下载文档原格式
2024年华师大版七年级下册数学全册教案设计一、教学内容详细内容包括：1. 第一章整式的乘除：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，除法的基本概念与运算法则。
2. 第二章等式与不等式：一元一次方程的解法，一元一次不等式组的解法，不等式的性质与运用。
3. 第三章函数的初步认识：函数的定义，函数的表示方法，函数的性质，实际应用问题。
4. 第四章角的度量与三角形：角的度量，三角形的基本概念，三角形的性质，全等三角形的判定与性质。
5. 第五章数据的收集与处理：数据的收集与整理，数据的表示方法，概率的基本概念。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，能够熟练地进行整式的乘除运算。
2. 学会解一元一次方程和不等式，理解不等式在实际问题中的应用。
3. 理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法，能够解决简单的函数问题。
4. 掌握角度的度量，理解三角形的基本性质，学会全等三角形的判定与性质。
5. 能够收集、整理和分析数据，了解概率的基本概念。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除法则，一元一次方程和不等式的解法，函数的概念与性质，全等三角形的判定与性质。
2. 教学重点：整式的运算，一元一次方程和不等式的应用，函数的表示与性质，角度的度量，数据的收集与处理。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔，几何模型。
2. 学具：数学教材，练习本，文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例，引出整式的乘除运算，激发学生学习兴趣。
a. 讲解实例，引导学生观察、思考。
2. 例题讲解：a. 选取典型例题，讲解整式的乘除法则。
b. 演示解题过程，强调关键步骤。
3. 随堂练习：a. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
b. 教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 知识点讲解与巩固：a. 讲解一元一次方程和不等式的解法，进行巩固练习。
b. 引导学生探究函数的概念、表示方法及性质，通过实例加深理解。
c. 学习角度的度量，掌握三角形的基本性质，学习全等三角形的判定与性质。
华车师大七年级数学上册全教案4篇华车师大七年级数学上册全教案篇1列代数式教学目标1. 使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;2. 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.教学重点和难点重点：列代数式.难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比x大5;(x+5)(2)乙数比x的2倍小3;(2x-3)(3)乙数比x的倒数小7;( -7)(4)乙数比x大16%((1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题。
二、讲授新课例1 用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5; (2)乙数比甲数的2倍小3;(3)乙数比甲数的倒数小7; (4)乙数比甲数大16%分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数。
解：设甲数为x，则乙数的代数式为(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x(本题应由学生口答，教师板书完成)最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x例2 用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍;(2)甲数的与乙数的的差;(3)甲乙两数的平方和;(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序例3 用代数式表示：(1)被3整除得n的数;(2)被5除商m余2的数分析本题时，可提出以下问题：(1)被3整除得2的数是几被3整除得3的数是几被3整除得n的数如何表示(2)被5除商1余2的数是几如何表示这个数商2余2的数呢商m余2的数呢解：(1)3n; (2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍;(2)这个数与1的差的 ;(3)这个数的5倍与7的和的一半;(4)这个数的平方与这个数的的和分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”解：(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7); (4) a2+ a(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个; (2)( m)m个三、课堂练习1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的2倍，与乙数的的和; (2)甲数的与乙数的3倍的差;(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商 