八年级下册数学-从统计图分析数据的集中趋势导学案

6．3從統計圖分析資料的集中趨勢1．能從統計圖中獲取資訊，並求出相關資料的平均數、中位數、眾數；(重點)2．理解並分析平均數、中位數、眾數所體現的集中趨勢．(難點)一、情境導入某次射擊比賽，甲隊員的成績如下：(1)根據統計圖，確定10次射擊成績的眾數、中位數，說說你的做法，並與同伴交流．(2)先估計這10次射擊成績的平均數，再具體算一算，看看你的估計水準如何．二、合作探究探究點一：從折線統計圖分析資料的集中趨勢廣州市努力改善空氣品質，近年空氣品質明顯好轉，根據廣州市環境保護局公佈的2006～2010年這五年各年的全年空氣品質優良的天數，繪製成折線圖如圖所示．根據圖中資訊回答：(1)這五年的全年空氣品質優良天數的中位數是________；(2)這五年的全年空氣品質優良天數與它前一年相比較，增加最多的是________年(填寫年份)；(3)求這五年的全年空氣品質優良天數的平均數．解析：(1)由圖知，把這五年的全年空氣品質優良天數按照從小到大的順序排列為：333，334，345，347，357，所以中位數是345；(2)2007年與2006年相比，333－334＝－1，2008年與2007年相比，345－333＝12，2009年與2008年相比，347－345＝2，2010年與2009年相比，357－347＝10，所以增加最多的是2008年；(3)根據平均數計算公式x＝1n(x1＋x2＋…＋x n)求解．解：(1)345天(2)2008(3)這五年的全年空氣品質優良天數的平均數＝334＋333＋345＋347＋3575＝17165＝343.2(天)．方法總結：正確分析折線統計圖並掌握中位數和平均數的計算方法是解題的關鍵．探究點二：從條形統計圖分析資料的集中趨勢商場對每個營業員當月某種商品銷售件數統計如下：解答下列問題：(1)設營業員的月銷售件數為x(單位：件)，商場規定當x<15時為不稱職；當15≤x<20時為基本稱職；當20≤x<25時為稱職；當x≥25時為優秀．試求出優秀營業員人數所占的百分比；(2)根據(1)中規定，計算所有優秀和稱職的營業員的月銷售件數的中位數和眾數；(3)為了調動營業員的工作積極性，商場決定制定月銷售件數獎勵標準，凡達到或超過這個標準的營業員將受到獎勵．如果要使得所有優秀和稱職的營業員中至少有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準定為多少件合適？並簡述其理由．解析：(1)由條形統計圖知商場營業員總數為1×6＋2×3＋3×3＋4＋5＝30(人)，其中優秀的人數為2＋1＝3(人)；(2)當x≥20時，出現次數最多的銷售件數即為眾數．將符合題意的銷售件數按大小順序排列後，排在中間位置的數即為中位數；(3)根據中位數的意義定標準．解：(1)優秀營業員人數所占的百分比為3÷(1×6＋2×3＋3×3＋4＋5)×100%＝10%.(2)當x≥20時，銷售20件商品的有5人，出現次數最多，所以眾數為20件．將符合題意的銷售件數按由小到大的順序排列後為：20，20，20，20，20，21，21，21，21，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，26.排在中間位置的是22，所以中位數是22件．(3)獎勵標準應定為22件．中位數是一個位置代表值，它處於這組資料的中間位置，因此大於或等於中位數的資料至少有一半．所以獎勵標準應定為22件．方法總結：要抓住條形統計圖的特徵，結合中位數、眾數從圖中獲取資訊，從而解題．探究點三：從扇形統計圖分析資料的集中趨勢某商場對今年端午節這天銷售的A，B，C三種品牌的粽子情況進行了統計，繪製了如圖①和圖②所示的統計圖．根據圖中資訊，解答下列問題：(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大？(2)補全圖①中的條形統計圖．(3)寫出A品牌粽子在圖②中所對應的圓心角的度數．(4)根據上述統計資訊，明年端午節期間該商場對A ，B ，C 三種品牌的粽子如何進貨？請你提一條合理的建議．解析：(1)由扇形統計圖可以看出C 品牌粽子的銷售量占三種品牌粽子總銷售量的50%，故C 品牌粽子的銷售量最大；(2)由圖①和圖②可以看出A 品牌粽子銷售量＋B 品牌粽子銷售量＝C 品牌粽子銷售量，故B 品牌粽子銷售量為1200－400＝800(個)，由此可補全條形統計圖；(3)由C 品牌粽子銷售的個數及所占的百分比可求出三種品牌粽子銷售的總個數，再由A 品牌粽子的銷售個數求百分比及所對應的扇形統計圖中圓心角的度數；(4)可根據各品牌粽子所占銷售量的比例決定進貨量等．解：(1)C 品牌粽子的銷售量最大．(2)如圖③.(3)粽子銷售總個數為1200÷50%＝2400(個)．A 品牌粽子所對應的圓心角度數為4002400×360°＝60°. (4)根據上述統計資訊，明年端午節期間該商場對A ，B ，C 三種品牌的粽子可按1∶2∶3的比例進貨．(答案不唯一，合理即可)方法總結：要抓住橫條圖的特徵和扇形圖中的百分比來分析資料，特別要注意數形結合思想的運用．題目中的部分資訊隱含於統計圖中，解題時需要運用數形結合思想，從兩種統計圖中獲取正確的資訊，從而達到解題的目的．三、板書設計從統計圖分析資料的集中趨勢⎩⎪⎨⎪⎧折线统计图条形统计图扇形统计图初步經歷資料的獲取，並求出或估計相關資料的平均數、中位數、眾數的過程，發展學生初步的統計意識和資料處理能力．通過探索活動，培養學生的探索精神和創新意識；通過相互間合作交流，讓所有學生都有所獲，共同發展．。

