10.2直方图(第1课时)

10.2直方图-----第一课时学习目标：认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息． 学习重点：画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息． 教学过程：1．创设情境，整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不问题1：要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？问题2：究竟分几组比较合适呢？原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数. 问题3：组数的多少由什么决定？组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多.对数据分组整理的步骤： （1）计算最大与最小值的差.最大值—最小值= — =23（cm ）,这说明身高的范围是23 cm. （2）决定组距和组数.如果取组距为3，因为 ，所以可将这组数据分为8组．（3）列频数分布表．频数分布表（教科书第146页表10-3）从表中可以发现，身高在155≤x ＜158，155≤x ＜158，158≤x ＜161三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人）．因此可以从身高在155~164 cm （不含164 cm ）的学生中选队员．问题4：如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？问题5：生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子吗？问题6：要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢？ 分别计算组距是2、3、4时的情况进行对比．从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是3时分组比较合适．2．画出频数分布直方图问题7：可以画图表示频数分布的情况吗？可以画频数分布直方图，从频数分布直方图中能直观形象地看出频数分布的情况．画频数分布直方图的步骤：（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值.（3）在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替.问题8：通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？ 问题9:同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？ 步骤：(组距相等时)①计算最大与最小值的差； ②决定组距和组数； ③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图. 3.小结（1）你能说出绘制直方图的步骤吗? （2）直方图能描述什么样的数据？（3）我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？ 4．布置作业教科书 习题10.2 第1、3题（2）画频数分布直方图，从图中可以看出小长方形的面积＝ ，因此小长方形的面积表1271492372888-==可以确定组距是3.。

10.2直方图（1）【学习目标】1.会对数据适当分组进行整理.2.会用直方图来描述数据.【学习过程】一、板书课题，揭示目标讲述：今天我们来学习10.2直方图（（2）（师板书）.（师板书）二、出示目标（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1.会对数据适当分组进行整理.2.会用直方图来描述数据.三、指导自学（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P163-166例题前）①理解组距点的概念，思考如何分组；②理解频数的概念，并会用频数分布表来整理数据；③理解频数分布直方图的横、纵坐标的实际含义，思考小长方形的面积代表什么，如何画直方图和频数折线图.如有不懂，立即请教同桌或举手问老师.7分钟后，比谁能正确做出检测题.四、先学（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.（二）检测1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的请举手。

2. 检测题：P168 练习3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）五、后教（一）更正：过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？能发现错误，并会更正的请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）（二）讨论：评：1、（1）要分组第一步要干什么？引导学生回答：计算最大值与最小值的差（师板书）。