2用代数式表示：(1)比a与b的和小3的数; (2)比a与b的差的一半大1的数;(3)比a除以b的商的3倍大8的数; (4)比a除b的商的3倍大8的数3用代数式表示：(1)与a-1的和是25的数; (2)与2b+1的积是9的数;(3)与2x2的差是x的数; (4)除以(y+3)的商是y的数〔(1)25-(a-1); (2) ; (3)2x2+2; (4)y(y+3)〕四、师生共同小结首先，请学生回答：1怎样列代数式2列代数式的关键是什么其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不);(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系;(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握五、作业1用代数式表示：(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多2已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长;(2)这个长方形的面积.学法探究已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看有没有规律.当圆环为三个的时候，如图：此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：解：=99a+b(cm)华车师大七年级数学上册全教案篇2教学目的通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。
2024年华师大版七年级数学下册全套教案一、教学内容1. 第五章：数据的收集与整理5.1 数据的收集5.2 数据的整理与表示二、教学目标1. 让学生掌握数据的收集与整理方法，并能应用于实际问题。
2. 培养学生运用图表、统计图等工具展示数据，提高数据分析能力。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数据的整理与表示方法，特别是复式条形图、折线图的绘制。
2. 教学重点：数据的收集方法、数据整理与表示的方法及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件、数据收集与整理案例。
2. 学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、统计图表模板。
五、教学过程1. 导入：通过展示某班级学生身高、体重的数据，引发学生思考如何进行数据的收集与整理。
2. 讲解：a. 讲解数据的收集方法，如问卷调查、观察法等。
b. 讲解数据整理与表示的方法，如表格、条形图、折线图等。
3. 实践：a. 让学生分组，每组收集本班同学的身高、体重数据。
b. 各组整理数据，绘制条形图、折线图等。
4. 课堂讨论：让学生展示自己的成果，讨论各种数据整理与表示方法的优缺点。
5. 例题讲解：讲解如何利用统计图进行数据分析，提高学生的数据分析能力。
6. 随堂练习：布置一些数据收集与整理的练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 数据收集与整理的意义、方法。
2. 条形图、折线图的绘制方法。
3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：a. 收集本班同学的年龄、性别、兴趣爱好等信息，制作统计表。
b. 根据收集到的数据，绘制复式条形图和折线图。
2. 答案：根据学生收集的数据，给出相应的统计表、条形图和折线图。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的掌握程度，教学过程中的不足之处。
2. 拓展延伸：让学生尝试收集其他类型的数据，如家庭月收入、日常消费等，运用所学知识进行整理与分析，提高学生的实践能力。
华师大版七年级数学上册教案教案1: 整数的概念及绝对值课时安排：1课时教学目标：1. 了解整数的概念及其表示法。
2. 掌握整数的绝对值的概念及计算方法。
教学重点：1. 整数的概念及其表示法。
2. 整数的绝对值及计算方法。
教学难点：1. 整数的概念及其表示法。
2. 绝对值的概念及计算方法。
教学过程：步骤一：导入新课教师出示“-3、5、0、-8、2”等数字，让学生观察，了解这些数字有什么特点。
步骤二：引入整数的概念教师解释这些数字是整数，整数是由正整数、负整数和0组成的数。
然后，教师引导学生观察整数在数轴上的位置关系。
步骤三：整数的表示法教师让学生尝试写出这些整数在数轴上的表示法，例如“-5”表示为“-———”。
步骤四：整数的绝对值教师解释绝对值的概念，即一个数到0的距离。
然后，教师引导学生计算一些整数的绝对值，并让学生发现绝对值不论正负都是正数。
步骤五：巩固练习教师出示一些整数，让学生计算这些整数的绝对值。
然后，教师随机抽取几个学生上台计算并讲解。
步骤六：课堂小结教师对整节课的重点内容进行总结，并与学生复习整数的概念及绝对值的计算方法。
教学延伸：学生可以在生活中找出一些整数的例子，并计算这些数的绝对值。
让学生进一步理解整数及绝对值的概念。
教案2: 整数的加减运算课时安排：2课时教学目标：1. 掌握整数的加法运算方法。
2. 掌握整数的减法运算方法。
教学重点：1. 整数的加法运算方法。
2. 整数的减法运算方法。
教学难点：1. 整数的减法运算方法。
教学过程：第一课时：步骤一：导入新课教师回顾整数的概念及绝对值的计算，并出示一些整数加法的例子，引导学生思考如何计算。
步骤二：整数加法的计算方法教师解释整数加法的计算方法：（1）两个整数的和的正负号与两个整数的正负号相同；（2）绝对值相加。
步骤三：数学练习教师出示一些整数加法的例子，让学生通过计算来掌握整数加法的计算方法。
步骤四：巩固练习教师出示一些整数加法的题目，并让学生上台进行计算，并对计算过程进行讲解。
