X射线晶体学第一章

1.1.3 X射线谱
➢ 连续X射线谱：X射线波长连续变化，是 多波长的混和体，称白色X射线或多色X 射线。
➢ 特征X射线谱：由一定波长的若干X射线 叠加在连续X射线谱上构成，称单色X射 线。
（标识X射线：每种元素只能发出一定波长 的单色X射线，它是元素的标志。）
1.1.3.1 连续X射线谱
➢ 每条曲线都有一强度最 大值和一个波长极限值
1 K(Z )
式中：K和σ为常数。
1.1.3.2 特征X射线谱
该式称莫塞莱定律，它是X射线光谱分析 的基本依据，是X射线光谱学的重要公式。 根据莫塞莱定律，将实验结果所得到的未知 元素的特征X射线谱线波长，与已知的元素 波长相比较，可以确定它是何种元素。
1.1.4 X射线与物质的相互作用
X射线与物质的相互作用，是一个比较复 杂的物理过程，可以概括地用图1-8来表示。 一束X射线通过物体后，其强度将被衰减， 它是被散射和吸收的结果，并且吸收是造成 强度衰减的主要原因。
连续谱的量子理论解释
当能量为eV的电子与阳极靶的原子碰 撞时，电子损失自己的能量，其动能的 一部分以X射线的形式辐射出来，其余部 分转变为热能。在与阳极靶碰撞的众多 电子中，有的辐射一个光子，有的多次 碰撞辐射多个能量不同的光子，它们的 总和就构成了连续谱。
1.1.3.1 连续X射线谱
连续谱的量子理论解释
Kα双线的产生与原子能级的精细结构相 关。L层的8个电子的能量并不相同，而分别 位于3个亚层上。 Kα双线系电子分别由LIII 和LII两个亚层跃迁到K层时产生的辐射，而 由LI亚层到K层因不符合选择定则(此时Δl＝ 0)，因此没有辐射。
1.1.3.2 特征X射线谱
特征X射线谱的频率(或波长)只与阳极靶 物质的原子结构有关，而与其它外界因素无 关，是物质的固有特性。1913－1914年莫塞 莱发现物质发出的特征谱波长与它本身的原 子序数间存在以下关系：

振动着的电子以本身为散射中心向周围辐射与入射 X射线波长相同的次级X射线。
弹性碰撞，X射线只改变方向，不改变能量
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（2）非相干散射 又称非弹性散射、量子散射
又称为 康普顿散射 或 康普顿效应
康普顿效应首先于1922-1923年由美国物理学家 康普顿Compton观察到，并在随后的几年间，由 他的研究生吴有训进一步证实。康普顿因发现此 效应而获得1927年的诺贝尔物理学奖。
焦点形状由 阴极灯丝形状 和 金属聚焦罩形状 决定 。 一般情况：1×10mm长方形
X射线管窗口位置不同，所得焦点形状和面积不同：
与焦点短边垂直的方向上的窗口， 得表观面积1×1mm正方形点焦点， 适于拍摄粉末照片和劳厄照片 。
与焦点长边垂直的方向上的窗口， 得表观面积为0.1×10mm线焦点 ， 适于衍射仪的工作 。
现象：X射线被物质散射后，除波长不变的部分 外，还有波长变长的部分出现。
康普顿效应实验装置
• 产生原因：与束缚力弱的外层电子或自由电子碰撞
电子获得一部分动能 成为反冲电子;
Φ角度方向产生一个 新X射线光子
• 特点:散射波改变方向，能量变小
（频率变小亦即波长变长）
动量、能量守恒：
' h (1 cos )
压强单位：
帕斯卡 Pa 巴 bar 标准大气压 atm 毫米汞柱（托） mmHg（Torr）
换算关系：
1 atm = 1.01×105Pa = 760 mmHg （Torr）= 1. 01 bar
2. X射线的产生
X射线管的阳极接地，热阴极上加负高压，形成高
压电场。
220V AC → 高压变压器（初、次级）→ 整流 → 负高压