从统计图分析数据的集中趋势教案一、教学目标1. 让学生理解统计图的概念和作用，掌握条形图、折线图、饼图等常见统计图的绘制方法。

2. 学生能够通过统计图分析数据的集中趋势，了解数据的分布情况。

3. 培养学生运用统计图解决实际问题的能力，提高学生的数据分析意识。

二、教学内容1. 统计图的概念和作用2. 条形图、折线图、饼图的绘制方法3. 利用统计图分析数据的集中趋势4. 实际问题中的统计图应用三、教学重点与难点1. 教学重点：统计图的概念和作用，条形图、折线图、饼图的绘制方法，利用统计图分析数据的集中趋势。

2. 教学难点：如何选择合适的统计图反映数据特征，以及从统计图中准确提取信息。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中掌握统计图的知识和技能。

2. 利用信息技术手段，如电子表格软件、统计图工具等，辅助教学。

3. 开展小组合作学习，让学生互相交流、讨论，提高数据分析能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示一组数据，引导学生思考如何利用统计图展示这些数据，引发学生对统计图的兴趣。

2. 知识讲解：介绍统计图的概念和作用，讲解条形图、折线图、饼图的绘制方法。

3. 课堂实践：学生利用电子表格软件绘制统计图，分析数据的集中趋势。

4. 案例分析：分析实际问题中的统计图应用，让学生体会统计图在生活中的重要作用。

5. 总结与反思：学生总结本节课所学内容，分享自己的学习心得。

6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识，提高实际应用能力。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对统计图概念和绘制方法的理解。

2. 作业批改：对学生的课后作业进行批改，了解学生对知识的掌握情况。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作能力和数据分析能力。

七、教学拓展1. 让学生学习其他类型的统计图，如散点图、直方图等，扩展他们的知识视野。

2. 结合概率与统计的其他内容，让学生深入了解数据的分布规律。

从统计图分析数据的集中趋势 导学案【学习目标】能通过各种统计图中获取信息，求出平均数，中位数，众数。

【学习重点、难点】能根据统计图求出平均数【课前小测】1、数据，3，4，6，8，8，8，9的中位数是_________；众数是___________ 。

2、数据3，4，6，8，8，8，9,10的中位数是_________；众数是___________ 。

3、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：各种尺码的销售量的众数是【新课学习一】例1：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示：（1）这10个面包质量的众数是什么？_________（2）你估计10个面包的平均质量是多少？_____（3）你是怎么估计的？【巩固练习】1、射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示：（1）他的成绩中位数是__________（2）他的成绩的众数是__________（3）估计他的平均成绩是【新课学习二】例2：小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结尺码（厘米） 23 24 销售量（双） 2 5 11 788.28.48.68.899.29.49.69.81012345678910成绩次数甲队员10次射击成绩果绘制成如图所示（见课本P145）：（1）在20名同学中，购买书的花费的众数是__________（2）求出这20名同学计划购买课外书的平均花费？【巩固练习】1、光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图，计算这题得分的众数，中位数和平均数。

2、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示。

（1）求出这20个数据的平均数：中位数：众数：（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是_________3、下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。

6.3 从统计图分析数据的集中趋势一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面的数学学习中，已了解平均数、中位数与众数的概念，掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画法，并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，解决一些相关问题。

