2)一定质量的气体在温度不变时压强跟体积成正比。

(×)(3)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法。

(√)(4)玻意耳定律适用于质量不变、温度变化的气体。

(×)(5)在公式pV＝C中，C是一个与气体无关的参量。

(×)2．合作探究——议一议(1)用注射器对封闭气体进行等温变化的实验时，在改变封闭气体的体积时为什么要缓慢进行？提示：该实验的条件是气体的质量一定，温度不变，体积变化时封闭气体自身的温度会发生变化，为保证温度不变，应给封闭气体以足够的时间进行热交换，以保证气体的温度不变。

(2)玻意耳定律成立的条件是气体的温度不太低、压强不太大，那么为什么在压强很大、温度很低的情况下玻意耳定律就不成立了呢？提示：①在气体的温度不太低、压强不太大时，气体分子之间的距离很大，气体分子之间除碰撞外可以认为无作用力，并且气体分子本身的大小也可以忽略不计，这样由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果基本吻合，玻意耳定律成立。

二.等温变化图象
1、特点:
(1)等温线是双曲线的一支
T2
T1
(2)温度越高,其等温线离原点越远
2、图象意义:
(1)物理意义:反映压强随体积的变化关系
(2)图像上每点的意义: 每一组数据---反映某一状态
谢谢！
、 温度 三个
（1）对于一定质量的气体，如果温度、体积、压强这三个 量 保持不变，我们就说气体处于一定的状态中。
（2）如果三个参量中有两个参量发生改变，或者三个参 量都发生了变化，我们就说气体的状态发生了改变。
二、探究气体等温变化的规律
1、气体等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条 件下，其压强与体积变化的关系 2、实验探究： （1）实验器材：“新的”智能数字实验盘，注射器
第1节 气体的等温变化
课题的引入：
用热水烫一下可以使凹进去的兵乓球可使其恢复原状.
课题的引入：
打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎，为什么？ 车胎内的气体因温度T升高而压强P增大，体积V膨胀。
一、气体的状态及参量
1、研究气体的性质，用 压强 、 体积 物理量描述气体的状态。
2、气体状态和状态参量的关系：
例1、一定质量气体的体积是20L时，压强 为1×105Pa。当气体的体积减小到16L时， 压强为多大？设气体的温度保持不变。
例2、汽车轮胎的容积是2.5×10－2m3，轮胎原有 1atm的空气。向轮胎内打气，直至压强增加到8atm 为止。应向轮胎里打进1atm的多少体积的空气？ （假设温度不变）
T1
2.
问题：t1和t2哪个表示的温度高？
特点：斜率越大温度越高。
五、利用玻意耳定律解题的基本思路
(1)明确研究对象并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。 (2)明确状态参量：找出气体状态变化前后的两组p、V值。 (3)列方程、求解：注意各参量要统一单位。 (4)检验结果 在等温变化中，有时列方程求解会得到两个结果，应通过 合理性的检验决定取舍。

1234
解析 答案
3.(p－V图象的理解)如图11所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体 状态变化的一个过程，则下列说法正确的是
√A.D→A是一个等温过程
B.A→B是一个等温过程 C.A与B的状态参量相同 D.B→C体积减小，压强减小，温度不变
图11
1234
解析 答案
4.(玻意耳定律的应用)如图12所示，横截面积为0.01 m2的汽缸内被重力 G＝200 N的活塞封闭了高30 cm的气体.已知大气压p0＝1.0×105 Pa，现 将汽缸倒转竖直放置，设温度不变，求此时活塞到缸底的高度.
答案 25 cm
图7
解析 答案
例3 如图8所示，用销钉固定的活塞把导热汽缸分隔成两部分，A部分气 体压强pA＝6.0×105 Pa，体积VA＝1 L；B部分气体压强pB＝2.0×105 Pa， 体积VB＝3 L.现拔去销钉，外界温度保持不变，活塞与汽缸间摩擦可忽略 不计，整个过程无漏气，A、B两部分气体均为理想气体.求活塞稳定后A 部分气体的压强.
图3
答案
知识梳理
1.p－V图象：一定质量的气体等温变化的p－V图 象是双曲线的一支，双曲线上的每一个点均表示 气体在该温度下的一个状态.而且同一条等温线上 每个点对应的p、V坐标的乘积是 相等 的.一定质 量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线， 且pV乘积越大，温度就 越高 ，图4中T2 ＞ T1.
图1
答案
(2)在图2中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m， 设大气压强为p0，试求封闭气体的压强.
图2 答案 以活塞为研究对象，受力分析如图，由平衡条件得 mg＋p0S＝pS 则 p＝p0＋mSg.
答案
知识梳理

学案1 气体的等温变化1.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h cm ，上端空气柱长为L cm ，如图1所示，已知大气压强为H cmHg ，下列说法正确的是( )A ．此时封闭气体的压强是(L ＋h )cmHgB ．此时封闭气体的压强是(H －h )cmHgC ．此时封闭气体的压强是(H ＋h )cmHgD ．此时封闭气体的压强是(H －L )cmHg2.如图2所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M ，不计圆板与容器内壁的摩擦．若大气压强为p 0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于( ) A.p 0＋Mg cos θS B.p 0cos θ＋Mg S cos θC ．p 0＋Mg cos 2θSD ．p 0＋Mg S3.如图3所示，竖直放置的弯曲管A 端开口，B 端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h 1、h 2和h 3，则B 端气体的压强为(已知大气压强为p 0)( )A ．p 0－ρg (h 1＋h 2－h 3)B ．p 0－ρg (h 1＋h 3)C ．p 0－ρg (h 1＋h 3－h 2)D ．p 0－ρg (h 1＋h 2) 4.如图4所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p －1V图线．由图可知( )A ．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B ．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比C ．T 1>T 2D ．T 1<T 25.某同学用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验，操作完全正确．根据实验数据在p －V 图上却画出了两条不同的双曲线，如图5所示．造成这种情况的可能原因是( )A ．两次实验中空气质量不同B ．两次实验中温度不同C ．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同D ．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同6.如图6所示是一定质量的某气体状态变化的p －V 图象，则下列说法正确的是( )A ．气体做的是等温变化B ．气体的压强从A 到B 一直减小C ．气体的体积从A 到B 一直增大D ．气体的三个状态参量一直都在变7.如图7所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是( )A ．从该等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B ．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C ．由图可知T 1>T 2D ．由图可知T 1<T 28．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，若小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为()A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确9.如图8所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()A．体积不变，压强变小B．体积变小，压强变大C．体积不变，压强变大D．体积变小，压强变小10．大气压强p0＝1.0×105Pa.某容器的容积为20 L，装有压强为20×105Pa的气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下气体的质量与原来气体的质量之比为()A．1∶19 B．1∶20 C．2∶39 D．1∶1811.一导热良好的圆柱形汽缸置于水平地面上，用一光滑的质量为M的活塞密封一定质量的气体，活塞面积为S.开始时汽缸开口向上(如图9甲所示)，已知外界大气压强为p0，被封气体的体积为V 0.(1)求被封气体的压强p1；(2)现将汽缸平放(如图乙所示)，待系统重新稳定后，活塞相对于缸底移动的距离是多少？12.如图10，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25.0 cm 的空气柱，中间有一段长为l2＝25.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0 cm.已知大气压强为p0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l1′＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．。