第一章丰富的图形世界展开与折叠

第一章丰富的图形世界展开与折叠（一）一、学生知识状况分析“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。

本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。

二、教学任务分析本节是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。

通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。

本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征。

同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。

而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。

根据以上分析,确定第一课时的教学目标如下：1、知识与技能目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2、过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。

3、情感与态度目标：体验数学与生活的密切联系。

让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。

4、教学重难点:重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。

三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。

北师大版七年级数学上册教案：第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠（第2课时）案x一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版七年级数学上册的第一章，本章主要让学生初步接触和认识各种几何图形，了解图形的性质和特点，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

1.2节“展开与折叠”主要让学生了解平面图形和立体图形之间的关系，学会通过展开和折叠的方式将立体图形转化为平面图形，从而更好地理解和掌握立体图形的性质和特点。

二. 学情分析七年级的学生已经初步接触过一些几何图形，对于简单的平面图形和立体图形有一定的了解。

但是，对于立体图形的展开和折叠，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.了解展开和折叠的概念，理解平面图形和立体图形之间的关系。

2.学会通过展开和折叠的方式将立体图形转化为平面图形。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.展开和折叠的概念及其实际应用。

2.平面图形和立体图形之间的转化。

五. 教学方法采用问题驱动法和实例教学法，通过具体的实例和操作，让学生理解和掌握展开和折叠的概念及其实际应用。

同时，结合小组合作学习和探究式学习，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

六. 教学准备1.准备一些立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等。

2.准备一些展开图，如长方体、正方体、圆柱体的展开图。

3.准备一些练习题和思考题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习一下之前学过的平面图形和立体图形的知识，引导学生思考平面图形和立体图形之间的关系。

2.呈现（10分钟）向学生展示一些立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等，让学生尝试将这些立体图形通过展开和折叠的方式转化为平面图形。

同时，让学生观察和思考这些平面图形和立体图形之间的关系。

3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，每组选择一个立体图形，尝试将其展开和折叠。

教师巡回指导，解答学生的问题，并给予适当的提示和引导。

北师大版七年级数学上册教学设计：第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠（第2课时）案一. 教材分析本节课为人教版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》的1.2节“展开与折叠”。

这一节主要让学生了解和掌握图形展开与折叠的基本方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握平面图形的折叠方法，能够将平面图形折叠成相应的立体图形，并能够运用展开与折叠的方法解决一些实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于一些基本的平面图形和立体图形已经有了一定的了解。

但是，对于一些复杂的平面图形的折叠方法和折叠后的立体图形的特点可能还不够清晰，因此，在教学过程中需要引导学生通过实践操作来理解和掌握这些知识点。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握平面图形的折叠方法，能够将平面图形折叠成相应的立体图形。

2.过程与方法目标：通过实践操作，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握平面图形的折叠方法，能够将平面图形折叠成相应的立体图形。

2.教学难点：对于一些复杂的平面图形的折叠方法和折叠后的立体图形的特点的理解和掌握。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示一些生活中的实例，让学生了解和感受到展开与折叠的存在和应用。

2.实践操作法：让学生通过动手操作，实践折叠平面图形，从而理解和掌握折叠方法。

3.小组合作法：通过小组合作，让学生互相交流和分享，共同完成一些折叠任务。

六. 教学准备1.准备一些平面图形和立体图形的教具，如纸张、剪刀等。

2.准备一些展开与折叠的实际应用问题，如包装盒的设计等。

3.准备教学课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的展开与折叠的实例，如衣服的折叠、纸箱的折叠等，引发学生的兴趣，引入本节课的主题。

北师大版七年级数学上册教学设计：第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠（第1课时）一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版七年级数学上册第一章的内容，本章主要让学生感受和理解现实世界中的图形，培养学生的空间想象能力。

1.2节“展开与折叠”是本章的重要内容，主要让学生了解和掌握展开和折叠的基本方法，能够将立体图形展开成平面图形，并理解展开和折叠在实际生活中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对简单的立体图形有一定的认识。

但是，对于复杂的立体图形的展开和折叠，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对展开和折叠的理解。

三. 教学目标1.了解展开和折叠的基本方法，能够将简单的立体图形展开成平面图形。

2.理解展开和折叠在实际生活中的应用。

3.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：展开和折叠的基本方法，立体图形的展开图。

2.教学难点：复杂立体图形的展开和折叠，展开图与立体图形的对应关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作，自主探索展开和折叠的方法。

2.利用多媒体辅助教学，展示立体图形的展开和折叠过程，增强学生的空间想象能力。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作中交流，共同完成任务。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.立体图形模型。

3.展开和折叠的操作材料。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些日常生活中的展开和折叠现象，如衣服的折叠、纸盒的展开等，引导学生关注展开和折叠在实际生活中的应用。

同时，提出问题：“你们知道这些现象背后的数学原理吗？”激发学生的学习兴趣。

呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几种常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体等，并引导学生思考如何将这些立体图形展开成平面图形。

学生在思考的过程中，能够直观地感受到立体图形与平面图形之间的联系。

操练（10分钟）教师学生进行小组合作，每组选一个立体图形，尝试将其展开成平面图形。