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数学：北京课改版八年级上--分式(课件)

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北京课改版八年级上册10.2分式的基本性质课件

北京课改版八年级上册10.2分式的基本性质课件

（4）2a
b
(
2ab- b2 )
a2
a2b
分母乘以 b， 所以分子乘以 b
1.判断下列变形是否正确.
（1）
a b
a2 b2
(错 )
（2）
b a
bc ac
(c≠0)
(对 )
（3） b b 1 ( 错 )
a a 1
（4）
2x 2x 1
x
( a2+ab
ab
（一）问题情景
问题1 小学学过分数计算，请你快 速计算下列各式，并说出计算根据：
（1）6 8
（2）240 3600
复习分数的基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不 等于零的数，分数的值不变.
（二）类比归纳
1.下列从左到右的变形成立吗？为什么？
① 1 1 3 , ② 1 1 b , ③ 1 1 (a 3) a a 3 a 1 b a 1 (a 3)
（1）2a 0.5b 0.3a 0.4b
2m 5 n
（2）1
m
6 1
n
34
解：（1）
20a+5b 3a-4b
（2）
24m-10n 4m+3n
3．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母 的最高次项的系数是正数：
（1）11aa2
a2 3a
3
（2） 1 a3 a2 a 1
解：（1）
-1-a+a2 -1+a2+3a3
2.会用字母表示吗？
（类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以）一个 不等于０的整式，分式的值不变。
用式子表示为：

数学：北京课改版八年级上 分式(课件)

数学：北京课改版八年级上 分式(课件)

整式 和
分式统称有理式。 统称有理式。 有理式
分式中分母的值 不能为零 A 分式 ，B≠0
B
x+1 取什么值时， 有意义？ 当x取什么值时，分式 有意义？ 4x − 1
x+1 解：使得 有意义 4x − 1
∴4x－1≠0 － 4x ≠1 x ≠1/4 答：当x ≠1/4时，。 4x − 1
的形式。 的形式。如果 分母 中含有 字母，那 A 叫做 分式 。 么
B
A 两个整式A、B相除时，可以表示为 B 两个整式 、 相除时， 相除时
用分式表示下列各式： 用分式表示下列各式： 1. (x+2) ÷y 2. 2x : (y+1) 3. -x : (y³－1) － 4. (2x－1) ÷[- (x²+1)] －
当y取什么值时，分式 取什么值时， 零？
2y + 1的值是 4y - 1
解：①使得分式的值为0，则2y+1=0 使得分式的值为 ， ∴y = - ½ 使得分式有意义， ②使得分式有意义，则4y－1≠0 － 代入4y－ ∴把y = - ½代入 －1= - 3≠0 代入 ∴当y = - ½时，此分式的值是零。 时 此分式的值是零。
的值为0 的值为0，则 代入， 代入 分母等于12 x的值是多少？ 把x=3代入，分母等于 的值是多少？
∴当x = 3时，此分式值为 。 时 此分式值为0。
1. 2. 3. 4.
x除以 与8的和所得的商； 除以x与 的和所得的商 的和所得的商； 除以 a与c的差的一半； 的差的一半； 与 的差的一半 3m加上 和的倒数； 加上n和的倒数 加上 和的倒数； 甲乙相距180千米 一辆汽车行驶n 千米， 甲乙相距 千米，一辆汽车行驶 小时从甲地到达乙地， 小时从甲地到达乙地，则汽车的速 度是多少？ 度是多少？

课件北师大版数学八年级分式的基本性质上学期教学课件.ppt

课件北师大版数学八年级分式的基本性质上学期教学课件.ppt

AAMM0
B BM
AAMM0
B BM
例2.下列等式的右边是怎样从左边得到的?
1. b byy0
2x 2xy
解:因为 y 0 ,所以 b b y by 2x 2x y 2xy
2. ax a
bx b
解:因为 x 0,所以 axax a bx bx b
想一想:在上列(2)中,为什么x 0?
做一做
3
.
xy
x2
x
2
把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种 变形称为约分,若分式的分子和分母已没有因式,则 称此分式为最简分式
试一试
1.babb
5 xy (2)如果把分式 x 2 y 中的x,y都乘以3,那么分式的值一
定( ) A是原来的3倍 B.是原来的9倍 C.是原来的1/3 D.不变
a b
4 .b a a a b b 2 b a a a b a b b b ( a a b ) a a b b 2
5x2x 22 x1 1(x( x1 )1 (x) 21)x x 1 1
练一练
化简下列分式:
1.
12 x 2 y 3 9 x3 y 2
2.
x x
y
y 3
1. 1.ab a2 ab
a (a2 )
2. x2xyx来自y 3.1 b
b 2
b3
你
例
1.
a 2 bc ab
2 .
5 xy 20 x 2
y
3.
aa b ba b
4.
aa b ba b2
5.
x2
x2 1 2x 1
解:
1a2bcabacac
ab ab
2250x x2yy5x5xy4yx41x

