2020年初一上册数学寒假作业答案

七年级第一学期寒假数学作业1. 如图：∠AOC= +__ ∠BOC=∠BOD －∠=∠AOC －∠2. 如图，射线OA 的方向是:_______________；射线OB 的方向是:_______________； 射线OC 的方向是:_______________；3. 8点30分，分针与时针成（ ）的角. （A ）70º， （B ）75º， （C ）80º， （D ）85º4. 任意一个锐角的补角与这个角的余角的差是（ ）（A ）180º， （B ）90º， （C ）45º， （D ）不能确定 5. 一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数。

6. 如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠EOD 的度数。

2月7日1.下列说法正确的是（）．A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数2.比－7.1大而比1小的整数的个数是（）．A．6 B．7 C．8 D．93.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（）．A．都是负数B．都是正数C．一正数一负数D．有一个是零4.实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的23，我国国土面积约960万平方千米，用科学计数法表示我国西部地区的面积为（）．A．64×105平方千米B．6.4×106万平方千米C．6.4×107万平方千米D．640×104万平方千米5.由四舍五入得到的近似数0.05400有________个有效数字．6.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配________辆汽车．7.计算（－12）－5+（－14－（－39））8.计算712×134÷（－9+19）9.计算（－1）3－（1－12）÷3×[2－（－3）2]10.一条南北走向的公路，规定向南为正．怎样表示向北36千米?向南48千米？向北12.5千米？20千米是什么意思?+25千米是什么意思？2月8日1. 1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值（ ）亿元 （A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯ 2. 大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。

2020-2021学年初一数学人教版寒假作业（4）有理数的乘除法 ______________一、单选题1.计算122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭的结果为( ) A.1- B.1 C.4 D.4-2.下列说法，其中正确的个数是( )①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，A.5个B.4个C.3个D.2个3.下列算式中，计算结果是负数的是( )A.()27-+B.12--C.()32⨯-D.()21- 4.如图，点,,,A B C O 在数轴上表示的数分别为,,,0a b c ，且OA OB OC +=，则下列结论中：其中正确的有( )①0abc >.②()0a b c +=.③a c b -=. ④||||||1a b c a b c++=-. A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 5.下列运算中，结果最小的是( )A.12()--B.12--C.()12⨯-D.()12÷- 6.12020-的倒数是( ) A.2020 B.-2020 C.12020 D.12020- 7.计算：11(1)333-÷⨯的值为( )A.113- B.113 C.427- D.4278.下列计算：①(1)(2)(3)6-⨯-⨯-=；②(36)(9)4-÷-=-；③293()(1)342⨯-÷-=；④1(4)(2)162-÷⨯-=.其中正确的的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.19.计算()()2443÷-⨯-的结果是( )A.18-B.18C.2-D.210.计算()111333⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭的值为( ) A.113- B.113 C.427- D.427二、计算题11.计算下列各题(1)()()4812-÷-. (2)112136⎛⎫÷- ⎪⎝⎭. (3)()21354⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (4)733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭. 三、填空题12.若“！”是一种数学运算符号，并且：11=！，2212=⨯=！，33216=⨯⨯=！，44321=⨯⨯⨯！，，则17!18!=_________. 13.若规定：1()2b a b a +=-÷△，例如13123()223+=-÷=-△，则(27)4++△△的值为 . 14.计算：3112(1)46-⨯-+= . 15.计算：311()(1)(2)424-⨯-÷-的值为 .答案1.答案：A解析.1212⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭2.答案：D解析：3.答案：C解析：()275-+=；123--=；()326⨯-=-；()211-=. 4.答案：A解析：5.答案：C解析：6.答案：B 解析：12020-的倒数是.2020- 故选：B.7.答案：C 解析：原式411433327=-⨯⨯=-，故选C. 8.答案：C解析：(1)(2)(3)6-⨯-⨯-=-，①错误；(36)(9)4-÷-=，②错误；293()(1)342⨯-÷-=，③正确；1(4)(2)162-÷⨯-=，④正确.综上可知，正确的有2个.故选C.9.答案：B解析：原式()()=63=18-⨯-.故选B.10.答案：C 解析：()114114133333327⎛⎫-÷-⨯-=-⨯⨯=- ⎪⎝⎭，故选C. 11.答案：(1)()()(4812)48124-÷-=+÷=. (2)117776212363637⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-=-÷=-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (3)()()()21533430542⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-=-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.(4)733.584⎛⎫-÷⨯-⎪⎝⎭833.574⎛⎫=-⨯⨯-⎪⎝⎭7833274=⨯⨯=.解析：12.答案：12 解析：13.答案：7 2解析：因为1()2ba ba+=-÷△，所以1712127()()22277+=-÷=-⨯=-△，14747722-+=÷=△，所以7 (27)42++=△△.14.答案：19-解析：原式31(12)(12)(12)192121946=-⨯--⨯+-⨯=-+-=-15.答案：1 2 -解析：原式3341 ()()()4292 =-⨯-⨯-=-.。

七年级上学期数学寒假作业答案2020整理的《七年级上学期数学寒假作业答案2020》，欢迎阅读参考！七年级上学期数学寒假作业答案2020篇一1、=-0.5=22、略3、略4、-1.50062×105、-0.002036、-1/(1+2a)-3/(2ab2(x-y)7、七年级上学期数学寒假作业答案2020篇二P1-2一、1-8：CCCBDCCC二、9.()老王赔了42元10.-2.511.012.万，413.014.七年级上学期数学寒假作业答案2020篇三1.选择题1A2D3A4C2.填空(1)T=20-6h20,6Thh(2)Q=6x105-pt6x105pQt0≤t≤6x105/p(3)S=1.5b(4)0≤x≤70≤y≤5503.解答题(1)y=Q/a-x–Q/a(0≤x≤a)(2)y=80-2x20(3)①-2≤x≤3②当x=3,y有最小值为1/2③当-2≤x≤0，y随x的增大而增大，当0≤x≤3，y随x的增大而减小(4)①`v=800-50t②0≤t≤16③当t=8时，v=800-50x8=400④当v=100时，100=800-50tT=14第5页—第7页选择题1B2C3C4B5B6A7B8D填空(1)1(2)y=2x+1-1(3)my1(5)y=-2x+10025(6)9 3.解答题(1)①Q=200+20t②(0≤t≤30)(2)①y=80(0≤x≤50)y=1.9x-15(50≤x≤100)②y=1.6x③选择方式一(3)①在同一直线上y=25/72x②当x=72时，y=25当x=144时，y=50当x=216时，y=75y=25/72x(0≤x≤345.6)③当x=158.4时，y=25/72x158.4=55(4)①y甲=2x+180y乙=2.5x+140②当x=100时，y甲=200+180=380Y乙=140+250=390380〈390租甲车更活算第13页—第15页1.选择题(1)D(2)C(3)C2.填空(1)x=2y=3(2)x=2x>2(3)-3-2x=-5/8y=-1/8(4)1/20x=2y=3(5)y=5/4x2.解答题3.(1)略(2)①依题意-k+b=-52k+b=1解得k=2b=-3y=2x+3当y≥0时2x-3≥0,x≥3/2②当x100租书超过100天，会员卡比租书卡更合算七年级上学期数学寒假作业答案2020。

