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2.5整式的加法和减法教案

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★精品文档★ 2.5整式的加法和减法教案

2.5 整式的加法和减法 第1课时 【教学目标】 知识与技能 理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则 ；熟练地求 多项式的值. 过程与方法 经历概念的形成过程和法则的探究过程 ，培养观察、归 纳、概括能力，发展应用意识. 情感态度 在独立思考的基础上 ，积极参与讨论，敢于发表自己的 观点，从交流中获益. 教学重点 合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的 值. 教学难点 找出同类项并正确的合并. 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 同学们都有自己的存钱罐吧 ，想一想，那么多的硬币，你★精品文档★ 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 2 / 12

有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢 ？ 在生活中，我们常常像分硬币这样把具有相同特征的事 物归为一类.数学上，在多项式的各个项中，我们也可以把具 有相同特征的项归为一类. 【教学说明】 从学生生活的实际问题出发 ，诱发学生 对新知识的渴求和期望感 ，激发学生学习的求知欲 ，提高学 生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数 学来源于生活，与生活密切联系的道理. 二、思考探究，获取新知 1. 如图，在一块长为X,宽为y的草地中间，挖了一个面 积为xy的水池后，剩余草地的面积是多少 ？

2. 观察所列出的式子 xy-xy,式子中的两项xy、xy它们 都有什么共同的特征？ 【归纳结论】 含有的字母相同，并且相同字母的指数 也分别相同的项称为同类项 . 【教学说明】 通过各种不同类型的同类项题目 ，让学 生充分发挥主体作用，从自己的视角去观察、归纳、总结出 同类项的概念. 3. 多项式x2y+3x+1 -4x-5x2y-5 中的同类项可以合并吗 ? 【归纳结论】 把多项式中的同类项合并成一项 ，叫★精品文档★ 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 3 / 12

做 合并同类项 4. 根据上面合并同类项的过程 ，你能总结合并同类项的 法则吗？ 【归纳结论】 合并同类项的法则：把同类项的系数相 加,所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变. 【教学说明】 (1)合并的前提是同类项. (2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和. (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法 分配律. 5. 多项式 x3-4x2+7x2-2x-5 与多项式 x3+3x2-6x+4x-5 相等吗？ 【归纳结论】 两个多项式分别经过合并同类项后 ，如 果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等. 【教学说明】 通过合并同类项的例题，一是分解题目 的难度，使学生能自然地感受法则的应用 ，更加清楚明白地 理解法则；二是学生刚进入初中学习数学 ，还要在板书的过 程中向学生传达具体的解题过程和格式 三、运用新知，深化理解 1. 教材P71例1、例2. 2. 判断下列说法是否正确. ★精品文档★ 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 4 / 12

(1) 3x 与3x是同类项.( ) ⑵2ab 与-5ab是同类项.( )

⑶3x2y 与-yx2是同类项.( )

⑷5ab2 与-2ab2c是同类项.( )

(5)23 与32是同类项.( )

答案：错,对,对,错,对. 3. 填空：

(1) 如果3xy与-x2y是同类项,那么= (2) 如果2axb3与-3a4by是同类项，那么x= •y=. (3) 如果 3ax+1b2 与-7a3b2y 是同类项，那么 x= .y=. (4) 如果-3x2y3与4x2y6是同类项，那么=. 答案:(1)2;(2)4 、3;(3)2、1；(4)2. 4. 下列各题合并同类项的结果对不对 ？若不对，请改正. (1) 2x2+3x2=5x4 (2) 3x+2y=5xy (3) 7x2-3x2=4

⑷ 9a2b-9ba2=0 ★精品文档★ 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 5 / 12

答案:略. 5. 合并下列多项式中的同类项 . (1)2a2b-3a2b+a2b

⑵ a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

(3)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2 ★精品文档★

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分析：用不同的标志标出各同类项 然熟练后可以不再标出. 解:⑴原式=(2-3+)a2b =-a2b

⑵a3+b3

=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3 =a3+( -1+1)a2b+(1 -1)ab2+b3 =a3+b3

⑶+2ab+-( 找)

=6a2-6a2-5b2+5b2+2ab( 搬) =(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab =2ab(合)

6. 先标出下列各多项式的同类项 (1) 3x-2x2+5+3x2-2x-5

⑵ a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3

解:(1)+5+-5 =3x-2x-2x2+3x2+5-5 =(3x-2x)+(-2x2+3x2)+(5-5) =(3-2)x+(-2+3)x2+(5-5) =x+x2 ★精品文档★ 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 7 / 12

(2) a3++-b3 =a3+(a2b-a2b)+(ab2-ab2)-b3

=a3-b3 7. 求多项式 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 的值，其中 x=-3.

