6.2.2_解一元一次方程同步练习(二)及答案

数”
视察例5，说一说：乘最 小公倍数时应注意什么？
添括号例题精讲Fra bibliotek总结： 解有分母方程的步骤： 第一步 去分母（去括号） 第二步 移项，合并同类项 第三步 系数化为1
细节突破
课本第11页
易 忽去错 略分点 乘母： 整添 数括
号
• •
深化练习
课本第11页
知识总结
PART.04
知识梳理 些下问 步：题 骤解：
注解 意方 事程 项要 需成 明功 晰，
巩固基础，突出重点
理解概念，突破难点
第一步 去括号 第二步 移项 第三步 合并同类项 第四步 系数化为1
巩固新知
课 本 10 页
步骤：第一步 去括号；第二步 移项；第三步 合并同类项； 第四步 系数化为1
移项要注意变号
知识深化：列方程求解
课本第10页
类型二：有分母的一元一次方程
特点：方程有分母 （系数有分数）
去 分 母
方程两边“同时”乘 “分母的最小公倍
6.2.2 解一元 一次方程
CONTENTS
01 知识回顾
02 概念引入
两种类型的一元一次
03
方程解法 04 知识总结
知识回顾
PART.01
知识回顾
回顾课本P7、P8的例3，用初中的语言说一说小学如何解一元一次方 程并梳理解方程的步骤
第一步 移项 第二步 合并同类项
第三步 系数化为1
点睛：什么是移 项？怎么移项？
关键
移项要变号
知识小练
课本第9页
概念引入：一元一次方程
PART.02
什么是一元一次方程？
1、只含一个未知数，
2、含有未知数的式子都是整式， 3、未知数的次数都是1