八年级数学上册第十章分式10.3分式的乘除法10.3.1分式的乘除法课件北京课改版

八年级数学上册第十章分式10.3分式的乘除法10.3.1分式的乘除法课件北京课改版
(a 2)(a 1) a(a 2)(a 2)
a 1 ; a 2 2a
第十二页，共18页。
随堂检测
3、(xy x 2 ) x 2 2xy y 2 x y
xy
x2
3、(xy x2 ) x2 2xy y 2 x y
xy
x2
(xy x2)
xy
x y
x2 2xy y2 x2
x 2 y 2 x 2 2xy y 2
x2
x4
y 2x 4x2 4xy y2
(2)
x2 y2 x2 2xy y2
y 2x (x y)2 (x y)(x y) ( y 2x)2
xy ; (x y)( y 2x)
2
x2 4
(3) (x 4)
x2
x4
2 1 (x 2)(x 2) x 2 (x 4) (x 4)
ab3 4cd 2c 2 (5a 2b2 )
2bd . 5ac
第十四页，共18页。
学以致用
阅读下列解题过程，然后回答后面(hòu mian)问题
计算( jì suàn)：a
2
b
1 b
c
1 c
d
1 d
解： a2 b 1 c 1 d 1
bc d
＝a2÷1÷1÷1①
＝a2． ②
请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出(zhǐ chū)在①、② 中，错在何处，并给出正确的解题过程．
第十五页，共18页。
学以致用
①错误，因为运算顺序错误。分式的乘除(chéngchú)混合运算 法则：先统一为乘法再按乘法法则计算.
解： a2 b 1 c 1 d 1 bc d
＝a2
1 b
1 b
1 c

1分式PPT课件(北京课改版)

1分式PPT课件(北京课改版)

分式的分母不能为0，
即当B≠0时，分式
A B
有意义。
分式在什么条件下无意义呢？
A
当B=0时，分式 B 无意义。
例题
例1 （1）当x
时，分式
2 3x
有意义？
解：要使分式 2 有意义，
3x
必须 3x≠0，
即x≠0
2
所以当x≠0时，分式
有意义。 3x
（2）当x （3）当b
x
时，分式 x 1有意义；
1
时，分式 5 3b有意义；
思考
1.长方形的面积为10cm²，长为7cm。
10
宽应为__7__cm;
S
长方形的面积为S，长为a，宽应为___a___;
S
?
a
2、把体积为200cm³的水倒入底面积为 33cm²
200 的圆柱形容器中,水面高度为__3_3__cm;
把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形
v 容器中,水面高度为___s___。 S
分析1：∵2x2 +1 >0，∴1-x<0， ∴x>1
分析2：x>1或x< 2
3
课堂小结：本节课你有什么收获？
❖分式的概念 ❖分式有意义及无意义的条件 ❖分式值为0的条件 ❖分式值的正负 ❖你学会了什么数学方法？
再 见
请大家视察式子
S
v
，
，
90
a
s
30+v
60 30 v ，有什么共同点？
它们与分数有什么相同点和不同点？
相同点
不同点
与分数都具有
A B
的情势
分数的分子A与分母B都是 整数，而这些式子中A和B

京改版八年级数学上册课件：第十章分式10.2分式的基本性质 (共18张PPT)

京改版八年级数学上册课件：第十章分式10.2分式的基本性质 (共18张PPT)