2024年华师大版七年级数学下册全套教案一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法，能够运用这些知识解决实际问题。
2. 掌握三角形的性质、分类和判定，并能运用这些知识解决实际问题。
3. 了解函数的概念，理解变量之间的关系，能够分析并解决简单的实际问题。
4. 理解概率的意义，掌握概率的基本计算方法，并能应用于解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，三角形的不等式，函数的概念，概率的计算。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质，三角形的性质与判定，变量之间的关系，概率的基本计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，几何模型，三角板，量角器。
2. 学具：练习本，铅笔，直尺，圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的相交线与平行线现象，引出第五章内容。
展示图片，让学生观察并描述生活中的平行线与相交线。
提问：如何判断两条直线是否平行？2. 例题讲解：讲解第五章第一节《平行线的判定》的例题。
分析例题，引导学生运用平行线的判定方法解决问题。
3. 随堂练习：让学生完成第五章第一节练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 2024年华师大版七年级数学下册教案2. 各章节核心内容与公式：第五章：平行线的判定与性质第六章：三角形的性质与判定第七章：变量之间的关系第八章：概率初步七、作业设计1. 作业题目：第五章：判断下列直线是否平行，并说明理由。
第六章：已知三角形的三边，判断三角形的类型。
第七章：根据给定的函数关系，求解实际问题。
第八章：计算下列事件的概率。
八、课后反思及拓展延伸学生对教学内容的掌握程度如何？教学方法是否适合学生的需求？是否有需要改进的地方？2. 拓展延伸：鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实际应用能力。
开展数学活动，培养学生对数学的兴趣和爱好。
对教学内容进行深入研究，提高自身的教育教学水平。
重点和难点解析1. 教学内容的选定与组织2. 教学目标的明确与细化3. 教学难点与重点的确定4. 教学过程的实践情景引入5. 例题讲解的策略与技巧6. 板书设计的逻辑性与条理性7. 作业设计的针对性与答案的准确性8. 课后反思的内容与拓展延伸的方向一、教学内容的选定与组织教学内容应紧密结合教材，涵盖关键知识点，同时需考虑学生的认知水平和兴趣点。
2024年华师大版初中数学七年级下册全册教案一、教学内容1. 第一章：有理数的乘方与幂运算1.1 有理数的乘方1.2 幂的运算法则1.3 应用题举例2. 第二章：一元一次方程2.1 方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 应用题举例3. 第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念3.2 不等式的解法3.3 不等式组及其解法3.4 应用题举例二、教学目标1. 掌握有理数的乘方和幂运算的法则，并能熟练运用。
2. 学会解一元一次方程，理解方程的解的概念。
3. 掌握不等式与不等式组的解法，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的乘方与幂运算、一元一次方程的解法、不等式与不等式组的解法。
2. 教学重点：培养学生的运算能力，提高解决实际问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实例，引导学生了解有理数乘方、幂运算、方程和不等式的概念。
2. 例题讲解（1）有理数的乘方与幂运算：讲解例题，引导学生运用法则进行计算。
（2）一元一次方程：讲解例题，引导学生学会解方程。
（3）不等式与不等式组：讲解例题，引导学生学会解不等式和不等式组。
3. 随堂练习设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 课堂小结5. 课后作业布置布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 有理数的乘方与幂运算2. 一元一次方程3. 不等式与不等式组4. 各类题型的解法步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：有理数的乘方与幂运算。
（2）解方程题：一元一次方程。
（3）解不等式题：不等式与不等式组。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，找出不足之处，改进教学方法。
2. 拓展延伸：（1）探讨有理数乘方与幂运算在实际问题中的应用。
（2）研究一元一次方程与不等式在生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
华师大版七年级数学上册教案第一章集合与函数第一课时集合的概念与表示方法教学目标：1.让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2.培养学生的观察、分析、归纳能力。
教学重点：1.集合的概念与表示方法。
2.集合中元素的特性。
教学难点：1.集合中元素的互异性、无序性。
2.集合的表示方法。
教学过程：一、导入新课1.联系生活，让学生举例说明日常生活中遇到的集合。
2.引导学生思考集合的特点。
二、新课讲解1.讲解集合的概念，强调集合中元素的特性（互异性、无序性、确定性）。
2.讲解集合的表示方法，包括列举法、描述法、图示法等。
