七年级数学上册 2.13 有理数混合运算教案 新版华东师大版

华师大七年级数学有理数教案华师大七年级数学有理数教案1一、知识与能力理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。

二、过程与方法经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想。

三、情感态度与价值观通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系。

教学重难点及突破在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。

分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。

关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开。

教学准备用电脑制作动画体现有理数的分类过程。

教学过程四、课堂引入1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些?将如何归类?2.举例说明现实中具有相反意义的量。

3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义?4.举两个例子说明+5与-5的区别。

华师大七年级数学有理数教案2教学目标1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议(一)重点、难点分析本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算.由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。

了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.(二)知识结构(三)教法建议1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。

有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算一、导学1.课题导入：前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.2.三维目标：〔1〕知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.〔2〕过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.〔3〕情感态度敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.3.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.4.自学指导：〔1〕自学内容：教材第23页至24页内容.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及本卷须知.〔4〕自学参考提纲：①例5中，根据有理数减法法那么，把原算式统一为加法运算.②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)原式=-8-5+3+6=-4⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.〔2〕差异指导：对学习困难的学生予以帮助.2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领:〔1〕引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.〔2〕遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法那么运算，并要注意运用运算律进行简便运算.2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.3.练习：〔1〕1-4+3-0.5；〔2〕-2.4+3.5-4.6+3.5；〔3〕〔-7〕-〔+5〕+〔-4〕-〔-10〕；〔4〕34-72+〔-16〕-〔-23〕-1答案：〔1〕-0.5；〔2〕0；〔3〕-6；〔4〕-134.五、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：对自己的自学、交流的收获和缺乏进行自我评价.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和缺乏之处进行总结.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时主要通过学生习题的训练，稳固有理数加法、减法及加减混合运算的法那么与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.一、根底稳固〔70分〕1.〔20分〕把18-〔+33〕+〔-21〕-〔-42〕写成省略括号的和是〔B〕A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42D.18+33-21-422.〔20分〕算式-3-5不能读作〔C〕B.-3与-5的和3.〔30分〕计算.〔1〕-4.2+5.7-8.4+10 〔2〕-14+56+23-12〔3〕12-(-18)+(-7)-15 〔4〕4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (6)-23+0-516+-456+-913解：〔1〕3.1;(2)34;(3)8;(4)0.1;(5)-634;(6)0.二、综合应用〔20分〕4.〔10分〕计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ 2021-2021.解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2021+2021)-2021=1+1+…+1-2021=-1014.5.〔10分〕一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).三、拓展延伸〔10分〕6.〔10分〕一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.平均值：〔0.5+0.3+0.13〕÷答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.第1课时教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P1图.教师表达: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形〞这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形〞.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个局部要引起重视.学生答复:一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P2,第一局部至思考,一段课文,并答复以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定答复以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以答复这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业课本P8习题11.2第1、2、6、7题.。