( 1 )5 b 2 c 2;(2 )(x y )x;y ( 3 )x 2 x;y (4 )n 2 n .
ac
x2 y
(y x )2
n 2 1
解：(1) 5b 2c 2 5b 2c ;
ac
a
(2) (x y)xy x y ;
xy2
y2
(3) x 2 xy x(x y) x ; ( y x)2 (x y)2 x y
(4) n 2 n n(n 1) n . n 2 1 (n 1)(n 1) n 1
课堂小结
分式的约分
①概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变 形叫做分式的约分. ②依据：分式的基本性质. ③步骤： （1）确定分子和分母的公因式； （2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式； （3）得出整式或最简分式. •最简分式：一个分式的分子与分母没有1以外的公因式，叫做最简分式。
3.分式的通分是根据分式的 基本性质 ，把分式的分子和分母 同时乘以不为0的整式，将分式的分母化为 同分母 的过程。
自主学习检测
4.下列变形不正确的是（ D ）
A．bb•m(m0)
a a•m
B． x
y
x y
C． x x
y y
D．x2
x2
x 1
x x 1
5.下列约分正确的是（ A ）
A． x
x2
y xy
1 x
B． x 6 x2
x3
C．x y 0
x y
D．2 xy 2
4x2y
1 2
合作探究
回忆一下，分数有哪些基本性质.分式也具有类似的性质吗？ 下面我们学习分式的基本性质.
合作探究
由分数的基本性质可知，如果数c≠0，那么 2 2 c

北京课改版八年级上册课件分式的乘除

北京课改版八年级上册课件分式的乘除

解：
=
(1)
(2)
• 例2 计算： (1) 解：(1)
把除式的 分子、分 母颠倒位 置后再与 被除式相
乘
(2 )
解 原式=
符号千万不能 丢！
=— =—
例3
解： ＝
化除法为乘法
分式的分子和分 母是多项式，先 要对分子和分母
进行因式分解
分式乘除法的解题步骤： 1. 统一转化为乘法；
例题小议 2.分子、分母各自分解因式；
先约 分后 计算 ！
1.分式乘除法的法则； 2.分式乘除法的运算步骤：
1)统一转化为乘法 ；2）因式分解； 3）约分化简； 4)求出结果； 3.运算过程中的两个注意点。.
北京课改版八年级上册 课件分式的乘除
2020/8/20
温故知新
1．分式的基本概念：
(1)形如___________________________________的
式子叫分式；
B≠0
B＝0
A＝0且B≠0
2．分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)____同__一__个__不__等__于__零的
3. 能约分的先约结果一定要化成最简分式。
运算过程中运算符号不能丢！
分式的乘方:
分式的乘方是把分子、分母各自乘方，用式子
表示为
其中
，
a,b可以代表数，也可以代表代数式。
注意：分式的乘除与乘方混合运算 时，要优先运算乘方
计算：
_整__式__，分式的值不变，用式子表示为：_______________ ______________________．
制衣厂新进一种布料 ,a米布料能做b件上衣 ,一件上衣用料（ m ）；ab
2a米布料能做3b条裤 子,一条裤子用料（ m ）；23ab

京改版八年级上册10.2分式的基本性质课件

京改版八年级上册10.2分式的基本性质课件

x2 ；
8xy 8xy 2x 4 y
变形的根据: 分式的基本性质．
（2）分析
y 2 除以 y 2 1 y2 4 除以 ( y 2) y 2
变形的根据: 分式的基本性质．
y2 4 y 2 y 2
解： y 2 y2 4
( y 2) ( y 2) ( y 2)( y 2) ( y 2)
类比分数 约分定义
(2) y 2 ( y 2) （y 2） 1 . y2 4 ( y 2)( y 2) ( y 2) y 2
探究新知
1.约分的定义：把分式中分子与分母的公因式约去， 叫做约分．
2.约分的方法：分子与分母同时除以它们的公因式． 3.约分的根据：分式的基本性质． 4.约分的结果： ？
运用新知
例2 将下列分式约分：
(1) 2xy 8y ； 6y
(2)
a2 2a 2 2a2
1
.
解： (1) 2xy 8 y 6y
2 y(x 4) 6y
分子是多项式，先因式分解 转化成因式乘积的情势．
定系数
定字母
2 y(x 4)
定指数
2y3
x 4；
确定公因式：2 y
3
约分的关键：确定分子与分母的公因式．
解：(2)
a
2 2a 2 2a2
1
(a 1)2 2(1 a)(1 a)
(1 a)2 2(1 a)(1 a)
分子与分母都是多项式，先因式 分解转化成因式乘积的情势．
定系数
定字母
定指数
确定公因式： (1 a)
约分的关键：确定分子与分母的公因式．
2
分解，转化成几个因式乘积的情势，再确定分子与 分母的公因式： 1 定系数； 2 定字母； 3 定指数．