学生活动经验基础：学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学活动经验。

二、教学任务分析本节课的教学任务是：学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

通过例题和习题的学习，加强知识之间的联系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，达成有关的情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

2. 过程与方法：初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

3.情感与态度：通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。

三、教学重难点教学重点：能从统计图中获取信息，并求出相关数据的平均数、中位数、众数。

教学难点：理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势。

四、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾、引入新课；第二环节：展示学习目标；第三环节：活动探究；第四环节：运用提高；第五环节：课堂小结。

教学环节教师活动设计学生活动设计一、知识回顾、引入新课带领学生观察本节课的课题，从中寻找熟悉的词汇“统计图”、“数据的集中趋势”。

复习三种统计图的特点及体现数据的集中趋势的三个量的定义。

教师要注意中位数定义中“顺序”的强调和两种平均数，算数平均数和加权平均数。

6.3 從統計圖分析數據的集中趨勢【學習目標】知識與技能進一步理解平均數、中位數、眾數等的實際含義；能從條形統計圖、扇形統計圖等統計圖表中獲取資訊，求出或估計相關數據的平均數、中位數、眾數.過程與方法初步經歷數據的獲取，並求出或估計相關數據的平均數、中位數、眾數的過程，發展學生初步的統計意識和數據處理能力.情感態度與價值觀通過探索活動，培養學生的探索精神和創新意識；通過相互間合作交流，讓所有學生都有所獲，共同發展.行為與創新通過解決身邊的實際問題，讓學生初步認識數學與人類生活的密切聯繫及對人類歷史發展的作用.【學習重難點】重點理解平均數、中位數、眾數等的實際含義難點理解平均數，中位數和眾數這三個概念之間的聯繫與區別，能根據具體問題情景選擇適當的統計量表示數據的特徵.【學習準備】教師：課件學生：練習本.【學習過程】情境引入內容：為了檢查麵包的品質是否達標，隨機抽取了同種規格的麵包10個，這10個麵包的品質如下圖所示。

（1）這10個麵包品質的眾數、中位數分別是多少？（2）估計這10個麵包的平均品質，再具體算一算，看看你的估計水準如何。

第二環節：活動探究內容1：試一試：某次射擊比賽，甲隊員的成績如下：88.28.48.68.899.29.49.69.81012345678910成绩次数甲队员10次射击成绩（1）根據統計圖，確定10次射擊成績的眾數、中位數，說說你的做法，與同伴交流。

（2）先估計這10次射擊成績的平均數，再具體算一算，看看你的估計水準如何。

內容2：議一議：甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員，三隊隊員的年齡情況如下圖：甲队队员年龄123451819202122年龄/岁人数乙队队员年龄01234561819202122年龄/岁人数丙队队员年龄01234561819202122年龄/岁人数（1）觀察三幅圖，你能從圖中分別看出三支球隊隊員年齡的眾數嗎？中位數呢？（2）根據圖表，你能大致估計出三支球隊隊員的平均年齡哪個大、哪個小嗎？你是怎麼估計的？與同伴交流。

2019-2020学年八年级数学从统计图分析数据的集中趋势导学案【学习目标】1、能正确地从统计图中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数和众数。

二、自主学习1、观察课本P75图3-1回答下列问题：本次检测的10个面包质量的众数是，平均数是 .2、观察课本P58图3-2回答下列问题：一、甲队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是 .二、乙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是 .三、丙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是 .3、观察课本P58图3-3回答下列问题：（1）本次调查的20名同学，本学期计划购买课外书的花费的众数是，平均数是 .（2）在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数三、合作交流例：光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算这题得分的众数、中位数和平均数.四、达标检测【必做题】课本随堂练习及习题【选做题】1、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(单位：千克) 5．5 5．4 5．0 4．9 4．6 4．3西瓜个数(单位：个) 1 2 3 2 1 1一、这10个西瓜的平均质量是千克.二、根据计算结果你估计这亩地的西瓜产量约是千克.2、某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数50 60 70 80 90 100甲 1 6 12 11 15 5人数乙 3 5 15 3 13 11请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为分，乙班众数为分，从众数看成绩较好的是班；（2）甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是班；（4）甲班的平均成绩是分，乙班的平均成绩是分，从平均分看成绩较好的是班. 【提高题】1、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，成绩如图：（1）请计算甲、乙两入射靶的平均成绩各是多少?（2）请说出甲、乙两入射靶的中位数各是多少?（3）请说出甲、乙两人射靶的众数各是多少?（4）如果你是教练，将选谁去参加比赛?说说你的理由.五、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？六、课后反思。

