江苏省盐城市潘黄实验学校九年级数学国庆作业(李中清0
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潘黄实验学校九年级国庆数学作业
班级__________姓名___________
一、选择题（24分，3×8=24分）
1、（2011上海）下列二次根式中，最简二次根式( )
(A) 15； (B) 0.5； (C) 5； (D) 50 ．
2、方程24xx的解是（ ）
A．4x B．2x C．4x或0x D．0x
3、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）
A．2112与 B．2718与 C．313与 D．5445与
4、（2012湖北荆门）用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（ ）
A．（x﹣1）2=4 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=16 D．（x+1）2=16
5、下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
Ａ．240x Ｂ．24410xx Ｃ．230xx Ｄ．2210xx
6、已知1x是方程220xax的一个根，则方程的另一个根．．．．为（ ）
A．2 B．2 C．3 D．3
7、（2011四川凉山）已知25523yxx，则2xy的值为（ ）
A．15 B．15 C．152 D． 152
8、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 （ ）
A、75°或15° B、30°或60° C、75° D、30°
二、填空题（30分，3×10=30分）
9、计算18128= ；
10、使2x有意义的x的取值范围是 ．
11、一元二次方程2210xx的解是 ．
12、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．
13、(2012•资阳)关于x的一元二次方程210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
14、实数a在数轴上的位置如图所示，化简：2|1|2aa= .
15、写出一个以—1和2为根的一元二次方程：______________ _。（填上一个符合条件的方程即可）
16、等腰三角形的每条边的长都是方程2680xx的根，则三角形的周长是 ．
17、若（m2+n2+1）(m2+n2-2)=0，则m2+n2= ．
18、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为22baba，根据这个规则，方程05)2(x 的解为： ；
三、解答题（96分）
19、计算：(8分)
（1）（2012福州）0314 (2012重庆)220120311-|5|2-π4
20、计算。（8分）
（1）34183248 （2） 22)35()35(
21、解方程。（16分）
（1）x2－25＝0. （2）0342xx（配方法）
（3）(x+2)2=3(x+2) （4）2260xx
-1012a
22、（10分）（2012鞍山）如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．
求证：FP=EP．
23、（10分）当m为何值时，方程x2＋4x＋2m-1=0
（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？
24、（10分）已知0是关于x的一元二次方程x2+x+a2-4=0的一个根，求a的值及方程的另一个根。
25、（10分）（2012•湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．
27、（12分）（2012淮安）阅读理解
如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角。
小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情况。
情形一：如图2，沿等腰三角形△ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合。
探究发现
（1）△ABC中，∠B＝2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？ （填“是”或“不是”）
（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B>∠C）之间的等量关系。
根据以上内容猜想：若经过n 次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C不妨设∠B>∠C）之间的等量关系为
应用提升
（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为150，600，1050，发现600和1050的两个角都是此三角形的好角。请你完成，如果一个三角形的最小角是40，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角
27（12分）（2012河北省）如图15-1和图15-2，在△ABC中，AH⊥BC于点H，AB=13，BC=14，BH：AB=5:13。
探究 如图15-1，AH=________，AC=___________，△ABC的面积S△ABC=_____________。
拓展 如图15-2，点D在AC上（可以与点A、C重合），分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BD=x，AE=m，CF=n，（当点D与点A重合时，我们认为S△ABC=0）
（1）用含x，m或n的代数式表示S△ABD及S△CBD；
（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围。
发现 请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值。