3.通过实例，让学生掌握集合的表示方法。
三、案例分析1.出示案例，让学生判断案例中的集合表示方法是否正确。
2.学生分组讨论，共同找出错误并给出正确答案。
四、课堂练习1.让学生独立完成练习题，巩固集合的概念和表示方法。
2.教师选取部分学生的答案进行讲解，纠正错误。
五、拓展延伸1.引导学生思考：如何用集合表示生活中的问题？2.学生举例说明，教师给予点评。
六、课堂小结七、课后作业（1）全班同学的身高。
（2）本班所有爱好篮球的同学。
2.请学生思考：集合与元素之间的关系是什么？第二课时函数的概念与性质教学目标：1.让学生理解函数的概念，掌握函数的性质。
2.培养学生的抽象思维能力。
教学重点：1.函数的概念。
2.函数的性质。
教学难点：1.函数的定义域、值域。
2.函数的单调性、奇偶性。
教学过程：一、导入新课1.复习集合的概念，引导学生思考：如何用集合表示函数？2.引出函数的概念。
二、新课讲解1.讲解函数的定义，强调函数的三个要素：定义域、值域、对应关系。
2.讲解函数的性质，包括单调性、奇偶性等。
3.通过实例，让学生掌握函数的性质。
三、案例分析1.出示案例，让学生判断案例中的函数性质是否正确。
2.学生分组讨论，共同找出错误并给出正确答案。
四、课堂练习1.让学生独立完成练习题，巩固函数的概念和性质。
2.教师选取部分学生的答案进行讲解，纠正错误。
2024年华师大版七年级数学下册全套教案一、教学内容1. 第五章：概率初步5.1 随机事件5.2 概率的定义5.3 概率的计算2. 第六章：平面几何6.1 直线与线段6.2 角6.3 三角形二、教学目标1. 知识与技能：掌握随机事件、概率的定义及计算方法；理解直线、线段、角及三角形的性质与判定。
2. 过程与方法：培养学生运用概率知识解决实际问题的能力；提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生热爱数学，敢于面对困难的品质；增强学生的团队协作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：概率的计算方法；直线、线段、角及三角形的判定。
2. 教学重点：随机事件与概率的概念；平面几何图形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、投影仪、黑板、粉笔。
2. 学具：量角器、三角板、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，如投掷骰子、抽取扑克牌等，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：讲解随机事件、概率的定义；演示概率的计算方法。
3. 例题讲解：通过讲解典型例题，巩固所学知识。
4. 随堂练习：设计练习题，让学生及时巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍概率在实际生活中的应用；引导学生探究平面几何图形的性质。
六、板书设计1. 2024年华师大版七年级数学下册教案2. 板书内容：第五章：概率初步第六章：平面几何关键概念、公式、定理七、作业设计1. 作业题目：计算给定事件的概率；判断给定图形是否为三角形。
2. 答案：详见教案附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对教学策略进行调整。
2. 拓展延伸：探索概率与统计的关系；深入研究平面几何图形的性质及判定方法。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 教学过程中的例题讲解和随堂练习设计；3. 板书设计；4. 作业设计；5. 课后反思及拓展延伸。
一、教学难点与重点的确定1. 教学难点：概率的计算方法：应详细讲解如何利用公式计算简单事件的概率，以及如何处理复杂事件的概率问题。
华师版七年级上册数学教案【四篇】课题:1.2.1有理数教学目标1,掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力；2,了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义；3,体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程（师生活动）设计理念探索新知在前两个学段,我们已经学习了很多不同类型的数,通过上两节课的学习,又知道了现在的数包括了负数,现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．问题1：观察黑板上的9个数,并给它们进行分类．学生思考讨论和交流分类的情况．学生可能只给出很粗略的分类,如只分为“正数”和“负数”或“零”三类,此时,教师应给予引导和鼓励．例如,对于数5,可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5个人,而5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数,数5是正数中整个的数,我们就称它为“正整数”,而5.1不是整个的数,称为“正分数,,．••…（由于小数可化为分数,以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己的概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数,它们分别是“正整数,零,负整数,正分数,负分数,’．按照书本的说法,得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．看书了解有理数名称的由来．“统称”是指“合起来总的名称”的意思．