初速为零的匀加速直线运动的比例关系PPT

初速度为零的匀变速直线运动的推论理解推论一、初速度为零的匀变速直线运动的速度与所用时间成正比，即t 秒末、2t 秒末、3t 秒末……n t 秒末物体的位移之比:v 1 ：v 2 ：v 3 ：… ：v n =1 ：2：3… ：n推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式v=v 0+at 在t 秒末、2t 秒末、3t 秒末……n t 秒末物体的位移分别为： v 1=at、v 2=a2t、v 3=a3t ……v n =antv 1 ：v 2 ：v 3 ：…v n =1:2:3:……n推论二、初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移之比:1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式221at S =在t 秒内、2t 秒内、3t 秒内......n t 秒内物体的位移分别为： 2121at S =、22)2(21t a S =、23)3(21t a S = ......2)(21nt a S n = 则代入得 1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)推论三、初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比：是从1开始的连续奇数比，即1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：3 ：5…… ：(2n-1)推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为、、、321S S S ……n S ，则根据位移公式得第1个t 的位移为2121at S =第2个t 的位移为22222321)2(21at at t a S =-=第3个t 的位移为222325)2(21)3(21at t a t a S =-=……第n 个t 的位移为222212])1[(21)(21at n t n a nt a S n -=--= 代入可得： )12(:5:3:1::::321-=n S S S S n推论四、初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为：1t ：2t ：3t …… ：n t =1 ：(12-) ：(23-)…… ：(1--n n ) 推导：通过连续相同的位移是指运动开始后，第一个位移S、第二个S、第三个S……第n 个S，设对应所有的时间分别为 321t t t 、、n t , 根据公式221at S = 第一段位移所用的时间为aS t 21= 第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位移所用的时间aS a S a S t 2)12(242-=-= 同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为 aS a S a S t 2)23(463-=-= 以此类推得到aS n n a S n a nS t n 2)1()1(22--=--= 代入可得)1(:)23(:)12(:1::321----=n n t t t t n。

初速度为零的匀加速直线运动六个比例关系1. 什么是匀加速直线运动？大家好，今天我们来聊聊一个很有趣的物理话题：匀加速直线运动！别担心，不用害怕公式，咱们轻松一点儿。

想象一下，你坐在一个没有刹车的滑梯上，开始的时候一动不动，但随着重力的拉扯，你的速度越来越快，这就是匀加速直线运动的精髓所在。

说白了，就是在一个固定的加速度下，物体沿着一条直线不断加速，嘿，听起来是不是挺刺激的？1.1 初速度与加速度好啦，咱们先来看看这个“初速度”。

初速度就是物体开始运动时的速度，如果你从滑梯的顶端滑下去，开始的时候你可是一点儿速度都没有，简直就像个小木头。

然后，随着你下滑，速度开始增加，这时候我们就得引入“加速度”这个概念了。

加速度就是速度变化的快慢，简单来说，就是你从静止到飞速滑下的那段时间内，速度增加的程度。

1.2 距离与时间的关系接下来，咱们得聊聊距离和时间的关系。

假设你开始滑下去，随着时间的推移，滑行的距离会越来越长。

你可以想象成一个人开始跑步，刚开始的时候，可能只有几步，但时间一长，他就跑得远远的。

这就涉及到匀加速运动的一个重要比例关系：在固定的时间里，距离与时间的平方成正比。

就是说，时间增加，距离增加得可不只是线性关系，而是以平方的速度增加，简直像坐上火箭一样飞快。

2. 匀加速运动的比例关系好，现在咱们进入正题，聊聊这六个神奇的比例关系。

就像在一场篮球比赛中，队友间的默契配合，运动中的各个要素也是紧密相连的。

2.1 距离、时间和加速度的关系第一个比例关系就是：距离（s）等于初速度（u）乘以时间（t），再加上加速度（a）乘以时间的平方除以二。

用个公式来表示就是：s = ut + 0.5at²。

这个关系就像你在做一道数学题，只要搞定了，后面的事情就好办多了。

想象一下，如果你知道自己有多快，时间有多长，再加上加速度，你就能轻松算出自己滑了多远，简直如同一位运动员，信心满满地在赛场上冲刺。

2.2 速度、加速度与时间的关系接下来，咱们来聊聊速度的变化。

初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系好嘞，今天咱们聊聊“初速度为零的匀加速直线运动”那些事儿，听起来复杂，其实挺简单的，没啥难度。