解:-1 =3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1 =(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 =2x2-1 当 x=-3 时， 原式=2X (-3)2-1=17. 8. 求下列多项式的值. (1) 7x2-3x2-2x-2x2+5+6x, 其中 x=-2.

(2) 5a-2b+3b-4a-1. 其中 a=- 1,b=2. 解:(1)7x2-3x2-2x-2x2+5+6x, =(7-3-2)x2+(-2+6)x+5 =2x2+4x+5 当x=-2.时， 原式=2X (-2)2+4 X (-2)+5=5 (2)5a-2b+3b-4a-1. =(5-4)a+(-2+3)b-1 =a+b-1

,会减少运算错误，当 ,再合并同类项 ★精品文档★

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当 a=-1,b=2.时， 原式=(-1)+2-1=0 【教学说明】 进一步巩固基本知识，渗透数学分类思 想，使知识结构完善 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进 行总结•教师作以补充. 【课后作业】 布置作业：教材P72”练习”. 第2课时 【教学目标】 知识与技能 能运用运算律探究去括号法则 ，并且利用去括号法则将 整式化简. 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的化简 ，发现去括号时的符 号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归 纳能力. 情感态度 培养学生主动探究、合作交流的意识 ，严谨治学的学习 态度• 教学重点 去括号法则，准确应用法则将整式化简. ★精品文档★ 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 9 / 12

教学难点 准确理解去括号法则. 【教学过程】 一、情景导入，初步认知

1. 多项式8a+2b-(5a-b)中有同类项吗？ 2. 想一想怎样才能合并同类项 ？ 【教学说明】 通过两个问题的复习，让学生很自然的 在复习旧知中进入本节课的学习 .实现新旧知识的衔接和统

二、思考探究，获取新知 1. 根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空： a+(b+c)= ;a+(b-c)= 2. 观察上面的两个等式，等式从左到右有何改变 ？你能 用自己的语言叙述一下吗 ？ 【归纳结论】 括号前面是“ +”号,运用加法结合律把 括号去掉，原括号里各项的符号都不变. 【教学说明】 通过让学生观察、思考、探索、交流来 亲身感受“去括号法则”的探究发现过程 ，体会成功的快乐. 3. 议一议:a+b与a-b的相反数分别是多少？ 【归纳结论】 a+b的相反数为-a-b;a-b 的相反数为 b-a.

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2.5整式的加法和减法

2.5整式的加法和减法

整式的加法和减法学习目标：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

3.会利用合并同类项将整式化简。

学习重点：合并同类项法则。

学习难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。

一、自主学习：（一）预习指导：1、运用运算律计算：（1）100×2 + 252×2 = （2） 100×（-2）+252×（-2）=（3）100t + 252t = （4）3x 2 + 2x 2 =（5）9ab - 4ab = （6） 6x 3y - 8x 3y =2、所含 相同，并且相同字母的 也分别相同的项叫做同类项。

另外，所有的 项都是同类项。

把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项（二）预习检测请指出下列各式中的有无同类项？若有，请指出来。

（1）xy 2－51xy 2； （2）－3x 2y+2x 2y －3y 2x+2xy 2； （3） 4a 2－3b 2+2ab+4a 2－4b 2.二、合作探究问题探究1：根据同类项的定义，你觉得同类项应满足哪些条件？问题探究2：预习指导中第1题中（3）--（6）是否是合并同类项？若是，请你根据它们的计算过程及结果总结出合并同类项的法则： 合并同类项时，所得项的系数是合并前各同类项的 ，且字母连同它的指数 问题探究3：合并下列多项式中的同类项：（1）xy 2－51xy 2； （2）－3x 2y+2x 2y －3y 2x+2xy 2；（3） 4a 2－3b 2+2ab+4a 2－4b 2. （4）2a 2b －3a 2b ＋0.5a 2b ；（5）a 3－a 2b ＋a b 2＋a 2b －a b 2＋b 3； （6） 3x 2y+4xy 2-3-5x 2y+2xy 2-5（7）5(x ＋y)3－2(x －y)4－2(x ＋y)3＋(y －x)4。

