九年级数学上册21圆上章末复习导学案新版北京课改版

京改版九年级上册数学第二十一章圆（上）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，圆为的外接圆，其中点在上，且，已知，，则的度数为（）．A. B. C. D.2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P.若CD＝8，OP＝3，则⊙O的半径为( )A.10B.8C.5D.33、如图，已知矩形中ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，若以A为圆心、5cm长为半径画⊙A，则点C与⊙A的位置关系为( )A.点C在⊙A上B.点C在⊙A外C.点C在⊙A内D.无法判断4、⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）A. B.2 C. D.35、如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC 于D点．若AB=16，BC=12，则△OBD的面积为何？（）A.6B.12C.15D.306、下列关于圆的叙述正确的有（）①圆内接四边形的对角互补；②相等的圆周角所对的弧相等；③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；④同圆中的平行弦所夹的弧相等．A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，点A，B，C在⊙O上，若，则的度数为（）A. B. C. D.8、如图，圆周角∠ABC＝26°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（）A.26°B.38°C.48°D.52°9、若⊙P的半径为5,圆心P的坐标为（-3,4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是( )A.在⊙P内B.在⊙P上C.在⊙P外D.无法确定10、下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④若两圆没有公共点，则两圆外离．其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 9，BC = 12，则其外接圆的半径为( )A.15B.7.5C.6D.312、如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（）A.100°B.72°C.64°D.36°13、⊙O的半径为4，点P是⊙O所在平面内的一点，且OP=5，则点P与⊙O的位置关系为（）A.点P在上B.点P在外C.点P在内D.以上都不对14、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )A.点PB.点QC.点RD.点M15、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC ＝20°，则∠BAO的度数是（）A.40°B.45°C.50°D.55°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1－a，0)，C(1＋a，0)(a＞0)，点P在以D(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC ＝90°，则a的最大值是________．17、半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是________．18、如图，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，AD是⊙O的直径，AB＝BC＝CD，连结PA，PB，PC.若PA＝a，则点A到PB 和PC的距离之和AE＋AF＝________.19、如图，△ABO为等边三角形，OA＝6，动点C在以点O为圆心，OA为半径的⊙O上，点D为BC中点，连接AD，则线段AD长的最小值为________.20、如图，A、B、C是⊙O的圆周上三点，∠ACB=40°，则∠ABO等于________ 度.21、等腰△ABC的三个顶点都在⊙O上，底边BC=8cm，⊙O的半径为5cm，则△ABC的面积为________．22、如图，⊙O的半径OA＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：BC＝3：2，则DE的长为________.23、如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O 的弦，∠ACD=28°，则∠BAD的度数为________°.24、如图，AB、CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿EF折叠，使B与圆心M重合，折痕EF与AB相交于N，连结AE、AF，得到了以下结论：①四边形MEBF是菱形，②△AEF为等边三角形，③S△AEF∶S圆=3 ∶4π，其中正确的是________.25、若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=6，则△ABC的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．27、如图，在⊙O中，AC与BD是圆的直径，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；（2）求证：BE=CF．28、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“美好点”．如图2，⊙O的半径为2，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=4，若点A′、B′分别是点A，B关于⊙O的美好点，求A′B′的长．29、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC的延长线与AD的延长线相交于点E，且DC=DE．求证：∠A=∠AEB．30、如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、C5、A6、B7、A8、B9、B11、B12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。

京改版九年级上册数学第二十一章圆（上）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（）A.100°B.110°C.120°D.130°2、如图，圆内接四边形ABCD是正方形，点E是上一点，则∠E的大小为（）A.90°B.60°C.45°D.30°3、已知点A在半径为3的⊙O内，OA等于1，点B是⊙O上一点，连接AB，当∠OBA取最大值时，AB长度为（）A. B.2 C.3 D.24、在如图所示的正方形网格中，点A，B，C，D，O均在格点上，则点O是（）A. 的外心B. 的内心C. 的外心D.的内心5、如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC＝50°，则∠CDB等于（）A.25°B.30°C.40°D.50°6、⊙O半径是6cm，点A到圆心O距离是5.6cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A.点A在⊙O上B.点A在⊙O内C.点A在⊙O外D.不能确定7、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A.2B.4C.4D.88、中，斜边，则该三角形的重心与外心之间的距离是（）A.3B.4C.6D.89、如图，是的直径，，则的度数为（）A. B. C. D.10、如果两个圆心角相等，那么（）A.这两个圆心角所对的弦相等B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D.以上说法都不对11、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕圆心O逆时针方向旋转α°（0<α<90），得到△A′B′C′，若，则∠B的度数为（）A.30°B.45°C.50°D.60°12、如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是( )A.115°B.105°C.100°D.95°13、如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=40°，则∠ACB=（）．A.70°B.80°C.110°D.140°14、如果两条弦相等，那么（）A.这两条弦所对的弧相等B.这两条弦所对的圆心角相等C.圆心到这两条弦的距离相等D.以上答案都不对15、有下列命题：①若x2=x，则x=1；②若a2=b2，则a=b；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；④相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平行四边形中，，点在上，点D在优弧上，，则________ ．17、如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在圆周上（与点A、B不重合），则∠ACB的度数为________18、如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是________19、如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是________20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD.若∠BDC＝40°，则∠BCD的度数为________°.21、如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为________ cm．22、如图，AB是⊙O的直径，C、D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，∠ACE 的度数为________．23、《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意思是：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，BE＝1寸，CD＝1尺，那么直径AB的长为多少寸？（注：1尺＝10寸）根据题意，该圆的直径为________寸．24、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为________．25、如图，已知为的直径，，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，A，D是半圆上的两点，O为圆心，BC是直径，∠D=35°，求∠OAC 的度数．27、如图，等腰三角形ABC中，BA=BC，以AB为直径作圆，交BC于点E，圆心为O．在EB上截取ED=EC，连接AD并延长，交⊙O于点F，连接OE、EF．（1）试判断△ACD的形状，并说明理由；（2）求证：∠ADE=∠OEF．28、如图，点A、B、C在⊙O上，且∠COB＝53°，CD⊥OB，垂足为D，当OD=AB时，求∠OBA的度数。

