实验 平面应变断裂韧度K1c的测定(实验报告)

平面应变断裂韧性的测定陈国滔材科095 40930366一、实验目的1.理解平面应变断裂韧性的应用及限制条件；测试的基本方法，基本操作及操作要点；2.了解平面应变断裂韧度KIC3.通过三点弯曲试验测量40Cr的平面应变断裂韧度。

二、试验原理1.材料断裂原理含有缺陷的构件可能在远低于材料屈服强度的工作应力下断裂, 只要这些缺陷达到某种临界尺寸。

即使有些构件, 起初的缺陷尺寸没有达到某种临界尺寸, 但由于工作于某种疲劳载荷下, 或某种腐蚀介质里, 或某种限度的低温状态下, 起初的缺陷尺寸将会增大,即裂纹发生亚临界的稳定扩展, 直至达到某种临界尺寸而突然发生不稳定的脆断。

断裂条件是：式中， 为正应力，2a为试样或者构建中的裂纹长度。

2.材料的平面应变断裂韧性根据线弹性断裂力学，断裂的判据是裂纹前沿应力强度因子K达到其临界值——材料的平面应变断裂韧度，即：K=Y≥是材料抵抗裂纹扩展能力的式中Y是裂纹的形状因子。

平面应变断裂韧度KIC特征参量，它与裂纹的尺寸及承受的应力无关。

平面应变断裂韧性，可以用于：①评价材料是否适用，作为验收和产品质量控制的标准。

②材料的断裂韧度受到冶金因素(成分、热处理)的制造工艺(如焊接、成形)影响。

可对构件的断裂安全性进行评价。

三、实验仪器及材料1.实验仪器①WDW-200D微机控制电子式万能材料试验机（拉伸力准确度优于示值的0.5%）②游标卡尺（精度0.02mm）③双悬臂夹式引伸计（原长10.00mm）④工具显微镜15JE（精度0.001mm）2.实验材料本试验采用经过860℃淬火、220℃回火处理的40Cr钢，屈服强度σs=1400MPa。

3.实验试样SE(B)三点弯曲试样：4. 试样中裂纹的制备要求测定裂纹失稳扩展时的裂纹应力强度因子的临界值，要求裂纹尖端具有足够高的应力集中效应，否则，易于造成试验因为应力——位移曲线不符合要求而得不到预定结果。

为此，试样中裂纹的制备由两道工序完成。

断裂韧性实验报告断裂韧性测试实验报告随着断裂⼒学的发展，相继提出了材料的IC K 、()阻⼒曲线J J R 、)(阻⼒曲线CTOD R δ等⼀些新的⼒学性能指标，弥补了常规试验⽅法的不⾜，为⼯程应⽤提供了可靠的断裂判据和设计依据。

下⾯介绍下这⼏种⽅法的测试原理及试验⽅法。

1、三种断裂韧性参数的测试⽅法简介1. 1 平⾯应变断裂韧度IC K 的测试对于线弹性或⼩范围的I 型裂纹试样，裂纹尖端附近的应⼒应变状态完全由应⼒强度因⼦I K 所决定。

I K 是外载荷P ，裂纹长度a 及试样⼏何形状的函数。

在平⾯应变状态下，当P 和a 的某⼀组合使I K =IC K ，裂纹开始失稳扩展。

I K 的临界值IC K 是⼀材料常数，称为平⾯应变断裂韧度。

测试IC K 保持裂纹长度a 为定值，⽽令载荷逐渐增加使裂纹达到临界状态，将此时的C P 、a 代⼊所⽤试样的I K 表达式即可求得IC K 。

IC K 的试验步骤⼀般包括：（1）试样的选择和准备（包括试样类型选择、试样尺⼨确定、试样⽅位选择、试样加⼯及疲劳预制裂纹等）；（2）断裂试验；（3）试验结果的处理（包括裂纹长度a 的测量、条件临界荷载Q P 的确定、实验测试值Q K 的计算及Q K 有效性的判断）。