24点游戏题目与解法说明：最前面的数字是题目序号，中间的四位数是题目多给出的四位数字,最后的式子是得到24的运算方法.举例如下：例如：1) 1118 (1+1+1) ×81）表示是第一道题，1118 表示题目给出的四个数字是1、1、1、8,就是对这四个数进行加减乘除运算得到24.(1+1+1）×8 表示是题目答案，经过这个运算可以得到24题目与答案如下：1） 1118 (1+1+1）×82) 1126 (1+1+2)×63） 1127 （1+2)×(1+7）4）1128 (1+1×2）×85) 1129 （1+2)×(9—1）6) 1134 4×(1+1）×37） 1135 (1+3）×（1+5)8)1136 （1+1×3）×69）1137 3×（1+1×7）10） 1138 (1—1+3）×811) 1139 （1+1)×(3+9)12）1144 4×(1+1+4)13) 1145 4×(1+1×5）14） 1146 （1—1+4）×615) 1147 1×4×（7—1）17） 1149 (4—1）×(9—1）18） 1155 (5-1）×（1+5) 19) 1156 (1×5—1）×6 20） 1157 (1+1）×（5+7）21） 1158 (5-（1+1）)×8 22）1166 (1+1)×(6+6) 23) 1168 6/(1+1)×824） 1169 6+（1+1)×9 25) 1188 8+(1+1）×826）1224 4×2×(1+2）27） 1225 (2+2）×（1+5）28） 1226 (1+2）×(2+6) 29）1227 (2+2)×（7-1）30） 1228 (2-1+2)×831）1229 2×（1+2+9) 32）1233 3×2×（1+3）33）1234 4×（1+2+3）34) 1235 （1+2）×（3+5）35）1236 3×(1×2+6）36）1237 1+2+3×737）1238 2×(1+3+8)38）1239 1×2×（3+9）39） 1244 （1+2)×（4+4）41) 1246 (2-1）×4×6 42）1247 2×（1+4+7）43) 1248 1×2×(4+8）44) 1249 4+2×(1+9)45) 1255 1+5×5—246） 1256 （1+5-2)×6 47）1257 1×2×（5+7）48) 1258 （1+5)/2×849) 1259 9+(1+2）×5 50） 1266 6+(1+2）×6 51) 1267 (1+7)/2×6 52）1268 1×6/2×8 53）1269 6+1×2×9 54） 1277 (7×7—1)/2 55）1278 1+7+2×856）1279 1+9+2×757）1288 8+1×2×8 58) 1289 9+2×8—159） 1333 (1+3）×(3+3）60）1334 4×（1×3+3) 61) 1335 1×3×（3+5) 62）1336 3+3×（1+6）63) 1337 1×3+3×765) 1339 （1+3）×(9-3）66）1344 1×3×（4+4)67) 1345 1+3+4×568) 1346 6/(1—3/4）69） 1347 （1+3）×7—4 70) 1348 8+（1+3）×471）1349 1+3×9-472) 1356 1+5+3×673） 1357 (7—3)×(1+5) 74）1358 1+8+3×575）1359 9+1×3×576) 1366 6+1×3×677） 1367 （7—3）×1×6 78) 1368 （1+6/3）×879）1369 3×(1+9）-680） 1377 (7—3)×（7—1）81） 1378 (7—（1+3））×8 82) 1379 (1+7)×9/383）1388 (1+3)×8-884）1389 1×8×9/385) 1399 （9-1)×9/386) 1444 4+4×(1+4)87) 1445 1×4+4×589）1447 1+7+4×490) 1448 8+1×4×491) 1449 4×（1+9—4）92） 1455 4+(5-1）×593) 1456 4/（1—5/6）94) 1457 1+4×7-595） 1458 （8—4)×(1+5）96） 1459 9+(4-1）×597） 1466 （1+4）×6—6 98） 1467 (1+7-4）×699) 1468 (1+6—4）×8 100） 1469 （9-(1+4）)×6 101） 1477 （7—4）×(1+7) 102) 1478 4×（1+7)—8 103） 1479 （7-4）×(9—1) 104) 1488 1×4×8—8105) 1489 1+4×8—9106) 1555 (5—1/5)×5 107) 1556 5×(1+5）-6 108) 1559 （9-5）×(1+5）109) 1566 1×5×6-6110) 1567 1+5×6—7111） 1568 （1+8—5)×6113） 1578 (1+7—5）×8 114) 1579 (9-5）×（7—1) 115) 1588 （1×8—5)×8 116) 1589 (8-5）×（9-1) 117） 1599 9+1+5+9118） 1666 （6-1)×6-6 119) 1668 6/(1—6/8) 120） 1669 （1+9-6）×6 121） 1679 （9-6)×(1+7）122) 1688 (1+8-6)×8 123) 1689 9+1+6+8124）1699 9+1×6+9125） 1779 9+7+1+7126) 1788 8+1+7+8127）1789 9+1×7+8128) 1799 9+7—1+9129）1888 8+1×8+8130） 1889 9+8-1+8131) 2223 