北京课改版数学九年级上册21.1《圆的有关概念》教学设计1一. 教材分析《圆的有关概念》这一节内容，主要涉及圆的定义、圆心、半径等基本概念，以及圆的性质。

这是初中数学的重要内容，也是后续学习圆的方程、圆与其它几何图形的关系的基础。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生掌握圆的基本概念和性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认识有了初步的了解。

但是，对于圆的一些基本概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握圆的相关概念和性质。

三. 教学目标1.了解圆的定义、圆心、半径等基本概念，掌握圆的性质。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.能够运用圆的相关知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质。

2.圆与其它几何图形的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生掌握圆的基本概念和性质。

2.利用多媒体教学，直观地展示圆的相关概念和性质，帮助学生理解和掌握。

3.注重学生的参与和合作，鼓励学生提出问题，培养学生的探究精神和团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.圆的相关教具和模型。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与圆相关的实例，如车轮、地球等，引导学生思考：这些实例与圆有什么关系？引出圆的定义和基本概念。

2.呈现（10分钟）讲解圆的定义和性质，通过多媒体展示和教具演示，让学生直观地理解圆的相关概念和性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些实际问题，运用圆的相关知识进行解决。

如：计算车轮的周长和直径的关系，估算地球的半径等。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对圆的相关概念和性质的掌握情况。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆与其它几何图形有什么关系？如：圆与圆、圆与直线、圆与三角形等。

3.小组合作的学习方式：通过组织学生进行小组合作，让他们共同探索和解决问题，培养了学生的团队合作精神和交流沟通能力，同时也能够促进他们对圆周角的理解和应用。
4.反思与评价的环节：引导学生进行反思和评价，使得学生能够更好地理解和巩固所学的知识，同时也能够提高他们的自我评价和反思能力。
5.多元化的教学评价：通过学生的课堂表现、小组讨论和作业完成情况等多种评价方式，全面评估学生的学习效果，不仅注重学生的知识掌握，也注重学生的能力和态度培养。
1.理解圆周角的定义及其与圆心角的关系，能够运用这一关系进行问题的分析和解决。
2.掌握圆周角的度量方法，能够准确地测量和计算圆周角的大小。
3.了解圆周角的特殊性质，例如，圆周角等于其所对圆弧的度数，以及圆周角等于其所对圆心角的一半等。
4.能够运用圆周角的性质解决一些实际问题，如在几何图形中求角度、计算长度等。
这些亮点使得本节课的教学更加生动有趣，能够激发学生的学习兴趣和参与度，培养学生的思维能力、团队合作精神和自我反思能力，提高他们的学习效果和综合素质。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会邀请学生分享他们在小组讨论中的成果和发现。我会引导学生用简洁明了的语言来总结圆周角的性质和计算方法。通过这种方式，学生能够更加清晰地理解和巩固所学的知识，同时也能够提高他们的表达和概括能力。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固和复习。我会鼓励学生在完成作业后进行自我检查和反思，及时发现和纠正自己的错误。同时，我也会鼓励学生之间进行交流和讨论，共同解决问题，提高他们的学习效果。
（二）讲授新知
在讲授新知部分，我会详细讲解圆周角的定义、性质和计算方法。我会用生动的例子和图示来说明圆周角与圆心角的关系，以及如何测量和计算圆周角的大小。我会引导学生通过观察、实验和逻辑推理来深入理解圆周角的性质和计算方法。同时，我也会结合一些实际问题，让学生能够将所学的知识应用到实际情境中。