1. 2 延性断裂韧度R J 的测试J 积分延性断裂韧度是弹塑性裂纹试样受I 型载荷时，裂纹端点附近区域应⼒应变场强度⼒学参量J 积分的某些特征值。

测试J 积分的根据是J 积分与形变功之间的关系：aB UJ ??-= （1-1）其中U 为外界对试样所作形变功，包括弹性功和塑性功两部分，a 为裂纹长度，B 为试样厚度。

J 积分测试有单试样法和多试验法之分，其中多试样法⼜分为柔度标定法和阻⼒曲线法。

但⽆论是单试样法还是多试样柔度标定法，都须先确定启裂点，⽽困难正在于此。

因此，我国GB2038-80标准中规定采⽤绘制R J 阻⼒曲线来确定⾦属材料的延性断裂韧度。

这是⼀种多试样法，其优点是⽆须判定启裂点，且能达到较⾼的试验精度。

图1测K IC 的标准试平面应变断裂韧性K 1C 的测定一、实验目的：了解金属材料平面应变断裂韧度测试原理和测试方法。

二、实验设备：RSA-250申克试验机；高频疲劳试验机；夹式引伸计；工具显微镜；游标卡尺。

三、试样：材料：40Cr(低温回火处理)。

名义尺寸：B=10mm ；W=20mm ；S ＝80mm 。

四、实验概述1. 实验原理：线弹性断裂力学中，带裂纹体裂纹尖端附近的弹性应力场的强度是用应力强度因子K 来度量。

线弹性断裂力学的分析证明：应力强度因子K 可表征为：a Y K σ=，其中：σ——外加应力；a ——裂纹深度；Y ——形状因子（与裂纹及试样的几何参数有关）。

I 型(张开型)裂纹的断裂准则为：当应力强度因子K I 达到其临界值Kc 时裂纹即失稳扩展而断裂。

如果裂纹尖端附近的材料处于平面应变状态，则I 型裂纹的断裂韧度值称为平面应变断裂韧性，记作K IC （ m MPa ）,它表征材料抵抗裂纹扩展的能力，是度量材料韧性好坏的一个定量指标，其中罗马数字Ⅰ是指Ⅰ型裂纹及裂纹顶端处于平面应变状态。

测试K IC 就是测试裂纹开始失稳扩展时的应力强度因子值。

具体方法是：对含有裂纹的三点弯曲试件或紧凑拉伸试件施加适当的载荷，使裂纹尖端处于I 型裂纹受载状态并引起裂纹扩展，记录载荷P 及裂纹嘴的张开位移V ，然后按规定在P —V 曲线上确定特征载荷P q 值，测量裂纹长度a ，将P q 值和a 带入相应试件的K I 表达式，计算K IC 的条件表达值Kq ，在进行有效性判断后确定Kq 是否是K IC 。

2. 试样形式： 测试K IC 常用的试件(如图1所示)是三点弯曲和紧凑拉伸两种标准试件，其中W ／B=2，a/W 在0.45—0.55之间，a 为裂纹长度。

对于两种形式的试件，其应力强度因子K I 分别按下面公式计算：对三点弯曲试样：⎪⎭⎫⎝⎛=W a f BWPS K I 23 --(1) 式中P 为载荷，B 、W 分别为试件的宽度和厚度，S 为跨度，a 为裂纹长度， f （a/W ）为试样几何形状因子，对于三点弯曲试件，f （a/W ）用下式表示：()()()()[]()()2322113W /a 2a/W 12W /2.7a 3.93a/W -2.15a/W -1a/W -1.99a/W W a f 2-++=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- -(2)如采用标准试件，f （a/W ）值可查阅附表1。

平面应变断裂韧度KⅠC的测定1 实验目的利用预制好疲劳裂纹的试样测定金属材料的平面应变断裂韧度K IC2 实验设备1、万能材料试验机；2、动态电阻应变仪、X-Y函数记录仪、载荷传感器及夹式引伸计；3、游标卡尺。

