8.4.1 提公因式法【沪科版】七年级数学下册学案设计
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8.4 因式分解
1.提公因式法
年级： 学科： 课型： 新授课 主备人： 授课时间：
课题：提公因式法
教学目标：1、理解什么是因式分解，因式分解与整式乘法的关系。
2、了解什么是公因式，能熟练运用提公因式法进行因式分解。
3在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．
教学重、难点：
重点：会用提公因式法分解因式．
难点：如何确定公因式及提出公因式后的另外因式．
学习内容
一．课前预习：课前展示
1、计算：
(1)a(b+c) = (2)m(a+b+c) = (3)3 (a-b) = (4)ab(c+d)=
2、根据以上结果填空
(1)ab+ac = (2)ma+mb+mc= (3)3a-3b= (4)abc-abd=
二．探究新知
探究：请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快．
57×57+57×43
新知1：多项式ab+bc, , 24x3 +12x2 -28x ， 2x(x+y)+6x2(x+y)2
1.各项都含有相同的因式分别是 、 、 。
2.将上面的多项式分别写成几个因式的乘积的形式为 、 、 。
3. 公因式定义：我们把多项式各项都含有的 叫做这个多项式各项的公因式。
4.写出下列多项式各项的公因式。
（1）ma+mb （ ）(2)4kx-8ky（ ） (3)5y3+20y2 （ ）(4)a2b-2ab2+ab（ ）
思考：通过上边的练习你会确定一个多项式的公因式吗？
一个多项式的公因式一般由三部分组成：
① 系数：公因式的系数是 （各项整数系数的）
② 字母：公因式中的字母应取
③ 指数：相同字母的指数应取
注意：一个多项式的公因式可以是 ，还可以是 。
新知2 例题学习6a3b－9a2b2c 挑战 ② 6a3b－9a2b2c+3a2c
解：原式=（ ）（ ）—（ ）（ ）原式=（ ）（ ）+（ ）（ ）+（ ）（ ）
=（ ）（ ） =（ ）（ ）
根据做题过程得出：
提取公因式法：把多项式各项含有的 提取出来，将多项式化成两个
的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。
总结： 用提公因式法分解因式的一般步骤
先确定 再把公因式提到括号外面后，用原多项式除以 作为另一个因式。
三．自主学习：
把下列各式分解因式
(1) -3a3b2+15a2b3 (2) 7x2-21x (3) 8a3b2-12ab3c+abc (4) 324(1)2(1)qpp
四．提升训练：
（1）4.3×201.2+7.5×201.2-1.8×201.2 （2）数字220062006能被2007整除吗？
五．课堂延伸
(1)不解方程组23532xyxy，求代数式()()()22332xyxyxxy的值
(2) 已知：5,3xab，求22axbx的值。
六．总结反思
七．作业
能力培养
八．课堂检测：
把下列各式分解因式：
(1) -4a3b2-6a2b+2ab (2)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)
