七年级数学第一章 走进数学世界华东师大版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
走进数学世界
二. 知识要点
1. 知识总览
本章“走进数学世界”，旨在使同学们在心理上能较好地由小学过渡到中学。使大家初步认识数学与现实世界的密切联系，激发大家的学习数学的兴趣，使同学们认识数学的价值，形成用数学的意识。
本章以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题，科学家的生平史料等内容，让大家在极其轻松的气氛中与数学交朋友。学会解决一些简单的数学问题，使同学们对数学产生一定的兴趣，初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程。使大家学会与他人合作，养成独立思考与合作的习惯，在数学活动中获得对数学良好的感性知识。
2. 重点、难点解读
本章的内容，如果单纯从知识的角度看，似乎并无新的知识，但对于整个初中数学学习来说，却是非常重要的一章，本章在小学数学和初中数学的联系中起着承上启下的作用，较充分地体现了课程标准的基本理念，学习本章将为其他章节的学习提供一个示范，本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。
三. 考点分析
在我们的生活中，大到繁华都市，高耸的建筑到广阔的田野，碧绿的河塘，小至我们住的房间面积，交通标志，手机号码，乃至小时候玩的积木，这些图形的形状大小结构等等都离不开数学，在我们的生活中，周围时时处处都与数字打交道，可以说现代人生活在五彩缤纷的数学世界里。
人们在交流信息时，使用的图形常常以图标的形式出现。图标即图形符号标志，是人们通用的一种形象语言，有着特殊的含义且简捷明了。除了交通标志，还有许多：如学校校徽、会徽、产品商标，以及公共厕所、银行等标志。
我们住的房间有一定的面积，周围的空气有一定的温度和湿度，住户有具体的方位，也有一定的门牌号码。如某同学住宅电话号码、电子邮箱号码、QQ号码。由此可见，诸如此类的图形和数字是我们日常生活中，表达和交流信息不可缺少的数学工具。
人类(rénlèi)离不开数学
1. (1)在1×1的方格图案中，有________个正方形；
(2)在2×2的方格图案中，一共有________个正方形；
(3)在3×3的方格图案中，一共有________个正方形；
(4)在4×4的方格图案中，一共有________个正方形；
(5)你可以继续探究在5×5，6×6，…的方格图案中各有的正方形个数. 根据你发现的规律，你能得出：在n×n的方格图案中有多少个正方形吗？
2. 如下图的方格中每个方格中填入水果，使得方格表中每行、每列及两条对角线上的四个方格中的水果都是香蕉、桃桃、苹果、梨，那么表中★所在的方格应填的水果是〔 〕.
3. 如图是某超中“漂柔〞洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是〔 〕
A.15.36元 B.16元 C.23.04元 D.24元
4. 李刚同学拿一个长方形木框在阳光下摆弄，长方形木框在地面上形成的影子(yǐng zi)不可能是〔 〕.
5. 观察以下各式：，，，…，根据观察计算：＝ ．〔n为正整数〕
6. 如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，那么s＝
★ ． 〔用n的代数式表示s〕
7. 在一次抢险行动中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的平安区域.导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒，导火线的长度要超过多少厘米？
8. 如图，是神州(Shénzhōu)旅行社“————七日游〞的交通道路及交通工具示意图：一共有多少种乘坐方法？请一一写出来.
9. 金顺超对顾客实行优惠购物，规定如下：
①假设一次购物少于200元，那么不予优惠；
②假设一次购物满200元，且不超过500元，那么按标价给予九折优惠；
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第一章 有理数
（一） 正负数
1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数
1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）
2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴
1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）
2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是
它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
用心 爱心 专心 第一章 走进数学世界 ................................................................................. 1
§1.1 与数学交朋友 ................................................................................. 1
1. 数学伴我们成长 ......................................................................... 1
练习 ....................................................................................................... 2
2. 人类离不开数学 ......................................................................... 2
练习 ....................................................................................................... 3
3. 人人都能学会数学 .................................................................... 4
练习 ..................................................................................................... 4
习题1.1 ............................................................................................... 4