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本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】数学第一次作业答案一、选择题1、B2、D3、B4、D5、A6、D7、A8、D9、D10、C二、填空题11、0，1，212、1113、略14、-415、1.234×107，1.2×107，百万16、0，1-1，0，117、201918、-nm319、9e20、〉三、计算题21、(1)1(2)-(3)13(4)22、原式=当a=2时，原式=1023、A-B+C=4所以明明同学的做法是正确的24、=25、当n为奇数时原式=-1当n为偶数时原式=126、(1)5a+8b(2)6a+10b27、(1)略(2)624(3)语言叙述：一个整数的平方比它前后两个整数的积大1;代数式表示：28、420第二次作业答案一、选择题：二、简答题:11.现在的人数=原来人数×(1-40%),120=x(1-40%)12.613.2014.;。

15.16.517.150×0.8-x=20%x18.三、解答题19.方程两边同时除以6得x-5=-4，移项得x=5-4，x=1.20.x=0.821.a=1。

22.(1)设甲种消毒液购买x瓶，则乙种购买(100-x)瓶.根据题意得：6x+9(100-x)=780解得x=40,则100-x=60答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶.(2)设甲种消毒液最多购买a瓶，则乙种消毒液购买2a瓶.由题意得：6a+9×2a=1200解得：a=509分答：甲种消毒液最多能买50瓶.23.解：依题意可得,2x-1=3或-3解得:x=2或-1经检验，x=2或-1是原方程的解.24..解：设预定期限是x天.根据题意得：20x+100=25x-50解得x=30答：预定期限为30天25..解：设步行者在出发x小时后与汽车相遇，.根据题意得：5x+60(x-1)=67.5×2解得x=3答：步行者在出发3小时后与汽车相遇第三次作业参考答案一、选择题1.A2.A3.D4.A5.D6.C7.C8.A二、填空题1.6，12，82.四棱锥，圆柱，三楞柱3.44.，5.38°6.35°7.58.8n-4三、解答题1.(1)111°30′;(2)32°36′33″.2.45°.3.这个角为40度。

数学初一年级寒假作业答案一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将准确的一项代号填入下面括号内)1.我县2020年12月21日至24日每天的气温与最低气温如下表：日期 12月21日 12月22日 12月23日 12月24日气温8℃ 7℃ 5℃ 6℃最低气温 -3℃ -5℃ -4℃ -2℃其中温差的一天是………………………………………………………………………………………【】A.12月21日B.12月22日C.12月23日D.12月24日2.如图1所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2.若线段AB 的长为3，则点B对应的数为【】A.-1B.-2C.-3D.-43.与算式的运算结果相等的是…………………………………………………………………【】A. B. C. D.4.化简的结果是………………………………………………………………【】A. B. C. D.5.由四舍五入法得到的近似数，下列说法中准确的是………………………………………【】A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到个位，有2个有效数字C.精确到百位，有2个有效数字D.精确到千位，有4个有效数字6.如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【】A B C D7.如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于……………【】A.30°B.45°C.50°D.60°图2 图38.如图3，下列说法中错误的是……………………………………………………………………………【】A.OA的方向是东北方向B.OB的方向是北偏西60°C.OC的方向是南偏西60°D.OD的方向是南偏东60°9.为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩实行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查;②6000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本;⑤500名学生是样本容量.其中准确的判断有……………………………………………【】A.1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图4，宽为50cm的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【】A.4000cm2B. 600cm2C. 500cm2D. 400cm2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是_________ .12.王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这个时刻钟面上时针与分针的夹角是度.13.按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是____ .14.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是 cm.。

2020年七年级寒假数学作业答案导读：本文是关于2020年七年级寒假数学作业答案，希望能帮助到您！【七年级寒假数学作业答案(人教版)】[七年级数学寒假作业]系列1一——《丰富的图形世界》解答丰富的图形世界(一)解答：1、D;2、B;3、B,D;4、20;5、B;6、略丰富的图形世界(二)解答：1、D;2、A;3、D;4、D;5、C;6、B;7、最少9个，最多12个;8、沿长绕一圈：36;沿宽绕一圈48;[七年级数学寒假作业]系列2——《有理数及其运算》解答1.C2.D3.B4.B.5.B.6.C7.D8.C9.D 1 0.C 11.B 12.D13. -3 14. 15.-3.5 16. 负数 17. 18. 26，27.5，24.5;19.(1)-8 (2) (3)40 (4)-3 ; 20.略 21. -2c; 22. 3; 23. 124. 解：(1)设向上游走为正方向，∵5+5-4-4.5 = 1 +0.5 = 1.5,∴这时勘察队在出发点上游 1.5 km ，(2)相距1.5千米，(3)水利勘察队一共走了20 km25.(1)周五(2)35辆 (3)-27，不足，少27辆26. 解：(1)∵不少于500元的，其中500元按9折优惠，∴如果在该商场一次性购物500元实际付款是450元.(2)设买a(a>500)元的物品.根据题意得：实际付款=500×0.9+0.8(a-500)=(0.8a+50)元.(3)购物用了138元时. ∵138 购物用了482元时.∵0.8a+50=482，a=540;540-482=58∴两次购物分别用了138元和482元，共节省了58元.他还能再节省一点，方案是：可以合起来买，理由：合起来买时∵138+540=678，而500×0.9+(678-500)×0.8=592.4，∴678-592.4=85.6.故合起来买会更便宜，节约85.6元.[七年级数学寒假作业]系列3——《整式的加减一》解答一、1、 A 2、A 3、D 4、C 5、B 6、C二1、(1)a+b-c-d ;(2)a-b-c+d;(3)_a+b+c-d;(4)-a+b-c. 2、3、a=__1__，b=_3_4、5、(1)2n (2) 7006、n(n+2)=n2 +2n三、1、(1);(2)(3). 原式=2-9x-2 x 2，112 (1)S=32 (2) S=3200 ; 3、44(1)甲：(0.2 x+500)元;乙：0.4 x元;(2)甲：980 元;乙：960元;选择乙印刷厂比较合算;(3)甲：7500份，乙：5000份;甲印刷厂印制的多，多2500份[七年级数学寒假作业]系列3——《整式的加减二》解答一 1 A 2 B 3 C 4 C 5 D 6 D二 1 - +2 (1) n-1,n,n+1 (2) 2n-4,2n-2,2n3 -2b45 276 89三1、(1) 3(1-2ab2)-2(a2b-4ab2) (2) x-(3x-2)+(2x-3);解：原式=3-6ab2-2a2b+8ab2 解：原式= x-3x+2+2x-3=3-6ab2+8ab2-2a2b = x-3x+2x+2-3=3+(-6ab2+8ab2)-2a2b = (x-3x+2x)+(2-3)=3+2ab2-2a2b = -1(3) 3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a)，其中a=-2;解：原式=3a2-4a2-2a+2a2-6a=3a2-4a2+2a2-2a-6a=(3a2-4a2+2a2)+(-2a-6a)= a2-8a将a=-2代入得，原式=(-2)2-8×(-2)= 4+16= 202、n23、10y+x 10x+y4、 .5、。