3×2×（2+2）132）2224 4×(2+2+2）133）2225 2×(2+2×5) 134）2227 2×(2×7-2）135) 2228 (2/2+2）×8137) 2233 （2+2)×(3+3) 138）2234 3×（2+2+4) 139）2235 3×（2×5—2) 140）2236 2×(2×3+6）141）2237 2×（2+3+7）142）2238 2+2×(3+8）143) 2239 (2+2)×（9—3）144) 2244 2×（4+2×4) 145) 2245 2+2+4×5146) 2246 (2—2+4)×6 147) 2247 2+2×(4+7) 148）2248 8+(2+2)×4 149) 2249 2+4+2×9150）2255 2×(5+2+5）151）2256 2+2×（5+6）152) 2257 2×5+2×7 153）2258 2×（5+8）-2 154）2259 2×(5—2+9) 155） 2266 (2+6)/2×6 156) 2267 6+2×（2+7) 157）2268 8+2×（2+6）158）2269 2×(2×9-6) 159）2277 2×（7-2+7)162) 2289 8+2×9—2 163) 2333 3×（3+2+3）164）2335 2×（3×5—3) 165）2336 2×(3+3+6) 166) 2337 (7—3）×2×3 167) 2338 (3/3+2)×8 168）2339 9+3×（2+3）169) 2344 4+4×（2+3) 170）2345 2×(5+3+4）171）2346 2+4+3×6 172）2347 4+2×（3+7）173) 2348 (8—4)×2×3 174) 2349 2×4×9/3 175）2355 2+5×5-3 176) 2356 5×2×3—6 177) 2357 2+7+3×5178）2358 8+2×（3+5）179) 2359 2+3×9—5 180） 2366 （2+3)×6-6 181）2367 3×(2×7-6) 182）2368 3×(2+8)-6 183) 2369 9+3+2×6186) 2379 3×（7-2)+9187）2388 3×(2×8-8）188) 2389 8/2×（9-3）189）2399 9+2×3+9190) 2444 2×(4+4+4）191) 2445 4×(2+5)-4192) 2446 2+6+4×4193) 2447 （7-4)×2×4 194) 2448 (4/4+2)×8195) 2449 4×（9-2)-4 196) 2455 4+2×(5+5)197）2456 5×（2+4）—6 198) 2457 （4-2）×(5+7) 199） 2458 （2×4—5)×8 200) 2459 （9—5）×（2+4) 201) 2466 (2+6-4）×6 202) 2467 2+4×7—6203）2468 4×(2+6)—8 204) 2469 (9-6）×2×4 205) 2477 2×（7+7）-4 206）2478 4×（2×7-8）207) 2479 9+7+2×4209） 2489 （9—(2+4）)×8 210) 2499 9+2+4+9211）2557 5+5+2×7212) 2558 （5/5+2)×8 213）2559 9+5+2×5214） 2566 （2×5—6)×6 215）2567 7+5+2×6216) 2568 2+5×6-8217）2569 9+5×6/2218) 2577 7+7+2×5219） 2578 （2×5-7）×8 220）2579 5×7—（2+9) 221) 2588 5×8-2×8222) 2589 9+2+5+8223）2666 6+6+2×6224) 2667 （6+6×7)/2 225） 2668 （6/6+2）×8 226） 2669 (9—6）×(2+6）227) 2678 （2+7-6）×8 228） 2679 9+7+2+6229） 2688 8+2+6+8230） 2689 （2×6—9）×8 231）2699 2×（9—6+9)233) 2788 (2+8—7）×8 234) 2789 2×（7+9)-8235） 2888 （8/8+2)×8 236） 2889 （2+9—8)×8 237）2899 (9/9+2)×8238）3333 3×3×3—3239）3334 3+3×（3+4）240）3335 3×3+3×5241) 3336 3+3+3×6242) 3337 3×（3/3+7）243） 3338 (3+3—3）×8 244) 3339 3×（9-3/3)245) 3344 3×(3×4-4）246）3345 4×（3/3+5）247） 3346 (3—3+4）×6 248）3347 3×(4-3+7)249） 3348 （8—4）×（3+3）250) 3349 3+9+3×4251) 3355 5×5—3/3252）3356 3+6+3×5253) 3357 3×（3×5-7) 254） 3359 （9—5)×(3+3) 255) 3366 3×（6/3+6）256) 3367 3×(3+7）—6×259) 3377 （3/7+3）×7 260) 3378 8+7+3×3261) 3379 3+7×9/3×262） 3388 8/（3—8/3）263）3389 3×(3+8）-9 264) 3399 9+3+3+9265）3444 4×（3+4）-4 266) 3445 3+5+4×4267) 3446 (4/4+3）×6 268) 3447 3×(4/4+7）269) 3448 (3+4-4)×8 270）3449 3×（9-4/4）271) 3455 5+4+3×5272) 3456 （3+5—4）×6 