八年级数学下册20.2数据的集中趋势用哪个数作为数据的代表值合理？华东师大版

20.2.1《中位数与众数》教学设计

一、教学内容分析

1.本节内容是继《平均数》的后续内容，主要是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。因此本节课既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用意识和创新能力的良好素材。

2. 地位和作用 在信息社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁复杂的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地决策提供依据及建议。平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。

二、教学目标

(1)知识与技能目标:

a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。

b.能根据所给信息求出相应的数据代表。结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别

c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。

(2)数学思考目标： 学会利用数据的代表分析问题。

(3)解决问题目标：培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力，从而避免机械地、片面的解释。

(4)情感态度与价值观：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。

三、教学重点、难点

教学重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。

教学难点：a. 区分平均数、中位数和众数三者的差别。

b. 能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出评判。

四、教学设计

本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题—— 合作交流，探索问题—— 理性概括，寻找差异—— 实践应用，鼓励创新—— 归纳小结，反思提高。

1. 创设情境，提出问题

一上课，我先指导学生复习有关平均数的知识，为引入主题做好准备。【板书平均数公式】

师：我们正处在信息时代，有人也说是数字时代 ，因为人们经常要 “用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。我们一起来看下列一组例题：[课件显示]

1 20．2 数据的集中趋势

1 中位数和众数(第1课时)

教学目标

一、基本目标

1．理解中位数、众数的概念和意义．

2．会求一组数据的中位数、众数．

二、重难点目标

【教学重点】

中位数和众数的概念和意义，求一组数据的中位数、众数．

【教学难点】

求一组数据的中位数、众数．

教学过程

环节1 自学提纲、生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P140～P143的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．

2．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．

3．数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是 9，众数是 9.

4．判断题(对的打，错的打．

(1)给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个．( )

(2)给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个．( )

(3)给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个．( )

环节2 合作探究，解决问题

活动1 小组讨论(师生互学)

【例1】某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：

年龄(岁) 12 13 14 15 16

人数(人) 1 4 3 2 2

则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是( )

A．15，16 B.13，14 C．13，15 D．14，14

【互动探索】(引发学生思考)∵12岁有1人，13岁有4人，14岁有3人，15岁有2人，16岁有2人，∴出现次数最多的数据是13，∴这个小组成员年龄的众数为13.∵一共有12名队员，∴其中位数应是第6和第7名同学的年龄的平均数，∴中位数为(14＋14)÷2＝14， 2 故选B.

【答案】B

【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了众数及中位数的概念，在确定中位数的时候应该先排序，确定众数的时候一定要仔细观察．

【例2】一组数据1，2，4，5，8，x的众数与平均数相等，那么x的值是________．

华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用教学设计2

一. 教材分析

华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用教学设计，主要让学生掌握平均数、中位数、众数的概念，了解它们在描述数据集中趋势方面的作用，以及如何根据实际情况选择合适的统计量。本节课的内容是在学生已经掌握了数据的收集、整理和描述的基础上进行学习的，为学生提供了进一步研究数据的机会，培养学生的数据分析能力。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集、整理和描述的方法，对数据有一定的认识。但是，对于平均数、中位数、众数的概念以及它们在描述数据集中趋势方面的作用，可能还不是很清楚。因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探索和发现平均数、中位数、众数的定义和性质，从而达到理解掌握的程度。

三. 教学目标

1. 了解平均数、中位数、众数的概念，理解它们在描述数据集中趋势方面的作用。

2. 学会根据实际情况选择合适的统计量，能够对一组数据进行合理的描述。

3. 培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点

1. 重点：平均数、中位数、众数的概念，它们在描述数据集中趋势方面的作用。

2. 难点：如何根据实际情况选择合适的统计量。

五. 教学方法

1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探索和发现平均数、中位数、众数的定义和性质。

2. 运用实例分析，让学生了解平均数、中位数、众数在实际问题中的应用，培养学生的数据分析能力。

3. 采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中取长补短，共同提高。

六. 教学准备 1. 教师准备相关的生活实例和问题，用于引导学生思考和讨论。

2. 学生准备笔记本、笔等学习用品，以便于记录和总结。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

华东师大版数学八年级下册说课稿《第20章数据的整理与初步处理20.2 数据的集中趋势（第2课时）》

一. 教材分析

华东师大版数学八年级下册第20章数据的整理与初步处理，是学生在掌握了数据的收集、整理和表示的基础上，进一步对数据进行分析和处理。本章主要让学生了解数据的集中趋势、离散程度和分布形状，从而对数据有一个全面的认识。第20.2节数据的集中趋势（第2课时）主要介绍众数、中位数和平均数在反映数据集中趋势方面的作用。

二. 学情分析

八年级的学生已经掌握了数据的收集、整理和表示的基本方法，具备了一定的数据分析能力。但是对于众数、中位数和平均数在反映数据集中趋势方面的理解还有一定的困难。因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，深入理解这三个统计量在描述数据集中趋势方面的特点和作用。

三. 说教学目标

1. 知识与技能：理解众数、中位数和平均数的含义，掌握它们的计算方法，能够运用它们来描述数据的一般水平。

2. 过程与方法：通过实例分析，体会众数、中位数和平均数在反映数据集中趋势方面的作用，提高数据处理能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生的合作意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 说教学重难点

1. 重点：众数、中位数和平均数在反映数据集中趋势方面的作用。

2. 难点：理解众数、中位数和平均数在反映数据集中趋势方面的差异和局限性。

五. 说教学方法与手段

1. 教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型和统计软件进行辅助教学。

六. 说教学过程

1. 导入新课：通过一个具体的数据案例，引导学生思考如何描述数据的集中趋势。 2. 探究新知：

（1）介绍众数、中位数和平均数的定义和计算方法。

（2）通过实例分析，让学生体会这三个统计量在反映数据集中趋势方面的作用。

（3）引导学生探讨众数、中位数和平均数在实际应用中的优缺点。