试一试：按照以上的分类,你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段,这个引入具有开放的特点,学生乐于参与学生自己尝试分类时,可能会很粗略,教师给予引导和鼓励,划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导,这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示,分类的标准要引导学生去体会练一练1,任意写出三个有理数,并说出是什么类型的数,与同伴进行交流．2,教科书第10页练习．此练习中出现了集合的概念,可向学生作如下的说明．把一些数放在一起,就组成了一个数的集合,简称“数集”,所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地,所有整数组成的数集叫做整数集,所有负数组成的数集叫做负数集……；数集一般用圆圈或大括号表示,因为集合中的数是无限的,而本题中只填了所给的几个数,所以应该加上省略号．思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？也可以教师说出一些数,让学生进行判断。
2024年华师大版七年级下册数学全册教案设计一、教学内容1. 第1章实数1.1 有理数的复习1.2 无理数1.3 实数的分类2. 第2章代数式2.1 代数式的概念2.2 代数式的运算2.3 代数式的化简3. 第3章方程与不等式3.1 一元一次方程3.2 一元一次不等式3.3 方程与不等式的应用二、教学目标1. 让学生掌握实数的概念及其分类，理解有理数和无理数的性质。
2. 培养学生熟练运用代数式进行运算和化简的能力。
3. 使学生掌握一元一次方程和一元一次不等式的解法，并能应用于解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的概念及其运算代数式的化简方程与不等式的应用2. 教学重点：实数的分类及性质代数式的运算与化简方法一元一次方程和一元一次不等式的解法四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：数学课本、练习本、铅笔、尺子等。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实际情景，如购物、计算面积等，引出实数、代数式、方程与不等式的概念。
2. 新课导入：讲解实数的分类、性质，结合例题进行讲解。
演示代数式的运算和化简方法，让学生进行随堂练习。
介绍一元一次方程和一元一次不等式的解法，并通过例题进行讲解。
3. 课堂讲解：结合教材内容，详细讲解每个知识点，注重讲解与实际应用的联系。
4. 课堂练习：设计不同难度的题目，让学生进行随堂练习，巩固所学知识。
5. 课堂小结：六、板书设计1. 实数的分类及性质2. 代数式的运算与化简方法3. 一元一次方程和一元一次不等式的解法4. 例题解答步骤5. 课堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：课本第1章、第2章、第3章练习题，每章选5题。
附加题目：根据课堂所学，编写一道实际应用题并解答。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 教学反思：分析本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法与策略。
2. 拓展延伸：引导学生探索实数的更多性质，如乘方、开方等。
华师大版七年级数学教案§2.1 数怎么不够用了（1）§2.1 数怎么不够用了（2）§2.2 数轴（ 1）§2.2 数轴（ 2）§2.3 绝对值（ 1）§2.3 绝对值（ 2）§2.4 有理数的加法（1）§2.4 有理数的加法（2）§2.4 有理数的减法§2.6 有理数的加减混合运算（1）§2.6 有理数的加减混合运算（2）单元测验课试卷评讲课§2.8 有理数的乘法（1）§2.4 有理数的乘法（2）§2.9 有理数的除法§2.10 有理数的乘方（1）§2.10 有理数的乘方（2）§2.11 有理数的混合运算（1）§2.11 有理数的混合运算（2）§2.11 有理数复习课§3.1 代数式§3.2 列代数式§3.3 代数式求值§3.4 去括号 (一 )§3.4 去括号 (2)§4.1 线段、射线、直线§4.2 比较线段的长短§4.3 角的度量与表示§4.4 角的比较§4.5 平行§4.6 垂直§4.7 有趣的七巧板§5.1 一元一次方程（1）§5.1 一元一次方程（2）§5.1 一元一次方程（3）§5.1 一元一次方程（4）§5.1 一元一次方程（5）§5.1 一元一次方程（6）§5.1 一元一次方程（7）§5.2 一元一次方程的应用（1）§5.2 一元一次方程的应用（1）§5.2 一元一次方程的应用（3）§5.2 一元一次方程的应用（4）§5.2 一元一次方程的应用（5）§5.2 一元一次方程的应用（6）§5.2 一元一次方程的应用（7）§5.2 一元一次方程的应用（8）§复（ 1）§复（ 2）§复（ 3）第十四§2.1 数怎么不够用了（1）二、教学目1．使学生了解正数与数是从需要中生的；2．使学生理解正数与数的概念，并会判断一个数是正数是数；3．初步会用正数表示具有相反意的量；4．在数概念的形成程中，培养学生的察、与概括的能力．三、教学重点和点重点点数的意．数的意．四、教学手段代堂教学手段五、教学方法启式教学六、教学程（一）、从学生原有的知构提出大家知道，数学与数是分不开的，它是一研究数的学．在我一起来回一下，小学里已学哪些型的数？学生答后，教指出：小学里学的数可以分三：自然数 (正整数 )、分数和零 (小数包括在分数之中)，它都是由于需要而生的．了表示一个人、两只手、⋯⋯，我用到整数1， 2，⋯⋯4.87、⋯⋯了表示“没有人” 、“没有羊”、⋯⋯，我要用到0．但在生活中，有多量不能用上述所的自然数，零或分数、小数表示．