2 2 λ ( CuKα ) = λ ( CuKα 1 ) + λ ( CuKα 2 ) 3 3 = 1.54184 Ǻ
X射线单色化 射线单色化
滤波片：选择吸收限在Kα、Kβ之间的一种 金属薄片，吸收连续谱线及Kβ谱线。Ni片可作 为Cu靶的滤波片。 石墨弯晶单色器：利用弯曲晶体 的反射，使满足衍射几何的Kα谱线 通过，不满足衍射几何的Kβ被除去。
2、X射线的性质 、 射线的性质
与可见光(波长范围390～780nm)一样，X射 线也是一种电磁波，具有波粒二象性。由于本 质相同，两者都会产生干涉、衍射、吸收和光 电效应等现象，但由于波长相差很大，两者表 现截然不同： 1、可见光可以在固体表面发生 反射，X射线不能发生反射，因此不 能用镜面聚焦和变向。 2、 X射线在两种介质间传播时 的折射率稍小于1(约等于1)，可近似 认为是直线传播，不能象可见光那样 用透镜聚焦、发散，也不能用棱镜分光、变向。
O
当入射X射线照射到晶体(S)上，在入射线方 向上找一点O（使OS = 1/λ）为倒易点阵的原点, 以S为圆心、以1/λ为半径做圆，当倒易点阵点 倒易点阵点P 倒易点阵点 与圆周相遇时， 的方向即为衍射的方向 的方向即为衍射的方向。 与圆周相遇时，SP的方向即为衍射的方向 如果以S为球心，以1/λ为半径做球，则这 反射球，同样，当倒易点阵点 与球面 当倒易点阵点P与球面 种球称为反射球 反射球 当倒易点阵点 相遇时， 的方向即为衍射的方向 的方向即为衍射的方向。 相遇时，SP的方向即为衍射的方向 因此，倒易点阵可以用来描述 衍射空间，衍射点相应于倒易空间 衍射点相应于倒易空间 的点阵点 。 各种衍射数据的收集方法的基本 原理，都是根据反射球与倒易点阵的 关系设计的 。
3)、 0.05＜ λ ＜0.25nm， 该波长范围与晶 体结构中晶面间距相当，通过晶体时会发生衍 射现象， 用于晶体结构分析和研究。→X射线 射线 晶体学

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2 电子、原子、晶胞对X射线的散射强度
（1）一个电子的散射
X射线 电子
－－对结构因子的逐级理解
非相干散射 相干散射
re 2 1+(cos 2θ)2 散射X射线的强度：e＝I0( I ) ×[ ] 2 R
I0为入射X射线强度； re 为电子半径； R为距散射电子 的距离； 2θ为入射方向与散射方向的夹角 R I0 O 2
001
011 111 101 120 110 b3
021
121
S/
020 010 b2 110
100
C
S 0 /
O
b1
100
120
倒易点阵
Ewald sphere
转晶法的Ewald作图
5
3、粉末法
原理：衍射时，用单色X射线照射（粉末）多晶体。由 于多晶体粉末晶粒的取向是完全无规则的，相当于一个 单晶体绕空间各方向作任意旋转。此时，多个小晶体的 同一族晶面（hkl）的倒易点，形成以倒易原点为球心、 以倒易矢量为半径的倒易球。 一个晶面的倒易球与反射球相交，交线为一圆环，衍射 线构成一个圆锥面，且圆锥面以4θ为顶角。 不同晶面产生不同的衍射圆锥面 。 课本P28 图3－1
底片 入射X射线方向
德拜相机
粉末样品
8
（一）德拜相机构造示意图
组成部分：圆筒外 壳、试样架、前光 阑、后光阑等。 照相底片紧贴在 圆筒外壳的内壁。
粉末状样品约1mg，制成细圆柱状
相机直径一般有57.3mm和114.6mm
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（二）德拜法的衍射几何 4θ衍射圆锥； 各衍射圆锥的共轴； 低角区与高角区
6
当用垂直于入射线的平板底 片来记录，得到的衍射图为 一系列同心圆（上图）；