匀变速直线运动速度与时间的关系ppt[1]

1、竖直上抛运动得特点 (1)对称性
如图1－2－1所示,一物体 以初速度v0竖直上抛, A、B 为途中得任意两点,C为最高点,则:
图1－2－1
①时间对称性 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从 C→A所用时间tCA相等,同理tAB＝tBA、 ②速度对称性 物体上升过程经过A点得速度与下降过程经过A点得速 度大小相等、 ③能量对称性 物体从A→B和从B→A重力势能变化量得大小相等,均等 于mghAB、
④通过连续相等得位移所用时间之比为:
t1∶t2∶t3∶……∶tn＝
1∶( －1)∶( － )∶……∶(
)、
三、自由落体和竖直上抛得运动规律 1、自由落体运动规律
(1)速度公式:v＝ gt (2)位移公式:h＝ gt2 (3)速度—位移关系式:v2＝ 2gh
2、竖直上抛运动规律 (1)速度公式:v＝ v0－gt (2)位移公式:h＝ v0t－ gt2 (3)速度—位移关系式: v2－ ＝－2gh (4)上升得最大高度H＝ (5)上升到最大高度用时:t＝
将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点向上抛小球又
落到原处得时间为T2,在小球运动过程中经过比O点高H得
P点,小球离开P点到又回到P点所用得时间为T1,测得T1、
T2和H,可求得g等于
()
A、
B、
C、
D、
解析:小球从O点能上升得最大高度为 g( )2,小球从 P点能上升得高度为 g( )2,所以有:H＝
(2分) (2
竖直上抛阶段:a2＝－10 m/s2,v0＝vt＝40 m/s
上升得高度:H2＝
m＝80 m
(2分)
所用时间:t2＝
s＝4 s
(2分)
所以重物距地面得最大高度为: Hmax＝H1＋H2＝200 m＋80 m＝280 m 自由下落阶段:加速度a3＝10 m/s2, 下落得高度H3＝280 m、 下落所用得时间:

由 x＝1at2 可得 2
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…第n个T内的位移之比： 由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2…可得 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
三 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
2、初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0)
3T
1 2
a(3T
)
2
v0T
7 2
aT 2
所以： x2 x1 aT 2 , x3 x2 aT 2 ,
x4 x3 aT 2 , x5 x4 aT 2 ,
一 匀变速直线运动的推论
例1、 从斜面上某一位置每隔0.1 s静止释放一个相同的小球，释放后小球做 匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图
解、选定初速度方向为正方向，
由题意知v0＝100 km/h＝27.8 m/s，a＝－5 m/s2，t＝2 s。 根据速度公式v＝v0＋at，可知汽车刹车时间
t0＝v－av0＝0－－257m.8/ms2/s＝5.56 s
二 刹车类问题
因为t＜t0，所以汽车在刹车后2 s内一直运动。根据位移公式，可
得开始制动后2 s内汽车的位移： x1＝v0t＋12at2＝27.8 m/s×2 s＋21×(－5 m/s2)×(2 s)2＝45.6 m
区域所需要的时间为( C )
A.t
B.( 3－ 2)t
C.(2－ 3)t
D. 3t
三 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
1、初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)
(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比： 由v＝at可得v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n (2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比：

斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，
骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
解：以初速度v0方向为正方向
1 2
由位移公式 x v0t at
2
1
代入数据得：30 5t 0.4t 2
答案：t=10s
2
解之得：t1=10s，t2=15s
讨论：
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属
X1=12 m
4
与前两次运算结
果对比有何不同？

2
0
2
4
t/s
匀变速直线运动位移公式的推导
时间间隔
估算结果
⊿t =2秒
⊿t =1秒
X=12m
⊿t =0.5秒
X=15m
x=14m
如何减小与
真实值的差
别？
在⊿t继续减小时,误差更小,估
算值更接近真实值。
匀变速直线运动位移公式的推导
无限分割
v/(m·s-1)
轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度
约为……（ ） B
A、1m/s2
B、 2m/s2
C、 3m/s2
D、 4m/s2
高中物理必修第一册课件
课堂小结
物理思想方法：极限思想+微元法
1 2
x v0t at
2
v v 2ax
2
2
0
υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规
定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
0
1. 公式优势：因公式v2－v02＝2ax不涉及物体运动的时间，故在
不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较简便
2.适用条件：匀变速直线运动
3.矢量性：v2－v02＝2ax为矢量式，x、v0、a都是矢量，应用时

解匀变速直线运动速度与时间关系题目步骤： 1.规定正方向(设初速度方向为正方向)。 加速运动，a为正值；减速运动，a为负值。 2.明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间t及各量 的正负号。 3.将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量， 要说明方向。 注意：在解题过程中可适当运用图解法。
例3.某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，
速度的变化量是△v＝v-v0
a v v v0 t t
v
Δν Δt
得：v＝v0 +at
运动过程对应的时间
末速度 初速度 加速度
2.理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度 的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化 量；再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻 物体的速度v。
v
△t
表示物体运动的加速度越来越小，最后为 零；速度越来越大，最后匀速．
表示物体运动的加速度越来越大，速度越 来越小，最后为零.
例1：汽车以40km/h的速度匀速行驶， 现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度 达到多少？
注意： 1.v0、a、v都是矢量，处理问题时应先 Nhomakorabea取正方向。
(一般选择初速度v0方向为正方向) 2.公式中的物理量代入具体数值运算时单位要统一。
前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，
求汽车5s末的速度。
解：以初速方向为正方向
则v=v0+at=12+(-3)×5m/s=-
3正m确/解s 法：以初速方向为正方向 当车速减为零时，v=v0+at=12-
3解t得=0t=4s
注意： 刹车问题 (与实际相 符)
即4s末汽车已刹车完毕，所以5s末时
解：以初速度v0=40km/h=100/9 m/s的方向为正方