第三章一元一次方程同步练习题.doc

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x3−3=4+x4B．2x+3x−1C．x2−3x+3=0D．x+2y=32．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）A．−8B．0C．2D．8 3．下列说法正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果a=b，那么a+1=b−1 C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=b2，那么a=b 4．方程2y+1=5的解是（）A．y=2B．y=12C．y=1D．y=525．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣46．将方程2x−12−x+13=1去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）A．最简公分母找错B．去分母时漏乘3项C．去分母时分子部分没有加括号D．去分母时各项所乘的数不同7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元二、填空题9．若(a−1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=．10．已知两个方程3(x+2)=5x和4x−3(a−x)=6x−7(a−x)有相同的解，那么a的值是 .11．若关于x的方程x−4−ax6=x+46−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是。

12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为平方米．三、解答题14．解方程：（1）（2）15．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．（1）求m的值；（2）求该方程正确的解．16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。

第3章一元一次方程练习题（一）一、选择题1. 对于非零的两个实数a 、b ，规定ab b a 11-=⊗，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为（ ） A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 21- 2.下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;B.由3x －2 =2x + 1得x= 3C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －32 3. 解方程3x ＋1＝5－x 时,下列移项正确的是( )A.3x ＋x ＝5+1B.3x-x=-5-1C.1-5=-3x+xD.3x+x=5-14. 将(3x ＋2)－2(2x －1)去括号正确的是( )A 3x ＋2－2x ＋1B 3x ＋2－4x ＋1C 3x ＋2－4x －2D 3x ＋2－4x ＋25．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由1132x x --=，得2x －1＝3－3x ． B ．由44153x y +-=，得12x －15＝5y ＋4． C ．由232124x x ---=-，得2（x －2）－3x －2＝－4． D ．由131236y y y y +-=--，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6y ． 6.当x=2时，代数式ax －2x 的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（ ）A.－8B.－4C.－2D.87.在下列方程中，解是x=2的方程是（ ）A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

8.如果错误!未找到引用源。

是方程错误!未找到引用源。

的解，那么错误!未找到引用源。

的值是（ ）A.－8B.0C.2D.89.若x ＝a 是方程4x ＋3a ＝－7的解，则a 的值为（ ）A.7B.－7C.1D.－110.已知x ＝－2是方程2x －3a ＝2的根，那么a 的值是（ ）A.a ＝2B.a ＝－2C.a ＝23D.a ＝23- 11.如果错误!未找到引用源。

一、选择题1、有一旅客携带30千克行李从某飞机场乘飞机到潍坊，按民航规定，旅客最多可免费带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票。

已知该旅客现已购买行李票60元，则他的飞机票价为（ ）A 、300元B 、400元C 、600元D 、800元2、某种商品，若单价降低110，要保持销售总收入不变，销售量应增加（ ） A 、110 B 、19 C 、18 D 、173．若23(2)6m m x --=是一元一次方程，则x 等于（ ）．（A ）1 （B ）2 （C ）1或2 （D ）任何数4．关于x 的方程3x +5=0与3x +3k =1的解相同，则k =（ ）．A －2B 43C 2D －435、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.A 、3年后；B 、3年前；C 、9年后；D 、不可能.6．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是（ ）． （A ）21(101)1x x +-+= （B ）411016x x +-+=（C ）421016x x +--= （D ）2(21)(101)1x x +-+=7．已知2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-，则x y +等于（ ）．（A ）65- （B ）65 （C ）56- （D ）56 8．x 是一个两位数，y 是一个三位数，把x 放在y 的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（ ）．（A ）xy（B ）10x y +（C ）1000x y +（D ）1001000x y + 9．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。

今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ）．（A ）10道 （B ）15道 （C ）20道 （D ）8道10．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）．（A ）不赚不赔 （B ）赚9元 （C ）赔18元 （D ）赚18元11、若m 使得代数式()2135m --取得最大值，则关于x 的方程54320m x -=+的解是（ ）Ａ．79x = Ｂ．97x = Ｃ．79x =- Ｄ．97x =-12、某市规定：每户居民每月用水不超过20m 3,按2元/m 3收费，超过20m 3，则超过的部分按4元/m 3收费，某户居民十二份交水费72元，则该户居民本月的实际用水为（ ）A.8 m 3 B.18 m 3 C.28 m 3 D.36 m 313、某种品牌的彩电价格下调20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为（ ）A 、0.8a 元 B 、0.2a 元 C 、 D 、14、在日历上竖列圈出3个数，其和可能为（ ）A 、21B 、40C 、45D 、8715 一轮船往返与A 、B 两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（ ）A 、18千米/时B 、15千米/时C 、12千米/时D 、20千米/时16、一列长200米的火车，以每秒20米的速度通过800米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）A 、30秒B 、40秒C 、50秒D 、60秒17．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服售出后商店是（ ）．A ．不赚不赔B ． 赚8元C ．亏8元D ． 赚15元二、填空题1．某商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率为10％，此商品的进价是1000元，则商品的原价是________.2．某人将1000元存入银行，定期两年，若年利率为2.27％，则两年后利息为________元，若扣除20％的利息税，则实际得到的利息为________元，银行应付给该储户本息共____________元．3、数学课外小组原来的女同学占全组人数的31，后来又加入了4名女同学，女同学就占全组人数的21，那么数学课外小组原来有 人 4、一件商品，成本价5元，按市场标价的8折出售每件还获利2元，问市场标价 _________ 元．5、在某年某月的日历中，如果用2×2的正方形所圈出的4个数之和是36，则这天分别是 _________ ．6某商品进价为a 元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是 _________ 元．7、三年定期储蓄年利率为2.7%，所得利息缴纳20%的利息税，已知某储户将x 元存入该银行3年的定期，到期纳税后得利息450元，根据题意列方程为 _________ ．8、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计)。

