因式分解
编稿：白真审稿：范兴亚责编:邵剑英
【内容综述】
本讲主要介绍因式分解的概念，方法和技巧。
【要点讲解】
一．因式分解的概念和基本要求
把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式，因式分解的基本方法有：提公因式法；运用公式法；分组分解法；十字相乘法，难点是如何灵活的运用这些基本方法。在进行多项式的因式分解时，要注意以下几点：
(1)如果多项式的各项含有公因式，那么要先提出这个公因式，再进一步分解因式。
(2)分解因式时，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(3)因式分解过程的每一步必须都是恒等变形。
这一部分中，通过一系列的由易到难的题目的解决过程的讲解，同学们不但要体会因式分解的基本方法的灵活运用，而且还将学习到拆项法、添项法等其它的因式分解方法。
举出因式分解的例子。结合举例让学生明白以下几个问题：
这一概念的特点是：
(1)多项式因式分解的结果一定是积的形式；
(2)每个因式必须是整式(单项式或多项式)；
(3)各因式要分解到不能再分为止(本章，只在有理数范围内研究因式分解)。
二．因式分解与整式乘法的区别和联系
整式乘法是把几个整式相乘化为一个多项式，而因分解是把一个多项式化为几个整式相乘，也就是说，因式分解是整式乘法的逆变形，例如
(1)明了因式分解的意义；
(2)把整式乘法的过程反过来得到因式分解的一些基本方法；
(3)利用整式乘法检验因式分解的结果是否正确。
练习：判断下例式子变形是否是因式分解?
(1)(2)
(3)(4)
三．因式分解的基本方法
(1)提公因式法：这是因式分解的基本方法，只要多项式各项有公因式，首先把它提出来
(2)运用公式法：本章学习了三个公式。
平方差公式：
完全平方公式：
这里的a、b既可以是单项式，也可以是多项式。
(3)分组分解法：
分组的原则是：分组后每组之间、组与组之间有公因式可提，或分组后可用公式。
四．手把手点拨：
1．把下列各式分解因式：
(1)；(2)；(3)；(4)。
解：(1)
.
(2)
(3)
(4)
补充：请把下式子进行因式分解：
(1)(2)(3)
注意：1)分解要彻底；
2)去添括号时注意符号变化；
3)分组分解实际上用分组是将式子进行适当转化后再用前两种方法进行分解。重点学会一个“转
化”。
2．把下列各式分解因式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
解：(1)
(2)
。
(3)
。
(4)
小结：带括号看整体，分解因式时要有整体思想，灵活运用公式
五．例题选讲
1．分解因式。
思路1 用平方差公式
解法1 原式=
思路2 因为也可改写成，所以也可考虑用立方差公式。
解法2 原式
说明这题启发我们形如(n是整数，且)在因式分解时，要通过合适变形后，利用公式法来解因式，请同学们自己试着分解因式。
2．分解因式。
思路：观察题目的特征可看出不能直接利用公式或分组分解，这时可先把原式展开进行重新组合。
解：原式
3．分解因式
思路1 拆常数项2为1+1，再用公式。
解法1 原式
思路2 拆常数项2为3-1，再分组分解。
解法2 原式
思路3 拆，，再分组分解。
解法3 原式
思路4 同思路3。
解法4 原式
说明：由于合并同类项的结果是唯一的，而反过来的拆项方法则不是唯一的，这就是拆项、添项困难和方法灵活多样的一个原因。
4．分解因式。
思路：直接无法分解，观察到原式可变形为，故考虑添上中间项，添成完全平方公式。
解：原式
说明：添项法也是一种重要的因式分解方法。
5．分解因式
思路1 直接无法分解，把常数项2拆成3-1，然后进行分组分解。
解法1 原式
思路2 拆一次项
解法2 原式
思路3 添二次项，再进行分组分解。
解法3 原式
说明：若多项式不能直接进行因式分解时，这时就要对这个多项式进行适当的变形，拆项法、添项法是比较常见的方法。
6．分解因式
分析若把原式全部展开，则会出现次数高、项数多，从而使我们难于处理，观察到原式中有1+4=2+3，从而得如下的：
解：原式
说明本题中把看作一个整体，运用十字相乘法来因式分解。
7．求所有满足的a，b的整数值。
解：∵，
∴
∴
又∵都是整数，
∴，或，或，或∴，或，或，或
报告会主持词的开场白 报告会主持词开场白 同学们： 今天是6月11日。09年的高考刚刚过去。高考那两天，我走进学校大门的时候，看到咱们学校的高三的学生三五成群地走出校门，赶往考场，准备去实现自己十几年来的理想，去实现父母亲人的梦想。那时，我突然想到你们在座的高一高二的学子们。明年或后年的这个时候，也将是你们奔赴战场的时候。你们准备得怎么样了呢?除了有高涨的学习热情之外，你们是否有一套适合自己的高效的学习方法?你们是否有自己的学习技巧?你们是否能在学习中取得事半功倍的效果?当你们奔赴高考考场的时候，你们是否能胸有成竹，充满信心? 今天，咱们漯河实验高中和北京四中网校漯河分校，共同邀请中国科协教育专家委员会基础教育部首席讲师、著名教育专家、中高考升学考试复习应对策略及心理调节专家为同学们做报告，他就是肖宇赫老师。(掌声)我们还要感谢为我们今天这场报告提供支持的民建漯河市委，坐在我旁边的这位漂亮的女士就是民建漯河市委邓丽娜秘书长!(掌声)今天报告的主题就是《从高一高二学习看高考》，当然，肖老师还有自己的标题。说起肖老师，我还是忍不住要隆重介绍一下。肖老师是著名家庭教育专家，对升学考试及中学生学习方法很有研究，近年来指导数以万计的学生应用科学的学习
