人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--方案选择问题训练一、单选题1．七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（ ）A ．240人B ．300人C ．360人D ．420人2．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有( )A ．80人B ．84人C ．88人D ．92人3．假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为（ ）A ．6名B ．7名C ．8名D ．9名4．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（ ）A ．18间B ．22间C ．20间D ．21间5．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（ ）A ．39B ．40C ．41D ．426．今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，其中给七年级（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若给每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？设该班有为x 名学生，可列方程（ ）A ．330550x x +=+B ．330550x x +=-C ．350530x x -=+D ．330550x x -=-7．甲、乙两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过100元后，超出100元的部分打9折；在乙店累计购物超过50元后，超出50元的部分打9.5折，则顾客到两店购物花费一样时为（）A．累计购物不超过50元B．累计购物超过50元不超过100元C．累计购物超过100元D．累计购物不超过50元或刚好为150元8．阳光书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；①一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；①一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款171元，那么他所购书的原价为（）A．190元或213.75元B．213.75元C．200元D．190元或200元二、填空题9．某校初一年级某班40个学生到湖边坐船游览，船家有三人船、二人船和一人船三种船提供出租，三人船每只船租金60元，二人船每只船租金50元，一人船每只船租金30元．40个学生刚好坐满了15只船，求这40个学生坐船的最低费用为_____元．10．东北师大附中校团委组织了职业微体验活动，初一（3）班52名学生分别去科技馆和图书馆参观，去科技馆的人数比去图书馆人数的2倍少5人，设去图书馆的人数为x 人，则可列方程：__________．11．小丽在水果店用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，设小丽买了苹果x千克，可列方程__________．12．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为______．13．几个人共同种一批核桃树，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x人，则列方程为______________________．14．学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了________张，列出方程_________________．15．某公园门票的收费标准如下：有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了_____元．16．某校初中一年级组织学生春游活动，如果包车6辆会有10个学生没有座位，如果包车7辆则会多出30个空位，则该年级学生人数为______人．三、解答题17．甲超市在中秋节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg ，如果一次购买4kg 以上的苹果，超过4kg 的部分按标价6折售卖，x （单位：kg ）表示购买苹果的量．(1)中秋节这天，小明购买3kg 苹果需付款_______元；购买5kg 苹果需付款_______元；(2)中秋节这天，小明需购买苹果x kg ，则小明需付款_______元；(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg ，且全部按标价的8折售卖，小明如果要购买多少kg 苹果时，随便在哪家购买都一样？18．商场的运动服每套标价a 元，运动鞋每双标价b 元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋．(1)第一种购买方案：按打九折的方式直接购买50套运动服需费用为______．按打九折的方式直接购买50双运动鞋需费用为__________．(2)第二种购买方案（买二送一方式）：可以先购买50套运动服获赠25双运动鞋、再购买25双鞋共需费用为___________．(3)当200,100a b ==时，如何购买更省钱？能省多少钱？19．某体育用品商店销售足球和篮球，其中篮球的单价比足球多30元，已知购买4个足球和3个篮球的费用相等．(1)求购买每个足球、篮球的单价分别是多少元？(2)由于“双十二”的来临，商店决定对所售商品进行促销．