专训三：丰富的图形世界中的几种热门考点
名师点金：本章从观察生活中的物体开始，认识、掌握常见几何体的平面展开图，截面图和从三个方向看物体得到的形状图，体会立体图形和平面图形的相互转换，对于认识常见几何体、切截一个几何体、展开与折叠、从不同的方向看几何体是本章内容在中考中的热门考点．
生活中的立体图形
1．下列物体的形状类似于球的是( )
A．茶杯 B．羽毛球
C．乒乓球 D．白炽灯泡
2．圆柱与棱柱的相同点是( )
A．有两个大小相等形状相同的底面
B．底面和侧面都是平面
C．底面与侧面的交线都是直的
D．底面与侧面的交线都是曲的
3．如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是(
)
(第3题)
4．下列几何体中表面都是平面的是( )
A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体
5．下列物体：①圆筒形的易拉罐；②足球；③火柴盒；④铅锤．其中类似于棱柱的物体有________，类似于球的物体有______，类似于圆锥的物体有______，类似于圆柱的物体有________(填序号)．
6．一个六棱柱所有侧棱长的和是18 cm，则每条侧棱的长是________．
7．根据如图所示的图形，完成下列各题：
(第7题)
(1)将图形按平面图形与立体图形分类；
(2)把立体图形按柱体、锥体、球分类；
(3)指出立体图形中各面都是平面的图形．
展开与折叠
(第8题)
8．(2015·济宁) 一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图，那么在该正方体中和“值”字相对的字是( )
A．记 B．观
C．心 D．间
9．如图所示的展开图能折叠成的长方体是(
)
(第9题)
10．如图所示正方体的展开图可能是(
)
(第10题)
11．如图，已知某长方体的表面展开图的面积为310 cm2，则图中x的值是________．
(第11题)
12．如图，回答下列问题：
(1)将它折叠能得到什么几何体？
专训三：线段上的动点问题
名师点金：解决线段上的动点问题一般需注意:（1）找准点的各种可能的位置；（2)通常可用设元法,表示出移动变化后的线段的长（有可能是常数，那就是定值)，再由题意列方程求解．
线段上动点与中点问题的综合
1．（1)如图①，D是AB上任意一点，M，N分别是AD，DB的中点，若AB＝16,求MN的长．
（2）如图②，AB＝16，点D是AB上一动点，M,N分别是AD，DB的中点,能否求出线段MN的长？若能，求出其长,若不能，试说明理由．
(第1题)
（3)如图③，AB＝16,点D运动到线段AB的延长线上，其他条件不变，能否求出线段MN的长？若能,求出其长，若不能,试说明理由．
(4)你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
线段上动点问题中的存在性问题
2．如图，已知数轴上两点A,B对应的数分别为－2,6,O为原点，点P为数轴上的一动
点，其对应的数为x.
(第2题）
（1)PA＝________;PB＝________（用含x的式子表示)．
（2)在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝10?若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）点P以1个单位长度/s的速度从点O向右运动,同时点A以5个单位长度/s的速度向左运动，点B以20个单位长度/s的速度向右运动，在运动过程中，M，N分别是AP,OB的中点，问：错误!的值是否发生变化？请说明理由．
线段和差倍分关系中的动点问题
3．如图,线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动,M为AP的中点．
（1）出发多少秒后，PB＝2AM?
(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM－BP为定值．
（3）当P在AB的延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN的长度不变；②MA＋PN的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．
(第3题）
专训三
1．解:(1）MN＝DM＋DN＝12AD＋错误!BD＝错误!(AD＋BD)＝错误!AB＝8。
专训三：几种常见的热门考点
本章是属于过渡章节，主要体现数学在社会生活中无处不在，我们人人都要学数学，人人都能学数学，人人都会学数学．
生活中的数学问题
1．在一块正方形土地的每条边上要栽10棵树，其中每个角上要栽一棵树，
共要栽树( )
A．40棵 B．36棵 C．32棵 D．38棵
2．如图是护士统计的一位流感病人一天的体温变化图，这位病人在16时的
体温约是( )
A．37.8 ℃ B．38 ℃ C．38.7 ℃ D．39.3 ℃
(第2题)
3．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )
A．240元 B．250元 C．280元 D．300元
4．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m.
(第4题)
数学中的数字、图形问题
5．木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依此规律，可得出第6堆木料的
根数是(
)
(第5题)
A．15 B．18 C．28 D．24
6．如图给出的各组数中，空白处应该填写的数字依次是( )
A．7，8，12 B．7，13，12
C．13，8，12 D．7，13，14
(第6题)
7．计算：19＋299＋3 999＋49 999＝________．
8．若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为________．
(第8题)
9．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察各图
形，探究并解答下列问题．
(第9题)
(1)在第4个图形中，共有白色瓷砖．．．．________块；在第n个图形中，共有白．
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源-于-网-络-收-集 专训四：整式加减在几何中的应用
名师点金：利用整式加减解决几何问题，解题的关键是根据题意正确地列出表示相关量之间关系的整式，然后再进行计算．
利用整式求周长
1．已知三角形的第一条边长是a＋2b，第二条边长比第一条边长大(b－2)，第三条边长比第二条边长小5.
(1)求三角形的周长；
(2)当a＝2，b＝3时，求三角形的周长．
利用整式求面积
2．如图是一个工件的横断面及其尺寸(单位：cm)．
(1)用含a，b的式子表示它的面积S；
(2)当a＝15，b＝8时，求S的值．(π≈3.14，精确到0.01) ====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
源-于-网-络-收-集 (第2题)
3．某小区有一块长为40 m，宽为30 m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草．
(1)求花圃的面积．
(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需多少元？
(第3题)
利用整式解决计数问题
4．按如图所示的规律摆放三角形：
(第4题)
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源-于-网-络-收-集
(1)第4个图形中三角形的个数为________；
(2)求第n个图形中三角形的个数．
专训四
1．解：(1)由题意可得：第二条边长为a＋3b－2，第三条边长为a＋3b－7.所以三角形的周长为(a＋2b)＋(a＋3b－2)＋ (a＋3b－7)＝3a＋8b－9.
(2)当a＝2，b＝3时，三角形的周长＝3×2＋8×3－9＝21.
2．解：(1)S＝23ab＋12π×a22＝(23ab＋π8a2)(cm2)．
(2)当a＝15，b＝8时，S≈23×15×8＋3.148×152≈168.31(cm2)．