方法取得了考试成功。他独创的升学考试应对策略被广大学生和家长誉为现代升学考试领域的孙子兵法。相信肖老师的报告能给大家带来启迪，能给大家留下深刻美好的印象。 还有一个小秘密要透露给大家。会前，北京四中网校漯河分校的老师再三跟我交代，说开会前一定要强调一下考试纪律。我就再三地跟网校的老师说：漯河实验高中的学生是素质最好的学生!你就放心吧!同学们，你们说，我说得对不对?(对!)我觉得，跟同学们强调大会纪律，好像有点多余，对吗?(对!)(掌声)肖老师闯南走北，在全国各地做过n的平方次演讲，见过无数的学生和家长。我希望，今天同学们能够战线出漯河实验高中学生的风采，展现出漯河学子的精神风貌，为实验高中争光，为漯河争光。大家说，好不好?(好!) 肖老师前天在北京演讲，昨天在石家庄演讲，今天早晨6点刚刚达到我们美丽的漯河。大家是否能从肖老师脸上看到一点点倦容呢?(笑，是!)。但是，我看肖老师，仍然是神采奕奕，精神焕发!我相信肖老师能以最大的热情为同学们做好这场报告，我也相信同学们能以最大的热情听好这场报告!好，下面，让我们用热烈的掌声欢迎肖宇赫老师做报告。 结语 同学们，我问大家一个问题：肖宇赫老师的报告好不好?(好!)肖老师的报告精彩不精彩?(精彩!)其实，我从大家的掌声里我能听得出来!但是，我想说，让我们先把掌声献给我们在座的实验高中
. 2019北京四中初二（上）期中 英语 听力理解 听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。每段对话读两遍。 1A. B. C. 2. A. B. C. 3. A. B. C. 4. A. B. C. 5. A. B. C. 听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。每段对话或独白读两遍。 请听一段对话，完成第6至第7小题。 6. What are they going to do? A. Go to a movie. B. Go shopping. C. Play games. 7. What time are they going to meet? A. At 7:00. B. At 7:10. C. At 7:30.
请听一段对话，完成第8至第9小题。 8. What was the woman's grandfather s job? A. A doctor. B. A driver. C. A fireman. 9. What does the man want to do? A. Visit the woman. B. Work in a children's hospital. C. Meet the woman' s grandfather. 请听一段对话，完成第10至第11小题。 10. Where does this conversation probably take place? A. At a bus stop. B. In a train station. C. At an airport. 11. What's the woman doing? A. Making a telephone call. B. Asking the way. C. Shopping. 请听一段对话，完成第12至第13小题。 12. What does the woman want to know about Jerry? A. His learning story. B. His life experience. C. His interest in music. 13. What do you know about Jerry? A. He had all kinds of CDs. B. He was a famous movie star. C. English learning was fun for him. 请听一段独白，完成第14至第15小题。 14. When did the family visit the Design Museum? A. On Friday. B. On Saturday. C. On Thursday. 15. What is the speaker mainly talking about? A. Amazing attractions in London. B. A four-day trip to London. C. A dream about London.