（2）最大值与最小值找得对吗？差对不对？2、第二步要干什么？引导学生回答：决定组距和组数（师板书）。

当组距是2时，如何求组数？组数求得对吗？为什么？引导学生说出（最大值-最小值）/组距。

各组用不等式表示的对吗？强调“≤X＜”格式。

用相同的方法评组距是5、10时，求组数。

3、第三步干什么？画频数分布表（师板书）（估计问题不大）。

4、第四步干什么？画频数分布直方图（师板书）。

评：（1）横、纵坐标的实际含义对吗？（2）小长方形的面积表示什么？（3）通过3种情况的对比，哪种更好？5、画频数折线图。

10．2 直方图（第 1 课时）一、内容和内容解读1．内容直方图 .2．内容解读这节主要研究频数直方图．直方图是本学段学生学习的一种新的统计图．用直方图能够直观展现数据的散布状态，用于对整体的散布特色进行推测．所以直方图的绘制能否合理、正确，直接对数据剖析造成影响．要画一组数据的频数散布直方图，第一要获取这组数据的频数散布表，一般步骤是：计算最大值与最小值的差，决定组距与组数，列出频数散布表．列频数散布表的每一个环节直接影响到直方图绘制的结果 ,从而影响从直方图中读取数据包含的信息．在统计中，用来描绘数据频数特色的统计图，除了直方图，往常有条形图、折线图等．将直方图与比较近似的条形图进行比较，有助于对直方图特色及合用范围的认识．经过上述剖析，可知本节课的教学设计要点是：画直方图，从直方图中读取数据包含的信息．二、教材剖析关于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图．教科书从学生熟习的问题情境下手：从 63 名学生中选出 40 名参加广播体操竞赛．选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能齐整．我们能够用不一样的方法选出切合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数散布确立人选的方法．剖析数据的频数散布，第一是将数据分组，依据一组数据的最大值、最小值能够确立这组数据的变化范围．参照数据的变化范围，能够确立组距，从而能够将数据进行分组，利用频数散布表给出了身高数据的散布状况，剖析频数散布表能够看出大多数学生的身高散布在哪个范围，由此能够确立参赛选手的身高．三、目标和目标解读1．目标认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据包含的信息．2．目标解读达到目标的标记是：给定一组数据，学生会确立适合的组距与组数，制作频数散布表，画频数散布直方图．学生能够从直方图中读取数据包含的信息．．四、教学设计问题诊疗本节问题的解决是采纳先分组整理数据，而后剖析数据的频数散布，再利用频数的散布规律来解决问题的统计过程．对取值比许多的数据，为了获取一组数据的频数散布，常常需要对数据进行分组整理．一组数据分红多少组适合呢 ?这不单与数据的多少相关，还与数据自己的特色相关．分组的目的之一是为了察看数据散布的特色，所以组数的多少应当适中．若组数太多，数据的散布就会过于分别；组数太少，数据的散布就会过于集中．这都不便于察看数据散布的特色和规律．组数确实定应以能够较好地反应数据的散布特色和规律为目的．所以这个问题上，不是分这么多组就行、分那么多组就不可以的问题，而是如何分组更适合的问题．实质决定组数时，经常有一个试试的过程．这类结果的不确立性关于学生来说是比较少见的，学生常常思疑自己的选择能否正确，能否还有更为合理的选择．同时，对不一样的分组进行比较，需要进行大批的计算，这也是对学生计算能力的考验．依据以上的剖析，可知本节课的教学设计难点是：决定组距和组数． 五、教学设计过程设计 1. 创建情境，整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操竞赛，七年级准备从 63 名同学中挑身世高相差不多的 40 名同学参加竞赛，为此采集到了这63 名同学的身高（单位：cm ）以下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155156 165 166 156 154 166 164 165156157153165159157155164156166问题 1 要挑身世高相差不多的 40 名同学参加竞赛，我们应当如何整理数据？师生活动： 学生回答．（学生可能的答案：把数据从小到大排序，数一下哪个范围的人数多，列表表示；把身高数据同样的人数数出来，列表表示. ）教师指出，为了使选用的参赛选手身高比较齐整，需要知道数据的散布状况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少．所以能够对这些数据进行适合的分组整理.设计企图： 经过对解决问题方法的议论，引出将数据分组整理的方法． 问题 2 终究分几组比较适合呢？师生活动： 学生回答 . 教师提示：组距和组数没有固定的标准，要依据详细问题来决定．原则上 100 个数之内分为 5～ 12 组较为适合，且组数必定为正整数.