八年级数学上册 第十章 分式 10.1 分式课件 北京课改北京课改级上册数学课件

八年级数学上册 第十章 分式 10.1 分式课件 北京课改北京课改级上册数学课件

x≠0
x≠1
x≠y
x为任何(rèn
1、如果分式 x 2 x ，0 怎么确定x的取值范围？ x 1
2、在什么条件下，一个分式的值为零？ 分子(fēnzǐ)等于0且分母不等于0时，分式的值为0.
第十三页，共二十页。
典例精析
例3、当x是什么(shén me)数时，32分xx 式21
对于任意一个分式，分母都不能为零。
分式的概念
①分子分母都是整式 ②表示成 A 的形式
B ③分母中含有字母
第十九页，共二十页。
内容(nèiróng)总结
No 八年级上册。观察它们的结构，归纳概括出它们的共同特点.。(1)一项工程，由某建筑公
司单独完成需要x天，那么该建筑公式每天完成全部工程的多少。(3)2002年8月，在北京召开 国际数学大会，大会的会标取材于。我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》.其中的“弦图” 是由四个。角三角形的面积之和与小正方形的面积之比.。请你联系生活中的实际问题，列举 一个用分式表示的数量关系.。下列(xiàliè)分式中的字母满足什么条件时，分式有意义
公顷；
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/a小时；一列火车行驶a千米比这辆汽
车少用1小时，它的平均车速为___ 千米/小时.
b a
b 1
第十六页，共二十页。
随堂检测
2．下列(xiàliè)各式中7 a， b ， 2 ， a ，3 x 2 ，1 3分式的个数有（ ） B
2 a 2 2a 1
10.1 分式(fēnshì)
八年级上册
第一页，共二十页。
学习目标
能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量
1
的数学模型，进一步发展符号(fúhào)意识。

北京课改版八上10.3《分式的乘除法》课件1

北京课改版八上10.3《分式的乘除法》课件1

（1）
2x 1 6 12x
x
5
（2） x2 5x 6 x 2 x2 3x 2 x 1
3、计算
2 3
（1）

3
（2）

2x y

2
课堂小结： 1、分式的乘除法法则 2、乘除运算中的步骤及注意事项 3、学习中运用的探究方法
布置作业： 练习册10.3

b a
2
与
b2 a2
相等吗？
思考：
b a
n 与
bn an
相等吗？
(b)n bn
a
an
巩固练习:
1、计算
（1） 3x2 y y
4 6x
（2）
3x 2 x 1 x 1 2 3x
（3）
x2 4 2x 2
x 1 2 x
巩固练习:
2、计算
A C A D AD B D B C BC
B 0，D 0，C 0
应用新知:
例1.计算:
1 2a2 b
3 4a
（23）3yxx2x343xy
2x

9
4y
2y 2

3
x
x2y x2y
应用新知:
例2.计算:
①除法转化
1


5m n


10m 3n
2
(2)
x 1 x 1 x2 2x 3 x 1
(3)2a b Fra bibliotek2 2ab b2
4a2 b2 ab2 a2b
为乘法；
②把各分式 中分子或分 母里的多项 式分解因式；

北京课改版数学八年级上册10.1《分式》课件(共40张PPT)

北京课改版数学八年级上册10.1《分式》课件(共40张PPT)

