92656-断裂韧度实验-综合实验-07细观力学

R0
1
KI s
2
2r0
（4-11）
（考虑小范围塑性区应力松弛后）
通过对中、低强度的结构用钢小尺寸试样弹塑性断裂韧
度的分析，可以换算成大尺寸试样的 尺寸试样直接进行试验。
K IC
值，不必采用大
二、J积分（J Integral）及断裂韧度
J积分（J Integral）由于是J. R. Rice提出的，故 称之为J积分，它实际上是一种在裂纹附近围绕 裂纹的线积分（Line Integral），当该积分值J达 到某一个临界值 JIC 时，裂纹将开始失稳扩展。
U a
1 U B a
裂纹开始扩展条件
裂纹开始扩展条件（注意：K IC 为裂纹失稳C
中、低强度钢机件，由于材料 s低，裂纹尖端
塑性应变区很大，甚至达到全面屈服以后才断 裂。对于这种情况，引入裂纹尖端张开位移的 概念进行衡量比较准确。每一中、低强度钢无 限大板中有I型穿透裂纹，在平均应力 作用
2
c s
（4-40） （4-41）
c 裂纹开始扩展时的临界值，或材料阻止裂纹扩展 的能力。
Eq.(4-40)展开以后，可以得到裂纹尖端小范围屈
服（ s ）条件下的
2a E s
（4-43）
c
c2ac E s
（4-44）
同时，可以得到小范围屈服条件下
c
c2ac E s
Kc2
E s
弹塑性断裂力学常用的研究方法有J积分法和 COD法。前者是由裂纹扩展能量释放率G延伸而 来的能量判据；后者是由应力场强度因子K延伸 而来的判据。我们这里主要介绍以上两种判断方 法，测试方法可以查阅《GB/T2308-1991 金属 材料延性断裂韧度KIC 试验方法》和《GB/T23581994 金属材料裂纹尖端张开位移试验方法》。

《断裂力学》教学大纲 课程编码：08241025 课程名称：断裂力学 英文名称：FRACTURE MECHANICS 开课学期：7 学时/学分：30/1.5 （其中实验学时： ） 课程类型：专业必修课 开课专业：工程力学专业 选用教材：《工程断裂力学》 高庆主编，重庆大学出版社，1986年。 主要参考书： 执笔人：高丛峰 一、 课程性质、目的与任务 断裂力学课程是研究有裂纹（缺陷）构件断裂强度的一门学科。或者说是研究含裂纹构 件裂纹的平衡、扩展和失稳规律，以保证构件安全工作的一门科学。是一门既有较强的理论 性、又有较高实用价值的专业必修课。通过断裂力学的学习，使学生能够对断裂力学的基本 理论和方法具有明确的基本概念，必要的基础知识，初步具备利用断裂力学的知识解决实际 工程问题的能力。 二、 教学基本要求 1. 通过课堂教学和典型实验，了解和掌握断裂力学的基本理论和基本方法，重点掌握线 弹性断裂力学的内容；

2. 全面了解各种断裂理论，重点掌握应力强度因子断裂理论； 3. 掌握用解析法、数值计算方法和实测法确定I型、II型和III型裂纹的基本理论和基 本方法。

4. 了解断裂力学的新理论，新方法及发展趋向。 二、各章节内容及学时分配

1. 线弹性断裂力学概述（8学时）：裂纹的分类及其对材料强度的影响；能量释放率断 裂理论；应力强度因子断裂理论。

2. 裂纹尖端区域的应力场及应力强度因子（8学时）：I型、II型和III型裂纹尖端附近 的应力场与位移场；I型、II型和III型裂纹应力强度因子及应力强度因子断裂判据；

3. 确定应力强度因子的方法（6学时）：测定应力强度因子的解析法；数值法（包括边 界配位法和有限单元法）；实测法（包括柔度标定法和光弹性法）。

4. 平面应变断裂韧度的测试（6学时）：测定平面应变断裂韧度的标准方法及表面裂纹 法。

四、实验： 1. 实验目的与任务 目的是使学生了解含裂纹构件的断裂强度的测试基本原理和方法。接受测量技能的基本 训练，培养学生具有处理测试结果和拟定测试方案的能力。其主要任务是使学生获得如何研 究掌握含有裂纹的构件其裂纹平衡、扩展和失稳规律，以保证构件安全工作的方法。 2. 实验教学基本要求 （1） 掌握临界应力场强度因子K"的测试原理和数据处理方法。 （2） 了解临界裂纹尖端张开位移C0D测试方法。 (3) 了解疲劳裂纹制备过程。 (4) 了解断裂力学实验常用仪器、设备的基本原理和使用方法。 3. 实验教材或指导书 校编《断裂力学实验指导书》。