从统计图分析数据的集中趋势教案一、教学目标：1. 让学生掌握条形图、折线图、饼图等常见的统计图及其特点。

2. 学会通过统计图分析数据的集中趋势，如平均数、中位数、众数等。

3. 培养学生的数据分析能力，提高解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 条形图：用直条的长度表示数据的大小，适用于展示分类数据的分布情况。

2. 折线图：用线条的起伏表示数据的变化趋势，适用于展示数据随时间变化的规律。

3. 饼图：用扇形的面积表示各部分数据所占比例，适用于展示整体数据的分层情况。

4. 平均数：所有数据加起来除以数据的个数，反映数据的平均水平。

5. 中位数：将数据按大小顺序排列，位于中间位置的数，反映数据的中间水平。

6. 众数：一组数据中出现次数最多的数，反映数据的最常水平。

三、教学重点与难点：1. 重点：掌握条形图、折线图、饼图等统计图的特点及应用。

2. 难点：通过统计图分析数据的集中趋势，理解平均数、中位数、众数的概念及计算方法。

四、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生在实际情境中学会分析统计图。

2. 运用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。

3. 采用问答法，激发学生的思考，巩固所学知识。

五、教学准备：1. 准备一些统计图实例，如条形图、折线图、饼图等。

2. 准备相关数据，用于分析数据的集中趋势。

3. 准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

六、教学步骤：1. 导入新课：通过展示一组数据和相应的统计图，引导学生思考如何通过统计图分析数据的集中趋势。

2. 学习条形图：介绍条形图的特点，让学生观察条形图，找出数据的集中趋势。

3. 学习折线图：介绍折线图的特点，让学生观察折线图，分析数据的变化趋势。

4. 学习饼图：介绍饼图的特点，让学生观察饼图，了解各部分数据所占比例。

5. 学习平均数、中位数、众数：讲解平均数、中位数、众数的定义和计算方法，让学生通过实例计算和分析数据的集中趋势。

6. 实践操作：让学生分组，每组选择一种统计图，分析给定的数据，得出数据的集中趋势。

初中数据的集中趋势教案教学目标：1. 了解平均数、中位数、众数的概念及计算方法；2. 能够从统计图中分析数据的集中趋势；3. 培养学生的数据处理和分析能力。

教学重点：1. 平均数、中位数、众数的计算方法；2. 从统计图中分析数据的集中趋势。

教学难点：1. 平均数、中位数、众数在实际问题中的应用；2. 不同类型统计图的分析方法。

教学准备：1. 教师准备相关数据和统计图；2. 学生准备笔记本和文具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生回顾收集数据的方式和保证样本代表性的方法；2. 学生分享自己在生活中遇到的数据处理问题。

二、新课讲解（20分钟）1. 教师介绍平均数、中位数、众数的定义和计算方法；2. 教师通过示例讲解平均数、中位数、众数的计算过程；3. 学生跟随教师一起计算示例数据中的平均数、中位数、众数；4. 教师引导学生理解平均数、中位数、众数所体现的集中趋势；5. 学生分组讨论，分享自己组内的计算结果和理解。

三、实践操作（15分钟）1. 教师发放统计图和相关数据，让学生分析数据的集中趋势；2. 学生动手操作，从统计图中找出平均数、中位数、众数；3. 学生分享自己的操作结果和分析过程；4. 教师点评学生的操作结果，解答学生的疑问。

四、巩固练习（10分钟）1. 教师发放练习题，让学生独立完成；2. 学生互相交流解题过程，讨论答案；3. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，回顾自己的学习收获；2. 学生分享自己的学习心得和感悟；3. 教师对学生的学习情况进行评价，给予鼓励和指导。