一次函数应用问题周末练习 编稿：范兴亚审稿：白真责编：高伟 一次函数应用问题 填空题 1．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5 月份用水吨（>10）,应交水费元，则关于的关系式 _________________________________． 2．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图1所示，那么小李赚了______元． 选择题 3．某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图2所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（）元． ．280 ．290 ．300 ．310 4．如图3，点按→→→的顺序在边长为1的正方形边上运动，是
边上的中点.设点经过的路程为自变量，△的面积为， 则函数的大致图像是（）． 5．如图4中的图象（折线）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车 离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车共行驶了120千米； ②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时； ④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）． ．1个．2个 ．3个．4个 解答题 6．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为张. （1）写出零星租碟方式应付金额(元)与租碟数量（张）之间的函数关系式； （2）写出会员卡租碟方式应付金额(元)与租碟数量(张)之间的函数关系式； （3）小彬选取哪种租碟方式更合算？ 7．某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理1米3污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元．设现在该厂每 月生产产品件，每月纯利润元：
北京四中2021~2021学年初二上期中考试数学试题及 答案 （考试时刻：100分钟满分：120分） 姓名：班级：成绩: ____________ 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）． A．B．C．D． 2．下列各式不能 ．．分解因式的是（）． A．2 24 x x -B．2 1 4 x x ++C．22 9 x y +D．2 1m - 3．点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）． A．（3，5）B．（3，－5）C．（5，－3）D．（－3，－5） 4. 如图，Rt ABC △中，90 C ∠=°，ABC ∠的平分线BD交AC于点D，若3cm CD=，则点D到AB的距离是（）． A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 5．下列各式中，正确的是（）． A． 33 55 x x y y - -= - B． a b a b c c +-+ -= C． a b a b c c --- = - D． a a b a a b -= -- 6．下列命题是真命题的是（）． A．等底等高的两个三角形全等 B．周长相等的直角三角形都全等 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 7．如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，假如将 △ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′ 的度数（）． A．25?B．30?C．35?D．45? 8．在等腰ABC ?中，已知AB=2BC，AB=20，则ABC ?的周长为（）．A．40 B．50 C．40或50 D．无法确定 9．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x 的范畴是（）． A．2 < x < 12 B．5 < x < 7 C．1 < x < 6 D．无 法确定 10．如图，在RtΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平 A B D D' C （第7题图） D C B （第4题图） （第10题图）
报告会议程 第一项：主持人致欢迎辞、嘉宾介绍： 尊敬的的各位领导、老师、家长们大家好！欢迎各位在紧张的工作和学习过程中参加此次家庭教育和学习方法研讨活动，我被大家这种学习精神深深地打动。首先，让我们给自己一个鼓励的掌声好吗！由XX中学和北京四中网校XX 分校联合主办的“北京四中助您成才报告会――中学XX高分突破”，即将开始！大家的时间都非常宝贵，为了达到最佳的学习效果首先我宣布一下会场纪律：第一：请将手机，BB机置于震动状态； 第二：请不要在场内吸烟、大声喧哗、来回走动； 第三、有疑问的朋友请会后单独沟通，课堂上请勿交头接耳。 由XX中学、北京四中网校XXX分校联合主办的“北京四中助您成材”报告会，现在开始！ 嘉宾介绍： 主持人：首先，请让我为大家介绍今天与会的嘉宾： 今天与会的领导有： XX中学校长：XXX XX中学主任：xxx 北京四中网校XX分校校长：XXX 让我们用热烈的掌声欢迎各位领导的光临！ 现在我很荣幸为大家介绍不远千里从北京赶来为我们做报告的北京特级教师、北京XXXXXXXXXXXXXXXX老师。让我们用热烈的掌声表示欢迎及衷心的感谢！ 今天到会的还有：各中学的领导和老师、同学们，多家媒体的朋友们，欢迎你们的到来！ 在这里，我谨代表北京四中网校XX分校的全体教职工向在座的领导和朋友们表示最热烈的欢迎和最诚挚的谢意！ 第二项：活动目的介绍 又一个新的学期开始了，初一、初二是整个初中的基础和关键，学好初一、初二在整个初中三年中是非常重要的。进入初中以后，同学们进入了一个全新的环境。大家也都发现老师的教学方式变了，学习的知识更深、更广、更抽象了。大家都知道，百米赛跑起跑很重要。如果比赛的前半段落在了后面，后面想追赶就难了。更重要的是，在初一、初二阶段你如果没有办法快速调整好自己的学习方式，没有掌握学习新知识的新方法，将这些问题积累到初二甚至初三，就会在心态上出现问题。所以，在现阶段，同学们要完成两个任务：一方面扎扎实实地学好老师教的每个知识点，不要放过每个小错误，稳扎稳打，脚踏实地；另一方面，在学习的过程中它对每一个知识点都挖掘得比较深，在弄懂基础上要求能够熟练应用，进行综合、拓展甚至创新。 对中学生活适应得如何，有没有进步，进步了多少，还有哪些需要改善和提高的地方，我们都需要及时进行总结，以便能查缺补漏和进一步提高。那么，怎样掌握初中的学习特点和规律，进行合理的安排和计划，最终形成适合自己的学习方法，是我们在座的每个家长和同学都应该去思考和探索的。 因此为了让同学们掌握初中的教学特点和学习策略，帮助家长了解正确的家庭教育理念和指导方法，配合孩子顺利渡过初中学习的关键时期，我们学校联合
分式及其性质 编稿：龚剑钧审稿：李岩责编:高伟 知识要点梳理 要点一：分式的概念 定义 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式. 分式有意义 分式的分母不为0. 分式的值为0 分式的分母不为0且分子等于0. 要点二：分式的基本性质 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变. 即. 要点三：分式的变形 变符号法则 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个分式的值不变. 通分 利用分式的基本性质，不改变分式的值，把两个分式化成相同分母的分式，这样的分式变形称为通分. 约分 利用分式的基本性质：不改变分式的值约去分式的分子和分母的公因式，使分式最简洁，这样的分式变形称为约分. 显然约分和通分是一种互逆的分式变形，在进行这种变形之前，要先将分式的分子和分母进行因式分解.