2021-2022学年华师大版七年级数学下册《6-2解一元一次方程》同步练习题（附答案）1．若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．m＝3B．m＝﹣3C．m＝3或﹣3D．m＝2或﹣2 2．已知等式3x＝2y+4，则下列等式中不一定成立的是（）A．3x﹣4＝2y B．3x+1＝2y+5C．3mx＝2my+4D．x＝3．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么＝（c≠0）C．如果a＝b，那么a+c＝b+c D．如果a＝b，那么a2＝b24．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bC．若a＝b，则＝D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣35．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bB．若a＝b，则ac＝bcC．若a＝b，则＝D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣36．若方程2x+1＝﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣D．﹣7．解方程时，把分母化为整数，得（）A．B．C．D．8．适合关系式|x+|+|x﹣|＝2的整数解x的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．阅读下列解方程的过程，此过程从上一步到下一步所给步骤有的产生了错误，则其中没有错误的是（）解方程：．①；②2（10x﹣30）﹣5（10x+40）＝160；③20x﹣60﹣50x+200＝160；④﹣30x＝300．A．①B．②C．③D．④10．已知关于x的方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（）A．﹣4B．﹣3C．2D．311．已知关于x的方程x+2﹣x＝m的解是x＝21，那么关于y的一元一次方程y+23﹣（y+21）＝m的解是y＝．12．已知（a﹣3）2+|b+6|＝0，则方程ax＝b的解为x＝．13．如果关于x的方程＝与＝3m的解相同，则m的值为．14．已知关于x的方程5x﹣2＝3x+16的解与方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，则a ＝；若[m]表示不大于m的最大整数，那么[﹣1]＝．15．解下列一元一次方程：（1）3+7x＝21﹣2x；（2）．16．已知关于x的方程2x＝8与x+2＝﹣k的解相同，求代数式的值．17．已知方程|x|＝ax+2有一个整数解，则整数a的值为．18．解方程：（1）5（m+8）﹣6（2m﹣7）＝﹣m+22；（2）．19．解方程：（1）＝1；（2）．20．解方程：（1）2x﹣1＝3（x﹣1）；（2）﹣＝2．参考答案1．解：∵关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，∴m﹣3≠0且|m|﹣2＝1，解得m＝﹣3；故选：B．2．解：A、∵3x＝2y+4，∴3x﹣4＝2y，原变形正确，故本选项不符合题意；B、∵3x＝2y+4，∴3x+1＝2y+5，原变形正确，故本选项不符合题意；C、∵3x＝2y+4，∴等式两边都乘以m得：3mx＝2my+4m，原变形错误，故本选项符合题意；D、∵3x＝2y+4，∴x＝y+，原变形正确，故本选项不符合题意；故选：C．3．解：观察图形，是等式a＝b的两边都加c，得到a+c＝b+c，利用等式性质1，所以成立．故选：C．4．解：A、根据等式性质2，a＝b两边同时乘以c得ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得x﹣3＝y﹣3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C．5．解：A、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a＝b两边都乘c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得x﹣3＝y﹣3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C．6．解：解方程2x+1＝﹣1，得x＝﹣1．把x＝﹣1代入1﹣2（x﹣a）＝2，得1﹣2（﹣1﹣a）＝2．解得a＝﹣，故选：D．7．解：根据分数的基本性质，+＝0.1．故选：B．8．解：当x＞时，原式可化为：x++x﹣＝2，解得：x＝，不适合题意舍去；当x＜﹣时，原式可化为：﹣x﹣﹣x+＝2，解得：x＝﹣，不适合题意舍去；当﹣时，原式可化为：x+﹣x+＝2，解得：2＝2．说明当﹣时，关系式|x+|+|x﹣|＝2恒成立，所以满足条件的整数解x有：0和1．故选：C．9．解：A、过程①中1.6变成16，错误，本选项不符合题意；B、过程②去分母正确，本选项符合题意；C、过程③去括号时应该为﹣200，错误，本选项不符合题意；D、过程④移项及合并同类项时应该化简为﹣30x＝20错误，本选项不符合题意；故选：B．10．解：x﹣＝﹣1，6x﹣（4﹣ax）＝2（x+a）﹣66x﹣4+ax＝2x+2a﹣66x+ax﹣2x＝2a﹣6+4（a+4）x＝2a﹣2x＝，∵方程的解是非正整数，∴≤0，解得：﹣4＜a≤1，当a＝﹣3时，x＝﹣8；当a＝﹣2时，x＝﹣3；当a＝﹣1时，x＝﹣（舍去）；当a＝0时，x＝﹣（舍去）；当a＝1时，x＝0；则符合条件的所有整数a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4．故选：A．11．解：把x＝21代入x+2﹣x＝m得，21+2﹣＝m，m＝23﹣，代入y+23﹣（y+21）＝m得，y+23﹣y﹣＝23﹣，y+23﹣y﹣﹣23+＝0，y﹣y＝0，（1﹣）y＝0，y＝0，故答案为：0．12．解：由题意得：，解得a＝3，b＝﹣6，把a＝3，b＝﹣6代入ax＝b得：3x＝﹣6，解得：x＝﹣2．故填：﹣2．13．解：化简方程，得5x﹣1＝14①，9x﹣1＝39m②，①×9﹣②×5得﹣4＝126﹣195m解得m＝．故答案为：．14．解：解方程5x﹣2＝3x+16，得x＝9，将x＝9代入4a+1＝4（x+a）﹣5a，得a＝7，所以．故答案为：7；2．15．解：（1）3+7x＝21﹣2x，移项，得7x+2x＝21﹣3，合并同类项，得9x＝18，把系数化为1，得x＝2；（2）去分母，得2（2x+1）+10＝3x﹣4，去括号，得4x+2+10＝3x﹣4，合并同类项，得4x﹣3x＝﹣16，把系数化为1，得x＝﹣16，16．解：2x＝8，x＝4，关于x的方程2x＝8与x+2＝﹣k的解相同，把x＝4代入x+2＝﹣k，k＝﹣6，＝＝﹣．17．解：当x≥0时，则x＝ax+2，则a＝﹣1或0；当x＜0时，则﹣x＝ax+2，则a＝0或a＝1．a＝0不符合题意，故填±1．18．解：（1）去括号得，5m+40﹣12m+42＝﹣m+22，移项得，5m﹣12m+m＝22﹣40﹣42，合并得，﹣6m＝﹣60，系数化为1得，m＝10；（2）去分母得，6x+4（x﹣3）＝36﹣（x﹣7），去括号得，6x+4x﹣12＝36﹣x+7，移项得，6x+4x+x＝36+7+12，合并得，11x＝55，系数化为1得，x＝5．19．解：（1）去分母，得3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，去括号，得3x﹣9﹣4x﹣2＝6，合并同类项，得﹣x＝17，系数化为1，得x＝﹣17；（2）去分母，得5（3x+1）﹣10＝3x﹣2﹣2（2x+3），去括号，得15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，移项，得15x﹣3x+4x＝﹣2﹣6﹣5+20，合并同类项，得16x＝7，系数化为1，得x＝．20．解：（1）∵2x﹣1＝3（x﹣1），∴2x﹣1＝3x﹣3，∴2x﹣3x＝1﹣3，∴﹣x＝﹣2，∴x＝2．（2）∵﹣＝2，∴2x+15﹣＝2，∴3（2x+15）﹣（10x﹣1）＝6，∴6x+45﹣10x+1＝6，∴﹣4x+46＝6，∴﹣4x＝﹣40，∴x＝10．。

