福建省西山高中高二数学 11四种命题 学案(第一课时)
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§1.1命题及其关系 (第 1课时)
[自学目标]:
1． 判断命题及命题真假。
2． 能写出四种命题。
[重点]:四种命题
[难点]:判断命题真假
[教材助读]:
1．命题：
2.真命题
3.假命题：
4所有的命题都具由 和 两部分构成，若 p 则 q
通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的 ,q叫做命题的 .
[预习自测]
1下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ．
（2）2+4=7．
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．
（4）若x2=1,则x=1．
（5）两个全等三角形的面积相等．
（6）3能被2整除．
2判断下列语句是否为命题？ 是真命题还是假命题？
（1）空集是任何集合的子集．
（2）若整数a是素数，则是a奇数．
（3）指数函数是增函数吗？
（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．
（5）2)2(＝－２． （6）x＞１５．
请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
[合作探究 展示点评]
探究一：若 p 则 q形式，命题真假
1.指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．
（1）若整数a能被２整除，则a是偶数．
（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．
（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
（4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
（5）垂直于同一条直线的两个平面平行
探究二：四种命题
1.下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？
（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．
（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．
（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．
（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．
2归纳：原命题：若P，则q．则：
逆命题：
否命题：
逆否命题：
[当堂检测]
1．把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：
（1）面积相等的两个三角形全等。
（2）负数的立方是负数。
（3）对顶角相等。
2．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：
(1)若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；
(2)若一个整数的末位数字是０，则这个整数能被５整除；
(3)若x2=1,则x=1；
(4)若整数a是素数，则是a奇数
[拓展提升]
1. 举出两个互逆命题的例子，并判断原命题与逆命题的真假。
2.举出两个互否命题的例子，并判断原命题与否命题的真假。
3．举出两个互为逆否命题的例子，并判断原命题与逆否命题的真假。
4写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假．
（1）若整数a能被２整除，则a是偶数．
（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．
（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
（4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
（5）垂直于同一条直线的两个平面平行