设计企图： 在议论中使学生理解在操作过程中，组数过多或过少都不利于问题的解决 .问题 3 组数的多少由什么决定？师生活动： 学生在教师指引下回答：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多 .教师直接 给出以下对数据分组整理的步骤：（ 1）计 算最大与最小值的差 .最大值 - 最小值 =172-149=23 （ cm ） , 这说明身高的范围是23cm.（ 2）决定组距和组数 .假如取组距为 3，因为最大值最小值 172 149 23 7 2，所以可将这组数据组距3 3 3分为 8组.（3）列频数散布表．关于上述问题，可列出频数散布表（教科书第146 页表 10-3 ） . 从表中能够发现，身高 在 1 5 5 x， ，161 x 164三个组的人数最多，共有1 5 8 158 x 16112+19+10=41（人），所以能够从身高在 155～ 164 cm （不含 164 cm ）的学生中选队员 .设计企图： 使学生经过思虑，理解组距与组数的关系．经过教师解说，理解列频数散布表的过程．问题 4假如我们先确立组数是 8，可否确立组距呢？师生活动： 学生回答：172 14923 2 7，能够确立组距是 3.888设计企图： 使学生理解在对数据分组时能够先确立组距，再依据组距确立组数，也能够先确立 组数，再依据组数确立组距 .问题 5生活中有好多应用分组的例子，你能举出其余的例子吗？师生活动：学生回答以下问题．（比如，考试后统计出的分数段. ）设计企图：使学生理解在实质生活中分组是广泛存在的.问题 6要挑身世高相差不多的40 名同学参加竞赛，应当选组距是多少比较适合呢？师生活动：教师指引学生比较 3 个组距：组距是 2 时，共有49 人，需先舍弃此中一组（ 153 x 155 或 163 x 165 ）6人，再在节余的身高差距不超出10 cm 的 43 人中选40 人；组距是 3 时，需在身高差距不超出9 cm 的 41 人中选 40 人；组距是 4 时，需从身高范围不超出12 的 49 人中选 40 人 . 师生共同得出结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是 3 时分组比较适合.设计企图：让学生经过实例比较领会如何选用适合的组距．2.画出频数散布直方图问题 7能够绘图表示频数散布的状况吗？师生活动：教师指引：能够画频数散布直方图，从频数散布直方图中能直观形象地看出频数散布的状况．前方对 63 名同学的身高数据进行了整理，而且列出了频数散布表．现在, 我们依据频数散布表作出相应的频数散布直方图. 教师给出画频数散布直方图的步骤：（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值.（2）画频数散布直方图，从图中能够看出小长方形的面积组距频数频数，所以长方形的面积表示数据落在各个小组内的组距频数 .（ 3）在等距离分组中，因为长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数散布直方图时，长方形的高完整能够用频数来取代.问题 8经过频数散布直方图，你能剖析出数据散布有什么规律吗？师生活动：学生回答：身高大多数在155～ 167 cm 范围，超出167 cm 或低于 155 cm 的学生比较少．身高在158～ 164 cm 范围的学生最多，超出这个范围的和低于这个范围的学生数差不多成对称散布.设计企图：让学生经过频数分布直方图剖析数据的散布状况，并进行说明.问题 9同学们能不可以总结一下绘制直方图的步骤？师生活动：学生在教师指引下总结出下边的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数散布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数散布直方图.设计企图：让学生经过总结过程，概括出绘制频数散布直方图的一般步骤.3.小结师生共同总结本节课内容，并请学生回答以下问题：（1）你能说出绘制直方图的步骤吗?（2）直方图能描绘什么样的数据？（3）我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特色？设计企图：经过发问让学生回首、总结直方图的相关内容，梳理本节课所学内容.4.部署作业教科书习题10.2 第 1， 3 题 .六、目标检测设计为了认识全校 2 000 名学生中穿各样尺码校服的人数，小明做了一个抽样检查，检查了 50141165144171145145158150157150 154168155155169157157157158149 150150160152152159152159144154 155157145160160160158162155162 163155163148163168155145172168请列出这些数据的频数散布表，画出频数散布直方图，预计全校穿各样尺码校服的人数的散布状况．设计企图：此题主要考察学生对频数散布表和频数散布直方图的掌握，以及由频数散布直方图获取数据散布信息的能力．。