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数学初一寒假作业答案2020篇一第一页一、精心选一选：1、C2、C3、B4、C5、B6、A7、C8、A9、B10、B二、耐心填一填：11、，12、，13、，14、3，15、，16、B，17、白的，18、21（答案不，只要满足即可）三、用心做一做：19、（1）解：原式（2）解：原式20、（1）解：原方程可化为（2）解：原方程可化为四、阅读题：21（1）去分母（两边同乘30）；（2）去括号；（3）移项，合并同类项；（4）系数化为1.五、在数学中玩，在玩中学数学：22.23.（1）2，7，15，155（2）六、数学与我们的生活：（1）16%×3000=480（人）（2）走人行天桥的最为普遍。

1-16%-28.7%=55.3%（3）建议行人为自己和他人的安全，还是自觉地走人行大桥。

第二页一、填空1、-2，-1，0，1，22、8或-8（一解1分）3、m>n.理由：两点之间线段最短.25.解：（1）这个几何体为三棱柱.（2）它的表面展开图如图所示.（3）这个几何体的所有棱长之和为：（3+4+5）×2+15×3=69（cm）它的表面积为：2××3×4+（3+4+5）×15=192（cm2）它的体积为：×3×4×15=90（cm3）26.解：设AM=5x，则MB=11x，因为AN：NB=5：7，所以AN=AB=x，所以x-5x=1.5，解得x=0.9，所以AB=16x=16×0.9=14.4.27.解：设乙的速度为xkm/h，由题意得3x=5×18×，即x=15.第四页一.选择题1.C2.A3.B4.D5.D6.B7.C8.B9.D[点拨：注意小正方形成对角线的形式]10.B二.填空题11.6，CO，CD，CE，OD，OE，DE；5，OC，CA，OD，DE，EB12.AB；AB；AD13.200714.3，45，36；22.5415.正方体，4，5，616.最喜欢语言课的人数占全班学生数的23%17.-1，-118.4x=6-（1-x）19.x=1或x=-220.1.30×107三.计算题：21.622.解原式=23.解析：“+”“-”号把式子分成四部分，分别计算再加减.解原式=-9+9+25×（）-0.09÷0.9=-9+9+（-20）-0.1=-20-0.1=-20.124.-1099四.解方程：25.x=1126.x=-927.y=五.解答题：28.1对4，2对5，3对629.原式=b-a+a+c+c-b=2c30.a+b=0，c=0，d=1（a+b）d+d-c=131.解：∠1=400，∠BOD=900-400=500∠AOD=1800-500=1300，∠AOC与∠AOD互补，∴∠3=500，∠2=∠AOD=65032.解：设乙还需做x天，由题意得，x=3六.附加题：33.（1）55.5万人（2）6%（3）6000人第五页一、1.13分析：5-（-8）=13（℃）.2.-3次（次数不做要求）3.分析：一副牌里共有54张，而其中黑桃有13张，所以抽到黑桃的可能性是.4.两两点确定一条直线5.11（x+3）分析：6+（8-3）×1=11（元）.6.1.5×10117.12分析：在日历中，a比c小7，表示为c-7；b比a大1，b可表示为c-6；d可表示为c+1，所以a+b+c+d=c-7+c-6+c+c+1=4c-12=36，4c=48，c=12.8.75分析：设这种服装的进价是x元，x（1+50%） 80%=x+15，x=75.9.10.15分析：把x=2代入方程mx-5=10+m得2m-5=10+m，m=15.11.15°分析：∵∠COF=90°-∠AOF，∠AOF=×150°=75°，∴∠COF=90°- 75°=15°.12.（2n+1）分析：第n个图形有n个三角形，要用火柴棒，3n-（n-1）=2n+1.二、13.C14.A分析：A.（-3）2=9，-32=-9，所以选A.B.（-3）2=9，32=9，相等.C.（-2）3=-8，•-23=-8，相等.D.│-2│3=8，│-23│=8，所以选A.15.B分析：A明天会下雨是不确定事件，C地球绕着月亮转是不可能事件，D 数学期末考试得100分是不确定事件，所以选B.16.D分析：棱柱的截面形状可能是多边形而不可能是圆，故选D.17.C分析：若矩形的一边长为x，则另一边长为15-x，•所以矩形的面积表示为（15-x）x，故选C.18.B分析：A数轴上右边的数总比左边的大，是正确的；B离原点5个单位长度的点表示的数为±5，所以B是错误的；C中a不一定是正数，因为a可为正数，可为负数，可为0，是正确的；D互为相反数的两数和为0正确，故选B.三、19.解：原式=9-（-）÷=9+11=20.20.解：3x2-3（x2-2x+1）+4=3x2-x2+6x-3+4=2x2+6x+1，当x=-2时，原式=2×（-2）2+6×（-2）+1=-3.21.解：5（x-1）=20-2（x+2），5x-5=20-2x-4，7x=21，x=3.22.解：（1）取180千克为基准数，各袋大米的质量分别为：0，+2，-2，-3，+2.5，+3，+4，+1，+5，-1.5.（2）平均质量为：180+×（0+2-2-3+2.5+3+4+1+5-1.5）=180+1.1=181.1（千克）.答：每袋大米平均质量为181.1千克.23.（1）略；（2）图略，面积为10cm2.24.600.四、25.解：（1）0.20元/3分钟=4元/小时0.02元/分钟=1.2元/小时，A种方式应付费为4x+1.2x=5.2x（元），B种方式应付费为（100+1.2x）元（2）上网30•小时，•即x=30，A种方式应付费5.2×30=156（元），B种方式应付费100+1.2×30=136（元），∴选用B种方式合算.26.解：（1）非常喜欢：×100%=50%；喜欢：×100%=40%；有一点喜欢：×100%=8%；不喜欢：×100%=2%.（2）50%×360°=180°；40%×360°=144°；8%×360°=28.8°；2%×360°=7.2°.（3）从统计图中可以看出大多数同学喜欢七年级实验教材，因为在扇形统计图中喜欢的同学占绝大多数.27.解：（1）设存入本金x元，则x+x×2.88%×6=10000，解得x≈8527.（2）设存入本金y元，则（y+y 2.7%×3）+（y+y 2.7%×3）×2.7%×3=10000，解得y≈8558.（3）∵8527数学初一寒假作业答案2020篇二一、精心选一选1、C2、C3、B4、C5、B6、A7、C8、A9、B10、B二、耐心填一填：11、，12、，13、，14、3，15、，16、B，17、白的，18、21(答案不,只要满足即可)三、用心做一做：19、(1)解：原式(2)解：原式20、(1)解：原方程可化为(2)解：原方程可化为四、阅读题:21(1)去分母(两边同乘30);(2)去括号;(3)移项,合并同类项;(4)系数化为1.五、在数学中玩,在玩中学数学：22.23.(1)2,7,15,155(2)六、数学与我们的生活：(1)16%×3000=480(人)(2)走人行天桥的最为普遍。

