第八章统计热力学简介共116页文档

pV E dA
M RT
M
CvT
dE
Vdp pdV
pdV
M
M
Cv
RdT dT
R Vdp pdV pdV
Cv
CVVdp (CV R) pdV
P I
等温过程
II
绝热过程
V
C p pdV Vdp dp dV
CV
pV
pV const
ln
p
lnV
const
刚性多原子分子气体 i 6
5 1.67
3
7 1.40
5
8 1.33
6
§８-3 热力学第一定律用于理想气体
一 等容过程
dQv dA
dE dA
pdV
0
dQv
dE
Qv
E2
E1
M
Cv T
P II
A=0 IV
结论：等容过程中，系统吸收的热量完全用来增加热力学系 统的内能
二 等温过程
pV
const
V T 1
const
p T 1 const
讨论：同一初始状态气体的等温过程与绝热过程的比较
绝热过程p-V曲线的斜率
pV
const
(
dp dV
)Q
pA VA
等温过程p-V曲线的斜率
pV
const
(
dp dV
)T
pA VA
同一初始状态气体的绝热过程与等温过程相比，变化相同体 积时，绝热过程压强下降更快。原因是绝热过程对外做功， 依靠的是系统的内能的减小，而压强减小既由于气体动量的 减小，又由于气体密度的减小。等温过程对外做功，气体分 子的动量依靠对外吸收热量保持不变，压强的减小原因仅由 于气体分子密度的减小。

(Work 、Heat 、The first law of thermodynamics) 一、内能（Internal energy）
热力学系统是保守系统,只考虑这种热现象,它的机械能为
E Ek ,int E p
系统内能
热力学系统的内能就是系统内所有分子的无规则运动的动 能和分子间势能的总和。 内能是状态量 系统内能的增量只与系统起始与终了位置有关，而与 系统所经历的过程无关 理想气体的内能:
解：
PV vRT
A pdV
V1 V2

V2
V1
vRT V dV vRT ln 2 V V1
i 理想气体的内能： E vRT 2 在等温过程，由于T不变，E=0,由热力学第一定律得：
V2 Q E A A vRT ln V1
2018/10/14 第8章热力学第一定律
2018/10/14
i p2 (V2 V1 ) 2.03 105 J 第8章热力学第一定律 2
26
1a2整个过程,
A A1a Aa 2 0 (0.81 105 ) 0.81 105 (J )
5 表示气体对外界做负功, 或者说外界对气体做功 0.81 10 J
1
v t v •二者之间的关系： 2018/10/14 第8章热力学第一定律 z t z
二.
z 和 的统计规律
每个分子都是有效直径为d的弹性小球。 只有某一个分子A以平均速率 u 运动，其 余分子都静止。
假定
u
A
u
d
d
d
单位时间内与分子 A 发生碰撞的分子 数为
Z nπ d u
2018/10/14 第8章热力学第一定律

9.1 粒子各种运形式的能级及能级的简并度
三维平动子的能级
在统计力学中，将在空间作三维平动的粒子称为
“三维平动子”。平动子具有的“平动能”(t)是量
b 子t化的8hm2
nx2 a2
n
2 y
b2
nz2 c2
平动量子数 nx、ny、nz的值只能取正整数(1，
2，3， )，一组(nx、ny、nz)就规定了三
在统计热力学中，把构成宏观物质体系的各种不同
子 的微观粒子，统称为：“ ”
Introduction
统计体系的分类
根据体系中的每个粒子是否可以分辨，可将统计体统 分为“定域子体系”和“离域子体系”，或者分别 “定位体系”和“非定位体系” 定域子体系 体系中每个粒子是可以分辨的，可以设
想，把体系中每个粒子分别编号而不会 混淆 例如晶体体系
h 6.6261034 J s
9.1 粒子各种运形式的能级及能级的简并度
三维平动子的能级
t
h2 8m
nx2 a2
ny2 b2
nz2 c2
微观粒子的每一个量子状态都有一个特定的能量值， 但是，不同的量子状态的能量值可能是相等的，也就 是说，一个能级可以对应的不同的量子状态，某一个 能级所对应的量子状态数，称为这个能级的简并度
9.1 粒子各种运形式的能级及能级的简并度
微观粒子的不同运动形式
平动、转动和振动是分子的整体运动的三种形式，而原 子内部电子的运动(e)和原子核运动(n)两种运动形式则 是分子内部更深层粒子的运动形式
随着人们对物质结构层次认识的深入，知识了原子内部 还有其他的运动形式，例如“夸克”和“层子”的运动 形式等，但是对于系统在宏观过程中发生的一般物理化 学变化，涉及不到这些运动形式，因此，这里，我们主 要考虑上述5种运动形式

第八章热物理学简介§8 - 1 热力学平衡的基本概念一宏观物体中大量微观粒子的无规运动。

物体的各种宏观性质，例如物体的力学性质、电磁性质和化学性质等均受热运动的影响）的规律及其对物质宏观性质的影响，以及与物质其他各种运动形式之间的相互转化规律。

理论基础：●热力学（宏观理论）基本研究方法：热力学以基本规律（第一定律、第二定律等）为基础，应用数学方法，通过逻辑推理和演绎，得出有关物质各种宏观性质之间的关系，以及宏观物理过程进行的方向和限度等方面的结论。

热力学定律的普适性：具有高度的可靠性和普遍性。

●统计物理学（微观理论）基本研究方法：认为物质的宏观性质是大量微观粒子运动的集体表现，而宏观量是微观量的统计平均值。

特点：阐明了热力学定律的统计意义理论结果也往往是近似的。

●热力学方法与统计物理学方法的相互结合和渗透二热力学系统的平衡态●热力学系统：在给定范围内，由大量的微观粒子所组成的宏观物体。

●外界或环境：对所研究的热力学系统能够发生相互作用的其他物体。

●孤立系：与外界没有任何相互作用的热力学系统。

●封闭系：与外界有能量交换，但没有物质交换的热力学系统。

●开放系：与外界既有能量交换，又有物质交换的热力学系统。

●平衡态：热力学系统内部没有宏观的粒子流动和能量流动的状态，这时系统的各种宏观性质不随时间变化。

三态参量和态函数●微观量：描述组成该系统的微观粒子的运动及其固有性质的量，如粒子的动量、能量和固有磁矩等。

●宏观量：描述组成该系统的大量微观粒子集体表现出来的宏观性质的量，如气体的容积、压强和总能量等。

●态参量：可以独立改变的，并足以确定热力学系统平衡态的一组宏观量。

几何参量：如气体的体积、固体的应变力学参量：如气体的压强、固体的应力化学参量：如各化学组分的质量和摩尔数电磁参量：如电场和磁场强度、电极化和磁化强度●态函数：平衡态确定的其他宏观量，可以表达为以态参量为自变量的函数。

●单相系（均匀系）：各部分的性质完全一样的热力学系统。