3 实验原理及装置对于三点弯曲试样，应力强度因子K I 的表达式为：I13/2(/)FSK Y a WBW式中：S、B、W及a分别为试样的跨度、厚度、宽度，以及试样的裂纹尺寸(如图8－3所示)；F为作用于试样中点的集中力；1(/)Y a W为形状修正系数，其值可查表得到(表8－1)。

随着外载荷F的增加，K I 随之增加。

然而K I的增加不是无限的，这种增加受到材料性能的限制，即当K I增加到某一临界值时，裂纹就会失稳扩展引起材料脆断。

这个临界值代表金属材料抵抗裂纹失稳扩展的能力，也就是材料的断裂韧度K IC。

所以在测试时，只要在试样的加载过程中，测出裂纹失稳扩展时的临界载荷F Q和试样裂纹尺寸a，就可以求出试样材料的临界应力强度因子K Q。

如果试样尺寸满足平面应变和小范围屈服条件，则此时的临界应力强度因子即为该材料的平面应变断裂韧度K IC 。

具体的做法是：对预制有疲劳裂纹的试样加载，在加载过程中用仪器记录下载荷增加和裂纹扩展情况的F －V 曲线（V －裂纹嘴张开位移）；根据曲线上裂纹失稳扩展时（临界状态）的载荷F Q 及试样断裂后测出的预制裂纹长度a ,代入应力强度因子K I 的表达式，可得13/2(/)Q Q F S K Y a W BW然后再根据规定的判据判断K Q 是不是平面应变状态下的K IC ，如果不符合判据的要求，则需加大试样尺寸重做实验。

实验装置如图8－1所示：应变仪记录仪图8－1 实验装置（三点弯曲试样） 4 实验步骤1、实验前先清洗裂纹嘴两侧，用胶将刀口粘到试样上；2、试验前用卡尺在裂纹前缘韧带部分测量试件厚度B 三次，测量精度精确到0.1%B 或0.025mm ，取其较大者，计算平均值。

材料力学性能实验报告姓名: 班级: 学号: 成绩:
K的测定
实验名称实验六断裂韧性
1C
实验目的了解金属材料平面应变断裂韧性测试的一般原理和方法。

实验设备 1.CSS-88100万能材料试验机；
2.工具读数显微镜一台；
3.位移测量器；
4.千分尺一把；
5.三点弯曲试样40Cr和20#钢试样各两个。

试样示意图
图1 三点弯曲试样
由于三向应力的存在，使得裂纹扩展区域的位错运动困难，受到更大的摩擦力，从而塑性变差，更易发生脆断。

附录一:
断裂韧性试验中断口照片:
附录二:
%根据试验的数据画P-V 曲线的matlab 程序
%在运行程序之前, 需要将数据导入到matlab 中: “File ”|“Import Data ” (a)试样01的断口图 (b)试样02的断口图
图7 40Cr800℃淬火+100℃回火断口图
(a)试样412的断口图 (b)试样415的断口图
图8 20#退火态试样的断口图
图3 40Cr800℃+100℃回火试样01的P-V 曲线
0.5
1.5
2.5
4
变形/mm
力/N
图4 40Cr800℃+100℃回火试样02的P-V 曲线
4
变形/mm
力/N
变形/mm
力/N
图5 20#钢退火态试样412的P-V 曲线
变形/mm 力/N
图6 20#钢退火态试样415的P-V 曲线。

平面应变断裂韧度K IC 的测定“工程力学”指出，材料对本身的裂纹或类裂纹缺陷的存在十分敏感，裂纹失稳扩展是脆性断裂的主要原因。

控制断裂的三个主要因素是裂纹的形状和尺寸、工作应力和材料抵抗裂纹扩展的能力（材料的断裂韧度）。

前二者是作用，为断裂的发生提供条件；在“线弹性断裂力学”中，用裂纹尖端的应力强度因子K 来描述，且()a w a f K πσ ,=上式的适用条件为裂纹尺寸a ≥2.52⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ys IC K σ，即在线弹性或小范围屈服条件下才成立。