2019-2020 年七年级数学上学期寒假作业（9）（含解析）新人教版一、1．的倒数是（）A． 3 B．C． D．32．下列各数， 5，， 4.121121112 ， 0，（ 3）2中，无理数有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3．下列各代数式中，不是同的是（）A． 3m与 200m B．5 与 5C． 0.5xy 2与 x 2y D． 2xy 2与 5y2x4．下列各度的 3 条段，不能构成三角形的是（）A．3cm， 5cm， 7cm B． 5cm，4cm， 2cm C． 4cm， 6cm， 10cm D． 2cm，3cm， 4cm5．某种商品的价10 元，价 x 元，由于商品，商店准按价的8 折售，可保利率达到 20%，价（）A．12 元 B．20 元 C．18 元 D． 15 元6．直 l 外一点 P 与直 l上两点的段分4cm，6cm，点 P 到直 l 的距离是（）A．不超 4cm B．4cm C． 6cm D．不少于 6cm7．下列法的是（）A．同角的角相等B．角相等C．符号不同的两个数互相反数D．直外一点有且只有一条直与已知直平行8．古希腊著名的达哥拉斯学派把1，3， 6， 10，⋯的数称“三角形数”（如①），而把1，4， 9，16，⋯的数称“正方形数”（如②）．如果定a1=1， a2=3， a3=6， a4=10，⋯；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，⋯； y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，⋯，那么，按此定，y7=（）A二、填空9．南京青奥会，于2014 年 8 月 16 日 20 时在中国南京开幕；是继北京奥运会后中国的又一个重大奥运赛事，是中国首次举办的青奥会，也是中国第二次举办的奥运赛事，共设28 个大项、222 个小项，有 204 个国家的3808 名运动员参加比赛，将数3808 用科学记数法表示为．10．已知，点A、 B 在数轴上对应的数分别为2 和﹣ 3，则线段 AB 的长度为．11．已知x=1 是方程2ax﹣ 5=a+3 的解，则a=．12．一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是．13．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（填序号）．14．若 |a|=3， |b|=2，且a+b＞0，那么a﹣ b 的值是．15．某小组计划做一批中国结，如果每人做 6 个，那么比计划多做了9 个；如果每人做 4 个，那么比计划少7 个．设计划做x 个中国结，可列方程．16．若2x﹣ 5y=3，则4x﹣ 10y ﹣3 的值是．17．一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是．相交于点O，OE平分∠ BOD；OF平分∠ COE，若∠ AOC=80°，则∠ BOF=°．三、解答题19（1）计算： | ﹣ | × 3+6×（﹣）；（2）计算：（﹣ 1）2÷× [4 ﹣（﹣ 2）3] ；（3）解方程： =x+1 ．20．先化简，再求值：7a2b+（﹣ 4a2b+5ab2）﹣（ 2a2b﹣ 3ab2），其中a=﹣ 1，b=2．21．在如图所示的方格纸中，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答问题．（1）将线段 AB平移，使得点 A 与点 C 重合得到线段 CD，画出线段 CD；（2）连接 AD、 BC交于点 O，并用符号语言描述 AD与 BC的位置关系；（3）连接 AC、 BD，并用符号语言描述 AC与 BD的位置关系．COD=90°，BOD吗？为什么？°，则∠BOC等于多少度．23为线段AD上一点，点B 为CD的中点，且AD=9cm， BC=2cm．（）图中共有条线段；（2）求 AC的长；（3）若点 E在直线 AD上，且 EA=3cm，求 BE 的长．24．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点 A 落在点 A′处，折痕CB；再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点 D 落在点 D′处， D′在 BA′的延长线上，折痕EB．（1）若∠ ABC=65°，求∠ DBE的度数；（2）若将点 B 沿 AD方向滑动（不与 A、 D重合），∠ CBE的大小发生变化吗？并说明理由．25．（ 1）如图 1，一长方体的长、宽、高分别如图所示．（注：①、②两小题中每个小正方形的边长均为 1 个单位）①在如图的方格纸中分别画出该长方体的主视图、左视图和俯视图；②在方格纸中画出该长方体的表面展开图；（ 2）如果一个长方体的表面积为32（如图 2），求图中x 的值．26．已知点A、 B 在数轴上，点 A 表示的数为a，点 B 表示的数为b．（ 1）若a=7，b=3，则AB的长度为；若a=4，b=﹣ 3，则AB的长度为；若a=﹣ 4， b=﹣7，则 AB的长度为．（ 2）根据（1）的启发，若 A 在B 的右侧，则AB的长度为；（用含a， b 的代数式表示），并说明理由．（ 3）根据以上探究，则AB的长度为（用含a， b 的代数式表示）．27．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如表：所购苹果数量不超过 30 千克30 千克以上但不超过50 千克50 千克以上每千克价格 3 元 2.5 元 2 元甲班分两次购买60 千克（第二次多于第一次），而乙班一次购买苹果60 千克．（1）若甲班第一次购买 28 千克，第二次购买 32 千克，则乙班比甲班少付多少元？（2）若甲班两次共付费 163 元，则甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？2015-2016 学年江省南京市新城中学怡康街分校七年数学寒假作（9）参考答案与解析一、1．的倒数是（）A． 3 B．C． D．3【考点】倒数．【】算．【分析】根据倒数的定可得到的倒数3．【解答】解：的倒数3．故 A．【点】本考了倒数的定：a（ a≠0）的倒数．2．下列各数，5，， 4.121121112， 0，（ 3）2中，无理数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循小数．理解无理数的概念，一定要同理解有理数的概念，有理数是整数与分数的称．即有限小数和无限循小数是有理数，而无限不循小数是无理数．由此即可判定．【解答】解：是无理数，故： A．【点】此主要考了无理数的定，其中初中范内学的无理数有：π， 2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有律的数．3．下列各代数式中，不是同的是（）A． 3m与 200m B．5 与 5C． 0.5xy 2与 x 2y D． 2xy 2与 5y2x【考点】同．【分析】根据同的定，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案．【解答】解： A、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故 A 不符合题意；B、常数也是同类项，故 B 不符合题意；C、相同字母的指数不同，不是同类项，故 C 符合题意；D、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故 D 不符合题意；故选： C．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．4．下列各组长度的A．3cm， 5cm， 7cm 3 条线段，不能构成三角形的是（）B． 5cm，4cm， 2cm C． 4cm， 6cm， 10cm D． 2cm，3cm， 4cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．【解答】解： A、 3+5＞7，故能组成三角形，正确．B、4+2＞ 5，故能组成三角形，正确．C、4+6=10，故不能组成三角形，错误．D、2+4＞ 5，故能组成三角形，正确．故选 C．【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．5．某种商品的进价为10 元，标价为x 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8 折销售，可保证利润率达到20%，则标价为（）A．12 元 B．20 元 C．18 元 D． 15 元【考点】一元一次方程的应用．【分析】用售价×折扣﹣进价得出利润，根据润率达到20%，列方程求解．【解答】解：依题意得：0.8x ﹣10=10× 20%，解得 x=15．即标价为15 元．故选： D．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据率达到20%，列方程求解．6．直 l 外一点 P 与直 l 上两点的段分4cm，6cm，点 P 到直 l 的距离是（）A．