江苏省苏、锡、常、镇四市2008年高三教学情况调查(二)数学试题(附加题)2008.5

江苏省苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二）

数学试题

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）

1.已知集合A＝，B＝，则AB＝_______．

2.已知复数，其中是虚数单位，则＝_______．

3.已知双曲线C的方程为，则其离心率为_______．

4.根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为_______．

5.某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：4：3，现按年级用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级的学生数为15，则抽取的样本容量为_______．

6.口装中有形状大小完全相同的四个球，球的编号分别为1，2，3，4．若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之积大于6的概率为_______．

7.已知等比数列的前n项和为，若，则＝_______．

8.函数的图像关于直线对称，则的最小值为_______．

9.已知正实数，b满足＋b＝1，则的最小值为_______．

10.已知偶函数的定义域为R，且在[0，)上为增函数，则不等式的解集为_______．

11.过直线：上任意点P作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，当切线长最小时，△PAB的面积为_______．

12.已知点P在曲线C：上，曲线C在点P处的切线为，过点P且与直线垂直的直线与曲线C的另一交点为Q，O为坐标原点，若OP⊥OQ，则点P的纵坐标为_______．

13.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，以AB为直径在△ABC外作半圆O，P为半圆弧AB上的动点，点Q在斜边BC上，若＝，则的最小值为_______．

14.已知e为自然对数的底数，函数的图像恒在直线上方，则实数的取值范围为_______．

二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15.如图，在三棱锥P—ABC中，过点P作PD⊥AB，垂足为D。E，F分别是PD，PC的中点，且平面PAB⊥平面PCD．

(完整word版)2008江苏高考数学试题及答案(2)

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2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数 学

本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的

准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2.选择题答案使用2B

铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择

题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5.作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

参考公式:

样本数据1x,2x,,nx的标准差

222121nsxxxxxxn

其中x为样本平均数

柱体体积公式

VSh

其中S为底面积，h为高

一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分． 锥体体积公式

13VSh

其中S为底面积，h为高

球的表面积、体积公式

24SR，343VR

其中R为球的半径 (完整word版)2008江苏高考数学试题及答案(2)

第 2 页 共 14 页 1.cos6fxx的最小正周期为5，其中0，则= ▲ ．

2．一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ▲ ．

3.11ii表示为abi,abR，则ab= ▲ ．

4.A=2137xxx，则A Z 的元素的个数 ▲ ．

5.a，b的夹角为120，1a，3b 则5ab ▲ ．

1 2008年普通高校招生统一考试江苏卷(数学)

1. ()cos()6fxwx的最小正周期为5，其中0w，则w 。

【解析】本小题考查三角函数的周期公式。2105Tww。

答案10

2.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为 。

【解析】本小题考查古典概型。基本事件共66个，点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个，故316612P。

答案112

3.11ii表示为abi(,)abR，则ab= 。

【解析】本小题考查复数的除法运算， 1,0,11iiabi，因此ab=1。

答案1

4. 2(1)37,Axxx则AZ的元素个数为 。

【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式。由2(1)37xx得2580xx

因为0，所以A，因此AZ，元素的个数为0。

答案0

5.,ab的夹角为0120，1,3ab，则5ab 。

【解析】本小题考查向量的线形运算。

因为1313()22ab ，所以22225(5)2510abababab=49。

因此5ab7。

答案7

6.在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为 。

【解析】本小题考查古典概型。如图：区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部（含边界），区域E表示单位圆及其内部，因此214416P。

答案 16

2 7.某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查。下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表。

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第 1 页 版权所有@中国高考志愿填报门户 2008年普通高校招生统一考试江苏卷(数学)

1. ()cos()6fxwx的最小正周期为5，其中0w，则w ▲ 。

2.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为 ▲ 。

3.11ii表示为abi(,)abR，则ab= ▲ 。

4. 2(1)37,Axxx则AZ的元素个数为 ▲ 。

5.,ab的夹角为0120，1,3ab，则5ab ▲ 。

6.在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为

▲ 。

7.某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查。下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表。

序号

（i） 分组

（睡眠时间） 组中值（iG） 频数

（人数） 频率

（iF）

1 [4,5) 4.5 6

0.12

2 [5,6) 5.5 10 0.20

3 [6,7) 6.5 20 0.40

4

[7,8)

7.5

10 0.20

5 [8,9) 8.5 4 0.08

在上述统计数据的分析中，一部分计算算法流程图，则输出的S的值是

▲ 。

8.直线12yxb是曲线ln(0)yxx的一条切线，则实数b ▲ 。

9.在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点坐标分别为(0,),(,0),(,0)AaBbCc，点(0,)Pp在线段OA上（异于端点），设,,,abcp均为非零实数，直线,BPCP分别交,ACAB于点E，F，一同学已正确算出OE的方程：11110xybcpa，请你求OF的方程：