（二）、生共同研究形成正数概念某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示两个温度，如果只用小学学的数，都作 5℃，就不能把它区清楚．它是具有相反意的两个量．生活中，像的相反意的量有很多．例如，珠穆朗峰高于海平面8848 米，吐番盆地低于海平面155 米，“高于” 和“低于”其意是相反的．和“运出”，其意是相反的．同学能例子？学生回答后，教提出：怎区相反意的量才好呢？待学生思考后，学生回答、、充．教小：同学成了明家．甲同学，用不同色来区分，比如，色5℃表示零下 5℃，黑色 5℃表示零上5℃；乙同学，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃⋯⋯．其，中国古代数学家就曾采用不同的色来区分，古叫做“正算黑，算赤”．如今种方法在的候使用．所“赤字”，就是来的．在，数学中采用符号来区分，定零上5℃ 作 +5℃ (作正 5℃ )或 5℃，把零下 5℃作 -5℃ (作5℃)．，只要在小学里学的数前面加上“+”或“ -”号，就把两个相反意的量明地表示出来了．学生用同的方法表示出前面例子中具有相反意的量：高于海平面8848 米，作 +8848 米；低于海平面155 米，作 -155 米；教解：什么叫做正数？什么叫做数？，数 0 既不是正数，也不是数，它是正、数的界限，表示“基准” 的数，零不是表示“没有”，它表示一个存在的数量．并指出，正数，数的“+”“-”的符号是表示性相反的量，符号写在数字前面，种符号叫做性符号．三、运用例式例所有的正数成正数集合，所有的数成数集合．把下列各数中的正数和数分填在表示正数集合和数集合的圈里：此例由学生口答，教板，注意加上省略号，明是因正( )数集合中包含所有正 ( )数，而我里只填了其中一部分．然后，指出不可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合．堂任意写出 6 个正数与 6 个数，并分把它填入相的大括号里：正数集合：｛⋯｝，数集合：｛⋯｝．（四）、小由于生活中存在着多具有相反意的量，因此生了正数与数．正数是大于0 的数，数就是在正数前面加上“-”号的数． 0 既不是正数，也不是数，0 可以表示没有，也可以表示一个存在的数量，如0℃．七、1．北京一月份的日平均气温大是零下3℃，用数表示个温度．2．在小学地理册的世界地形上，可以看到洲西部地中海旁有一个死海湖，中着 -392，表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎的？3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是数？-3.6， -4， 9651， -0.1．4．如果 -50 元表示支出50 元，那么 +200 元表示什么？5．河道中的水位比正常水位低0.2 米作 -0.2 米，那么比正常水位高0.1 米作什么？6．如果自行条的度比准度 2 毫米作 +2 毫米，那么比准度短 3 毫米作什么？7．一物体可以左右移，向右正，：(1)向左移12 米作什么？(2) “ 作 8 米”表明什么？八、板2．1 数怎么不用了（1）（一）知回（四）例解析（六）堂小（二）察例1、例2（三）解方程（五）堂九、教学后是在小学里学的数的基上，从表示具有相反意的量引数的．从内容上，数比非数要抽象、理解．因此学生通只能数概念有初步的理解，使学生掌握正数的法和它的描述性定，要求不能高．有理数的深入理解将在以后的学中逐步加．在教学方法和教学言的上，尽可能注意中小学的接，既不反科学性，又符合可接受性原，教在堂上要起好主作用，并学生有充分的活机会，使得堂气氛有新感．所以采取了在教的启引下，生共同探究解决的途径，以法为主．同时，教师的语言要尽量儿童化第十五课时§2.1 数怎么不够用了（2）二、教学目标1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；2．培养学生树立分类讨论的思想．三、教学重点和难点重点难点有理数包括哪些数．有理数的分类及其分类的标准．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1．什么是正、负数？2．如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0 表示量的意义是什么？举例说明．3．任何一个正数都比0 大吗？任何一个负数都比0 小吗？4．什么是整数？什么是分数？根据学生的回答引出新课．（二）、讲授新课1．给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数 )、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即2．给出有理数概念整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“Rational number ”的译名，更确切的译名应译作“比3．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．（三）、运用举例变式练习例1 将下列数按上述两种标准分类：例2 下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：课堂练习25， -100 按两种标准分类．2．下列各数是正数是数，是整数是分数？（四）、小教引学生回答如下：本学了哪些基本内容？学了什么数学思想方法？注意什么？七、1．把下列各数填在相的括号里( 将各数用逗号分开)：正整数集合：｛⋯｝；整数集合：｛⋯｝；正分数集合：｛⋯｝；分数集合：｛⋯｝．2．填空：的数是 ______，在分数集合里的数是______；(2)整数和分数合起来叫做______，正分数和分数合起来叫做 ______．