不超4cm B．4cm C． 6cm D．不少于6cm【考点】点到直的距离．【分析】根据点到直的距离是直外的点与直上垂足段的度，垂段最短，可得答案．【解答】解：直l 外一点 P 与直 l 上两点的段分4cm， 6cm，点 P 到直 l 的距离是小于或等于4，故： A．【点】本考了点到直的距离，利用了垂段最短的性．7．下列法的是（）A．同角的角相等B．角相等C．符号不同的两个数互相反数D．直外一点有且只有一条直与已知直平行【考点】平行的性；余角和角；平行公理及推．【分析】根据平行公理，角的定，角的定，以及垂段最短的性各分析判断后利用排除法求解．【解答】解： A、同角的角相等，正确；B、角相等；正确；C、符号不同，相等的两个数互相反数，；D、直外一点有且只有一条直与已知直平行，正确；故 C．【点】本考了平行公理，角的定，角的定，垂段最短，是基概念．8．古希腊著名的达哥拉斯学派把1，3， 6， 10，⋯的数称“三角形数”（如①），而把1，4， 9，16，⋯的数称“正方形数”（如②）．如果定a1=1， a2=3， a3=6， a4=10，⋯；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，⋯； y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，⋯，那么，按此定，y7=（）A【考点】律型：形的化；律型：数字的化．2【分析】根据形的化找出“a n=”、=n”，代入n=7分求出a7、b7 的，再将其代入y7=2a7+b7 中即可得出．【解答】解：∵a1=1， a2=3=1+2， a3 =6=1+2+3，a4=10=1+2+3+4，⋯，∴a n=1+2+3+⋯ +n=，∴a7==28∵b1=1=12， b2=4=22， b3=9=32， b4=16=42，⋯，∴b n=n2，∴ b7=72=49．∵y1=2a1+b1， y2=2a2+b2，y3=2a3+b3， y4=2a4+b4，⋯，∴y7=2a7+b7=2× 28+49=105．故 D．【点】本考了律型中形的化以及数字的化，察形合数字的化找出化律“a n=”、“b=n2”是解的关．二、填空9．南京青奥会，于2014 年 8 月 16 日 20 在中国南京开幕；是北京奥运会后中国的又一个重大奥运事，是中国首次的青奥会，也是中国第二次的奥运事，共28 个大、 222 个小，有 204 个国家的 3808 名运参加比，将数3808 用科学数法表示 3.808 × 103．【考点】科学数法—表示大的数．【分析】科学数法就是将一个数字表示成（a× 10的 n 次的形式），其中1≤ |a|＜ 10， n 表示整数． n 整数位数减 1，即从左第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10 的 n 次．【解答】解： 3808=3.808 × 103．故答案： 3.808 × 103．【点】本考学生科学数法的掌握，一定要注意 a 的形式，以及指数n 的确定方法．10．已知，点A、 B 在数上的数分 2 和 3，段 AB 的度5．【考点】数轴．【分析】根据数轴上两点间距离公式计算即可【解答】解：∵点A、B 在数轴上对应的数分别为2和﹣3∴AB=2﹣（ 3） =5．故答案为 5．【点评】本题考查数轴、数轴上两点间距离等知识，解题的关键是记住两点间的距离公式，属于基础题．11．已知 x=1 是方程 2ax﹣ 5=a+3 的解，则a= 8．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据题意将x=1 代入方程即可求出 a 的值．【解答】解：将x=1 代入方程得： 2a﹣ 5=a+3，解得： a=8．故答案为： 8．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（ 2009秋?镇江校级期末）一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是圆锥体．【考点】点、线、面、体．【分析】本题是一个直角三角形围绕一条直角边为轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为：圆锥体．【点评】此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．13．（ 2013 秋?高港区校级期末）下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是②（填序号）．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．【解答】解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；故答案为：②．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．14．若 |a|=3 ， |b|=2 ，且 a+b＞0，那么 a﹣ b 的值是5，1 ．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质．【解答】解：∵|a|=3 ， |b|=2 ，且 a+b＞ 0，∴a=3， b=2 或 a=3， b=﹣ 2；∴a﹣ b=1 或 a﹣ b=5．则 a﹣ b 的值是 5， 1．【点评】此题应注意的是：正数和负数的绝对值都是正数．如：|a|=3 ，则 a=±3．15．（2016?南京联合体二模）某小组计划做一批中国结，如果每人做 6 个，那么比计划多做了9 个；如果每人做 4 个，那么比计划少7 个．设计划做x 个中国结，可列方程．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设计划做x 个“中国结”，根据小组人数不变列出方程．【解答】解：设计划做x 个“中国结”，根据题意得=．故答案为=．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．16．若 2x﹣ 5y=3，则 4x﹣ 10y ﹣3 的值是3．【考点】代数式求值．【分析】直接利用已知将原式变形得出答案．【解答】解：∵2x﹣ 5y=3，∴4x﹣ 10y﹣3=2（2x ﹣ 5y）﹣ 3=2×3﹣ 3=3．故答案为： 3．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确利用已知条件是解题关键．17．一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是88 ．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据给出的长方体的主视图和俯视图可得，长方体的长是6，宽是 2，高是 4，进而可根据长方体的表面积公式求出其表面积．【解答】解：由主视图可得长方体的长为6，高为 4，由俯视图可得长方体的宽为2，则这个长方体的表面积是（6× 2+6× 4+4× 2）×2 =（12+24+8）× 2=44× 2 =88．故这个长方体的表面积是 88．故答案为： 88．【点评】考查由三视图判断几何体，长方体的表面积的求法，根据长方体的主视图和俯视图得到几何体的长、宽和高是解决本题的关键．18．如图，直线 AB、CD相交于点O，OE平分∠ BOD；OF平分∠ COE，若∠ AOC=80°，则∠ BOF=30°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据对顶角相等求得∠BOD的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD的度数，则∠ COE即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF，最后根据∠ BOF=∠ EOF﹣∠ BOF求解．【解答】解：∵∠BOD=∠AOC=80°，又∵ OE平分∠ BOD，∴∠ DOE=∠ BOD=×80°=40°．∴∠ COE=180°﹣∠ DOE=180°﹣ 40°=140°，∵OF平分∠ COE，∴∠ EOF=∠ COE=×140°=70°，∴∠ BOF=∠ EOF﹣∠ BOF=70°﹣ 40°=30°．故答案是： 30．【点评】本题考查了角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是关键．三、解答题19．计算与求解（1）计算： | ﹣ | × 3+6×（﹣）；（2）计算：（﹣ 1）2÷× [4 ﹣（﹣ 2）3] ；（3）解方程： =x+1 ．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【分析】（ 1）根据有理数的混合运算，可得答案；（2）根据有理数的混合运算，可得答案；（3）根据解分式方程的步骤，可得答案．【解答】解：（ 1）原式 =1+（﹣ 3） =﹣ 2；（2）原式 =1× 2× [4 ﹣（﹣ 8） ]=2×（ 4+8）=24；（ 3）方程两边都乘以6，得3（x+1） =8x+6，解得 x=﹣，经检验： x=﹣是原分式方程的解．