课题：10.2直方图（第一课时）【学习目标】1知识与技能、初步掌握用频数直方图、频数折线图描述频数分布情况的基本步骤。

2过程与方法、提高学生对数据的处理、加工能力，能根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念。

通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验3情感态度与价值观、经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用。

【重点、难点】重点：在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据。

难点：组距和组数的确定【学习过程】一、知识回顾1、我们在前面学习了、、等描述数据的方法。

请说出各统计图的特点。

2、要想知道我校各年级人数占总人数的百分之几，应选用统计图描述；要反映一个地区十年来的降水量的变化情况，应选用统计图描述；要反映一个工厂各车间的具体人数，应选用统计图描述。

二、探究新知（一）1.为了参加各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选出身高差不多的1）、从63名同学中挑选出身高差不多的40名，你认为应该用什么方法来描述这些数据?分小组讨论。

2）、如果根据身高的变化范围分成小组，该怎样分合适？在整理一些数据时，我们经常通过对数据进行分组来整理，并用描述数据。

把数据进行分成若干组，称为；每个小组的两个端点之间的距离（最大值与最小值的差），即组内数据的取值范围，称为，根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。

确定好组距后，常用（最大值—最小值）/ 组距来确定组数。

3）.在上面的数据中，最小值是，最大值是，它们的差是，这说明身高的变化范围是。

4).把上面的数据做等距分组，如果从最小值起每隔3cm作为一组，（最大值—最小值）/ 组距你认为应分成组。

2.组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定，将一批数据分组，一般数据越多份的组数也越多。

当数据在10 0个以内时，按照数据的多少，常分成对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，叫，1)、填好上表。

直方图第一课时教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN10.2直方图（1）【教学目标】1.了解频数及频数分布的概念2.掌握用频数分布直方图描述频数分布情况的基本步骤。

3.理解组距、频数、频数分布的意义，能用频数分布表绘制频数分布直方图。

【教学重点】在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据。

【教学难点】画直方图时，组距和组数的确定。

【教学过程】一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。

我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，回顾三种统计图的特点。

提出问题，问三种统计图能否解决这个问题，初步感知，呈现一个频数分布直方图，这个图可以解决这个问题。

如何做出这个图形呢？二、新课探究预习课本145-147页，回答问题：绘制频数分布直方图的步骤。

三、频数分布直方图问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。

为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。

为此我们把这些数据适当分组来进行整理。

1、计算最大值与最小值的差最小值是149，最大值是172，它们的差是23。

说明身高的变化范围是232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.1 统计调查(第1课时)学习目标1.借助典型事例了解全面调查的概念;会设计简单的调查问卷,收集数据.2.经历统计调查的过程,能根据问题查找有关资料,获得数据信息、描述数据;感受统计思想.3.经历统计调查的一般过程,体验统计与生活的关系.学习过程一、情境导入,激趣诱思中国共产党第十八次全国代表大会在北京人民大会堂胜利闭幕.这是所有代表们在举手表决.二、提出问题,自主学习如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,你会怎样做?三、分组学习,合作探究活动一:你知道咱们班的同学喜爱大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊、丹顶鹤、遗鸥、亚洲象这些动物的情况吗?如果通过问卷调查的方式完成此项任务的统计调查需要完成哪几个环节?活动二:讨论统计表和统计图的区别.活动三:总结全面调查的步骤.四、精练精讲,重难突破观察统计图,回答问题.某地区10万人中大学人数变化折线图2000年某地区10万人中受教育程度分布统计图2000年某地区10万人中受教育程度条形图(1)三幅统计图分别表示什么内容?(2)从哪幅统计图你能看出10万人中大学人数的变化情况?(3)2000年10万人中初中人数是多少?你是从哪幅图中得到这个数据的?(4)2000年10万人中初中人数约占多少?从哪幅统计图中可以明显得到结果?(5)比较三种统计图的特点,并相互交流.五、师生共进,课堂小结学生回顾本节课的学习历程,总结本节课的所学内容及收获.布置作业设计简单的调查问卷:你们班的学生最喜欢哪个福娃?结论:全班同学喜爱的最多,有人,占%,然后依次是、、、.参考答案二、提出问题,自主学习结论:1.举手的方式;2.问卷的方式……三、分组学习,合作探究活动一:1.设计调查问卷2.收集数据某班按学号顺序排出同学们最喜爱的动物编号,得出如下42个数据:1122463451246212355613141 3215454145314212 53.整理数据11滇金丝猴858734.描述数据条形统计图扇形统计图活动二:讨论统计表和统计图的区别.结论:统计表反映的数据准确且容易查找;统计图很直观地表示出数据变化的情况,但往往不能看出准确数据.活动三:总结全面调查的步骤.1.明确调查问题;2.确定调查对象;3.选择调查方法;4.展开调查,收集数据;5.整理数据;6.描述数据;7.分析数据、得出结论.四、精练精讲,重难突破(1)折线图表示1964~2000年10万人中大学学历人数的变化情况;扇形图表示2000年10万人中受教育程度分布情况;条形图表示2000年10万人中各教育程度人数的具体数量.(2)折线图.(3)2000年10万人中初中人数是33 961,是从条形图中得出的.(4)2000年10万人中初中人数占34%,是从扇形图中得到的.(5)条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目;扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比;折线图能清楚地反映事物的变化情况.结论:如:全班同学喜爱欢欢的最多,有26人,占60%,然后依次是晶晶、妮妮、贝贝、迎迎.。