3.3 解一元一次方程 水平检测试题一、精心选一选（每小题5分，共30分）1.解方程时，移项法则的依据是（ ）.（A ）加法交换律 （B ）加法结合律 （C ）等式性质1 （D ）等式性质22. 解方程2(3)5(1)3(1)x x x +--=-，去括号正确的是（ ）.（A ）265533x x x +-+=- （B ）23533x x x +-+=-（C ）265533x x x +--=- （D ）23531x x x +-+=-3.解方程371123x x -+-=的步骤中，去分母一项正确的是（ ）. （A ）3(37)226x x --+= （B ）37(1)1x x --+=（C ）3(37)2(1)1x x ---= （D ）3(37)2(1)6x x --+=4.若312x +的值比223x -的值小1，则x 的值为（ ）. （A ）135 （B ）－135 （C ）513 （D ）－5135.解方程14(1)2()2x x x --=+步骤下： ①去括号，得4421x x x --=+②移项，得4214x x x +-=+③合并同类项，得35x =④系数化为1，得53x =检验知：53x =不是原方程的根，说明解题的四个步骤有错，其中做错的一步是（ ）.（A ）① （B ）② （C ）③ （D ）④6. 某项工作由甲单独做3小时完成，由乙独做4小时完成，乙独做了1小时后，甲乙合做完成剩下的工作，这项工作共用（ ）小时完成.（A ）79 （B ）67 （C ）167 （D ）157二、耐心填一填（每小题5分，共30分） 7.当x =_____时，28x +的值等于－14的倒数. 8.已知236(3)0x y -++=，则32x y +的值是________.9.当x =_____时，式子1(12)3x -与式子2(31)7x +的值相等. 10. 在公式y=kx+b 中,b=-3,x=2,y=3,则k=_______.11.一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的长为________.12. 一艘轮船航行在A 、B 两码头之间，已知水流速度是3千米/小时，轮船顺水航行需要5小时，逆水航行需要7小时，则A 、B 两码头之间的航程是_________千米.三、用心想一想（40分）13.（10分）解下列方程：（1）5(2)3(27)x x -=-；（2）123123x x +--=； 14.（8分）已知关于x 的方程132233x m m x x x -+=+=-与 的解互为倒数,求m 的值. 15. （12分）有一个只允许单向通过的窄道口,通常,每分钟可通过9人,一天,王老师到达通道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时, 自己前面还有36人等待通过(假定先到先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后, 还需7分钟到学校.(1)此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,以节省时间考虑, 王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校?(2)若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维护秩序期间, 每分钟仍有3 人通过道口),结果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口, 向维持秩序的时间是多少?16．（10分）我校初中一年级120名同学,在植树节那天要栽50棵树, 其中有30 棵小树,20棵大树,两位同学一起可以完成一棵小树的栽植,3位同学一起可以完成一棵大树的栽植,结果当天顺利地完成了全部任务.阅读上面的材料,编制适当的题目,利用数学知识求解.参考答案：一、题号1 2 3 4 5 6 答案C AD B B C二、7.－6；8.0；9.132； 10. k=3； 11. 200；12.105；三、13.（1）11x =；（2）79x =； 14. 解: 2323x x +=-,得x=1,与1互为倒数的仍为1. 即1123m m -=+,得m=-35. 15. 解:(1)王老师过道口去学校要3673+(分钟), 而绕道只需15分钟,因19>15, 故从节省时间考虑他应该绕道去学校.(2)设维持秩序时间为x 分,则维持时间内过道口有3x 人,则王老师维持好时间内地道 口有(36-3x)人,由题意,得36363639x x -=++, 解得x=3.因此,维持秩序时间是3分钟.16．略.备选题：某园林的门票规定如下:40人以下每人10元,40人以上享受团体优惠,其中40～80人九折优惠,80人以上八折优惠,初一甲、乙两班共101人去该园林春游,且甲班人数多于乙班人数,但小于总数的32,若两班都以班为单位购票,则共付948元.①若两班联合起来作为一个团体购票,则可省多少钱?②两班各有多少学生?解：①省140元②甲班62人,乙班39人.3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母一、选择题1．化简(x －1)－(1－x)＋(x ＋1)的结果等于（ ）A ．3x －3B ．x －1C ．3x －1D ．x －32．当m ＝1时，－2m 2－[－4m 2＋(－m)2]等于（ ）A ．－7B ．3C ．1D ．23．下列四组变形中，属于去括号的是（ ）A ．5x ＋4＝0，则5x ＝－4B ．3x ＝2，则x ＝6C ．3x －(2－4x)＝5，则3x ＋4x －2＝5D ．5x ＝2＋1，则5x ＝34．将方程(3＋m －1)x ＝6－(2m ＋3)中，x ＝2时，m 的值是（ ）A ．m ＝－14 B ．m ＝14 C ．m ＝－4 D ．m ＝45．当x ＞3时，化简3423x x ---为（ ）A ．x －5B ．x －1C ．7x －1D ．5－7x6．解方程：4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下：(1)去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1 (2)移项，得4x －x ＋2x ＝1＋4(3)合并，得3x ＝5 (4)系数化1，得x ＝53经检验知x ＝53不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是 ( )A ．(1)B （2)C ．(3)D ．(4)7．不改变式子a －(2b －3c)的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为 ( )A ．a ＋(－2b ＋3c)B ．a ＋(－2b)－3cC ．a ＋(2b ＋3c)D ．a ＋[－(2b ＋3c) ]二、填空题1．已知关于x 的多项式ax －bx 合并后结果为0，则a 与b 的关系是________。

