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2020-2021学年青岛版数学八年级下册第七章-实数 同步练习
一、选择题
1. 下列计算正确的是( )
A. √4=±2
B.
±√19=13 C. (−√5)2=5 D. √83=±2
2. 81的平方根是( )
A. −9 B. 9 C. ±9 D. ±3
3. 由下列条件不能判断△𝐴𝐵𝐶是直角三角形的是( )
A. ∠𝐴：∠𝐵：∠𝐶=3：4：5 B. AB：BC：𝐴𝐶=3：4：5
C. ∠𝐴+∠𝐵=∠𝐶 D. 𝐴𝐵2=𝐵𝐶2+𝐴𝐶2
4. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是( )
A. 𝑏−𝑎<0 B. 1−𝑎<0 C. 𝑏−1>0 D. −1−𝑏<0
5. 如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分别为9𝑐𝑚2和25𝑐𝑚2，则直角三角形的面积为( )
A. 6𝑐𝑚2
B. 12𝑐𝑚2
C. 24𝑐𝑚2
D. 3𝑐𝑚2
6. 下列四个实数中，最小的是( )
A. −√2 B. −5 C. 1 D. 4
7. −27的立方根是( )
A. 3 B. −3 C. ±3 D. −3√3
8. 小明在作业本上做了4道题①√−1253=−5；②±√16=4；③√813=9；④√(−6)2=−6，他做对的题有( ) A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道
9. 在△𝐴𝐵𝐶中，若∠𝐵+∠𝐶=90°，则( )
A. 𝐵𝐶=𝐴𝐵+𝐴𝐶 B. 𝐴𝐶2=𝐴𝐵2+𝐵𝐶2 C. 𝐴𝐵2=𝐴𝐶2+𝐵𝐶2 D. 𝐵𝐶2=𝐴𝐵2+𝐴𝐶2
10. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，D是BC上一点，已知𝐴𝐵=15，𝐴𝐷=12，𝐴𝐶=13，𝐶𝐷=5，则BC的长为( )
1 第7章7.6立方根同步训练题
一．选择题（共10小题）
1．（2020•河北）下列说法正确的是（ ）
A．1的相反数是﹣1 B． 1的倒数是﹣1
C．1的立方根是±1 D． ﹣1是无理数
2．（2020•酒泉）64的立方根是（ ）
A．4 B． ±4 C． 8 D． ±8
3．（2020•百色）化简：=（ ）
A．±2 B． ﹣2 C． 2 D． 2
4．（2020•深圳模拟）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）
A．±1 B． 0 C． 1 D． 0和1
5．（2020•江都市一模）若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是（ ）
A．2 B． ±2 C． ﹣2 D． 2
6．（2020•普陀区二模）下列说法中，不正确的是（ ）
A．10的立方根是 B． ﹣2是4的一个平方根
C．的平方根是 D． 0.01的算术平方根是0.1
7．（2020•泗洪县校级模拟）的立方根等于（ ）
A．4 B． ﹣4 C． ±4 D． 2
8．（2020春•蠡县期末）已知x没有平方根，且|x|=64，则x的立方根为（ ）
A．8 B． ﹣8 C． ±4 D． ﹣4
9．（2020春•聊城校级月考）如果=1.333，=2.872，那么等于（ ）
A．13.33 B． 28.72 C． 0.1333 D． 0.2872
10．（2020春•中江县校级月考）下列说法正确的是（ ）
A． 64的立方根是±=± B． ﹣是﹣的立方根
C． =﹣ D． 立方根等于它本身的数是0和1
二．填空题（共10小题）
11．（2020•随州）4的算术平方根是
，9的平方根是 ，﹣27的立方根是 ．
12．（2020春•庆云县校级期末）若一个数的立方根就是它本身，则这个数是
．
13．（2020春•宁城县期末）的算术平方根是 ，的立方根的相反数是 ．
青岛版数学练习册八年级下册参考答案
6.1第1课时
1.相等；相等.2.互补.3.120°；60°.4.C.5.B6.B7.130°，50°.8.提示：先证△BEC是等边三角形.
9.略.10.提示：延长ED交AC于点M，延长FD交AB于点N，证明四边形DFHM与EDNG都是平行四边形.
第2课时
1.互相平分.2.4；△ABD与△CDB，△ABC与△CDA，△OAB与△OCD，△OAD与△OCB3.C4.C
5.(1)略;(2)14.6.略.7.9，5.8.如OE=OF,DE=DF,AE=CF,DE=BF.
6.2第1课时
1.平行，相等；平行且相等的四边形.2.6；3.3.C
4.D5.提示：可利用判定定理1或平行四边形定义证明.6.本题是第5题的拓展，可直接证明，亦可利用第5题的结论.7.提示：证明四边形BDEF是平行四边形.
第2课时
1.105°.2.平行四边形.3.B4.B5.提示：证明四边形MFNE的两组对边分别相等.6.略.7.四边形EGFH是平行四边形，提示：利用三角形全等证明OE=OF.
6.3第1课时
1.四个角都是直角；两条对角线相等.2.2.
3.5 cm和10 cm.4.B5.A6.A7.提示：利用直角三角形性质定理2.8.提示：证明Rt△ABF≌Rt△DCE.9.AD=CF.提示：证明△AED≌△FDC.
第2课时
1.32.对角线或两个邻角.3.D4.D5.矩形，证略.6.略.7.提示：四边形AEBD是矩形.
8.提示：连PE.S△BDE=12ED·（PF+PG），又S△BDE=12ED·AB..
第3课时
1.菱形.2.菱.3.AD平分∠BAC.4.A5.D
6.略.7.60°.提示：连接BF，则∠CDF=∠CBF.
8.菱形，证略.
第4课时
1.4.2.一组邻边相等；一个角是直角.3.D4.A5.正方形，证略.6.正方形，证略.7.提示：延长CB至P点，使PB＝DN,连接AP,△ABP≌△ADN,AP=AN,∠PAB=∠NAD.∠PAM=45°,△AMP≌△AMN,S△AMN=S△ABM+S△ADN.
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下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 平方根
一、积累·整合
1、判断题
〔1〕把一个数先平方再开平方得原数 〔 〕
〔2〕正数a的平方根是a 〔 〕
〔3〕－a没有平方根 〔 〕
2、填空题
〔4〕平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与
互为逆运算．
〔5〕∵〔 〕2=121，∴121的平方根是 ．
3、求以下各数的平方根。
〔6〕； 〔7〕6449； 〔8〕0； 〔9〕22
二、拓展·应用
4、解答题
〔10〕2a－1的平方根是3，4a＋2b＋1的平方根是5，求a－2b的平方根
〔11〕：7233yxyx，求yx的值．
〔12〕某纸箱加工厂，有一批边长为40㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个一样的小正方形，然后做成底面积为625㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？
三、 探索·创新 .
下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 5、阅读理解题
〔13〕小明是一位善于思考、勇于创新的同学。在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根。比方：因为没有一个数的平方等于-1，所以-1没有平方根，有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=-1那么(-i)2=-1,因此-1就有两个平方根了，进一步的小明想：因为(±2i)2=-4，所以-4的平方根就是±2i：因为(±3i)2=-9。所以-9的平方根就是±3i，请你根据上面的信息解答以下问题：
①求-16，-25的平方根。
②求i3,i4,i5,i6,i7,i8,……的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来。 .