3．(1)-100 不是[]A ．有理数 B．自然数C．整数D．有理数(2)在以下法中，正确的是[]A．非有理数就是正有理数B．零表示没有，不是有理数C．正整数和整数称整数D．整数和分数称有理数八、板2．1 数怎么不用了（ 2）（一）知回（三）例解析（五）堂小（二）察例1、例2（四）堂九、教学后在授知的同，一定要重数学基本思想方法的教学．关于一点，布有精彩的述．他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易，更重要的是会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指下运用数学方法数学知，就能培养学生的数学能力．不但使数学学得容易，而且会使得的学科容易学．然，按照布的点，数学教学就不能就知知，而是要使学生掌握数学最根本的西，用数学思想和方法具体知，具体解决的方法，逐步形成和展数学能力．了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地授．本中，我有意地突出“分” 一数学思想方法，并在教学中注意渗透两点：1．分的准不同，分的果也不相同；2．分的果是无漏、无重复，即每一个数必属于某一，又不能同属于不同的两．第十六§2.2 数轴（ 1）二、教学目1．使学生正确理解数的意，掌握数的三要素；2．使学生学会由数上的已知点出它所表示的数，能将有理数用数上的点表示出来；3．使学生初步理解数形合的思想方法．三、教学重点和点重点点初步理解数形合的思想方法，正确掌握数画法和用数上的点表示有理数．正确理解有理数与数上点的关系．四、教学手段代堂教学手段五、教学方法启式教学六、教学程（一）、从学生原有知构提出1．小学里曾用“射”上的点来表示数，你能在射上表示出 1 和 2 ？2．用“射”能不能表示有理数？什么？3．你把“射”做怎的改，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教指出，就是我本所要学的内容——数．（二）、授新学生察挂——放大的温度，同教予言指：利用温度可以量温度，在温度上有刻度，刻度上有数，根据温度的液面的不同位置就可以出不同的数，从而得到所的温度．在0 上 10 个刻度，表示10℃；在 0 下 5 个刻度，表示-5℃．与温度似，我也可以在一条直上画出刻度，上数，用直上的点表示正数、数和零．具体方法如下 (画 )：1．画一条水平的直，在条直上任取一点作原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左)用点表示0( 相当于温度上的0℃ )；2．定直上从原点向右正方向(箭所指的方向)，那么从原点向左方向(相当于温度上0℃以上正，0℃以下 )；3．取适当的度作位度，在直上，从原点向右，每隔一个度位取一点，依次表示1， 2， 3，⋯从原点向左，每隔一个度位取一点，依次表示-1， -2，-3，⋯提：我能不能用条直表示任何有理数？(可列几个数)在此基上，出数的定，即定了原点、正方向和位度的直叫做数．而提学生：在数上，已知一点P 表示数 -5，如果数上的原点不在原来位置，而改在另一位置，那么 P 的数是否是-5？如果位度改呢？如果直的正方向改呢？通上述提，向学生指出：数的三要素——原点、正方向和位度，缺一不可．三、运用例式例1 画一个数，并在数上画出表示下列各数的点：例2 指出数上 A ， B ，C， D， E 各点分表示什么数．堂出下面数上 A ， B ，C， D， O， M 各点表示什么数？最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．（四）、小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．七、练习设计1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2， 3， -4， 0， 1 各数的点．(2)A ，H ，D ， E， O 各点分别表示什么数？2．在下面数轴上，A， B， C，D 各点分别表示什么数？3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛ -5， 2， -1，-3， 0｝； (2)｛ -4， 2.5， -1.5， 3.5｝；八、板书设计2．2 数轴（ 1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例 2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．第十七课时§2.2 数轴（ 2）二、教学目标1．使学生进一步掌握数轴概念；2．使学生会利用数轴比较有理数的大小；3．使学生进一步理解数形结合的思想方法．三、教学重点和难点重点：会比较有理数的大小．难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学（一）、从学生原有的认识结构提出问题1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？2．大于 0 的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0 的数呢？（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如， 5℃在 -2℃上边，5℃高于 -2℃； -1℃在 -4℃上边， -1℃高于 -4℃．下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．（三）、运用举例变式练习通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞ 0＜ 4这样的式子．