a
例1 试解释分式
所表示的实际意义.
b 1
解:如果a(元)表示购买笔记本的钱数,b(元)表示每
本笔记本的售价,那么 a 表示每本笔记本降价1 b 1
元后,用a元购买笔记本的本数;
如果a表示长方形的面积,b表示长方形的宽,那
a
么
表示宽减少1个单位长度后,面积仍为a
b 1
的长方形的长.
你还能对分式 a 所表示的实际意义做出
什么叫分式?
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母， 那么代数式 叫做分式（fraction），其 中A是分式的分子，B是分式的分母．
分式与整式有什么不同? 整式和分式统称有理式，即
整式 分母不含字母 有理式
分式 分母含字母
练习 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
(1 )1;(2)x;(3)2xy ;(4)2xy.
克、n千克，那么这两块棉田平均每公顷产棉花 m n 千
克。
ab
a ha
b ha
2
1. 像
n
、
、m n ……这样的式
a m ab
子,与分数有什么相同和不同之处?
2. 这 2 、n 、m n 三式的共同点 a m ab
是什么?
① 都具有分数的形式; ② 分母中都含有字母; ③ 分母中字母的取值要使分母不为0.
x2 4 x2
的值是0?
练习
x2 1
1.当x是什么数时,分式 x 1
(1)有意义; (2)无意义;
(3)值为0.
(1)x≠1
(2)x=1
(3)x=-1
2.当x是什么数时,分式 2 的值是负数? x2
X>2
10.1 分式
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x x (2) 2 x 2 2( x 1) 1 1 2 x 1 ( x 1)( x 1)
最简公分母为
x x ( x 1) x2 x 2 x 2 2( x 1)( x 1) 2(x 1)(x 1)
1 1 2 2 2 x 1 2( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1)
中间变量，代入求值
2017/7/13
课堂总结
分 式
概念 有意义 无意义 值为0 基本性质 约分 通分
A B≠0，且B中含有字母 B
B≠0 分母不为0 B=0 分母为0 B≠0 A=0
A A M A A M ， B BM B B M
实质：化为最简分式 实质：化为同分母
要点六：分式的通分
分式的分子和分母同乘适当的 整式 ，不改变分式 的值，把分母不同的分式化成相同分母的分式， 这样的分式变形叫做分式的通分.
要点诠释：
关键:确定各分式的最简公分母
取各分母所有因式的 最高 次幂的积作为公分母.
通分方法 1、找最简公分母 2 3 b b b b 多项式因式分解 2 2 4 ac 4ab c 4ab c 系数的最小公倍数 字母或多项式的最高 a a 2a 2a 2 次幂 2 2 2b c 4ab c 4ab 2c 2、将分式化为同分母 的分式

整式A 、 B 相除可 A 写为 B 的形式， 若分母中含有字 母，那么 A 叫做 B 分式。
分母≠0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
解：

若分式
| x | 3 2 x 2x 3
① |x|－3 = 0 |x| = 3 ∴ x =± 3 ②把x= - 3 代入，分母为0， 分式没有意义
解题思路： 关键点：通分的方法 易错点：符号问题 考点、所属类型：分式的通分 总结升华：通分方法 1、找最简公分母 多项式因式分解 系数的最小公倍数 字母或多项式的最高次幂 解题五步走： 2、将分式化为同分母的分式 A正确答案 ；B解题思路（关键点、易错点） C考点 ；D所属类型；E总结升华
x1 有意义。 4x 1
当x取什么值时，下列分式有意义？
1 1) xa
1 2) | x | -5
1 1 3) 2 4) 2 ( x 1) x 4x 3
(x－1)² ≠0 |x|－5≠0 (x－1) ≠0 x² － 4x+3≠0 |x| x≠5 －a≠0 x ≠1 (x-x3)(x4) ≠0 ≠± 5
两个整式A、B相除时，可以表示为 的形式。如果 分母 中含有 字母 ，那么 A 叫做 。 分式
B
A B

