《实际问题与二元一次方程组》第1课时参考课件

题中有哪些等量关系？
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
新知探究
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？ 可设每头大牛和小牛平均1天各需用的饲料为 x kg和 y kg. 30x 15y 675 ， 42x 20 y 940 ．
人教版-数学-七年级-下册
二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组 课时1
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
解二元一次方程组的方法有哪些？ 代入消元法和加减消元法.
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
代入
求解
回代
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
加减
基本关系：路程=速度×时间；
同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A．24岁，14岁
B．26岁，14岁
拓展提升
A 工程队用的时间 A 工程队治理的米数
B 工程队用的时间 B 工程队治理的米数
拓展提升
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A 工程队整治河道的米数为 12x=60， B 工程队整治河道的米数为 8y=120. 答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米．
未知量有每头大牛1天需用的饲料和每 头小牛1天需用的饲料.
新知探究
探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲 养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每只小牛1天 约需饲料7~8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？

X+y=200 (100x) ∶（100y · 1.5）=3∶4 ） ∶ x=106 y=94
100m
x
y
解得： 解得
200m
如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公 ，长青化工厂与 ， 两地有公 如图 铁路相连。这家工厂从A地购买一批 地购买一批每吨 路、铁路相连。这家工厂从 地购买一批每吨 1000元的原料运回工厂，制成每吨 元的原料运回工厂 每吨8000元的 元的原料运回工厂，制成每吨 元的 产品运到 运到B地 公路运价为1.5元 （ 千米 千米）， 产品运到 地。公路运价为 元/（吨·千米）， 铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共 铁路运价为 元 （ 千米），这两次运输共 千米）， 支出公路运费15000元，铁路运费 支出公路运费 元 铁路运费97200元。 元 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 多少元？ 多少元？
• 从以上探究可以看出，方程 组是解决含有多个未知数问 题的重要工具。列出方程组 要根据问题中的数量关系， 解出方程组的解后，应进一 步考虑它是否符合问题的实 际意义。
请试一试：某瓜果基地生产一种特色水果， 请试一试：某瓜果基地生产一种特色水果， 若在市场上直接销售 每吨利润为1000元；经 直接销售， 元 若在市场上直接销售，每吨利润为 粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加 粗加工后销售，每吨利润增为 元 工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司 工后销售，每吨利润可达 元 收购到这种水果140吨，准备加工后上市销售。 收购到这种水果 吨 准备加工后上市销售。 该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或 该公司的加工能力是：每天可以精加工 吨或 者粗加工16吨 但两种加工方式不能同时进行。 者粗加工 吨，但两种加工方式不能同时进行。 受季节等条件限制，公司必须在15天内 天内将这批 受季节等条件限制，公司必须在 天内将这批 水果全部销售或加工完毕， 水果全部销售或加工完毕，为此公司研制了三 种可行的方案： 种可行的方案： 方案一： 方案一：将这批水果全部进行粗加工 方案二：尽可能多对水果进行精加工， 方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来 得及加工的水果在市场上销售； 得及加工的水果在市场上销售； 方案三：将部分水果进行精加工， 方案三：将部分水果进行精加工，其余进行 粗加工，并恰好15天完成 天完成。 粗加工，并恰好 天完成。 你认为选择那种方案获利最多？为什么？ 你认为选择那种方案获利最多？为什么？

数学问题
（二元一次方程组）
解 方 代入法 程 加减法 组 （消元）
实际问题 的答案
双检验
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
通过本节课的学习，你有什么收获？
还有什么疑惑？
作业：习题8.3第2、3题.
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
1 y 1 ( x y) ， 3
x 7，
y 5.
x 1 y 1.
解得
答：树上有 7 只鸽子，树下有 5 只鸽子.
问题2：根据以上的学习，请你归纳利用二
元一次方程组分析和解决实际问题
的基本过程？
利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：
实际问题
设未知数、列方程组
大叔估计的准确吗？
请同学们讨论以下各题：
⑵问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？ ⑶你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并
用等式进行表示吗？
⑷你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？
巩固练习
1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票 共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票 每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张. 请你列出方程组 .
第八章 二元一次方程组

的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖才能
使做的衣身和衣袖恰好配套？
解：设：用x m布料做衣身，用y m布料做衣袖才能使所
做的衣身和衣袖恰好配套。
x y 132
3
2
x2
5 2
y
解得
x y
60 72
答：用60 m布料做衣身，用72m布料做衣袖才能使所做的衣身和衣袖恰好配套。
小结：
配套问题一定要弄清两 个量之间的倍数关系， 确定相等关系，建立方 程组。
解得
x y
36 45
答:加工螺栓的工人有36名，加工螺母的工人有45名时， 才能使每天加工出来的零件刚好配套。
某车间加工螺栓和螺母，已知1个螺栓与1个螺母 恰好配套。若一名工人每天平均可以加工螺栓120 个或螺母96个，该车间共有工人81名。问怎样分 配人力，才能使每天加工出来的零件恰好配套？
8.3实际问题与二元 一次方程组
解方程组
3x 4y x y 14
如图：已知1个螺栓与1个螺母配成一 套，如果下面的螺栓与螺母刚好配套，已知1个螺栓与2个 它们数量上的比是多少？数量比为 1：1 螺母配成一套,那
么x与y有什么关系？
x个螺栓
y个螺母
2x=y
若它们刚好配套， 那么它们的数量 关系是什么？
作业
A： 1. 某车间有49名工人，平均每人每天可加工15根
机轴或12个轴承。已知每根机轴要配2个轴承，则应怎 样安排工人加工机轴和轴承，才能使每天加工的机轴 和轴承配套？
2.已知1 m3的木材可做50张桌面或300条桌腿。 现有10m3的木材，请你安排一下，使生产出的桌面与 桌腿刚好配套（按1张桌面配4条桌腿配套）。如果每 张方桌卖104元，那么这批方桌可卖多少元？ B: 家具厂共有28名工人，2名工人一天可以加工3张 桌子，3名工人一天可以加工10把椅子。按1张桌子配 4把椅子，现在应如何安排工人，可使生产的桌椅刚好 配套？