【点评】本题考查了解分式方程，利用等式的性质得出整式方程是解题关键，注意要检验方程的根．20．先化简，再求值：7a2b+（﹣ 4a2b+5ab2）﹣（ 2a2b﹣ 3ab2），其中a=﹣ 1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先进行整式的化简，再代入求值即可．【解答】解： 7a2b+（﹣ 4a2b+5ab2）﹣（ 2a2b﹣ 3ab2），=7a2b﹣ 4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab222=a b+8ab当 a=﹣ 1， b=2 时，原式 =（﹣ 1）2× 2+8×（﹣ 1）× 22=2﹣32=﹣30．【点评】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是先化简．21．在如图所示的方格纸中，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答问题．（1）将线段 AB平移，使得点 A 与点 C 重合得到线段 CD，画出线段 CD；（2）连接 AD、 BC交于点 O，并用符号语言描述 AD与 BC的位置关系；（3）连接 AC、 BD，并用符号语言描述 AC与 BD的位置关系．平移变换．）根据图形平移的性质画出线段CD即可；交于点 O，根据勾股定理即可得出结论；（3）连接 AC、 BD，根据平移的性质得出四边形 ABDC是平形四边形，由此可得出结论．【解答】解：（ 1）如图所示；（2）连接 AD、 BC交于点 O，由图可知， BC⊥ AD且 OC=OB， OA=OD；（ 3）∵线段CD由 AB平移而成，∴CD∥ AB， CD=AB，∴四边形 ABDC是平形四边形，∴AC=BD且 AC∥ BD．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．如图，∠ AOB=∠COD=90°，（1）∠ AOC等于∠ BOD吗？为什么？（2）若∠ BOD=150°，则∠ BOC等于多少度．【考点】余角和补角．【分析】（）因为∠ AOB=COD，所以都加上∠AOD，所得的角仍然相等；（2）根据周角等于 360°，列出方程即可求解．【解答】解：（ 1）∠ AOC=∠ BOD．∵∠ AOB=∠COD=90°，∴∠ AOB+∠ AOD=∠ COD+∠ AOD，即∠ BOD=∠AOC；（2）∵∠ BOD+∠ COD+∠BOC=360°，即 150° +90° +∠ BOC=360°，∴∠ BOC=120°．【点评】本题主要考查了余角和补角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念．23．如图， C为线段 AD上一点，点 B 为 CD的中点，且AD=9cm， BC=2cm．（1）图中共有6 条线段；（2）求 AC的长；（3）若点 E在直线 AD上，且 EA=3cm，求 BE 的长．【考点】两点间的距离．【分析】（ 1）根据公式n（ n﹣1）进行计算即可；（2）先求 CD，再求 AC即可；（3）分两种情况讨论：①点 E 在线段 AD上，根据 BE=AD﹣AE﹣ BD；②点 E 在线段 DA延长线上，根据BE=AE+AB进行计算即可．【解答】解：（ 1）（n﹣ 1） =×4× 3=6，故答案为 6；（2）∵点 B为 CD的中点，∴BC=CD，∵AD=9cm， BC=2cm，∴AC=AD﹣ BC﹣ CD=9﹣2﹣ 2=5cm；（ 3）分两种情况讨论：①点 E 在线段 AD上， BE=AD﹣ AE﹣ BD=9﹣3﹣ 2=4cm；②点E 在线段 DA延长线上， BE=AE+AB=3+9﹣ 2=10cm．【点评】本题考查了两点间的距离公式，掌握线段的计算方法是解题的关键．24．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点 A 落在点 A′处，折痕 CB；再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点 D 落在点 D′处， D′在 BA′的延长线上，折痕 EB．（1）若∠ ABC=65°，求∠ DBE的度数；（2）若将点 B 沿 AD方向滑动（不与 A、 D重合），∠ CBE的大小发生变化吗？并说明理由．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．）由折叠的性质可得∠ A′BC=∠ABC=65°，∠ DBE=∠D′BE，又因为∠ A′BC +∠ABC+∠ DBE+∠D′BE=180°从而可求得∠ DBE；（2）根据题意，可得∠ CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°，故不会发生变化．【解答】解：（ 1）由折叠的性质可得∠ A′BC=∠ABC=65°，∠ DBE=∠D′BE∴∠ DBE+∠D′BE=180°﹣ 65°﹣ 65°=50°，∴∠ DBE=25°；（2）∵∠ A′BC=∠ ABC，∠ DBE=∠D′BE，∠ A′BC +∠ ABC+∠DBE+∠D′BE=180°，∴∠ A′BC+∠D′BE=90°，即∠ CBE=90°，故∠ CBE的大小不会发生变化．【点评】本题主要考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了平角的定义．25．（ 1）如图 1，一长方体的长、宽、高分别如图所示．（注：①、②两小题中每个小正方形的边长均为 1 个单位）①在如图的方格纸中分别画出该长方体的主视图、左视图和俯视图；②在方格纸中画出该长方体的表面展开图；（），求图中x 的值．三视图；几何体的表面积；几何体的展开图；由三视图判断几何体．）根据几何体的三视图的画法及长方体展开图即可得；的方程，解方程即可得．②该长方体的表面展开图如下：（解得：【点评】本题主要考查作三视图及几何体展开图、表面积的计算，熟练掌握三视图的定义及作法是关键．26．已知点A、 B 在数轴上，点 A 表示的数为a，点 B 表示的数为b．（ 1）若 a=7，b=3，则 AB 的长度为4；若a=4，b=﹣3，则AB的长度为7；若a=﹣4，b=﹣7，则 AB的长度为3．（ 2）根据（ 1）的启发，若 A 在 B 的右侧，则AB 的长度为a﹣ b；（用含a，b的代数式表示），并说明理由．（ 3）根据以上探究，则AB的长度为a﹣ b 或 b﹣a（用含a，b的代数式表示）．【考点】数轴；列代数式；两点间的距离．【分析】（ 1）线段 AB的长等于 A 点表示的数减去 B 点表示的数；（ 2）由（ 1）可知若 A 在 B 的右侧，则AB的长度是a﹣ b；（ 3）由（ 1）（ 2）可得 AB的长度应等于点 A 表示的数 a 与点 B 表示的数 b 的差表示，应是右边的数减去坐标左边的数，故可得答案．【解答】解：（1） AB=7﹣ 3=4；4﹣（﹣ 3） =7；﹣ 4﹣（﹣ 7） =3；（ 2） AB=a﹣b（3）当点 A在点 B 的右侧，则 AB=a﹣ b；当点 A 在点 B 的左侧，则 AB=b﹣ a．故答案为：（ 1） 4， 7， 3；（ 2）a﹣ b；（ 3） a﹣ b 或 b﹣ a．【点评】本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离的计算方法，掌握数轴上两点间的距离的计算方法是关键．27．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如表：所购苹果数量不超过 30 千克30 千克以上但不超过50 千克50 千克以上每千克价格 3 元 2.5 元 2 元甲班分两次购买60 千克（第二次多于第一次），而乙班一次购买苹果60 千克．（1）若甲班第一次购买 28 千克，第二次购买 32 千克，则乙班比甲班少付多少元？（2）若甲班两次共付费 163 元，则甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（ 1）根据售价分别计算甲班、乙班的付费数额，然后作出差即可；（ 2）设第一次购买苹果 x 千克，第二次购买苹果（ 60﹣ x）千克，应分情况进行讨论：①第二次 30 千克以上，但不超过 50 千克；②第二次是 50 千克以上，分别列方程求解可得．【解答】解：（ 1）甲班的费用： 28×3+30× 3+2×2.5=179 （元），乙班的费用： 30× 3+20× 2.5+10 × 2=160（元），则 179﹣ 160=19（元）答：乙班比甲班少付 19 元．（ 2）设第一次购买苹果x 千克，则第二次购买苹果（60﹣ x）千克，依题意知， 0≤ x＜ 30，①当 30＜ 60﹣x≤ 50，即 10≤ x＜30 时， 3x+2.5 （60﹣ x） =163，解得： x=26；②当 60﹣ x＞50，即 0≤ x＜ 10，3x+2 （ 60﹣ x） =163，解得： x=43＞10，舍去；答：甲第一次购买苹果26 千克，第二次购买苹果34 千克．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：甲班分两次共购买苹果60 千克（第二次多于第一次），共付费163 元．注意合理分析各种情况得出结论．。