天天向上独家原创 1 / 6 人教版七年级数学（上）第三章《一元一次方程》3.3解一元一次方程（二）--

去括号与去分母同步练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.方程y－＝－的解是 ( )。 A.y＝B.y＝－C.y＝－D.y＝ 2.解方程时，去分母正确的是( )。 A.3(2x＋1)－5(3x＋1)＝15 B.5(2x＋1)－3(3x＋1)＝15 C.5(2x＋1)－3(3x＋1)＝1 D.5(2x＋1)＋3(3x＋1)＝1 3.多项式2(x－2)比多项式3(4x－1)大9，则x的值为 ( )。 A.x＝－2 B.x＝2 C.x＝1 D.x＝－1 4.已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算=ad-bc，那么当=18时，则x的值是（ ）。 A.x=1 B.C.D.x=-1 5.若与互为倒数，则x的值为（ ）。 A.1 B.－1 C.2 D.－2 6.下列方程的变形中正确的是（ ）。 A.由2x+6=-3移项得2x=-3+6B.由去分母得（x-3）-（2x+1）=6 C.由2（x+1）-（x-1）=4去括号得2x+2-x+1=4D.由7x=4系数化为1得x= 7.若-1的倒数是，则x的值为（ ）。 A.5 B.C.D.-5 8.若的值比的值小1，则x的值为（ ）。 A.B.-C.D.- 天天向上独家原创 2 / 6 9.方程2（m＋x）＝5x－6的解是x＝1，则m等于（）。

A.B.C.D. 10.小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米／时，列方程得（）。 A.4＋3x＝25.2 B.3×4＋x＝25.2C.3（4＋x）＝25.2 D.3（x－4）＝25.2

二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.若式子比大1，则x的值为________。 12.已知方程2(2y＋1)＝3(y－2)－(y＋6)，去括号得__________________。 13.如果在等式5（x＋2）＝2（x＋2）的两边同时除以x＋2，就会得到5＝2，而我们知道5≠2，则可猜想x＋2的值为________。 14.已知m＋1＝3（m－1），则m的值是________。 15.我们称使+=成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）。若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为______。