想象一下，一个小朋友在平坦的操场上，开始的时候就像是那懒洋洋的猫咪，什么都不想做，咱们称他为小明。

小明静静地站着，突然之间，他决定动起来，开始往前冲。

没错，这时候小明的初速度就是零，咱们的故事就从这里开始。

咱们得聊聊加速度，这个家伙可厉害了！简单来说，加速度就是让小明越来越快的那个动力。

如果小明的加速度是个超级英雄，那他就是让小明像火箭一样飞起来的原因。

每秒钟，小明的速度都会增加一个固定的值，想象一下，他就像是一只努力的小鸟，越飞越高，越飞越快。

这样一来，小明在一定的时间内，速度变化可大了。

没错，正是这种加速度，才让小明从一个静止的状态，摇身一变，成了飞奔的小超人。

有个很有趣的比例关系要和大家分享。

你知道吗，位移、时间和加速度之间有个密切的关系。

简而言之，位移就像是小明这段时间里走的路，时间是他走这段路所用的时间，加速度则是让他飞起来的力量。

根据公式，小明在某段时间内的位移和时间的平方成正比，这就像是你把一颗石头扔出去，石头飞得越远，时间越长，力度越大，小明也是如此。

时光飞逝，小明的每一步都让他的位移变得更加可观，简直就像是经历了一场快速的冒险。

再说说速度，这个小家伙也不甘示弱。

刚开始，小明的速度是零，后来随着时间的推移，他的速度不断增加。

每一秒，小明的速度都会加速，而这加速度恰恰是让他变得越来越快的原因。

这种变化让人想起了“水涨船高”，随着时间的增长，小明的速度就像是大海的潮水，越涨越高，速度直线上升。

小明的速度和时间之间有个成正比的关系，时间越长，速度就越快，简直就像是赛车一样，飙起来就停不下来。

好啦，说了这么多，咱们来咱们的小明从静止开始，经过加速，速度不断提高，位移也随之增加。

这个过程就像是“百尺竿头，更进一步”，在每一秒的努力下，小明逐渐展现出他飞奔的风采。

初速度为零的匀变速直线运动的推论理解推论一、初速度为零的匀变速直线运动的速度与所用时间成正比，即t 秒末、2t 秒末、3t 秒末……n t 秒末物体的位移之比:v 1 ：v 2 ：v 3 ：… ：v n =1 ：2：3… ：n推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式v=v 0+at 在t 秒末、2t 秒末、3t 秒末……n t 秒末物体的位移分别为： v 1=at 、v 2=a2t 、v 3=a3t ……v n =antv 1 ：v 2 ：v 3 ：…v n =1:2:3:……n推论二、初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移之比:1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式221at S =在t 秒内、2t 秒内、3t 秒内......n t 秒内物体的位移分别为： 2121at S =、22)2(21t a S =、23)3(21t a S = ......2)(21nt a S n = 则代入得 1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)推论三、初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比：是从1开始的连续奇数比，即1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：3 ：5…… ：(2n-1)推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为、、、321S S S ……n S ，则根据位移公式得第1个t 的位移为2121at S =第2个t 的位移为22222321)2(21at at t a S =-=第3个t 的位移为222325)2(21)3(21at t a t a S =-=……第n 个t 的位移为222212])1[(21)(21at n t n a nt a S n -=--= 代入可得： )12(:5:3:1::::321-=n S S S S n推论四、初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为：1t ：2t ：3t …… ：n t =1 ：(12-) ：(23-)…… ：(1--n n ) 推导：通过连续相同的位移是指运动开始后，第一个位移S 、第二个S 、第三个S ……第n 个S ，设对应所有的时间分别为 321t t t 、、n t , 根据公式221at S = 第一段位移所用的时间为aS t 21= 第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位移所用的时间aS a S a S t 2)12(242-=-= 同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为 aS a S a S t 2)23(463-=-= 以此类推得到aS n n a S n a nS t n 2)1()1(22--=--= 代入可得)1(:)23(:)12(:1::321----=n n t t t t n。

初速度为0的匀加速直线运动比例关系
对于初速度为0的匀加速直线运动，物体运动的位移s、时间t、加速度a和速度v之间存在以下比例关系：
1. 速度和时间的关系：物体的瞬时速度v与其运动时间t的平方成正比，即\( v = at \)，其中a是加速度。

2. 位移和时间的关系：物体的位移s与其运动时间t的平方成正比，即\( s = \frac{1}{2}at^2 \)。

3. 位移和速度的关系：物体的位移s与其最终速度v成正比，即\( s = \frac{v}{2a} \)。

4. 速度和加速度的关系：物体的瞬时速度v与其加速度a成正比，即\( v = at \)。

这些比例关系基于牛顿的运动定律，特别是第二定律（F=ma），以及匀加速直线运动的运动学方程。

在初速度为0的情况下，这些方程简化，因为初速度项为零。

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速度为0的匀加速直线运动的5个比例关系1、时间等分的比例关系注意：该比例关系只适用于初速度为0的匀加速直线运动，即两点要求，初速度为0，以及运动为匀加速直线运动。

如果该运动为末速度为0的匀减速直线运动，也可采用逆向思维，把该运动看成是初速度为0的匀加速直线运动，再继续使用比例关系，此时最好通过画v-t图帮助理解。

2、位移等分的比例关系注意：该比例关系只适用于初速度为0的匀加速直线运动，即两点要求，初速度为0，以及运动为匀加速直线运动。

如果该运动为末速度为0的匀减速直线运动，也可采用逆向思维，把该运动看成是初速度为0的匀加速直线运动，再继续使用比例关系。

1. 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C 时速度恰为零，如图所示。

已知物体运动到斜面长度43处的B 点时，所用时间为t ，则物体从B 滑到C 所用的时间 。

2. 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。

开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m 。

则刹车后6 s 内的位移是（ ）A. 20 mB. 24 mC. 25 mD. 75 m3. 质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1 s 、2 s 、3 s ，这三段位移之比应是（ ）A. 1∶2∶3B. 1∶3∶5C. 12∶22∶32D. 13∶23：334. 汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为13 m ，在最后1秒内的位移为2 m ，则下列说法正确的是A. 汽车在第1秒末的速度可能为10 m/sB. 汽车加速度大小可能为3 m/s 2C. 汽车在第1秒末的速度一定为11 m/sD. 汽车的加速度大小一定为4.5 m/s 2。