273) 3457 7+5+3×4274）3458 4×（3+5）-8 275）3459 3×（4+9—5）276) 3466 6+6+3×4277) 3468 (3×4—8)×6 278）3469 4×（3+9-6) 279）3477 3+4×7-7 280） 3478 8+(7-3）×4283) 3499 9+3×（9—4）284） 3556 (5/5+3）×6 285) 3557 3×(5/5+7）286) 3558 （3+5-5)×8 287) 3559 3×（9-5/5) 288） 3566 （3+6-5）×6 289) 3567 3×（6—5+7）290）3568 3×(6-5)×8 291) 3569 3+5×6-9 292) 3578 8+3×7—5 293) 3579 9+7+3+5294) 3588 8+3+5+8295) 3589 5+3×9—8 296）3599 9+5×9/3 297) 3666 (6/6+3）×6 298）3667 3×(6/6+7）299） 3668 (3+6-6)×8 300) 3669 9+6+3+6301) 3677 3×(7-6+7) 302) 3678 8+7+3+6303) 3679 3×（6+9-7）304) 3688 （8/8+3)×6306）3699 6+3×9-9307） 3777 7+7+3+7308) 3778 （3+7-7)×8 309）3779 3×（9—7/7) 310) 3788 3×（8/8+7) 311）3789 3×（7+9—8）312）3799 3×（9/9+7) 313） 3888 （3+8-8）×8 314） 3889 （9—8)×3×8 315）3899 9+3×8—9316) 3999 3×(9-9/9）317）4444 4+4+4×4318) 4445 4×(4/4+5）319） 4446 (4+4-4）×6 320) 4447 （7-4）×(4+4）321）4448 4×(4+4）-8 322) 4449 4+4×(9-4）323）4455 4×(5—4+5）324）4456 4×(5—4）×6 325) 4457 4×(4+7—5) 326) 4458 (4+4—5)×8 327）4468 4×（4+8—6）328） 4469 （9—6)×（4+4)329) 4477 （4-4/7)×7 330) 4478 4+4×7—8 331) 4479 9+7+4+4332） 4488 8+4+4+8333）4489 4×9—(4+8）334) 4555 4+5×5-5335） 4556 （4+5—5）×6 336) 4557 4×(7-5/5）337） 4558 (4—5/5)×8 338）4559 9+4×5—5 339) 4566 4×(6/6+5) 340）4567 4×(5+7-6) 341) 4568 (4+5-6）×8 342) 4569 9+6+4+5343) 4577 4×（7/7+5）344） 4578 8+7+4+5345) 4579 5+4×7—9 346）4588 4×(8/8+5) 347）4589 4×(5+9-8）348) 4599 4×（9/9+5）349） 4666 (4+6—6）×6 350） 4667 (7-6）×4×6 351） 4668 8+6+4+6352) 4669 4×9-（6+6）353） 4677 7+7+4+6 354) 4678 （4+6-7）×8 355） 4679 (7+9）/4×6 356) 4688 8+4×6-8 357) 4689 （9—8)×4×6 358）4699 9+4×6-9 359) 4777 4×（7—7/7）360） 4778 (4-7/7）×8 361) 4788 (4+7—8）×8 362）4789 4×(7+8—9）363) 4799 4×（7-9/9）364） 4888 （4—8/8)×8 365) 4889 （4+8—9)×8 366） 4899 (4—9/9)×8 367）5555 5×5-5/5 368) 5556 5+5×5—6 369) 5559 9+5+5+5370) 5566 （5+5—6）×6 371) 5567 6+5×5-7 372) 5568 8+6+5+5373) 5577 7+7+5+5374） 5578 (5+5—7)×8 375）5588 5×5—8/8 376）5589 8+5×5-9377）5599 5×5-9/9378) 5666 (5-6/6)×6 379) 5667 7+6+5+6380) 5668 6+(8—5）×6 381) 5669 6×9—5×6 382） 5677 (5-7/7)×6 383） 5678 （5+7—8)×6 384) 5679 6+（7-5)×9 385) 5688 （5+6—8）×8 386） 5689 （5+8-9）×6 387） 5699 9+（9—6)×5 388） 5779 (9—7)×（5+7）389) 5788 8+(7-5）×8 390) 5789 (5+7—9)×8 391）5888 5×8-（8+8）392) 5889 （9—5）×8-8 393） 6666 6+6+6+6394) 6668 (6+6-8）×6 395）6669 6×6×6/9 396） 6679 (6+7—9)×6 397) 6688 6/(8-6）×8 398） 6689 （6+6—9)×8 399) 6789 6×8/(9-7) 400）6799 6×7—（9+9）401) 6888 8+（8-6）×8402) 6889 9×（8+8)/6403）6899 (9+9)/6×8尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