第三章 《一元一次方程》单元检测试题考生注意： 1.考试时间90分钟.2. 全卷共三大题，满分120分.题号 一 二三总分 21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题（每题3分，共30分） 1.方程731=-y 的解是（ ）.A ．21-=yB ．21=yC ．2-=yD ．2=y2.已知x =1是方程x +2a =-1的解，那么a 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．23.方程|x -3|=6的解是（ ） A ．9 B ．±9 C ．3 D ．9或-34.运用等式的性质变形，正确的是（ ） A ．如果a =b ，那么a +c=b -c B ．如果=a bc c，那么a =b C ．如果a =b ，那么 =a bc cD ．如果a =3，那么a 2=3a 2 5.解方程 21101136++-=x x 时，去分母、去括号后，正确的结果是（ ）A ．4x +1-10x +1=1B ．4x +2-10x -1=1C ．4x +2-10x -1=6D ．4x +2-10x +1=6 6.若4x -5与 212-x 的值相等，则x 的值是（ ）A ．1B ．32C ．23D ．27.马强在计算“41+x ”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x 的值应为（ ） A ．29 B ．53 C ．67 D ．708.为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（ ）A ．3（46-x ）=30+xB ．46+x =3（30-x ）C ．46-3x =30+xD ．46-x =3（30-x ）9.下列式子是方程的是 ( )A ．1＋2＋3＋4＝0B ．2x －3C ．x ＝1D ．2x －3>0 10.下列通过移项变形，错误的是( )A ．由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2B ．由x+3=2-4x ，得x+4x=2-3 C.由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3 D ．由1-2x=3，得2x=1-3二、填空题（每题3分，共30分）11．定义一种新运算a *b ＝ab ＋a ＋b ，若3*x ＝27，则x ＝_______． 12．关于x 的方程ax －6＝2的解为x ＝－2，则a ＝_______．13．写出一个满足下面条件的一元一次方程：①未知数x 的系数是2；②方程的解是x ＝3．这样的方程可以是_______14．甲水池有31吨水，乙水池有11吨水，甲水池中的水每小时流入乙水池2吨，_______小时后，甲池的水与 乙池的水一样多．15．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_______．16．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为__________．17．已知 ()0332=-+--m x m m 是关于x 的一元一次方程， 则m= .18．已知x ＝23是方程3(m －34x)＋32x ＝5m 的解，则m ＝ ．19．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜 袋．20．现规定一种新的运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，那么⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 32－x 4＝9时，x ＝ ． 三、解答题（共60分）21．(5分)解下列方程：(1)2x ＋3＝x ＋5； (2)0.5x －0.7＝6.5－1.3x ；(3)8x ＝－2(x ＋4)； (4)3157146y y ---=．22．（6分）在公式s ＝12ab 中，若已知s ＝6，b ＝3，则a 的值为多少？ 23．（6分）当x 取什么实数时，3x －2与x －4是互为相反数？24. （7分）已知方程2x －35＝23x －3与方程3n －14＝3(x ＋n)－2n 的解相同，求(2n －27)2 25．（8分）某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？26．（8分）某校有一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a 个座位． (1)请完成下表：(2)若第15排座位数是第5排座位数的2倍，那么第15排共有多少个座位？ 27．（10分）2011年国庆期间，光明中学组织学生旅游，在水流速度为2.5千米／时的航段，从A 地上船，沿江而下，到B 地后休息．若某同学到B 地后马上逆江而上再到C 地下船，共乘船4小时，已知A 、C 两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米／时，问A 、B 两地相距多少千米？ 28．（10分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表： 我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y （元）的计算方法为：5++=b ax y ，其中a （元／千米）为高速公路里程费，x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．参 考 答 案：一、选择题 1.C. 2.A3.D4.B5.C6.B7.D8.B 2.C二、填空题10．1 11．6 12．－4 13．答案不惟一，如2x ＋3＝914．5 15．400 cm 2 16．90% 17。