教学延伸：1. 教师布置课后作业，让学生巩固所学知识；2. 学生自愿参加数学兴趣小组，深入研究数据的集中趋势。

教学反思：本节课通过讲解平均数、中位数、众数的概念和计算方法，让学生掌握了数据分析的基本工具。

同时，通过实践操作和巩固练习，提高了学生运用统计图分析数据的能力。

6.31.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义.2.能从统计图表中读取平均数、中位数、众数相关信息，从而解决问题.为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10 个，这10 个面包的质量如图所示.从图中知道面包质量众数、中位数和平均数吗？某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？最高的直条所对的横轴上的数就是众数.确定中间位置的数是第n 个数，按从左到右的顺序依次计算纵轴对应的个数和, 和为n 时对应的横轴上的数就是中位数(若处于中间位置的数有两个，则求这两个数的平均数)某地连续统计了10 天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图.(1)这10 天中，日最高气温的众数、中位数是和平均数是多少?所占比例最大的部分对应的数，就是众数.按从小到大的顺序计算所占百分比之和，和为50%和51%时对应部分的平均数就是中位数.从统计图中读出各类数据，按平均数的计算公式计算即可.(1)条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，直条越高，对应的具体数目就越多.(2)扇形统计图中，圆中的各个扇形代表总体中的不同部分，因此可直观地认为同一个扇形统计图中，扇形越大，则对应的部分所占比例越大;扇形越小，则对应的部分所占比例越小.(3)计算统计图中数据的平均数，大多计算的是加权平均数，对应的纵轴上的数或扇形所占的百分比就是“权” .1某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元)，并根据统计的这组销售额数据,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息解答下列问题:(1)该商场服装部营业员的人数为________ ，扇形图中m 的值为________.(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.从三种统计图中读“数”:折线统计图能够表示数据的变化趋势，利用折线统计图比较容易看出数据的众数;条形统计图能清楚地表示出数量的多少,利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位数;扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分比,利用扇形统计图更容易看出数据的众数、中位数.三种图都可以求平均数.如图是某射击选手5 次设计成绩的折线图,根据图示信息,这5 次成绩的众数、中位数分别是( )A.7 、8B.7 、9C.8 、9D.8 、10分析：中位数是将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据，或是最中间两个数据的平均数;众数是在一组数据中出现次数最多的数. 由折线图可知，成绩为7 出现了2次，次数最多，故众数为_____ ，这组数据共有5 个，所以第3 个数为中位数，第3 个数为8，故中位数为_______.2甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛两校参赛人数相等. 比赛结束后，发现学生成绩分别为7 分、8 分、9 分、10 分(满分为10 分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表(1)在扇形图中，“7 分”所在扇形的圆心角等于______°(2)请你将统计图补充完整.(3)经计算, 乙校的平均分是8.3 分, 中位数是8 分，请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.中位数、众数、平均数是从不同角度反映数据的集中趋势，在作决策时应从三个角度比较，突出方案决策的重点.七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制不完整的统计图表，如图所示.(1)统计表中的m=_______,x=_______,y=_______.(2)被调查同学劳动时间的中位数是_______时.(3)请将频数分布直方图补充完整.(4)求出被调查同学的平均劳动时间.为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图(图①)和扇形统计图(图②):( 1 )根据以上信息回答下列问题:①求m 的值.②求扇形统计图中阅读时间为5 h 的扇形圆心角的度数.③补全条形统计图.( 2 )直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数.___________________________________________________________________________。

《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解平均数、中位数和众数的概念，能从统计图中获取数据，并计算出平均数、中位数和众数。

（2）掌握通过统计图分析数据集中趋势的方法，能够根据不同的统计图选择合适的统计量来描述数据的集中趋势。

2、过程与方法目标（1）经历观察、分析、计算和讨论等活动，培养学生从统计图中提取信息、分析数据和解决问题的能力。

（2）通过小组合作学习，培养学生的合作交流意识和团队协作能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。

（2）培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神，以及在数据分析中尊重客观事实的意识。

二、教学重难点1、教学重点（1）从统计图中获取数据，并计算出平均数、中位数和众数。

（2）理解平均数、中位数和众数在描述数据集中趋势时的特点和适用情况。

2、教学难点（1）根据不同的统计图和实际问题，选择合适的统计量来描述数据的集中趋势。

（2）对平均数、中位数和众数的综合应用和灵活选择。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法、小组合作法四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中常见的统计图，如折线统计图、条形统计图、扇形统计图等，引导学生观察并思考：从这些统计图中能得到哪些信息？如何分析数据的集中趋势？从而引出本节课的主题。