人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业第01项：正数和负数一．选择题（共10小题）1．下列各数是正数的是（）A．B．2C．0D．﹣0.22．下列有理数：﹣0.5，﹣，﹣80，20，﹣1.1414，负数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（）A．0.4%B．﹣0.4%C．0.4D．﹣0.44．下列说法中，正确的为（）A．一个数不是正数就是负数B．0是最小的数C．正数都比0大D．﹣a是负数5．下列各对量中，不具有相反意义的是（）A．胜3局与负3局B．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈C．收入3000元与增加3000元D．气温升高4℃与气温降低10℃6．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃B．零下8℃C．零上2℃D．零下2℃7．若规定向东走为正，小明从学校出发先走了+40米，又走了﹣100米，则此时小明的位置在学校的（）A．西面40米B．东面40米C．西面60米D．东面60米8．某种药品的说明书上表明该药品保存温度是（30±2）℃，则保存该药品的合适温度范围是（）A．28℃～30℃B．30℃～32℃C．28℃～31℃D．28℃～32℃9．在比较同学们的身高时，设160cm为标准身高，超出记为“+”，不足记为“﹣”．某小组1～6号同学的身高（cm）依次为：+2，+5，﹣8，﹣4，+7，﹣1，则这六名同学中身高最高的是（）A．3号B．4号C．5号D．6号10．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.03mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为（）12345+0.031+0.017+0.023﹣0.021﹣0.015A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共5小题）11．如果电梯上升3层记作+3层，那么﹣6层表示．12．一次数学测试，如果90分为优秀，以90分为基准简记，例如96分记为+6分，那么85分应记为分．13．某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.99mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．14．某公交车原坐有22人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），则车上还有人．15．某食品包装盒上标有“净含量（365±5）g”，则这种食品的合格净含量x的范围是．三．解答题（共5小题）16．有8箱苹果，以每箱50千克为标准，承重记录如下（超过标准的千克数为正数）：1.5，﹣1，3，0，0.5，﹣1.5，2，﹣0.5．求这8箱苹果的总重量．17．某出租车下午从A地出发沿着东西方向行驶，到晚上6时，半天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：km）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7．（1）到晚上6时，出租车在A地的哪一边？距A地多远？（2）若汽车每千米耗油0.06升，从A地出发到晚上6时出租车共耗油多少升？18．某质量技术监督局从某厂生产的足球中随机抽出5个样品，检测每个足球的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：﹣21﹣5063与标准质量的差单位：克（1）若标准质量为430克，则抽样检测的5个足球的总质量为多少克？（2）若比赛用球合格标准为（430±20）克，求该批足球抽样检测的合格率．19．下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（米）（1）本周最高水位是米，最低水位是米；（2）与上周末相比，本周末河流的水位是．（填“上升了”或“下降了”）（3）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.8米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？20．“十•一”黄金周期间，大连圣亚海洋世界在8天假期中每天游客人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），9月30日的游客人数为4.2万人．日期1日2日3日4日5日6日7日8日+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4+1人数变化单位：万人（1）10月4日的游客人数为万人；（2）8天中游客人数最多的一天比最少的一天多万人；（3）如果每万名游客带来的经济收入约为80万元，则圣亚海洋世界黄金周8天的游客总收入约为多少万元？参考答案一．选择题（共10小题）1．解：A、是负数，故本选项不合题意；B、2是正数，故本选项符合题意；C、0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；D、﹣0.2是负数，故本选项不合题意．故选：B．2．解：在﹣0.5，﹣，﹣80，20，﹣1.1414中，负数有﹣0.5，﹣，﹣80，﹣1.1414，共4个．故选：B．3．解：若上涨记作“+”，那么下降就记作“﹣”．所以下降0.4%应记作“﹣0.4%”．故选：B．4．解：A、0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；B、负数比0小，故本选项不合题意；C、正数都比0大，说法正确，故本选项符合题意；D、当a≤0时，﹣a是非负数，故本选项不合题意；故选：C．5．解：A、胜3局与负3局，具有相反意义，故本选项不合题意；B、转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈，具有相反意义，故本选项不合题意；C、收入3000元与增加3000元，不具有相反意义，故本选项符合题意；D、气温升高4℃与气温降低10℃，具有相反意义，故本选项不合题意；故选：C．6．解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为零下8℃．故选：B．7．解：若规定向东走为正，则向西走为负，+40+（﹣100）＝﹣60，所以此时小明的位置在学校的西面60米．故选：C．8．解：30+2＝32（℃），32﹣2＝28（℃），所以保存该药品的合适温度范围是28℃～32℃．故选：D．9．解：∵﹣7＜﹣4＜﹣1＜+2＜+5＜+7，∴这六名同学中身高最高的是5号．故选：C．10．解：依据题意产品允许的误差为±0.03，即（+0.03～0.03）之间，故第2、3、4、5共4个产品符合要求，故选：C．二．填空题（共5小题）11．解：如果电梯上升3层记作+3层，那么﹣6层表示下降6层．故答案为：下降6层．12．解：85﹣90＝﹣5．所以85分应记为﹣5．故答案为：﹣5．13．解：由题意得，合格直径范围为：19.98mm～20.02mm，若一个零件的直径是19.99mm，则该零件合格．故答案为：合格．14．解：根据题意得：22+4﹣8＝18（人），则车上还有18人．故答案为：18．15．解：根据题意净含量为（365±5）g，即净含量的范围是（365﹣5）＝360g到（365+5）g＝370g．故答案为：360g～370g．三．解答题（共5小题）16．解：∵1.5+（﹣1）+3+0+0.5+（﹣1.5）+2+（﹣0.5）＝4（千克），∴这6箱苹果的总重量是：6×50+4＝304（千克），答：这这6箱苹果的总重量是304千克．17．解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（+2）+（+8）+（﹣2）+（﹣8）+（+12）+（﹣5）+（﹣7）＝+16（千米），故到晚上6时，出租车在A地的东边，距A地16千米；（2）0.06×（10+3+4+2+8+2+8+12+5+7）＝0.06×66＝3.96（升）．答：从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油3.96升．18．解：（1）总质量＝430×5+（﹣21）+（﹣5）+6+3＝2133（克）．答：抽样检测的5个足球的总质量为2133克．（2）因为检测合格的有4个，所以合格率为4÷5＝80%．答：该批足球抽样检测的合格率为80%．19．解：（1）周一：15+0.2＝15.2（m），周二：15.2+0.8＝16（m），周三：16﹣0.4＝15.6（m），周四：15.6+0.2＝15.8（m），周五：15.8+0.3＝16.1（m），周六：16.1﹣0.5＝15.6（m），周日：15.5﹣0.2＝15.3（m），周五水位最高是16.1m，周一水位最低是15.2m．故答案为：16.1；15.2；（2）15.3﹣15＝0.3m，和上周末相比水位上升了0.3m，故答案为：0.3；（3）（16.6﹣15.3）÷0.05＝24小时，答：再经过24个小时工作人员就需要开闸泄洪．20．解：（1）根据题意列得：4.2+（1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）＝4.9（万人）；故答案为：4.9；（2）根据表格得：1日：4.2+1.8＝6（万人），2日：6﹣0.6＝5.4（万人），3日：5.4+0.2＝5.6（万人），4日：5.6﹣0.7＝4.9（万人），5日：4.9﹣1.3＝3.6（万人），6日：3.6+0.5＝4.1（万人），7日：4.1﹣2.4＝1.7（万人），8日：1.7+1＝2.7（万人），∴8天中旅客最多的是1日为6万人，最少的是7日为2.7万人，则八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多6﹣1.7＝4.3（万人）；故答案为：4.3；（3）根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人、2.7万人，则黄金周8天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7+2.7）×80＝34×80＝2720（万元）．答：圣亚海洋世界黄金周8天的旅游总收入约为2720万元．。