第三章《一元一次方程》单元练习题一、选择题1.小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（）A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个2.解方程3-=1，在下列去分母运算中，正确的是（）A． 3-（x+2）=3B． 9-x-2=1C． 9-（x+2）=3D． 9-x+2=33.若a、b互为相反数，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是（）A．x=1B．x= 1C．x=1或x= 1D．不能确定4.方程3x=-6的解是（）A．x=-2B．x=-6C．x=2D．x=-125.如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）A．a•c=b•d，a÷c=b÷dB．a•d=b÷d，a÷d=b•dC．a•d=b•d，a÷d=b÷dD．a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）6.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．7.希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A． 2（x-1）+x=49B． 2（x+1）+x=49C．x-1+2x=49D．x+1+2x=498.方程去分母后可得（）A． 3x-3=1+2xB． 3x-9=1+2xC． 3x-3=2+2xD． 3x-12=2+4x二、填空题9.当m=时，关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程.10.一通信商场今年2月份销售国产手机--努比亚Z5Mini的价格为每台1880元，共售出600台．3月份，由于该型号手机价格上涨10%，使销售量下降了30%．3月底，国家主席夫人彭丽媛在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出后，极大地影响了4月份国货的销售，进入4月份，商场也开展促销活动支持国货，在3月份销售价格的基础上实行九折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此型号手机的销售额比2月份增加15.5%，则预计4月份该型号手机销售量比3月销售量增加台．11.古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋．我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？设驴子原来所驮的货物为x袋，可列出方程为.12.方程2x=10的解是.13.一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，设原数的个位数为x，则列方程为.14.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为.15.若与互为相反数，则a=.16.在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了分．三、解答题17.2015-2016赛季中国男子篮球职业联赛（即CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止12月23日，在前21轮比赛中，积35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，那么截止12月23日北京首钢队共胜了多少场？18.已知x=1是关于x的方程3x33x2+kx+5=0的解，求2k3+k25k8的值.19.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？20.当x为何值时，2x-5与-3x的值相等．21.已知方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程.求：（1）m的值；（2）写出这个一元一次方程.第三章《一元一次方程》单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】设他本场比赛3分球进了x个，根据题意得5+2（x+5）+3x=25，解得x=2．故他本场比赛3分球进了2个．故选B．2.【答案】C【解析】方程两边同乘以3，得9-（x+2）=3，故选择C.3.【答案】A【解析】因为a、b互为相反数，所以a+b=0，在关于x的方程ax+b=0（a≠0）中，当x=1时，ax+b=a+b=0，则方程的解是：x=1．故选A.4.【答案】A【解析】3x=-6两边同时除以3，得x=-2故选A．5.【答案】D【解析】等式的第二条性质的是：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．其符号表达式：a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）．故选D．6.【答案】D【解析】设完成此项工程共用x天，根据题意得：，故选D．7.【答案】A【解析】设男生人数为x人，则女生为2（x-1），根据题意得：2（x-1）+x=49，故选A．8.【答案】B【解析】方程两边同时乘以6，得3x-9=1+2x，所以B选项正确.9.【答案】3【解析】由关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程，得m3=0.解得m=3.故答案为：3.10.【答案】280【解析】设4月份该型号手机销售量比3月销售量增加的百分率为x，依题意有[1880×（1+10%）×0.9]×[600×（1-30%）（1+x）]=1880×600×（1+15.5%），解得x=，600×（1-30%）×=600×0.7×=280（台）．答：4月份该型号手机销售量比3月销售量增加280台．故答案为：280．11.【答案】x+1=2（x1） 2【解析】设驴子原来所驮的货物为x袋，由题意，得x+1=2（x1） 2.12.【答案】x=5【解析】方程2x=10，解得：x=5，故答案为：x=513.【答案】10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13【解析】设原数的个位数为x，则十位数为（x+2），根据题意得：10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13，14.【答案】2x-5=（x+5）+1【解析】首先设乙仓库原有x吨，则甲仓库的货物有2x吨，从甲仓库调5吨到乙仓库后甲仓库有（2x-5）吨，乙仓库有（x+5）吨，根据关键语句“甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，”可得方程2x-5=（x+5）+1．15.【答案】【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a-7=0，合并同类项得：3a-4=0，移项得：3a=4，系数化为1得a=.故答案为．16.【答案】2a+3b+9【解析】2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．答：他一共得了（2a+3b+9）分．故答案为：2a+3b+9．17.【答案】解：设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，由题意得2x+（21-x）=35，解得x=14.答：截止12月23日北京首钢队共胜了14场.【解析】设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，再根据共得35分列出方程求解即可.18.【答案】解：把x=1代入方程3x33x2+kx+5=0，得，解得k=.则2k3+k25k8==16.【解析】19.【答案】解：（1）甲商场的费用为：4000+（x-4000）80%=0.8x+800(元)；乙商场的费用为：3000+（x-3000）90%=0.9x+300(元).（2）当x=6000时，甲商场的费用为：0.8+800=5600（元）；当x=6000时，乙商场的费用为：0.9+300=5700(元).由5600，所以在甲商场购买更优惠.（3）由题意得0.8x+800=0.9x+300，解得x=5000.答：当x为5000元时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.【解析】（1）甲商场的费用为：4000+超过4000元部分80%；乙商场的费用为：3000+超过3000元部分90%.（2）当x=6000时，分别计算出在甲、乙两商场的费用进行比较即可；（3）根据两商场的费用相等列出方程求解即可.20.【答案】解：∵2x-5与-3x的值相等，∴2x-5=-3x，移项得，2x+3x=5，合并同类项得，5x=5，把x的系数化为1得，x=1．【解析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．21.【答案】解：（1）由方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程，得，m30，解得m=.（2）当m=时，方程为.【解析】。