最简公分母 取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，称为最简公分母. 经典例题精析 类型一：分式的概念 分式定义 1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ ，，，， 思路点拨：区别整式和分式的关键是看分母中是否会含有字母.特别地，是常数. 解析：整式有：， 分式有：，， 分式有意义 2 为何值时，下列分式有意义 （1）（2）（3）（4） 思路点拨：分式有意义就是在分式分母不等于0的条件下，求字母的取值. 解析：（1）∵∴ （2）∵∴ （3）∵∴为任何数 （4）∵∴且 分式的值为0 3为何值时，下列分式的值是零.
（1）（2）（3）（4） 思路点拨：分式的值为0，需满足两个条件： ①分式的分母不等于0 ，②分式的分子等于0，且二者缺一不可. 解析：（1）∵∴ （2）∵∴ （3）∵∴ （4）∵∴ 类型二：分式的基本性质 4不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项的系数化为整数. (1)(2)(3)(4) 思路点拨：（1）利用分式的基本性质. （2）分子、分母同乘以各系数分母的最小公倍数. 解析：(1)原式 (2)原式 (3)原式
长郡雨花外国语学校教案
二、课前演练 1 ?计算(x+2)2的结果为/+□ x+4，则“□”中的数为( ) A.—2 B. 2 C ? - 4 D ? 4 1 2 ?分解因式：-a3+a 2b-? 2 3. 计算：2000 —1999 X 2001= . 4. 十字相乘法 (1)分解因式：X2-6X+8= (2)分解因式：2a2-a-6= . 三、例题分析 例1分解因式： 2 2,/、 /~/、2 2 2、2, 22 (1) mn(m- n)-4mn(n-m); (2) (x+y)+64-16(x+y); (3) (x +y ) -4 x y ; 练习.长沙中考基础 （1）（2016年长沙）分解因式：x2y-4y= （2）（2014长沙）分解因式：a2-4b2= . （3）（2013 长沙）分解因式：x2+2x+1= . 长沙中考因式分解拓广 （2015年?长沙25题） 在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“中国结”。（1）求函数y = 3x 2的图像上所有“中国结”的坐标 k ⑵求函数y =一（k工0, k为常数）的图像上有且只有两个“中国结”，试求出常数k的值与 X 相应“中国结”的坐标. ⑶若二次函数y =（k2-3k 2）x2（2k2-4k 1）x k2-k（k 为常数） 的图像与x轴相交得到两个不同的“中国结”，试问该函数的图像与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“中国结”？ 因式分解：（k2-3k+2）x2+（2k2-4k+1）x+k2-k
四、巩固练习 1. 若实数x、y、z满足（X —z)2—4( x - -V 6/h 日( 、y）（ y z） =0，则下列式子定成立的是（） A. x+y+z=O B.x+y-2 z=0 C. y+z-2 x=0 D. z+x-2 y=0 2. 因式分解： “八 3 八2 ⑴ a —6a b+ 9ab; ⑵2 3 介2 2 “c、， “ x -8 x y+8xy ；(3)-4( 2 2 x-2 y) +9( x+y); 3. （2015大庆）已知a、b 、c是厶ABC的三边长，且满足a3+ab 2 2 3 2 2 + bc =b +a b+ac , 判断△ ABC的形状. 五、作业： 全效 教 学 后 记
