1.2、展开与折叠

东升学校七年级上数学导学稿（编号：第2课时）
班级姓名组号时间年月日课题：1.2展开与折叠课型：新授主备七年级备课组审核
一．学习目标
教学重点：了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；认识棱柱的特性。

教学难点：发展空间观念，能想象棱柱的展开与折叠过程。

二．新知探究
1、复习回顾圆柱、圆锥的侧面展开图。

2、阅读课本P11“做一做”，回答下面四个问题（独立思考，齐答）
3、由上一点总结棱柱的性质（板书，提炼自P15阴影部分）
4、动手操作：将带来的四棱柱展开（此处出现很多情形），展示各种展开后的图形。

（出示幻灯片5-9，加以总结：141,231,33,222）
三．随堂练习
课本P12，T1
四．课堂小结
棱柱的特征，141,231,33,222
五．当堂检测
课本P12，习题1.3
六．作业布置：
1、P15，课后习题1.4
2、一课三练相关题目。

课后反思：。

课时教案1.2展开与折叠第一课时一、教学目标：【知识与技能】1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验．2．在操作活动中认识棱柱的某些特征．3．培养合作学习的能力．【过程与方法】通过学生的动手制作，在学习的过程中学生不仅认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开展成平面图形），而且培养了学生观察思考和自己动手操作、合作学习的能力，为以后学习平面图形的有关知识作好引入的准备．【情感、态度与价值观】体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决．二、学情分析：．三、教学重点、难点及关键：重点通过图形的展开与折叠发展空间观念．难点正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形．关键通过剪，折等操作发展学生的空间观念，逐步学会正确判断简单几何模型与展开图之间的相互联系．突破方法分析探索、问题解决．四、教法与学法导航教学方法引导法，探索交流法．学习方法自主、合作、交流、探究．五、教学准备教师准备：标上号码、上面可以活动的五棱柱及展开图；一底面可以活动的六棱柱、三棱柱的展开图；正方体、长方体模型．学生准备：预习本堂课内容；课纸板；本堂课所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的展开图；剪刀、粘胶．六、教学过程（一）复习引入投影展示立方体模型．小组讨论回答：（1）这个立方体一共有多少个面？它们分别是什么形状？那些面的形状、面积完全相同？（2）这个立方体一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（二）、讲授新课活动一探索立方体的展开图将一个正方体的表面展开，你能得到哪些平面图形？与同伴交流．正方体有六个面，沿着不同的棱裁剪，展开图也形状各异，可分为11种，下面归类梳理：6个图形第二类：“132”型；特点：三个连成一排，两侧分别连着1个和2个正方形。

如下面3个图形第三类：“222”型；特点：两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形。

图1图2图3
图2、图3经过折叠是否能围成一个正方体呢?
将准备好的小正方体纸盒任意剪开，能得到哪些平面图形?
还有没有和黑板上贴的平面图形不一样的呢?
既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?
同学们能把自己准备好的棱柱和五角星纸片经过折叠变成一个几何体吗?同学先思考、猜想、回答，然后再动手折叠。
（在此，大多数同学会折叠成一个棱柱和一个五棱锥。)
学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。
学生先想，再剪，同伴之间互相说说剪的方法，教师巡视，并对有困难的学生适时指导。最后，请一些学生在全班同学面前说说自己的剪法。这样，有利于发展学生的空间想像力和语言表达能力。
学生观察黑板上的平面图形，思考。大多数同学会回答出“7条棱”。
留给学生充足的时间思考，小组讨论，作出正确解释。
三、课堂小结四、布置作业
课后反思
本节课我让学生实际动手操作，探索展开与折叠的奥秘，学生认识了“面―体―面”的转换，为学生创造了独立思考、互相交流的空间，形成了新的知识，改变了以往的传统教学方式，课堂气氛活跃，学生思维敏捷，敢于大胆说自己的想法，教学效果感觉良好。
教案、学案一体化设计
课题
展开和折叠
学校
荣成三十五中
课时
一课时
教学目标设计
知识目标：经历展开与折叠、模型制作等活动，积累数学活动经验；通过平面图形与几何体之间的相互转换观察、操作、想像、交流等数学活动，发展学生的空间念。
能力目标：以学生的经验为基础，帮助学生感知和体验空间与图形的现实意义，通过小组合作交流，尝试多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会评价不同方法之间的差异，学会在与他人交流中获益
图4
把一个正方体变成一个平面图形，刚才剪开了几条棱?

1.下图中，不可能围成正方体的是()2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．3.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？4.如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问：如何剪？5.（能力提升）左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?1.下列平面图形中，不是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.2.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）A.记B.观C.心D.间3.下图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A. B.C. D.4.下图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形中分别填上适当的数，使得将这个展开图折叠后，所得正方体相对面上的两数的和均为9，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是___________.5.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（序号）（）A.1或2或3B.3或4或5C.4或5或6D.1或2或66.如图是一个正方体展开图，如果把它折成正方体，那么与点G重合的两点是_______.7.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）8.如图是一个正方体，线段AB，BC，CA是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）9.如图，在正方体能见到的面上写上数1，2，3，而在展开的图中也已写上了两个指定的数.请你在展开图的其他各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于7.10.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的.如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图.。