第三章一元一次方程 单元测试题一、 选择题（每小题3分，共36分）1．下列等式中是一元一次方程的是（ ）A ．S=21ab B. x －y =0 C.x =0 D .321+x =1 ２．已知方程(m +1)x ∣m ∣+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A.±1B.1C.-1D.０或１３．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）Ａ.由2x -1=3得2x =3-1 Ｂ.由4x +1=1.013.0+x +1.2得4x +1=1103+x +12 Ｃ.由-75x =76得x =-7675 Ｄ.由3x -2x =1得2x -3x =6 4.已知x =－3是方程k (x +4)－2k －x =5的解，则k 的值是（ ）Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５５．若代数式x －31x +的值是２，则x 的值是 （ ） (A)0.75 (B)1.75 (C)1.5 (D) 3.56.方程2x －6=0的解是（ ）Ａ.３ Ｂ.－３ Ｃ.±３Ｄ.31 ７.若代数式3a 4b x 2与0.2b 13-x a 4是同类项，则x 的值是（ ） Ａ.21 Ｂ.１ Ｃ.31 Ｄ.０ ８. 甲数比乙数的41还多1，设甲数为x ，则乙数可表示为 ( ) A.141+x B.14-x C.)1(4-x D. )1(4+x ９．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ）A.164B.178C.168D.17410.设P=2y -2，Q=2y +3，且3P-Q=1，则y 的值是（ ）A. 0.4B. 2.5C. －0.4D. －2.511．方程2－67342--=-x x 去分母得 （ ） A ．2－2(2x －4)=－(x －7) B.12－2(2x －4)=－x －7C.12－2(2x －4)=－(x －7)D.以上答案均不对12．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A.40%B.20% C25% D.15%二、填空题（每小题3分，共24分）13.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x ，可得到方程________________.14.在公式中v =v 0+at ，已知v =15，v 0=5，t =4，则a =_____.15.关于x 的两个方程5x －3=4x 与ax －12=0的解相同，则a =_______.16.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a +b )x 2+3cd•x －p 2=0的解为________.17.已知轮船逆水前进的速度为m 千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度 是__________.18.我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了________个.19.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________________.20.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________.三、解答题（共60分）21.解下列方程（4分⨯6=24分）(1)x x 524-=- (2)111223x x -=+(3)432543x x -=- (4) 22836x x -=+(5)32[23(141-x )－421]=x +2 (6) 3.02.03.0255.09.08.0-++=+x x x22（5分）.已知x=－2是方程2x－∣k－1∣=－6的解，求k的值。