北京四中2007-2008学年度第一学期期中测验初二年级数学学科 数学试卷 （考试时间为90分钟，试卷满分为100分） 班级_____________ 学号__________ 姓名___________ 一、选择题：（3分×10） 1.下列各式中，正确的是（ ） A ． 2 2 2 24(2)a ab b a b ++=+ B ．a b a b c c -+-= C ．1011(0.1)(0.1)10 -+= D ．3322 ()()a b a b a ab b +=+++ 2．代数式-1+分解因式的结果是（ ） A ．（-1+）2 B ．+1) C ．不能进行 D ．+1) 3．从关系式y=2x+b 中取得不同的b 值可以得到不同的直线，那么这些直线（ ） A ．交于一点 B ．互相平行 C ．有无数个交点 D ．没有确定的关系 4．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ） 5．函数3 22x y x += --的自变量取值范围是（ ） A ．-2≤x ≥2 B. X ≥-2且x ≠1 C. X>-2 D. -2≤x ≥2且x ≠1 6．如图，已知△ABC 中，AB=AC ，它的周长为24，又AD 垂直BC ，垂足为D ，△ABD 的周长为20，则AD 的长（ ） A ．6 B ． 8 C ．10 D ．12 7．下列命题中，不正确的是（ ） A ．关于某条直线对称的两个三角形全等； B ．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的平分线重合； C ．角是轴对称图形； D ．等边三角形有3条对称轴 8．下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E B ．∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=DE C ．AC=DF ，BC=DE ，∠C=∠D D ．∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EF ， 9．在函数y=|3-x|,y=x-3,y=2x,y=kx+b(其中之一k 、b 为常数，k<0,b>0)中，y 随x 的增大而 增大的函数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个 10．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列强论 ①k<0; ②a>0 ③当x<3时，y1 【篇一】 尊敬的各位领导，各位老师： 下午好! 这两天的冷空气，让我们感受到了春寒料峭，但是我们现在的会场却春意盎然，我们满怀热情地聚在一起为自己的个人素质提升，专业成长汲取必须的养分。 在我们每一个教师的心中或多或少地一直存在着这样几个问号：怎样做人，怎样做事，如何做学问?这三者又怎样去协调?怎样互融共通，实现我们完美的教育人生? 当我们满怀这些困惑的时候，我们非常幸运地邀请到了江苏省特级教师、某某市教科室张主任来为我们答疑解惑，指点迷津。让我们用掌声来代替我们的心声，欢迎张主任的到来! 秦主任近年来积极倡导并努力践行“老老实实做人、勤勤恳恳做事、认认真真做学问”的做人标准和做事、做学问的要求，我们相信，秦主任的讲座，一定会拨开我们心头的疑云，让我们更加明朗地大步前行!闲言少叙，下面，我们就以热烈的掌声欢迎张主任为我们做精彩讲座! 时间飞快，就这么不经意地过去了，我相信大家都还意犹未尽呢。刚才秦主任用富有哲理的寓言，发人深省的故事，鲜活生动的案例，深入浅出的为我们诠释了做人、做事、做学问的真谛，这激情澎湃，诗意盎然，字字珠玑的演讲，让我们如沐春风，犹如醍醐贯顶，豁然开朗啊!让我们以热烈的掌声感谢张主任真挚教诲! 我相信，我们在场的每一位老师听了讲座后，不仅仅是豁然开朗，更会紧跟秦主任的身后，努力去践行“老老实实做人、勤勤恳恳做事、认认真真做学问”，追寻终极目标，实现自己的人生价值! 最后，让我们再次以热烈的掌声，感谢张主任在百忙之中抽出时间为我们带来了这一席丰盛的精神大餐，同时我们也把掌声送给我们自己，为我们自己取得真经，得以提升而高兴!今天的活动到此结束! 【篇二】 各位家长、同学们大家上午好。 欢迎大家在百忙之中抽出时间来参加我们启迪巨人管庄校区举办的《中考专家讲座》。我是今天的主持人*。你们的到来让我们感受到你们对孩子的关心及对我校教育教学工作的信任、理解和支持，正是因为有了你们的理解和支持，我们的工作才能做的越来越好。 我看在坐的各位家长绝大部分都是我们管庄校区的老朋友，当然也有部分家长第一次光临，对巨人学校不是特别了解。我给大家简单的介绍一下启迪巨人学校。启迪巨人学校成立于94年，今年是第212020年教育专家讲座主持词范文合集
2020-2021北京市北京四中八年级数学上期末模拟试题(带答案)