后者是抗力，阻止断裂的发生；在一定条件下（满足平面应变条件）是一材料常数，称为材料的平面应变断裂韧度，记作K IC ，可由实验测定。

一、实验目的测定材料的平面应变断裂韧度K IC二、实验设备和仪器1．力传感器、双悬臂夹式引伸计。

2．三点弯曲试验装置。

3．材料试验机。

4．高频疲劳试验机。

5．精密量具（游标卡尺和读数显微镜等）。

三、实验原理含有I 型(张开型)裂纹试样，其应力强度因子一般可表达为：式中：() ,w a f 是试样的几何形状因子，在试样形状、尺寸和加载方式为一定的条件下是一常数。

随着外载荷F 的增加，K I 随之增加。

然而K I 的增加不是无限的，这种增加受到材料性能的限制，即当K I 增加到某一临界值时，裂纹就会失稳扩展引起材料脆断。

这个临界值代表材料抗脆断的能力，也就是材料的断裂韧度。

所以在测试时，只要在试样的加载过程中，测出裂纹失稳扩展时的临界载荷F q 和试样裂纹尺寸a ，就可以求出试样材料的临界应力强度因子K q 。

如果试样尺寸满足平面应变和小范围屈服条件，则此时的临界应力强度因子即为该材料(),(81)I K f a w =-的平面应变断裂韧度K IC 。

四、实验方法采用带穿透裂纹的试样测定金属材料平面应变断裂韧度是目前断裂力学测试技术中发展较完善的一种方法。

1．K I 标定公式对于三点弯曲试样，应力强度因子K I 的表达式为： I 3/2(/)FS K f a w BW = （8-2） 式中：S 、B 、W 及a 分别为试样的跨度、厚度、宽度，以及试样的裂纹尺寸；F 为作用于试样中点的集中力。

（完整版）断裂韧性KIC测试试验实验五断裂韧性K IC测试试验⼀、试样的材料、热处理⼯艺及该种钢材的σy和KⅠC的参考值本实验采⽤标准三点弯曲试样（代号SE（B）），材料为40Cr，其热处理⼯艺如下：①热处理⼯艺：860℃保温1h，油淬；220℃回⽕，保温0.5~1h；②缺⼝加疲劳裂纹总长：9~11mm（疲劳裂纹2~3.5mm）③不导⾓，保留尖⾓。

样品实测HRC50，从机械⼿册中关于40Cr 的热处理实验数据曲线上查得：σy=σ0.2=1650MPa，σb=1850MPa，δ5=9%，ψ=34%，KⅠC=42MN·m-3/2。

⼆、试样的形状及尺⼨国家标准GB/T 4161-1984《⾦属材料平⾯应变断裂韧度KⅠC试验⽅法》中规定了两种测试断裂韧性的标准试样：标准三点弯曲试样（代号SE（B））和紧凑拉伸试样（代号C(T)）。

这两种试样的裂纹扩展⽅式都是Ⅰ型的。

本实验采⽤标准三点弯曲试样（代号SE（B））。

试样的形状及各尺⼨之间的关系如图所⽰：为了达到平⾯应变条件，试样厚度B必须满⾜下式：B≧2.5(KⅠC/σy)2a≧2.5(KⅠC/σy)2（W-a）≧2.5(KⅠC/σy)2式中：σy—屈服强度σ0.2或σs。

因此，在确定试样尺⼨时，要预先估计所测材料的KⅠC和σy值，再根据上式确定试样的最⼩厚度B。

若材料的KⅠC值⽆法估计，则可根据σy/E的值来确定B的⼤⼩，然后再确定试样的其他尺⼨。

试样可从机件实物上切去，或锻、铸试样⽑坯。

在轧制钢材取样时，应注明裂纹⾯取向和裂纹扩展⽅向。

试样⽑坯粗加⼯后，进⾏热处理和磨削，随后开缺⼝和预制裂纹。

试样上的缺⼝⼀般在钼丝电切割机床上进⾏切割。

为了使引发的裂纹平直，缺⼝应尽可能地尖锐。

开好缺⼝的试样，在⾼频疲劳试验机上预制裂纹。

疲劳裂纹长度应不⼩于2.5%W，且不⼩于1.5mm。

a/W值应控制在0.45~0.55范围内。

本试样采⽤标准三点弯曲试样（代号SE（B）），其尺⼨：宽W=19.92mm，厚B=10.20mm 总长100.03mm。

平面应变断裂韧度K1C的测定实验预案姓名：江维学号：M050110110指导老师：钱士强学院：材料工程学院一、试样制备1.材料：先用40刚表一2.试样尺寸确定图1（1）厚度：σ和K IC的估计值，根据为确定试件尺寸，要根据试件各预先测定材料的2.0上式确定试件的最小厚度，在尺寸之间的关系确定试件的其它尺寸。

K IC的σ／E的值确定估计值可以借用相近材料的K IC值，也可根据材料的2.0试件的尺寸，如下表所示：表二试样的推荐尺寸当确知22.0)(5.2σCK I 比表中推荐尺寸小得多时，可采用较小试件．在试验测得有效K IC 结果后，可在随后试验中将尺寸减少到a 、22.0)(5.2σCK B I ≥B ≥2.5(K 1C /σs )2 ≥2.5(71.9/294)2=0.1496m所以取B=0.15m. （2）高度：a ≥50r y ≈2.5(K 1C /σs )2○1 (W-a)≥2.5(K 1C /σs )2 ○2 由○1+○2得W ≥2*2.5(K 1C /σs )2 ,所以取W=0.3m 。

（3）长度：跨距：S=4W+0.2W=1.26m. 长度L>S,所以取L=1.4m 。

表三二、预制疲劳裂纹为了模拟实际构件中存在的尖锐裂纹，使得到的K 1C 数据可以对比和实际应用，试件必须在疲劳试验机上预制疲劳裂纹。

预制疲劳裂纹开始时，最大疲劳载荷应使应力强度因子的最大值不超过K 1C 的80%，疲劳载荷的最低值应使最低值与最小值之比在-1与0.1之间。

在疲劳裂纹扩张的最后阶段，至少在2.5%a 的扩展中，应当减少最大载荷或位移，使疲劳应力强度因子的最低值K fmax ≤0.6K 1C, K fmax /E<0,0032m 1/2 。

同时调整最小载荷或位移，使载荷比乃在-1~0.1之间。

表四其方法是：先用线切割机在试样上切割0.14m长的机械切口，然后在疲劳试验系上使试样承受循环变应力，引发尖锐的疲劳裂纹，约为0.01m。

平面应变断裂韧度K1C 的测定实验预案姓名：江维学号：M050110110 指导老师：钱士强学院：材料工程学院、试样制备1. 材料：先用40刚2.(1) 厚度:为确定试件尺寸，要根据试件各预先测定材料的0.2和K lC的估计值，根据上式确定试件的最小厚度，在尺寸之间的关系确定试件的其它尺寸。

K lC的估计值可以借用相近材料的K IC值，也可根据材料的0.2/ E的值确定试件的尺寸，如下表所示：表K C 2一一一当确知2.5(-)比表中推荐尺寸小得多时，可米用较小试件. 在试验0.2K测得有效K IC结果后，可在随后试验中将尺寸减少到a、B 2.5( -)20.2B > 2.5(K ic/ 动2>2.5(71.9/294)2=0.l496m所以取B=0.15m.(2) 高度：a> 50r y~ 2.5(K ic/『①(W-a) > 2.5(K ic/ s)2C2)由O+②得W 2*2.5(K ic/ s)2 ,所以取W=0.3m(3) 长度：跨距：S=4W+0.2W=1.26m.长度L>S,所以取L=1.4m。