2020数学七年级上册寒假作业答案第一学期七年级数学参考答案一、精心选一选：1、C2、C3、 B4、C5、B6、A7、C8、A9、B 10、B二、耐心填一填：11、，12、，13、， 14、3 ， 15、， 16、B ， 17、白的，18、2 1 (答案不,只要满足即可)3三、用心做一做：19、(1)解：原式 (2)解：原式20、(1) 解：原方程可化为(2)解：原方程可化为四、阅读题：21(1)去分母(两边同乘30);(2)去括号;(3)移项,合并同类项;(4)系数化为1.五、在数学中玩,在玩中学数学：22.23. (1)2,7,15,155 (2)六、数学与我们的生活：(1)16%×3000=480(人)(2)走人行天桥的最为普遍。

1-16%-28.7%=55.3%(3)建议行人为自己和他人的安全，还是自觉地走人行大桥。

第一学期七年级数学(二)参考答案：一、填空1、-2，-1，0，1，22、 8或-8(一解1分)3、 m>n. 理由：两点之间线段最短.25. 解： (1)这个几何体为三棱柱.(2)它的表面展开图如图所示.(3)这个几何体的所有棱长之和为：(3+4+5)×2+15×3=69(cm)它的表面积为：2× ×3×4+(3+4+5)×15=192(cm2)它的体积为：×3×4×15=90(cm3)26. 解：设AM=5x, 则MB=11x, 因为AN：NB=5：7,所以AN= AB= x, 所以 x-5x=1.5, 解得x=0.9,所以AB=16x=16×0.9=14.4.27. 解：设乙的速度为x km/h, 由题意得3x=5×18× , 即x=15.第一学期七年级数学(四)参考答案一. 选择题1. C2. A3. B4. D5. D6. B7. C8. B9. D [点拨：注意小正方形成对角线的形式] 10. B二. 填空题11. 6, CO, CD, CE, OD, OE, DE; 5, OC, CA, OD, DE, EB12. AB; AB; AD 13. 2007 14. 3, 45, 36; 22.54 15. 正方体, 4, 5, 616. 最喜欢语言课的人数占全班学生数的23%17. -1, -1 18. 4x=6-(1-x) 19. x=1或x=-2 20. 1.30×107三. 计算题：21. 622. 解原式=23. 解析：“+” “-”号把式子分成四部分, 分别计算再加减.解原式=-9+9+25×( )-0.09÷0.9=-9+9+(-20)-0.1=-20-0.1=-20.124. -1099四. 解方程： 25. x=11 26. x=-9 27. y=五. 解答题：28. 1对4, 2对5, 3对629. 原式=b-a+a+c+c-b=2c 30. a+b=0, c=0, d=1(a+b)d+d-c=131. 解：∠1=400, ∠BOD=900-400=500∠AOD=1800-500=1300,∠AOC与∠AOD互补,∴∠3=500, ∠2= ∠AOD=65032. 解：设乙还需做x天, 由题意得 , x=3六. 附加题：33. (1)55.5万人 (2)6% (3)6000人第一学期七年级数学(五)。