复合材料模型建模与分析
1．Cohesive单元建模方法
1。1 几何模型
使用内聚力模型（cohesive zone）模拟裂纹的产生和扩展,需要在预计产生裂纹的区域加入cohesive层.建立cohesive层的方法主要有：
方法一、建立完整的结构（如图1（a）所示），然后在上面切割出一个薄层来模拟cohesive单元,用这种方法建立的cohesive单元与其他单元公用节点，并以此传递力和位移。
方法二、分别建立cohesive层和其他结构部件的实体模型，通过“tie”绑定约束，使得cohesive单元两侧的单元位移和应力协调，如图1（b）所示。
（a）cohesive单元与其他单元公用节点 （b）独立的网格通过“tie”绑定
图1.建模方法
上述两种方法都可以用来模拟复合材料的分层失效,第一种方法划分网格比较复杂;第二种方法赋材料属性简单，划分网格也方便，但是装配及“tie”很繁琐；因此在实际建模中我们应根据实际结构选取较简单的方法.
1.2 材料属性
应用cohesive单元模拟复合材料失效，包括两种模型：一种是基于traction-separation描述;另一种是基于连续体描述。其中基于traction-separation描述的方法应用更加广泛。
而在基于traction-separation描述的方法中,最常用的本构模型为图2所示的双线性本构模型。它给出了材料达到强度极限前的线弹性段和材料达到强度极限后的刚度线性降低软化阶段。 注意图中纵坐标为应力，而横坐标为位移,因此线弹性段的斜率代表的实际是cohesive单元的刚度。曲线下的面积即为材料断裂时的能量释放率。因此在定义cohesive的力学性能时，实际就是要确定上述本构模型的具体形状：包括刚度、极限强度、以及临界断裂能量释放率，或者最终失效时单元的位移。常用的定义方法是给定上述参数中的前三项，也就确定了cohesive的本构模型.Cohesive单元可理解为一种准二维单元，可以将它看作被一个厚度隔开的两个面,这两个面分别和其他实体单元连接。Cohesive单元只考虑面外的力，包括法向的正应力以及XZ,YZ两个方向的剪应力.
内聚力和内摩擦角公式
内聚力（cohesive force）是指物质内部分子或原子之间相互吸引的力量，使其保持一定的凝聚态以及物质的整体结构稳定。内摩擦角（angle of internal friction）是指在固体颗粒间产生阻力时，使其开始产生相对运动的最小角度。内聚力和内摩擦角是固体力学中重要的概念，可以用于描述固体颗粒之间的相互作用和固体物质的特性。
首先来了解下内聚力。内聚力是物质内部分子或原子之间的吸引力，使得物质保持一定的凝聚态。内聚力的存在使得物体具有一定的强度和刚性。在固体物质中，内聚力由于分子或原子之间的化学键或电子云间的静电吸引力所产生。不同物质之间的内聚力强度会有所不同。例如，金属中的金属键具有很大的内聚力，使得金属具有良好的导电和热传导性能，而水中的氢键则是水分子之间的内聚力，使得水具有较大的表面张力。
内聚力可以通过一些物理学和化学方法来测量和计算。例如，可以通过测量物质的表面张力、粒子之间的吸引力或剪切力来了解内聚力的强度。同时，内聚力也可以通过测量材料的抗拉强度、硬度和断裂韧性来评估。
内摩擦角则是描述固体颗粒之间产生相对运动的最小角度。在固体颗粒之间，存在一定的内摩擦力阻碍其相对运动。内摩擦力是一种由颗粒间的表面形态、表面间的粗糙程度以及颗粒间的压缩程度等因素所决定的力量。当我们施加一个外力试图使固体颗粒发生相对运动时，需要克服内摩擦力的阻碍。当施加的外力达到内摩擦力的最大值时，颗粒之间产生相对滑动，此时的角度就是内摩擦角。
内摩擦角通常用于描述固体颗粒之间的摩擦特性。在土力学和岩石力学中有着广泛的应用。它对于土壤的抗剪强度和物质的流动性有着重要的影响。例如，在土壤力学中，内摩擦角是用来描述土体的抗剪强度的一个重要参数。内摩擦角越大，则代表土体的抗剪强度越大，表明土体的内聚力越强，而相对的松散度越小。
内摩擦角可以通过实验测量和数值模拟来获得。常见的实验方法包括剪切试验、直剪试验和压缩剪切试验等。在这些试验中，我们可以通过施加外力和观察样品的行为来测量内摩擦角。同时，数值模拟方法如离散元法和有限元法也可以用于估计内摩擦角。
有限元方法在重庆市人防工程中的应用探讨
有限元分析技术是最重要的工程分析之一，它是1960年代发展起来的新的数值计算方法。它不仅能用于工程中复杂的非线性问题、非稳态问题的求解，而且还可用在工程设计中进行复杂结构的静态和动力分析。
1工程概况