为了模拟实际构件中存在的尖锐裂纹，使得到的K1-数据可以对比和实际应用，试件必须在疲劳试验机上预制疲劳裂纹。

预制疲劳裂纹开始时，最大疲劳载荷应使应力强度因子的最大值不超过K1C的80%, 疲劳载荷的最低值应使最低值与最小值之比在-1与0.1之间。

在疲劳裂纹扩张的最后阶段，至少在2.5%a的扩展中，应当减少最大载荷或位移，使疲劳应力强度因子的最低值K fmax w 0.6K 1c, K fmax/E<0,0032m 1/2。

同时调整最小载荷或位移，使载荷比乃在-1~0.1之间。

其方法是：先用线切割机在试样上切割0.14m长的机械切口，然后在疲劳试验系上使试样承受循环变应力，引发尖锐的疲劳裂纹，约为0.01m。

，观察裂纹是否长到刻线处。

预制疲劳裂纹时，应仔细监测试样两侧裂纹的萌生情况，避免两侧裂纹三、试样尺寸测量1、试件厚度应在疲劳裂纹前缘韧带部分测量三次B i, B2, B3,取其平均值作为B=(B i+B2+B3)/3。

实验四 平面应变断裂韧性K 1c 的测定一、实验目的1、正确掌握平面应变断裂韧性K 1c 的测试方法。

2、了解测定K 1c 的设备，仪器装置及其使用。

二、实验内容1、测定被试材料的p-v 的曲线，计算条件断韧性KQ 值。

2、验算实验所得KQ 值，确定有效K 1c 值。

三、基本概念和测试原理根据线弹性断力学的分析，裂纹发生失稳扩展而导致裂纹体脆断的判据是cK K 11= (4-1)式中K 1为应力场强度因子，它表征裂纹尖端附近应力场的强度，在线弹性条件下，可以证明K l 的一般表达式为aY K σ=1 (4-2)其中，Y 是与裂纹形状、试样类型和加负荷方式等有关的量，也称几何因子。

σ是外加应力。

a 是裂纹体内的裂纹长度，故K l 的大小仅决定于构件(包括裂纹)的几何形状和尺寸，外加应力的大小、分布等。

式(4-1)右边的K 1c 就是在平面应变条件下，I 型(即张开型)裂纹发生失稳扩展时的应力场强度因子的临界值，即材料的平面应变断裂韧性，它是材料固有的抵抗脆性断裂的一种力学性能指标，是材料的常数。

由(4-1)式可知，当外加应力增高时，裂纹前端的应力场强度因子K l 也增大，当K l 增大到等于某一临界值，即材料的平面应变断裂韧性K 1c 时，也即达到裂纹失稳扩展的临界条件，就能导致裂纹体脆断，此时外加应力σ达到临界应力σc ，若将σ=σc 和式(4-2)代入式(4-1)可得：c c K a Y 1=σ (4-3)因此，只要知道带裂纹试样的应力强度因子K 1的表达式，即已知Y ，试样的尺寸又能保证裂纹前端处于平面应变状态下，则只需测得带裂纹试样发生失稳断裂时的负荷P c ,(或应力 σc )，就可利用已知的K 1表达式求出相应的临界K 1值,即为试祥材料的平面应变断裂韧性K 1c 。

根据GB 4161-84标准(详见附件)，测定K 1c 的标准试样有四种，试样的几何形状和尺寸及K 1表达式如下：(1)三点弯曲试样(图4-1)：S/W =4，W/B=2图4-1三点弯曲试样其K1表达式为：⎪⎭⎫⎝⎛=w a f BWPS K 2/11 (4-4) 式中：2/1222/112127.293.315.2199.13⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛w a w a w a w a w a w a w a w a fP ——负荷 B ——试样厚度 W ——试样宽度 S ——跨距 a ——裂纹长度(2)紧凑拉伸试样（图4-2）：W/B=2 K 1表达式为：⎪⎭⎫ ⎝⎛=w a f BWP K 12/11 (4-5)式中：2/144332216.572.1432.1364.4886.02⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫⎝⎛w a w a w a w a w a w a w a fW图4-2 紧凑拉伸试样(3)C 形拉伸试样（图4-3）：W/B=2，对r 1/r 2未加限制C 形拉伸式试样只适用于空心圆柱体。