《一元一次方程》单元练习题一．选择题1．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝0 B．2x﹣y＝0 C．2x＝1 D．x2+y2＝12．关于x的方程3（x+1）﹣6m＝0的解是﹣2，则m的值是（）A．B．C．﹣2 D．23．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．4．小明同学在解方程5x﹣1＝mx+3时，把数字m看错了，解得x＝﹣，则该同学把m看成了（）A．3 B．C．8 D．﹣85．某商品原价为m元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n元，则m，n的大小关系为（）A．m＝n B．n＝0.91m C．n＝m﹣30% D．n＝m+30%m6．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣1D．方程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣107．某超市华山牌水杯原价每个x元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，列出方程是（）A．（x﹣5）＝60 B．0.8（x﹣5）＝60C．0.8x﹣5＝60 D．（x﹣5）﹣0.8x＝608．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不亏B．赚10元C．赔20元D．赚20元9．下面是一个被墨水污染过的方程：3x﹣2＝x﹣，答案显示此方程的解是x＝2，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2 B．﹣2 C．D．10．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝﹣4的解是（）x﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 02ax+5b12 8 4 0 ﹣4 A．12 B．4 C．﹣2 D．0二．填空题11．若代数式1﹣8x与9x﹣4的值互为相反数，则x＝．12．若关于x的方程3x﹣7＝5x+2的解与关于y的方程4y+3a＝7a﹣8的解互为倒数，则a 的值为．13．从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了cm．14．当a＝时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．15．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过min，甲、乙之间相距100m．（在甲第四次超越乙前）16．关于x的方程2（x﹣a）＝x﹣1的解为4a+b，则关于x的方程2（ax﹣b）﹣1978＝﹣bx+4a+44的解为x＝．三．解答题17．解方程（1）（x﹣4）﹣＝3﹣（2）﹣＝118．方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x 的解互为相反数，求k的值19．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是（2）若（a，3）是“共生有理数对”，则a的值为（3）若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”20．某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：1～50 51～100 100以上购买服装的数量（套）100 90 80每套服装的价格（元）（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？21．列一元一次方程，解应用题：一辆货车以每小时60千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过25分钟，一辆客车以每小时比货车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地，若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求相遇时，客车行驶了多长时间？22．A，B两点在数轴上的位置如图，点A对应的数值为﹣5，点B对应的数值为11．（1）现有两动点M和N，点M从A点出发以2个单位长度/秒的速度向左运动，点N从点B出发以6个单位长度/秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足MN＝56？（2）现有两动点C和D，点C从A点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点D从点B出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足AC+BD＝3CD？参考答案一．选择题1．解：A、x2﹣x＝0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；B、2x﹣y＝0，含有2个未知数，不是一元一次方程；C、2x＝1，是一元一次方程；D、x2+y2＝1，含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：C．2．解：把x＝﹣2代入方程3（x+1）﹣6m＝0得：﹣3﹣6m＝0，解得：m＝﹣，故选：A．3．解：A、设左下角数字为x，其余为x﹣7，x+1，根据题意得：x+x﹣7+x+1＝14，解得：x＝，不符合题意；B、设左上角数字为x，其余为x+7，x+1，根据题意得：x+x+7+x+1＝14，解得：x＝2，符合题意；C、设右上角的数字为x，其余为x﹣1，x+7，根据题意得：x+x﹣1+x+7＝14，解得：x＝，不符合题意；D、设右下角的数字为x，其余为x﹣1，x﹣7，根据题意得：x+x﹣1+x﹣7＝14，解得：x＝，不符合题意，故选：B．4．解：把x＝﹣代入方程得：﹣﹣1＝﹣m+3，解得：m＝8，故选：C．5．解：根据题意可得：（1+30%）×（1﹣30%）＝130%×70%，＝91%．即现价是原价的91%．故n＝0.91m，故选：B．6．解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、＝﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣12，不符合题意；D、方程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣10，符合题意，故选：D．7．解：设华山牌水杯原价为每个x元，依题意，得：0.8（x﹣5）＝60．故选：B．8．解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x＝150，解得：x＝120，比较可知，第一件赚了30元第二件可列方程：（1﹣25%）x＝150解得：x＝200，比较可知亏了50元，两件相比则一共亏了20元．故选：C．9．解：设这个常数为a，即3x﹣2＝x﹣a，把x＝2代入方程得：2﹣a＝4，解得：a＝﹣2，故选：B．10．解：根据题意得：﹣2a+5b＝0，5b＝﹣4，解得：a＝﹣2，b＝﹣，代入方程得：﹣4x﹣4＝﹣4，解得：x＝0，故选：D．二．填空题（共6小题）11．解：根据题意得：1﹣8x+9x﹣4＝0，移项合并得：x＝3．故答案为：3．12．解：解方程3x﹣7＝5x+2得x＝﹣，根据题意得，方程4y+3a＝7a﹣8的解为y＝﹣，所以4×（﹣）+3a＝7a﹣8，解得a＝．故答案为．13．解：设茶壶中水的高度下降了xcm．9π×12＝36π×x，解得x＝3，∴茶壶中水的高度下降了3cm．故答案为：3．14．解：∵2x+a＝x+10的解为x＝4，∴8+a＝4+10，则a＝6．故答案为：6．15．解：乙步行的速度为400×2÷[400×（2+3）÷200]＝80（m/min）．设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，依题意，得：200x﹣80x＝100或200x﹣80x＝300，解得：x＝或x＝．故答案为：或．16．解：把x＝4a+b代入2（x﹣a）＝x﹣1，可得：2（4a+b﹣a）＝4a+b﹣1，可得：2a+b＝﹣1，2（ax﹣b）﹣1978＝﹣bx+4a+44化简为：（2a+b）x﹣2（2a+b）﹣2022＝0，把2a+b＝﹣1代入（2a+b）x﹣2（2a+b）﹣2022＝0，可得：﹣x+2﹣2022＝0，解得：x＝﹣2020，故答案为：﹣2020．三．解答题（共6小题）17．解：（1）去分母得：6（x﹣4）﹣3（x﹣5）＝18﹣2（x﹣2），去括号得：6x﹣24﹣3x+15＝18﹣2x+4，移项合并得：5x＝31，解得：x＝6.2；（2）方程整理得：﹣＝1，去分母得：50x﹣10﹣37x﹣100＝20，移项合并得：13x＝130，解得：x＝10．18．解：∵2﹣3（x+1）＝0，∴解得：x＝﹣，∵方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解互为相反数，∴关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解x＝，∴﹣3k﹣2＝，解得：k＝﹣1．19．解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”；∵3﹣＝2.5，3×+1＝2.5，∴3﹣＝3×+1，∴（3，）是“共生有理数对”．故答案为：（3，）；（2）∵（a，3）是“共生有理数对”，∴a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2；（3）∵4是“共生有理数对”中的一个有理数，∴①当“共生有理数对”是（x，4）时，则有：x﹣4＝4x+1，解得：x＝﹣，∴“共生有理数对”是（﹣，4）；②当“共生有理数对”是（4，y）时，则有：4﹣y＝4y+1，解得：y＝，∴“共生有理数对”是（4，）．20．解：（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有（90﹣x）人参加演出，依题意，得：100x+90（90﹣x）＝8400，解得：x＝30，∴90﹣x＝60．答：甲校有30人参加演出，乙校有60人参加演出．（2）设乙校又增加y人参加演出．当0＜y≤10时，90（30+60+y）＝8640，解得：y＝6，∴60+y＝66；当y＞10时，80（30+60+y）＝8640，解得：y＝18，∴60+y＝78．答：乙校最终共有66人或78人参加演出．21．解：设相遇时，客车行驶了x小时，根据题意，得解这个方程，得x＝2.5．因此，相遇时，客车行驶了2.5小时．22．解：（1）设运动时间为x秒时，MN＝56．依题意，得：（6x+11）﹣（﹣2x﹣5）＝56，解得：x＝5．答：运动时间为5秒时，MN＝56．（2）当运动时间为t秒时，点C对应的数为t﹣5，点D对应的数为﹣5t+11，∴AC＝t，BD＝5t，CD＝|t﹣5﹣（﹣5t+11）|＝|6t﹣16|．∵AC+BD＝3CD，∴t+5t＝3|6t﹣16|，即t+5t＝3（6t﹣16）或t+5t＝3（16﹣6t），解得：t＝4或t＝2．答：运动时间为2秒或4秒时，AC+BD＝3CD．。