现有两种促销方案可供选择： 方案一：买5个篮球赠一个足球．方案二：所购买的商品均打9折．当购买6个篮球和多少个足球时，两种促销方案所花费用一致？(3)在（2）条件下，购买10个篮球和5个足球最少费用为_______元．20．我们用的练习本在甲、乙两个商店的标价都是每本1元，为了促销，在甲商店买10本以上，超出部分按七折出售：在乙商店购买，全部按八折优惠．(1)若小明要买20本，到哪个商店购买商合算？(2)若小亮拿着35.2元钱去买练习本，他怎样购买获得的练习本最多？最多可买多少本练习本？参考答案：1．C2．C3．A4．D5．A6．B7．D8．A9．83010．x+（2x -5）=52．11．3.2 2.6(6)18x x +-=12．4516509x x +=-13．10x +6=12x -614． (20)x - 1510(20)275x x +-=15．26016．25017．(1)30，46；(2)10x 或（6x ＋16）；(3)小明如果要购买8kg 苹果时，随便在哪家购买都一样． 18．(1)45a 元，45b 元；(2)5022.5a b +元；(3)先用买二送一再用打九折方式购买，1250元；19．(1)每个足球单价90元，每个篮球的单价120元；(2)2个足球；(3)1443；20．(1)乙(2)甲商店购买，最多可买46本。
3.4.4 电话计费问题知识要点解决电话计费问题（即方案选择问题）的一般步骤是：⑴运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案的值______的情况；⑵用_______值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程的解的值，比较两种方案的优劣性后下结论.基础训练1.下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：方式一方式二月租费20元/月0本地通话费0.10元/分0.20元/分⑴设通话时间为x分钟，则方式一每月收费___________元；方式二每月收费_________元；⑵本地通话______分钟，两种收费方式一样；⑶当通话时间为250分钟时，选择方式____比较合算，当通话时间为150分钟时，选择方式____比较合算.2.某校准备为毕业生制作一批纪念册.甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费.张老师经过计算，发现两家公司收费一样，则该校今年毕业生有______人.3.某种练习本甲、乙两店标价都是1元，在甲店购买10本以上，从第11本开始按标价打7折；在乙店购买，无论多少都打8折.⑴若买20本，到____店省钱；⑵买____本时到两家商店花费一样.4.某服装超市出售一种优惠卡，花200元买这种卡后，凭卡购物可以打8折，那么当所购服装价值超过______元时，买卡划算.5.联通公司提出两种手机收费方案.方案一：月使用费36元，本地通话花费0.1元/分；方案二：不收月租费，本地通话费为0.6元/分.下列月通话时间中，选择方案一比方案二优惠的是（） A.60分钟 B .70分钟C.72分钟D.80分钟6.某电信公司的一种计费标准时：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收0.1元，若小张的话费仅有2.4元，则他能持续通话的最长时间是（）A.23分钟B.24分钟C.25分钟D.26分钟7.某地出租车的收费标准是：起步价7元，（行驶路程不超过3千米都付7元），超过3千米后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计算），某人从甲地到乙地花了19元，设他乘车路程为x千米，则可列方程（） A.7+2.4x=19 B.7+2.4(x-3)=19C.7+3x=19D.7+2.4(x-7)=198.某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度，超过部分按每度0.6元收费，若某户居民九月份用电84度，共交电费40.4元，则a值为（） A.50 B.55 C.60 D.65能力提升9.某地区有两种手机收费方式：A.月租费20元，通话费0.25元/分；B.月租费25元，通话费0.20元/分.⑴一个用户某月用手机通话x小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用.⑵若该用户一个月手机通话时间为25小时，你认为采用哪种方式合算？10某服装厂生产上衣，每件成本30元，考虑用两种方式销售：一种是由本厂门市部销售，定价为每件64元，但需支付各种费用共计6000元；另一种是按每件54元批发给商场销售.请你根据服装的数量设计销售方式，使服装厂获得更多的利润.11.（2013 利川期中）下表是中国电信的两种“3G套餐”计费方式.（月基本费固定收，主叫不超过主叫通话时间、流量不超过上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量的部分加收超时费和超流量费）月基本费主叫通话/分钟上网流量/MB接听主叫超时部分/(元/分)超流量部分/(元/MB)方式1 49 100 200 免费0.2 0.3方式2 69 150 300 免费0.15 0.3⑴设一个月内主叫通话t分钟（t为正整数），上网流量为240MB，根据上表，列表说明：当t 在不同时间范围取值时，按方式1和方式2如何计费；⑵若上网流量为240MB，如何根据主叫时间选择省钱的计费方式？拓展探究12.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润为4500；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。