第六章 断裂韧性基础第一节Griffith 断裂理论第二节裂纹扩展的能量判据能量释放率G 裂纹扩展单位面积时，系统所提供的弹性能量U A∂∂是裂纹扩展的动力，此力叫裂纹扩展力或称为裂纹扩展时的能量释放率。

以1G 表示（1表示Ⅰ型裂纹扩展）。

G 与外加应力，试样尺寸和裂纹有关，而裂纹扩展的阻力为2()s p γγ+，随1,a G σ↑→↑→增大到某一临界值时，1G 能克服裂纹失稳扩展阻力，则裂纹使失稳扩展而断裂，这个1G 的临界值它为1c G ，称为断裂韧性。

表示材料组织裂纹试稳扩展时单位面积所消耗的能量。

平面应力下： 2211,C cC a aG G E E σπσπ==平面应变下： 222211(1)(1),C c C a v v a G G E Eσπσπ--== G 的单位12MPa m -⋅。

第三节 裂纹顶端的应力场可看成线弹性体12005001000s s MPa MPa σσ⎧⎪=⎪⎨=-⎪⎪⎩玻璃，陶瓷高强钢的横截面中强钢低温下的中低强度钢6.3.1三种断裂类型⎧⎪⎨⎪⎩张开型断裂滑开型断裂撕开型断裂最危险Ⅰ型6.3.2Ⅰ型裂纹顶端的应力场无限大平板中心含有一个长为2a 的穿透裂纹，受力如图欧文（G 。

R 。

Irwin ）等人对Ⅰ型裂纹尖端附近的应力应变进行了分析，提出应力应变场的数字解析式，由此引出了应变场强度因子1K的概念。

并建立了裂纹失稳扩展的K判据和断裂韧性1CK。

若用极坐标表达式表达，则有近似数字表达式：当裂尖某点不确定，即,rθ一定后，应力大小均由1K决定———盈利强度因子1K故1K大小反映了裂纹尖端应力场的强弱，取决于应力大小，裂纹尺寸。

6.3.3 应力场强度因子及判据将上面应力场方程写成：()ij ijfσθ=其中1K Y=Y：形状系数。

对无限大板Y=1。

1K：12MPa m-⋅111,,a KK aa Kσσσ⎧↑→↑⎪⇒⎨↑→↑⎪⎩不变是一个决定于和的复合物理量不变当此参量达到临界时，在裂纹尖端足够大的范围内，应力便会达到断裂强度，裂纹便沿着X轴失稳扩展，从而使材料断裂。

KⅠ(MPa.mm1/2)
5120 5294 5248 5269 5268 5277
KⅠc
5271.2
• 误差：（5287.9-5271.2）/5287.9=0.32% • 误差在5%以内，所以网格有效。
断裂韧性的预测
• 根据前面一套有效 • 预测双相钢 2205 焊缝断裂韧性 的 网格 ， 调整 载荷 ， 当 载 荷 为 1.931e7N 时，裂纹尖端应力 达 到 双 相 钢 2205 焊 缝抗拉强度 904MPa ， 此时计算出的断裂 KⅠ(MPa.mm ) 韧性值如下：
To create a strain singularity for an elastic fracture mechanics application: From the Second-order Mesh Options field, enter a value of 0.25 for the Midside node parameter to move the midside nodes to the points. From the Degenerate Element Control at Crack Tip/Line field, choose Collapsed element side, single node. To create a strain singularity for a perfect plasticity fracture mechanics application: From the Second-order Mesh Options field, enter a value of 0.5 for the Midside node parameter to keep the midside nodes at the midside points. From the Degenerate element control at Crack Tip/Line field, choose Collapsed element side, duplicate nodes. ——ABAQUS手册