问题探究4：（1）求多项式2x 2+5x －x 2－4x+3x 2+2的值，其中x=21；（2）求多项式3a+abc －31c 2－3a+31 c 2的值，其中a =－61,b=2,c=－3三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：整式的加法和减法学习目标：1、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律2、能运用运算律探究去括号法则；利用去括号法则将整式化简学习重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

25整式的加法和减法(2).docx

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课题 2.5整式的加法和减法(2) 课型新授教学目标掌握去括号法则，并能应用去括号法则，化简带括号的代数式。

教学重点理解并掌握去括号法则教学难点括号前是“-”号的去括号法则主备学校南门中学主备人罗娅审核人李永红陈丽再备课记录教学过程：一、创设情境，导入新课上节课我们已经学习通过合并同类项将一个代数式化简，请同学们观察：①(5兀-1) + (兀-1) ②(2x+1) - (4 - 2兀)这两个代数式里有同类项吗？可以直接合并吗？二、自主学习学生阅读P72—P73的内容，完成动脑筋提出的问题。

三、合作探究专题一(见课件)：动脑筋，根据加法结合律，去掉下面式子中的括号。

o +(b+c)= : o由上面的式子你发现了什么？由生总结扌舌号前是“ + ”的去括号法则：P73专题二(见课件)：议一议①b + c与b-曲相反数分别是什么？T (b+ <?) + (-b-c) = 0 ・•・/? +(?与 -b-c 互为相反数*.* (b-c)+ (-/? +c) = 0 二b-c与-b + c互为相反数由生完成P73动脑筋的问题。

①G-(b-c) = G +(-Z?+ C)= a-b + c②a-(-b-c) = c + (b + c)=a + b + c由生回答上述等式成立的依据分别是什么？①减去一个数等于加上这个数的相反数；②扌舌号前是“+”号的去括号法则。

由生冋答上面的式子去掉括号后有什么变化规律？并由生尝试说出括号前是“-”号的去括号法则。

(见课件)：括号前是“-”号的去括号法则P73(建议1：括号前是“-”号的去括号法则也可由乘法分配律推出，括号前的“-”号可以看成是-1与括号里的每一项相乘。

建议2：添括号法则对由P73动脑筋的逆过程推得，即从左至右是去括号，从右至左是添括号，培养学生的逆向思维能力.)四、展示提升•卜•面我们可以解决导入的问题了吗？1、计算①(5x-1)+ (兀-1) ②(2x +1) - (4 - 2x)由生完成，师强调格式。

七年级数学《2.5整式的加法和减法》导学案(4)人教新课标版

七年级数学《2.5整式的加法和减法》导学案(4)人教新课标版

学习目标：1．对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

3．通过复习，培养主动分析问题的习惯。

重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

一、自主复习 1、主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 【提示】复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。

(3)什么叫整式?整式⎩⎨⎧升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2、主要法则：①：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?②整式的加减⎩⎨⎧合并同类项。

去（添）括号。

二、合作交流1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

4xy ，a1，22n m ，x 2+x+x 1，0，x x 212-，m ，―2.01×1052、指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353zy x-。

3、指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？4、化简，并将结果按x 的降幂排列：(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+21)］―(x ―1)；(3)―3(21x 2―2xy+y 2)+ 21(2x 2―xy ―2y 2)。

5、化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+21a b)］―5a b 2，其中a =21，b=―32。

6、一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y +3y 3，求这个多项式，并求当x=―21，y=21时，这个多项式的值。

三、作业布置：课本p76：1，2，，4课后反思：。

2.5整式的加法、减法2.doc

2.5整式的加法、减法2.doc

编写时间20 年月日执行时间20 年月日总序第个教案课题2.5整式的加法和减法----去括号共 3 课时第 2 课时课型新授教学目标知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重点难点重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．教学策略探究启发、总结归纳教学活动课前、课中反思一、创设情境导入新课利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？思考下列问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？2）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？•冻土地段与非冻土地段相差多少千米？学生列出：1）100×2,100×3,100t.2）①100t＋120（t－0.5）; ②100t－120（t－0.5）上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？二、新知探究1、我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号，才能把同类项合并。

（1）你能根据加法结合律，去掉下面式子中的括号吗？a＋（b＋c）=__________; a＋（b－c）=__________.由上面的式子你发现了什么？归纳：去括号法则1：括号前面是“＋”号，去掉括号，原括号里各项的符号都不变。

（2）你能利用式子:－a=－1×a去掉下面式子中的括号吗？a－（b－c）=__________; a－（－b－c）=__________.上面的式子有什么变化规律？归纳：去括号法则2：括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号，原括号里各项的符号都要改变。