七年级上册第三章练习题1．定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数．若x≥0，则[x]＝x﹣2；若x＜0，则[x]＝x+2．例：[1]＝1﹣2＝﹣1，[﹣2]＝﹣2+2＝0．（1）求[]，[﹣1]的值；（2）已知有理数a＞0，b＜0，且满足[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣2a+2b的值；（3）解方程：[2x]+[x+1]＝1．2．“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m3 2.8超过20m3的部分 3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费元；如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费元；（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？3．已知关于x的方程（m+3）x m﹣1+5＝0是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程（m+3）x m﹣1+5＝0的解也是关于x的方程的解，求n 的值．4．下面是小明解方程7（x﹣1）﹣3x＝2（x+3）﹣3的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去括号，得7x﹣7﹣3x＝2x+3﹣3．（第一步）移项，得7x﹣3x﹣2x＝7+3﹣3．（第二步）合并同类项，得2x＝7．（第三步）系数化为1，得x＝．（第四步）（1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；（2）写出正确的解答过程．5．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|y﹣m|＝3，求y的值6．解方程：（1）5x+5＝9﹣3x（2）7．用心算一算（1）下面各题怎样简便就怎样算×4××﹣÷（+﹣）÷（2）解方程2x÷＝15×30%x+＝8．列方程解应用题：某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动．（1）他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午9：40便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10km/h．求汽车原计划行驶的速度．（2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？类型单价（元/人）成人20学生109．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．如1※3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求3※（﹣2）的值；（2）若（※3）※（﹣）＝4，求a的值．10．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．（1）点B表示的数是；（2）若点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点B表示的数是；（3）若点A、B都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t的值．11．已知x＝2是方程ax﹣4＝0的解，（1）求a的值；（2）检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．12．某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？13．小王在解关于x的方程2﹣＝3a﹣2x时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x＝1．（1）求a的值；（2）求此方程正确的解．14．如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，设运动时间为t（单位：秒）．（1）在点P沿数轴由点A到点B运动过程中，则点P与点A的距离；（用含t 的代数式表示）；（2）当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，请求出所有满足条件的t值．（3）若点Q从点B以每秒2单位的速度与点P同时出发，是否存在某一时刻t，使PQ ＝9，如果存在，直接写出t的值；不存在，请说明理由！参考答案1．解：（1）[]＝﹣2＝﹣，[﹣1]＝﹣1+2＝1；（2）a＞0，b＜0，[a]＝[b]，即a﹣2＝b+2，解得：a﹣b＝4，故（b﹣a）3﹣2a+2b＝（b﹣a）3﹣2（a﹣b）＝（﹣4）3﹣8＝﹣72；（3）当x≥0时，方程为：2x﹣2+x+1﹣2＝1，解得：x＝；当﹣1＜x＜0时，方程为：2x+2+x+1﹣2＝1，解得：x＝0（舍弃）；当x≤﹣1时，方程为：2x+2+x+1+2＝1，解得：x＝﹣；故方程的解为：x＝．2．解：（1）因为每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费，则不超过20m3的水费为3元/m3，超过20m3的部分水费为4元/m3．如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费3×19＝57（元），故答案为：3、57；（2）设该用户2月份用水xm3，根据题意，得：20×3+（x﹣20）×4＝80，解得：x＝25，答：该用户2月份用水25m3．（3）设该用户3月份实际用水ym3，因为58.8＜20×3，所以该用户上交水费的单价为3元/m3，由题意：70%y×3＝58.8，解得y＝28，所以该用户3月份实际应缴纳水费：20×3+4×（28﹣20）＝92元，答：该用户3月份实际应该缴水费92元．3．解：（1）∵关于x的方程（m+3）x m﹣1+5＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2；（2）把m＝2代入原方程，得：5x+5＝0，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入方程﹣＝1得：﹣＝1，去分母得：2（﹣5+2n）﹣3（﹣n﹣3）＝6，去括号得：﹣10+4n+3n+9＝6，移项合并得：7n＝7，解得：n＝1．4．解：（1）该同学解答过程从第一步开始出错，错误原因是去括号时，3没乘以2，故答案为：一；去括号时，3没乘以2；（2）正确的解答过程为：去括号得：7x﹣7﹣3x＝2x+6﹣3，移项得：7x﹣3x﹣2x＝6﹣3+7，合并得：2x＝10，系数化为1，得x＝5．5．解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3；（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，∴y+3＝3或y+3＝﹣3，解得：y＝0或y＝﹣6．6．解：（1）移项合并得：8x＝4，解得：x＝0.5；（2）去分母得：2（x+1）﹣4＝8+2﹣x，去括号得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．7．解：（1）原式＝8；原式＝×﹣×＝×（﹣）＝×2＝；原式＝（+﹣）×30＝×30+×30﹣×30＝15+10﹣6＝19；（2）整理得：2x＝15××，即2x＝8，解得：x＝4；方程移项得：30%x＝﹣，合并得：30%x＝，解得：x＝1．8．解：（1）设汽车原计划行驶的速度是xkm/h，则汽车实际行驶速度是（x+10）km/h，由题意得2x＝（x+10）解得x＝50答：汽车原速度为50km/h；（2）设参加此次劳动教育的教师有x人，则学生有（300﹣x）人，由题意得20x+10（300﹣x）＝3100解得x＝10答：参加此次劳动教育的教师有10人，则学生有290人．9．解：（1）根据题中定义的新运算得：3※（﹣2）＝3×（﹣2）2+2×3×（﹣2）+3＝12﹣12+3＝3；（2）根据题中定义的新运算得：※3＝×32+2××3+＝8（a+1），8（a+1）※（﹣）＝8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）＝2（a+1），所以2（a+1）＝4，即a+1＝2，解得：a＝1．10．解：（1）由数轴可得点B表示的数是﹣6，故答案为：﹣6；（2）若点B向左运动，则﹣6﹣1×3＝﹣9，若点B向右运动，则﹣6+1×3＝﹣3，故答案为：﹣9或﹣3．（3）由题意可知有两种情况：①O为BA的中点时，由题意可得：（﹣6+3t）+（2+3t）＝0．解得t＝．②B为OA的中点时，由题意可得：2+3t＝2（﹣6+3t）．解得t＝．综上所述，t＝或．11．解：（1）∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，解得：a＝2；（2）将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，代入右边，则右边＝1，左边≠右边，则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．12．解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，依题意，得：3（x+30）+5x＝600﹣30，解得：x＝60，∴x+30＝90．答：排球的单价为60元，篮球的单价为90元．13．解：（1）把x＝1代入2﹣＝3a+2x得：2+＝3a+2，解得：a＝；（2）把a＝代入原方程得：2﹣＝﹣2x，去分母得：6﹣（2x﹣4）＝2﹣6x，去括号得：6﹣2x+4＝2﹣6x，移项得：﹣2x+6x＝﹣10+2，合并同类项得：4x＝﹣8，解得：x＝﹣2．14．解：（1）∵点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，∴运动时间为t时，点P与点A的距离为：4t；故答案为：4t；（2）t秒后，点P表示的数为（﹣6+4t），∴OP＝|﹣6+4t|∵OP＝3∴|﹣6+4t|＝3，解得：t＝或t＝；∴t的值为或；（3）存在，当两点相向而行，没有相遇前，可得：4t+2t+9＝12，解得：t＝0.5；当两点相向而行，相遇后，可得：4t+2t﹣12＝9，解得：t＝3.5；当两点同向而行，没有相遇前，可得：12﹣4t+2t＝9，解得：t＝1.5；当两点同向而行，相遇后，可得：4t﹣2t﹣12＝9，解得：t＝10.5；t的值为0.5或1.5或3.5或10.5．。