重庆市渝中区八一路、中华路、磁器街人防工程平面上大致呈“凵”形，占据八一路、中华路、磁器街三街街面，设计为地下负一层，采用明挖回填形成地下洞室。拟采用现浇钢筋砼无梁楼盖，边墙为扶壁式挡土墙结构，中间设计单桩、多柱支撑，初拟采用墙下条型基础和柱下独立基础。柱网间距7.5×7.5m、6.0m、4.8m。
2有限元模拟分析
2.1计算参数的确定
2.1.1岩体弹塑性破坏准则
理论与实际均表明,目前有限元分析中能较好地模拟岩体的力学特性的岩体弹塑性破坏准则是Druker-Prager(简称D-P准则),一方面它克服了库仑准则在角点处导数不连续的问题，另一方面也很容易与库仑准则结合起来确定计算参数。因此，计算中岩体弹塑性破坏准则采用的是D-P准则。
2.1.2混凝土材料参数
轻轨一号线洞室拱圈及边墙均采用的是C30混凝土进行二次衬砌，据ANSYS使用手册《非线性分析指南》，C30混凝土可转换为D-P材料模型。
2.1.3岩体参数
根据主要地层物理力学参数及计算经验确定岩体参数，在计算中把土层简化为一均布荷载作用于岩层上。对于有锚固系统的轻轨一号线洞室岩体,一般认为锚固作用的主要机理是提高了围岩的整体性,从而改善了岩体的受力性能。锚固效应考虑成岩体的内聚力C提高10～20%来模拟。
2.2有限元网格划分、边界条件及计算方案
选取典型断面C－C′、K－K′采用有限元分析软件ANSYS进行计算，由于已有地下洞室与拟建人防洞室的走向近乎一致，因此计算按平面应变问题考虑。断面C－C′有限元计算取域范围为左右均取基础向外约20米,深部至一号支洞底往下13米；断面K－K′为左右均取基础向外8～12米,深部至轻轨一号线洞底往下13米。计算模型采用PLANE42单元，地基开挖采用“生～死”单元模拟，模型的两侧边的水平位移被约束，底面沿垂直方向位移被约束。
第２２卷增刊２ ２０１３年１０月 计算机辅助工程 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．２２ Ｓｕｐｐ１．２ ０ｃｔ．２０１３
文章编号：１００６—０８７１（２０１３）ｓ２－０４５６—０５
基于内聚力模型的界面破坏分析
刘伟
（中国石油大学（北京）石油工程学院，北京１０２２４９）
摘要：界面破坏是材料与结构失效的常见形式，准确分析模拟界面损伤演化和最终破坏对评估材 料乃至结构性能至关重要．在简要介绍内聚力模型的基础上，用Ａｂａｑｕｓ中的内聚力单元分别对均
质材料和非均质材料界面破坏过程进行模拟，数值结果与理论结果吻合良好，表明内聚力单元适用
于材料界面破坏分析． 关键词：内聚力模型；界面；损伤演化
中图分类号：０３４６．１；ＴＢ１１５．１ 文献标志码：Ｂ
Ｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌ ｆａｉｌｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｈｅｓｉｖｅ ｚｏｎｅ ｍｏｄｅｌ
ＵＵ Ｗｅｉ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ（Ｂｅｉｊｉｎｇ），Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２４９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌ ｆａｉｌｕｒｅ ｉＳ ａ ｃｏｍｍｏｎ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｔｅ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｎａｌ ｆａｉｌｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｉＳ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂｒｉｅｆ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｈｅｓｉｖｅ ｚｏｎｅ ｍｏｄｅ１．ｔｈｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ ｗｉｔｈｉｎ ａ ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｍａｔｅｒｉａｌ ａｎｄ ａ ｎ０ｎｈｏｍ０ｇｅｎｅｏｕｓ ｍａｔｅｒｉａｌ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｕｓｉｎｇ
