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五年级下册数学奥数题(含答案)-小学五年级奥数题大全及答案(更新版)-通用版

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五年级下册数学奥数题(含答案) 小学五
年级奥数题大全及答案(更新版)-通用版
1、一块草地，可以供24匹马吃6天，20匹马吃10天。

问12天时多少匹马可以吃尽这块草地？
假设草地单位为“1”，所以24*6=144，20*10=200.因此每
天草地长草14个单位“1”。

200-14*10=60，因此草地原有草60个单位"1"。

所以，60/12+14=19，即19匹马12天可以吃尽这块草地。

2、一块草地，可以供5只羊吃40天，6只羊吃30天。

如果4只羊吃30天后又增加2只羊一起吃，那么这块草地还
可以再吃多少天？
同理，40*5=200，30*6=180.因此每天草地长草2个单位“1”。

200-2*40=120是原有草。

120-（4-2）*30=60是剩余草。

因此，60/（6+2）=7.5，即再吃7.5天。

3、每小时有3000人到书店买书。

如果设一个售书口，每分钟可以让50人买完离开；如果设2个售书口，1小时后就
没有人排队了。

那么如果设4个口，多长时间后就没有人排队了？
每分钟有3000/60=50人来买书。

如果设一个售书口，每分钟可以卖出50本书。

因此，每分钟的人数和卖出的书数相等，不会有排队。

如果设2个售书口，每分钟可以卖出100本书。

因此，每分钟有50人来买书，需要排队等待。

但是，2个售书口可以同时处理，所以不会有排队。

同理，如果设4个售书口，每分钟可以卖出200本书。

因此，每分钟有100人来买书，需要排队等待。

但是，4个售书口可以同时处理，所以不会有排队。

4、一口井，用3部抽水机40分钟可以抽干；6部抽水机16分钟可以抽干。

那么5部同样的抽水机，多少分钟可以抽干？
设5部抽水机可以在x分钟内抽干这口井。

则有
3*40=6*16，即120=96.
因此，每分钟5部抽水机可以抽干的水量为120/5=24.所以，用5部抽水机抽干这口井需要24x的时间。

又因为6部抽水机可以在16分钟内抽干，每分钟抽干的水量为120/16=7.5.因此，5部抽水机每分钟可以抽干的水量为7.5*5/6=6.25.
所以，24x=120，即x=5，用5部抽水机可以在5分钟内抽干这口井。

5、一个水池，池内除原有的水外，每天都流入同样多的水。

如果用池中的水每天浇50亩地，10天用完；如果每天浇45亩地，20天用完。

那么，用这些水浇多少亩地，正好可用25天？
设每天流入的水量为x，池中原有的水量为y。

则
10x+y=50*10，20x+y=45*20.解得x=5，y=50.
因此，用这些水浇25天的水量为25*5=125.即用这些水可以浇125亩地。

6、一个大水坑，每分钟从四周流掉一定数量的水。

如果用5台水泵，6小时抽干；用10台，4小时抽干。

现在要2小时抽干，要多少水泵？
设用n台水泵可以在2小时内抽干这个大水坑。

则有
5*6=10*4，即30=40.
因此，每分钟5台水泵可以抽干的水量为30/（5*60）
=0.1，每分钟10台水泵可以抽干的水量为40/（10*60）
=0.067.
所以，n*2=0.1*2*60+n*0.067*2*60，解得n=15，需要15
台水泵。

7、仓库装满水泥时，可用30天。

现在仓库是空的，用大车运水泥，除每天供工地使用外，要装5天才可装满；用小车，除每天供工地使用外，要装10天才可装满。

如果大车小车一
起用，除每天供工地使用外，要装几天才可装满？
设用大车和小车一起装满仓库需要x天。

则有5（1/5+1/x）=1，10（1/10+1/x）=1.解得x=7.5.
因此，大车小车一起用需要7.5天才能将仓库装满。

8、甲、乙、丙、丁四人加工同样的零件，甲先加工了一
段时间，然后乙、丙、丁三人一起参加加工，6小时后乙和甲
加工的一样多；9小时后丙和甲加工的一样多，12小时后丁和甲加工的一样多。

又知乙每小时加工27个零件，丙每小时加
工23个零件。

那么，丁每小时加工零件多少个？
设甲先加工了t小时，因此乙、丙、丁三人一起参加加工的时间为6-t小时。

设乙、丙、丁三人一起加工的效率为x。

则有：
t+6-x（6-t）=27（6-t）。

t+9-x（9-t）=23（9-t）。

t+12-x（12-t）=x（12-t）。

解得x=3，t=3.
因此，丁每小时加工零件数为x+23=26.
设父亲和儿子的现在年龄分别为x和y，则：
15年前，父亲的年龄为x-15，儿子的年龄为y-15，且x-15=7(y-15)；
十年后，父亲的年龄为x+10，儿子的年龄为y+10，且
x+10=2(y+10)。