七年级数学上册《第三章解一元一次方程》同步练习题附答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1. 方程2x−3=5的解是( )A. x=1B. x=2C. x=3D. x=42. 下列方程变形过程正确的是( )A. 由x+1=6x−7得x−6x=7+1B. 由4−2(x−1)=3得4−2x−2=3C. 由2x−35=0得2x−3=0D. 由−13x=6得x=−23. 若代数式5−4x与2x−12的值互为相反数，则x的值是( )A. 32B. 23C. 1D. 24. 下列方程变形中，正确的是( )A. 方程3x−2=2x+1，移项，得3x−2x=−1+2B. 方程3−x=2−5(x−1)，去括号，得3−x=2−5x−1C. 方程23x=32，未知数系数化为1，得x=1D. 方程x−10.2−x0.5=1化成5x−5−2x=15. 解一元一次方程12(x+1)=1−13x时，去分母正确的是( )A. 3(x+1)=1−2xB. 3(x+1)=1−2xC. 2(x+1)=6−3xD. 3(x+1)=6−2x6. 对有理数a，b规定新运算※的意义是：a※b=a+2b，则方程3x※x=2−x的解是( )A. 13B. 3 C. −3 D. −137. 对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：|a bc d |=ad−bc已知|2x−4x1|=18则x=( )A. −1B. 2C. 3D. 48. 解方程2x+13−10x+16=1时，去分母后，正确结果是( )A. 4x +1−10x +1=1B. 4x +2−10x −1=1C. 4x +2−10x −1=6D. 4x +2−10x +1=6 9. 已知整数a 使关于x 的方程x −2−ax 4=x+22−1有整数解，则符合条件的所有a 值的和为( ) A. −5 B. −6 C. −7 D. −810. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密).已知某加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文a +2b ，2b +c ，2c +3d ，4d.例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文是( )A. 6，4，1，7B. 1，6，4，7C. 4，6，1，7D. 7，6，1二、填空题 11. 若x 2=−3，则x = ______ ．12. 已知代数式5a +1与a −3的值相等，那么a = ______ ．13. 当x =1时，代数式mx 2−3x −4的值为0，则m 的值为______．14. 代数式x 2比代数式x−13大1，则x = ______ ．15. 关于x 的方程(m −2)x =1(m ≠2)的解是______ ．16. 若关于x 的一元一次方程2x−k 3−x−3k 2=1的解为x =−1，则k 的值为 ． 17. (1)若式子2x−13与32互为倒数，则x = ． (2)若12a +1与2a−73互为相反数，则a 的值为 ． 18. 阅读理解：a ，b ，c ，d 是有理数，我们把符号|a b c d|的为2×2阶行列式，并且规定：|a b c d |=ad −bc 则满足等式|x 2x+1321|=1的x 的值是 ．19. 定义新运算“⊕”:a ⊕b =−2a +3b ，如1⊕5=(−2)×1+3×5=13，则方程x ⊕2=0的解为 ．20. 当x =1时，代数式ax 3+bx +1的值是2，则方程ax+12+2bx−34=x4的解是x = ．三、解答题21. (本小题8.0分)小明在解方程2x−15+1=x+a2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解．22. (本小题8.0分)聪聪在对方程x+33−mx−16=5−x2①去分母时，错误地得到了方程2(x+3)−mx−1=3(5−x) ②，因而求得的解为x=52，试求m的值，并求方程的正确解．23. (本小题8.0分)已知关于x的方程3(x−2)=x−a的解比x+a2=2x−a3的解小52，求a的值．24. (本小题8.0分)在解关于x的方程2x−13=2x+m6−1时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“−1”这一项乘公分母6，求出方程的解为x=−32．(1)求m的值．(2)写出正确的求解过程．25. (本小题8.0分)一般情况下a2+b3=a+b2+3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0.我们称使得a2+b3=a+b2+3成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为(a,b)．(1)填空：(−4,9)“相伴数对”(填“是”或“不是”);(2)若(1,b)是“相伴数对”，求b的值;(3)若(m,n)是“相伴数对”，求代数式m−223n−[4m−2(3n−1)]的值．参考答案1、D2、C3、A4、D5、D6、A7、C8、C9、D10、A11、−612、−113、714、415、x=1m−216、117、【小题1】32【小题2】8718、−1019、x=320、121、解：因为去分母时，只有方程左边的1没有乘以10所以2(2x−1)+1=5(x+a)把x=4代入上式，解得a=−1．原方程可化为：2x−15+1=x−12去分母，得2(2x−1)+10=5(x−1)去括号，得4x−2+10=5x−5移项、合并同类项，得−x=−13系数化为1，得x=13．22、1x=223、124、【小题1】根据小明去分母错误的过程得4x−2=2x+m−1，把x=−32代入方程，得−6−2=−3+m−1，解得m=−4．【小题2】由(1)知，m=−4，把m=−4代入原方程得2x−13=2x−46−1，去分母得4x−2=2x−4−6，移项得4x−2x=−4−6+2，合并同类项得2x=−8，解得x=−4．25、【小题1】是【小题2】根据题中的定义得12+b3=1+b2+3，去分母得15+10b=6+6b，解得b=−94．【小题3】由题意得m 2+n 3=m+n 2+3，整理得9m +4n =0.则原式=m −223n −4m +6n −2=−3m −43n −2=−13(9m +4n)−2=−2．。