2、知识讲解（1）平均数①定义：一组数据的总和除以数据的个数。

②计算公式：平均数＝数据总和÷数据个数③举例说明如何从统计图中计算平均数，例如在条形统计图中，先读出每个数据的值，再求出总和，最后除以数据个数。

（2）中位数①定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是中位数。

②举例说明如何从统计图中确定中位数，如在折线统计图中，先将数据排序，再根据数据个数确定中位数。

（3）众数①定义：一组数据中出现次数最多的数据。

数据的集中趋势（第6课时）教学目标1．让学生能够熟练求出一组数据的平均数、中位数和众数．2．进一步明确平均数、中位数和众数的区别和联系．3．能从三种统计量反映的不同角度分析和解释实际问题．4．会在实际应用中选择合理的统计量反映数据的集中趋势．教学重点平均数、中位数和众数的区别和联系．教学难点在实际应用中选择合理的统计量反映数据的集中趋势．教学过程知识回顾【问题】什么是算术平均数？什么是加权平均数？【师生活动】直接找学生回答，教师补充．【答案】一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把1n (x 1＋x 2＋…＋x n )叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数．一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则n n n x w x w x w w w w 112212++++++叫做这n 个数的加权平均数．【设计意图】检测学生对平均数、加权平均数的掌握情况，并通过回顾让学生熟记平均数、加权平均数的概念．【问题】什么是中位数？什么是众数？【师生活动】直接找学生回答，教师补充．【答案】将一组数据按照从小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数据为这组数的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．【设计意图】检测学生对中位数、众数的掌握情况，并通过回顾让学生熟记中位数、众数的概念．新知探究一、探究学习【问题】平均数、中位数和众数是度量集中趋势的三个主要特征数，它们具有不同的特点和应用场合，能够从不同的角度提供信息．那么，如何选择合理的统计量来说明数据反映的特点呢？【师生活动】教师追问1：鞋店老板一般最关心______；公司员工月收入的中等水平一般以_________为参考标准；裁判一般以_________作为选手最终得分．直接找学生回答，教师纠正，答案为众数中位数平均数．教师追问2：在演唱比赛中，评分办法采用评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低分、最高分后的平均数．这是为什么呢？小组讨论，然后找学生代表回答，教师补充．答案如下：平均数易受极端值的影响，去掉最低分、最高分可以减轻平均数受极端值的影响，从而使比赛更加公平．【设计意图】通过这个问题，让学生发现平均数、中位数和众数具有不同的特点和应用场合，需要具体问题具体分析．二、典例精讲【例1】某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．【师生活动】教师提问：（1）问实质是寻求哪几个统计量？直接找学生回答：众数、中位数、平均数．教师提问：（2）问中确定较高的销售目标，就是看哪一种统计量？直接找学生回答：众数、中位数、平均数中的最大值．教师提问：问中“一半左右”的营业员都能达到的目标数据，实质是看这组样本数据的哪一种统计量？直接找学生回答：中位数．【答案】解：整理上面的数据可以得到如下图表．（1）从图表中可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，可以求得这组数据的平均数约是20．可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元．（2）如果想确定一个较高的销售目标，月销售额可以定为每月20万元（平均数）．因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大．可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有13的营业员获得奖励．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）．因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右．可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励．【归纳】平均数、中位数、众数的联系与区别联系：都刻画了一组数据的集中趋势．区别：①平均数能充分利用数据提供的信息，在实际中较为常用，但它受极端值的影响较大；②当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们最关心的一个统计量，众数不易受极端值的影响；③中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响．【设计意图】检验学生对平均数、中位数、众数的特点的掌握情况，让学生能根据具体情境选择合理的统计量来刻画数据的集中趋势．【例2】某车间准备采取每月任务定额、超产有奖的措施来提高工作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间200名工人中随机抽取20人，统计其某月产量如下：（1）请应用所学的统计知识，为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据；（2）你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合适，为什么？【答案】解：（1）平均数为309，中位数为290，众数为280．（2）取中位数290作为生产定额比较合适，因为这个定额使得多数工人经过努力能够完成或超额完成；若取平均数309作为生产定额，则多数工人不可能超过，甚至还完不成定额，会挫伤生产积极性；若取众数280作为生产定额，则大多数人不需要努力就能完成定额，不利于促进生产．比较合理的生产定额应该满足恰好能使多数人有超过的能力．【归纳】平均数、中位数和众数从不同角度反映数据的集中趋势．在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的统计量反映数据的集中趋势．【设计意图】进一步检验学生对根据具体情境选择合理的统计量来刻画数据的集中趋势的掌握情况，提高学生的具体问题具体分析的能力．课堂小结板书设计一、平均数、中位数和众数的区别和联系．二、从三种统计量反映的不同角度分析和解释实际问题．三、在实际应用中选择合理的统计量反映数据的集中趋势．课后任务完成教材第121页练习．。

从统计图分析数据的集中趋势学习目标1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

学习重点条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息学习难点求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数学习过程一、回顾旧知：认真回顾一下以前所学的平均数、中位数、众数的实际含义？对我们本节课的学习有很大的帮助哦！二、创设情境活动1：折线图中估计数据的代表1．某次射击比赛，甲队员的成绩如下：（1）确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法；（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