整式 和
分式统称有理式。
分式中分母的值 不能为零 A 分式 ，B≠0

B
x1 当x取什么值时，分式 有意义？ 4x 1
x1 解：使得 有意义 4x 1
∴4x－1≠0 4x ≠1 x ≠1/4 答：当x ≠1/4时，分式
分析：本题把时间作为考虑的着眼点。 设甲的速度为 x 千米/时 20 40 1)、相等关系：乙的时间=甲的时间 60 60 2)、乙用的时间= 甲用的时间甲的速度 5 x 乙的速度 x4 3)、甲用的时间= 乙用的时间 乙的速度 4( x 4) 甲的速度 x
例1、甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行 1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相 遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地 的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地 到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲 乙两车的速度。
≠
零.
要点诠释： 分式有无意义与
分母 有关但与 分子 无关
A B
B0
B 0 B 0 A 0
2017/7/13
要点三：分式的基本性质
分式的分子与分母同乘(或除以)一个 不等于0 的整 式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质.
用式子表示是：
A A M A A M ， B BM B B M
甲车行驶45千米的时间 = 乙车行驶30千米的时间
依题意填出下表有关内容：
路程（千米） 速度（千米/时） 时间（时）
甲车 乙车
45 30
X
45/x
30/x-3
所得方程为
x x3 45 30
X–3
练习1：我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离 桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军 速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达， 求我部队急行军的速度。
路程 敌军 我军 速度 时间
24 30
x 1.5 x
24/x
30/1.5x
48 等量关系： 我军的时间？ = 敌军的时间 – 60
解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.5X千米/时。
由题意得方程：
30 24 48 1.5X X 60
列分式方程解应用题的 方法与一般步骤为：
1审、2设、3列、 4解、5验、6答
最大公因式 与相同因式_______ 最低 次幂的积； 系数的______________ 分解因式 ， 分子、分母中含有多项式时，要先将其____________
再约分.
将下列各式约分： (1)
15 x n 2 y 4 (2) n 3 3x y
约分的方法： 1、找公因式 知识导学. — 多项式因式分解 基础.例5 a 1 系数的最大公约数 字母或多项式的最低次幂 2 a 1 2、约分化为最简分式
2017/7/13
要点四：分式的变号法则
b b b a a a
b b b a a a
对于分式中的分子、分母与分式
本身的符号，改变其中任何两个，
分式的值 不变 ；
改变其中任何一个或三个，分式 成为原分式的 相反数 .
a a b b
a = b
要点五：分式的约分、最简分式
读一读：了解本节
课的学习目标。
1. 请一位同学有 激情的朗读 2. 其余同学尝试 用色笔标记 奖励
出自：《学案导学——目标与策略》
2017/7/13
重点
1、分式的概念 2、分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件 3、分式的基本性质、约分、通分
难点
1、约分、通分 2、分式恒等变形，条件计算.
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用分式表示下列各式： 1. (x+2) ÷y 2. 2x : (y+1) 3. x : (y³ －1) 4. (2x－1) ÷[- (x² +1)]
1.
2.
3.
4.
x除以x与8的和所得的商； a与c的差的一半； 3m加上n和的倒数； 甲乙相距180千米，一辆汽车行驶n 小时从甲地到达乙地，则汽车的速 度是多少？
x ≠3且x ≠ 4
x ≠a

当y取什么值时，分式 零？
2y 1的值是 4y - 1
解：①使得分式的值为0，则2y+1=0 ∴y = - ½ ②使得分式有意义，则4y－1≠0 ∴把y = - ½代入4y－1= - 3≠0 ∴当y = - ½时，此分式的值是零。
分式的定义 分式的意义 分式的值为0
的值为0，则 x的值是多少？ 把x=3代入，分母等于12
∴当x = 3时，此分式值为0。
《分式的概念和性质》
##老师
2017/7/13
2017/7/13
学习目标
1、理解分式的概念，能求出使分式有意 义、分式无意义、分式值为0的条件； 2、掌握分式的基本性质，并能利用分式 的基本性质将分式恒等变形，进而进行条 件计算.
例1、甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先
行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地 相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A 地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C 地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求 甲乙两车的速度。
工作时间 = 工作量 / 工作效率
等量关系： 工作量 = 工作效率 × 工作时间
甲做45个零件的时间 = 乙做30个零件的时间
工作量（个） 工作效率（个/时） 甲 工作时间（时）
45 X 30 X 3
45
X
乙
30
X–3
练习1：甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时 比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个 零件的时间相同问甲、乙每小时各做多少个？
要点诠释： 变形时，分式值不变，但 分式中字母的取值范围有可能 发生变化.
M≠0
X2017/7/13 范围变大
D
非同一个
1 x 1 1 2 (1 x) 1 x x 1
—提高.例3变式
m n 0 不一定成立
关键点：分子、分母同乘（或除以）同一题的一般步骤
1、审题 ； 2、设未知数；
3、找出能表示题目全部含意的相等关 系，列出分式方程； 4、解分式方程；
5、验根：先检验是否有增根，再 检查是否合符题意；
6、写出答案。
常见题型及相等关系
1、行程问题 ：
基本量之间的关系：
路程=速度 X 时间，即s=vt
常见的相等关系：
(1)、相遇问题 ：甲行程 + 乙行程 =全路程 (2)、追及问题： (设甲的速度快) 1)、同时不同地： 甲用的时间 = 乙用的时间 甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程 2)、同地不同时： 甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差 甲走的路程 = 乙走的路程 3)、水(空)航行问题 ： 顺流速度 = 静水中航速 + 水速 逆流航速 = 静水中速度 – 水速
利用分式的基本性质，约去分子和分母的 公因式 ， 不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分. 最简分式 没有相同的因式 分子与分母__________________(1 除外)的分式