有理数的混合运算1．计算2×(－3)3＋4×(－3)的结果等于( )A ．－18B ．－27C ．－24D ．－662．计算(－1)3×(－2)4÷(－3)3的结果为( )A ．－83B ．－1627C ．1681D ．16273．下列计算正确的是( )A ．(－4)×12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2＝－2÷(－1)＝2 B ．－32＋(7－10)2－4×(－2)2＝9＋9－16＝2C ．(－6.25)×(－4)－120÷(－15)＝25－8＝17D ． 0－(－3)2÷3×(－2)3＝0－9÷3×(－2)3＝0－3×(－8)＝244．[2017秋·某某县期末]计算：(－2)2÷12×(－2)－12＝____． 5．[2017秋·上杭县校级期末]下面是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：－32－|－1|101－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×34＝9－(－1)－23×(－1) 请你认真观察上述解题过程，指出错误之处，并算出正确结果．6．[2017秋·宝丰县期末]计算：(1)－14＋|3－5|－16÷(－2)×12； (2)6×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12－32÷(－12)． 7．计算：(1)[2016·某某](－2)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－34； (2)42÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－54÷(－5)3； (3)－(－2)5－3÷(－1)3＋0×(－2.1)7；(4)－32×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－2.8．[2018·某某]如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2 018次输出的结果为____．9．计算下列各题：(1)4－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123； (2)－52－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－0.2×15÷（－2）； (3)－14＋(－2)3÷4×[5－(－3)2]；(4)⎝⎛⎭⎪⎫18－334×1.2÷14×25－1.5×0.1. 10．已知A.b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b ＝a2＋ab －5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值； (2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]的值．11．仔细观察下列三组数：第一组：1，4，9，16，25，…；第二组：1，8，27，64，125，…；第三组：－2，－8，－18，－32，－50，….(1)这三组数各是按什么规律排列的？(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？(3)取每组数的第20个数，计算这三个数的和．参考答案DDD－16125.解：错误有三处：(1)－32＝9；(2)|－1|101＝－1；(3)－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×34＝－23×(－1)． 正确解法如下：－32－|－1|101－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×34＝－9－1－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×34＝－10＋38＝－778. 6. 解：(1)原式＝－1＋2－16×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×12＝－1＋2＋4＝5；(2)原式＝6×13－6×12－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112 ＝2－3＋34＝－14. 7. 解：(1)原式＝4×14＝1； (2)原式＝16÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－625÷(－125) ＝－64＋5＝－59；(3)原式＝－(－32)－3÷(－1)＋0＝32＋3＝35；(4)原式＝－32×⎝⎛⎭⎪⎫－9×49－2 ＝－32×()－4－2＝－32×()－6＝9. 8. 19. 解：(1)原式＝4－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＝4＋58＝458； (2)原式＝－25－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－15×15÷（－2） ＝－25－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－125×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝－25－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋2425×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝－25－⎝⎛⎭⎪⎫－4－1225＝－25＋41225＝－201325； (3)原式＝－1＋(－8)÷4×(5－9)＝－1＋(－8)÷4×(－4)＝－1＋8＝7；(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫18－154×1.2×4 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤18－⎝⎛⎭⎪⎫154×4×1.2＝(18－18)×25－＝－0.15.10. 解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14；(2)[2#(－32)]－[(－5)#9] ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤22＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－5－[(－5)2＋(－5)×9－5] ＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.11. 解：(1)第一组规律是：12，22，32，42，52，…依次排列，第一组的规律是按正整数的平方从小到大排列．第二组的规律是按正整数的立方从小到大排列，如：1＝13，8＝23，27＝33，64＝43，….第三组的规律是－2依次乘12，22，32，42，52，…，如：－2＝－2×12，－8＝－2×22，－18＝－2×32，－32＝－2×42，－50＝－2×52，…，所以第三组的规律是按－2分别乘正整数的平方从小到大排列．(2)第二组的第100个数是1003＝100×100×100＝1 000 000，第一组的第100个数是1002＝100×100＝10 000，则第二组的第100个数是第一组的第100个数的100倍．(3)第一组的第20个数是202＝400，第二组的第20个数是203＝8 000，第三组的第20个数是－2×202＝－800，则这三个数的和为400＋8 000＋(－800)＝7 600.。