交流反思2．从折线图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。

运用巩固88.28.48.68.899.29.49.69.81012345678910成绩次数甲队员10次射击成绩3．为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示。

（1）这10个面包质量的众数是多少？（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

活动2：条形图中估计数据的代表1．甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图。

甲队队员年龄123451819202122年龄/岁人数乙队队员年龄2461819202122年龄/岁人数丙队队员年龄1234561819202122年龄/岁人数（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ （2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？3．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示。

（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？活动3：扇形图中估计数据的代表 1．小明调查了班级里20位同学本学1234567837码38码39码40码41码42码鞋码人数。

从统计图分析数据的集中趋势统计图中的哪些统计量能描叙数据的集中趋势？（一）走进今天的探究之旅播放莱州月季花节，并出示问题。

1．莱州市被命名为“中国月季花之都”，每年5月25日被定为”莱州月季花节“。

为了解月季花的生长情况，园丁随机抽取10株花，这10株花的高度如图：（1）你能看出这10株花的高度的众数是多少吗？中位数呢？（2）能否估计出这10株花的平均高度？你是怎样估计的？（3）通过计算平均高度验证你的估计是否正确？条形统计图平均数、众数、中位数众数：100cm中位数：100cm平均高度大约是100cm畅所欲言回答估计的方法。

通过计算验证估计是否正确。

通过视频的播放，促进学生对数学学习的兴趣，通过统计图的信息，复习平均数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而导入新课。

培养学生初步的发现能力。

三、合作探究，解决疑问（一）探究一：同学们喜欢看篮球赛吗？你知道教练在挑选运动员时比较注重运动员的哪学生畅所欲言：身高、年龄、体重由图片中学生熟悉的运动员激发学生的求知欲。

通过条形图估计数据的平均高度（单位：cm）些方面？出示图片引出题目：甲、乙、丙三支青年篮球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图1．你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？2．你能从图中分别看出三支球队队员年龄的中位数呢？3．（1）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？（2）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？4．师生共同总结方法：（1）应用统计图时，要分清统计图中的量，哪些表示的是数据，哪些表示的是数据出现的次数（2）众数是最高的“柱子”对应的数据。

（3）求中位数时先排序再取中间一个或中间两个的平均数。

（二）探究二1．同学们喜欢买课外书吗？相信10.1假期你又有不少的收获吧！下面是十一假期结束后小明调查了班级里20位同学假期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：（1）在这20位同学中，假期购买学生思考、讨论。

《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计课题从统计图分析数据的集中趋势第六章第三节课型新授课教学目标1. 知识与技能：(1)进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；(2)能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

2. 过程与方法：(1)初步经历数据的获取，求出或估计数据的众数、中位数、平均数的过程(2)发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

3. 情感与态度：(1)通过讨论活动，培养学生的勇于表达和创新的意识；(2)通过交流，让所有学生都有所获，共同发展。

重点1.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

难点1.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

教学过程内容教师活动学生活动创设情境第一环节：情境引入（1）调研本班男生、女生的码数情况；（2）进行数据统计。

倾听自主探究讨论一：折线(散点)统计图(1)为了更好的研究男生的脚的大小情况，我们从男生组随机抽取了10位同学，这10位同学的数据如图所示：提问：如何分析数据的集中趋势，可以从哪些方面去分析？引导学生去挖掘信息，并找出这10个同学码数的众数是（）、中位数是（）、平均码数（）(2)组织小组讨论，在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？众数：_________________________________________;倾听自由发言小组讨论从哪些方面讨论统计图数据交流共享中位数：________________________________________;平均数：________________________________________.讨论二：条形统计图(1)在男生女生两组同学中各自随机抽取10名同学，他们的码数情况如下图：提问：男生组、女生组的码数的众数和中位数分别是？先估计男生组、女生组的平均码数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

6.3 从统计图分析数据的集中趋势【学习目标】知识与技能进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.过程与方法初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，开展学生初步的统计意识和数据处理能力.情感态度与价值观通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同开展.行为与创新通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史开展的作用.【学习重难点】重点理解平均数、中位数、众数等的实际含义难点理解平均数，中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题情景选择适当的统计量表示数据的特征.【学习准备】教师：课件学生：练习本.【学习过程】情境引入内容：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如以下图所示。

〔1〕这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？〔2〕估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

第二环节：活动探究内容1：试一试：某次射击比赛，甲队员的成绩如下：〔1〕根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流。

〔2〕先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

内容2：议一议：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如以下图：〔1〕观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？〔2〕根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。