解以上方程组，得到x=70，y=15，因此父亲现在70岁，儿子现在15岁。

二。

设父亲和儿子的年龄差为d，则：
15年前，父亲的年龄是儿子的7倍，即d-15=6(7d-15)，解得d=9；
十年后，父亲的年龄是儿子的2倍，即d+10=2(2d+10)，解得d=20.
因此，父亲现在年龄为29岁，儿子现在年龄为9岁。

本文介绍了一道数学问题——差倍问题，并通过画图和列方程的方式进行了分析和解答。

在图中，黑色线段表示父亲和儿子15年前的年龄，当时父亲是儿子的7倍。

经过25年后，父亲是儿子的2倍。

通过观察图形可以发现，绿色分界线前后的线段相等，都等于原来儿子的年龄加上25，而25年等于原来儿子的5倍。

因此，可以得出儿子原来的年龄为5岁，今年为20岁；父亲原来的年龄为35岁，今年为50岁。

为了更直观地解答问题，我们还可以列方程。

假设儿子今年X岁，则儿子15年前为（X-15），10年后为X+10.父亲15年前为（X-15）×7，今年为（X-15）×7+15.根据10年后的条件，可以列出方程（X+10）×2=(X-15)×7+15+10，进一步解得X=20岁。

因此，父亲今年50岁。

通过以上两种方法，我们都得出了相同的答案，解决了这道差倍问题。

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五年级下册数学奥数题及答案

五年级下册数学奥数题及答案

五年级下册数学奥数题及答案一、选择题1.下列数中，哪一个不能整除30？ A. 5 B. 6 C. 10 D. 15答案：A2.小明买了3双袜子，每双袜子花费5元，他还剩下多少元？ A. 10 B.12 C. 15 D. 18答案：C3.一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的面积是多少平方厘米？ A.16 B. 20 C. 30 D. 32答案：D4.下列数字中，哪一个是奇数？ A. 10 B. 15 C. 20 D. 24答案：B5.如果一个三角形的三条边长度分别是3cm、4cm和5cm，那么它是什么三角形？ A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形答案：B二、填空题1. 5 × 6 = ____ 答案：302.下列数字中，最小的是____ 答案：03.7 ÷ 2 = ____ 答案：3.54. 2 + 4 × 3 = ____ 答案：145.12 ÷ 3 = ____ 答案：4三、解答题1. 计算题小明在商场购买了两本数学书，每本书的价格分别是35元和20元。

他付给售货员一张50元的钞票，请问他应该找给小明多少零钱？解答：两本书的总价格：35元+ 20元= 55元小明给了售货员50元的钞票，所以需要找给小明的零钱是：50元- 55元= -5元小明应该还需要给售货员5元。

2. 推理题一辆汽车前进了200公里，然后返回原点，再往前走100公里，最后又返回原点。

请问汽车最终所在的位置与原点的位置相比，是在原点的左边还是右边？解答：汽车前进了200公里，然后返回原点，所以汽车回到了原点。

再往前走100公里，又返回原点，所以汽车依然在原点。

因此，汽车最终所在的位置与原点的位置重合，即汽车最终位置与原点相同。

四、总结本文列出了五年级下册数学奥数题及答案。

选择题包括了求除数、数字判断、图形面积、奇偶数、三角形分类等题型。

填空题涵盖了乘法、最小数、除法以及复杂的运算顺序。

人教版【精选】小学五年级下册数学奥数题带答案

人教版【精选】小学五年级下册数学奥数题带答案

人教版【精选】小学五年级下册数学奥数题带答案一、拓展提优试题1．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．2．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．3．如图，若长方形S长方形ABCD＝60平方米，S长方形XYZR＝4平方米，则四边形S四边＝平方米．形EFGH4．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．5．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．6．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．7．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．8．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．9．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．10．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？11．如图，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，则梯形ABCD的面积是．12．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．13．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．14．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．15．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．16．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．17．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．18．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．19．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC＝．20．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．21．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．22．如图所示，P为平行四边形ABDC外一点。

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6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49.有7个数；它们的平均数是18。