例 2观察数轴，找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．课堂练习2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来：（四）、小结教师指出这节课主要内容是利用数轴比较两个有理数的大小，进而要求学生叙述比较的法则．七、练习设计1．比较下列每对数的大小：2．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：(1)3， -5， -4；(2)-9， 16，-11；3．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．八、板书设计2．2 数轴（ 2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例3、例 4（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．第十八课时§ 2.3 绝对值（ 1）二、教学目标1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力三、教学重点和难点正确理解绝对值的概念四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1、下列各数中：+7，-2，， -83，0， +001， - ， 1 ，哪些是正数 ?哪些是负数 ?哪些是非负数 ?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3， 4， 0， 3， -15， -4，， 23、问题 2 中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?4、怎样表示一个数的相反数?（二）、师生共同研究形成绝对值概念例1两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了 5 千米，第二辆向西行驶了 4 千米，为了表示行驶的方向 (规定向东为正 ) 和所在位置，分别记作 +5 千米和 -4 千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为 5 千米和 4 千米 (在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值例2两位徒工分别用卷尺测量一段 1 米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是101 米，乙侧得的结果是098 米甲测量的差额即多出的数记作+001 米，乙测量的差额即减少的数记作-002 米如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是001 和 002这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+001 和 -002 和 7-002 的绝对值如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是 1 米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作 +0 或 -0)，自然这个差额0 的绝以值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，有+5 的绝对值是5，在数轴上表示+5 的点到原点的距离是5；-4 的绝对值是4，在数轴上表示-4 的点到原点的距离是4；+0 01 的绝对值是 0 01，在数轴上表示 +0 01 的点到原点的距离是 0 01； -0 02 的绝对值是 0 02，在数轴上表示 -0 02 的点它到原点的距离是 0 02；0 的绝对值是0，表明它到原点的距离是0一般地，一个数 a 的绝对值就是数轴上表示 a 的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如+5 的绝对值记作+5，显然有 +5=5 ；-002 的绝对值记作 -002，显然有 -002=002；0 的绝对值记作0，也就是 0=0a 的绝对值记作a， (提醒学生 a 可以是正数，也可以是负数或0)例 3利用数轴求 5，32， 7， -2， -71，-0 5 的绝对值由例 3 学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0这也是绝对值的代数定义把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达?把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用 a 表示一个数，如何表示 a 是正数， a 是负数， a 是 0?由有理数大小比较可以知道：a 是正数： a＞ 0;a 是负数 :a＜ 0;a 是 0:a=02、怎样表示 a 的本身 ,a 的相反数 ?a 的本身是自然数还是 a.a 的相反数为 -a.现在可以把绝对值的代数定义表示成如果 a＞ 0，那么 =a；如果 a＜ 0，那么 =-a；如果 a=0，那么 =0 由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了例4 求 8， -8，， - ， 0， 6， -π，π -5 的绝对值（三）、课堂练习1、下列哪些数是正数 ?-2，，，， - ， -（-2）， - 2、在括号里填写适当的数：=( )；=( )；- =( )；- =( ) ；=1， =0；- =-23、计算下列各题：|-3|+|+5|； |-3|+|-5|； |+2|-|-2|； |-3|-|-2|； |- |× |- |； |- |÷ |-2|；÷ |- |。