〔3〕计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？内容3：做一做：小明调查了班级里20位同学本学期方案购置课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.〔1〕在这20位同学中，本学期方案购置课外书的花费的众数是多少？〔2〕计算这20位同学方案购置课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。

数据的集中趋势（第2课时）教学目标1．通过实际问题引出当权是出现的次数（个数）形式时加权平均数的计算方法，让学生进一步理解加权平均数的统计意义．2．带领学生共同分析频数分布表（直方图）的数据信息，让学生掌握在求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，各组的频数看作相应组中值的权，学会借助频数分布表（直方图）求加权平均数．3．能利用计算器求一组数据的加权平均数．教学重点掌握当权是出现的次数（个数）形式时加权平均数的计算方法；会借助频数分布表（直方图）的数据信息求一组数据的加权平均数．教学难点不同情况下加权平均数的求法．教学过程知识回顾1．如果有n 个数x 1，x 2，⋯，x n ，那么我们把121()n x x x n+++叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作x ，读作x 拔，则121()n x x x x n =+++．2．一般地，若n 个数x 1，x 2，⋯，x n 的权分别是w 1，w 2，⋯，w n ，则112212n nnx w x w x w w w w ++++++叫做这n 个数的加权平均数．3．算术平均数与加权平均数的区别和联系：区别：算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同．加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同． 联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际是加权平均数的一种特例．4．求实际问题中加权平均数的步骤：第1步：定数据，即根据相关的统计图（表），确定每个数据；第2步：看权重，即分析题意，确定各数据的权；第3步：求结果，即代入加权平均数公式计算，通过计算分析得出问题答案．【设计意图】复习已学过的平均数知识，为引出本节课的新知作铺垫． 新知探究一、探究学习【问题】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）．【师生活动】教师提示：这组数据中每个年龄的人数不同．学生分小组交流探究，并派代表回答，教师补充并讲解．【答案】解：这个跳水队运动员的平均年龄为1381416152416214816242x ⨯+⨯+⨯+⨯=+++≈（岁）． 【新知】在求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，⋯，x k 出现f k 次（这里的f 1＋f 2＋⋯＋f k ＝n ），那么这n 个数的平均数1122k k x f x f x f x n +++=也叫做x 1，x 2，⋯，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，⋯，f k 分别叫做x 1，x 2，⋯，x k 的权．【设计意图】借助实际例子引出当权是出现的次数（个数）形式时加权平均数的计算问题，激起学生的求知欲，通过学生自主探究，教师补充讲解，进而引出新知，有利于学生对知识的理解与应用．【探究】为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到表格．这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？【师生活动】教师提示：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数．例如，小组1≤x ＜21的组中值为121121+=． 学生结合已学习过的加权平均数知识，根据提示尝试独立作答，教师巡查纠错并讲解．【答案】解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是11331551207122911811115733520221815x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++≈（人）． 【新知】一般的计算器都有统计功能，利用统计功能可以求平均数．使用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书．通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输人数据x 1，x 2，⋯，x k 以及它们的权f 1，f 2，⋯，f k ；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数1122k k x f x f x f x n +++=的值．【设计意图】带领学生共同分析频数分布表（直方图）的数据信息，让学生掌握如何借助频数分布表（直方图）求一组数据的加权平均数．通过介绍计算器的统计功能，使学生了解利用计算器求解数据比较复杂时的加权平均数的方法．二、典例精讲【例1】为参加全市中学生足球赛，某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（单位：岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（ ）．A ．12岁B ．13岁C ．14岁D ．15岁【答案】B【解析】该足球队队员的平均年龄是12713101431527131032x +⨯+⨯++⨯+⨯+==（岁）．【例2】为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐．三年后这些树的树干的周长情况如图所示．计算这批法国梧桐树树干的平均周长（结果取整数，可以使用计算器）．【师生活动】教师提出问题，学生独立作答，教师巡查纠错．【答案】解：这批法国梧桐树树干的平均周长为4585512651475108566481214106x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++≈（cm ）． 则这批法国梧桐树树干的平均周长约为64 cm ．【归纳】借助频数分布表（直方图）求平均数的三步骤：第1步，算：计算每个小组的组中值；第2步，求：求出每一组的频数；第3步，答：利用加权平均数公式得到答案．【设计意图】通过例1和例2的讲解与练习，加深学生对已学知识的理解与应用． 课堂小结板书设计一、权是出现的次数（个数）时加权平均数的求法二、利用计算器求加权平均数三、借助频数分布表（直方图）求加权平均数 课后任务完成教材第115页练习第1题．。