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人教版【精选】小学五年级下册数学奥数题带答案图文百度文库一、拓展提优试题1．如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是．12533421542．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．3．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A，B，C满足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，这个自然数是．4．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？5．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．6．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．7．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．8．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．9．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．10．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．11．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是．12．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．13．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S＝．△ABC14．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．15．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．故答案为150．2．解：如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知S ABCM＝S CDEN＝S EF AK＝六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，△AKP，△CMQ，△ENR三个三角形是一样的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3×KP×AP＝RP×PQ，综上可得：PR＝2KP＝RE，那么由三角形AEK是六边形面积的，且S△APK ，＝S△AKES△APK＝S ABCDEF＝47，所以阴影面积为47×3＝141故答案为141．3．解：一个自然数N恰有9个互不相同的约数，则可得N＝x2y2，或者N＝x8，（1）当N＝x8，则九个约数分别是：1，x，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，其中有3个约数A、B、C且满足A×A＝B×C，不可能．（2）当N＝x2y2，则九个约数分别是：1，x，y，x2，xy，y2，x2y，xy2，x2y2，其中有3个约数A、B、C且满足A×A＝B×C，①A＝x，B＝1，C＝x2，则x+1+x2＝79，无解．②A＝xy，B＝1，C＝x2y2，则xy+1+x2y2＝79，无解．③A＝xy，B＝x，C＝xy2，则xy+x+xy2＝79，无解．④A＝xy，B＝x2，C＝y2，则xy+x2+y2＝79，解得：，则N＝32×72＝441．⑤A＝x2y，B＝x2y2，C＝x2，则x2y+x2y2+x2＝79，无解．故答案为441．4．【分析】假设第一次每人都派3个，则还剩余2×（4﹣3）+11＝13个，第二次如每人都派6个，同时少了4×（6﹣3）﹣10＝2个，就是每人多派6﹣3＝3个，则需要13+2＝15个礼物，据此可求出人数，进而可求出礼物数．解：[2×（4﹣3）+11+4×（6﹣3）﹣10]÷（6﹣3）＝[2×1+11+4×3﹣10]÷3＝[2+11+12﹣10]÷3＝15÷3＝5（人）2×4+（5﹣2）×3+11＝8+3×3+11＝8+9+11＝28（件）答：一共有28件礼物．5．解：列举如下：1＝1；2＝2；3＝1+2；4＝2+2；5＝5；6＝1+5；7＝2+5；8＝8；9＝9；10＝10；11＝1+10；12＝2+10；13＝5+8；14＝7+7；15＝5+10；16＝8+8；17＝8+9；18＝8+10；19＝9+10；通过观察，可看出从1、2、3、…、9、10中选出若干个数分别为{1，2，5，8，9，10}；就能使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．故至少需要选出6个数．故答案为6．6．解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．故答案是：3．7．解：最大的三位偶数是998，要满足A最小且A＜B＜C＜D＜E，则E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，4306﹣（998+996+994+992）＝4306﹣3980＝326，所以此时A最小是326．故答案为：326．8．设大合x盒，小盒y盒，依题意有方程：85.6x+46.8（9﹣x）＝654解方程得x＝6，9﹣6＝3．所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237块．答：可得点心237块．9．解：因为135÷3＝45，45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5，所以差最小的是：9和5，所以这两个数分别是：9×3＝275×3＝1527﹣15＝12答：这两个数的差最小是12．故答案为：12．10．解：依题意可知：要满足是六合数．分为是3的倍数和不是3的倍数．如果不是3的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍数为：8×5×7＝280．那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240．如果是3的倍数．同时满足是1，2，3，6的倍数．再满足2个数字即可．大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍数）满足题意．2016＜2240；故答案为：201611．解：根据分析：这个数除以2，3，4，5均余1，那么这个数减去1后就能同时被2，3，4，5整除；2，3，4，5的最小公倍数是60，则这个数为60的倍数加1．又因为这个数大于1，所以这个数最小是61．故答案为：61．12．解：依题意可知：3a+2与17是对立面，3a+2＝17，所以a＝5；7b﹣4与10是对立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；a+3b﹣2c与11的对立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；所以a﹣b×c＝5故答案为：513．解：根据分析，S△BDC＝S△EBC⇒S△DOB＝S△EOC，∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，又∵S△BDC ：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC∴S四边形DECB ＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC∴S△ABC ＝S四边形DECB+S△ADE＝4S△DEC，设S△DEC ＝X，则S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，∴X＝5.04，S△ABC ＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16故答案是：20.1614．解：因为图1中小方块的个数为1+2×3＝7个，图2中小方块的个数为1+（1+2）+3×4＝16个，图3中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30个，所以图4中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50个，故答案为：50．15．解：由定义可知：x@1.3＝11.05，（x+5）1.3＝11.05，x+5＝8.5，x＝8.5﹣5＝3.5故答案为：3.5。