一、一元一次方程的概念1．下列等式是一元一次方程的是（）A．s＝a+b B．2﹣5＝﹣3C．+1＝﹣x﹣2D．3x+2y＝52.下列方程中：①2x+4＝6，②x﹣1＝，③3x2﹣2x，④5x＜7，⑤3x﹣2y＝2，⑥x＝3，其中是一元一次方程的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3.若（m+1）x m+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝1．4.若（k+2）x|k|﹣1﹣2＝6是关于x的一元一次方程，则k＝．二、方程的解概念1.已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．12.方程3+＝2x，处被墨水盖住了，已知该方程的解是x＝0，那么处的数字是．3.检验下列各数是不是方程的解．（1）x＝2；（2）x＝﹣1．三、列方程：1.根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程.（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，路程为3000m？（2）一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽．（3）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？2.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）＝87B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）＝87D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）＝87一、一元一次方程的概念1.【解析】A、s＝a+b，是三元一次方程，故本选项不符合题意；B、2﹣5＝﹣3中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；C、+1＝﹣x﹣2，是一元一次方程，故本选项符合题意；D、3x+2y＝5中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：C．2.【解析】①2x+4＝6是一元一次方程；②x﹣1＝是分式方程；③3x2﹣2x不是方程，是代数式；④5x＜7是一元一次不等式；⑤3x﹣2y＝2是二元一次方程；⑥x＝3是一元一次方程；一元一次方程共2个，故选：D．3.【解析】由题意得：m＝1，且m+1≠0，解得：m＝1，故答案为：1．【解析】∵（k+2）x|k|﹣1﹣2＝6是关于x的一元一次方程，∴|k|﹣1＝1且k+2≠0，解得：k＝2，故答案为：2．二、方程的解概念1.【解析】将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．2.【解析】把x＝0代入方程，得3+▲＝0，解得：▲＝﹣3．故答案为：﹣3．3. 【解析】（1）当x＝2时，左边＝，右边＝0，∵左边≠右边，∴x＝2不是方程的解；（2）当x＝﹣1时，左边＝﹣3，右边＝﹣3，∵左边＝右边，∴x＝﹣1是方程的解．三、列方程：1.【答案】（1）设沿跑道跑x周，由题意得400x＝3000x＝7.5；（2）设这个长方形的宽x厘米，则长为（x+2）厘米，由题意得2[x+（x+2）]＝20．（3）设甲种铅笔买了x枝．则乙种铅笔买（20﹣x）枝．由题意，得0.3x+0.6（20﹣x）＝9．2.【解析】设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87．故选：B．。

人教版七年级数学上册同步练习题第三章一元一次方程 单元测试题一、选择题1．方程13153520052007x x x x ++++=⨯的解是x ＝（ ） A ．20062007 B ．20072006 C ．20071003 D ．100320072．若方程：()2160x --=与3103a x --=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．-13 B ．13 C ．73 D ．-13．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－14．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙．若设x 秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）A ．7x=6.5B ．7x=6.5（x+2）C ．7（x+2）=6.5xD ．7（x ﹣2）=6.5x5．将方程2152132x x -+=-去分母，得（ ） A ．()()211352x x -=-+ B ．416152x x -=-+ C ．416152x x -=-- D ．()()2216352x x -=-+6．小虎在解关于x 的一元一次方程2x -m=x 时，由于粗心大意，移项时忘记了改变符号，变形为2x +x=-m.求得方程的解为x=1，则原方程的解为 （ ）A ．x=-1B ．x=1C ．x=2D ．x=3 7．解方程512x +－216x -＝1时，去分母后，正确的结果是（ ） A ．15x ＋3－2x －1＝1 B ．15x ＋3－2x ＋1＝1 C ．15x ＋3－2x ＋1＝6 D ．15x ＋3－2x －1＝68．小刘用84米长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多4米，则长方形的长为（ ）A ．29B ．27C ．25D ．239．小马虎同学在解关于x 的方程3a x 13-=时，误将x -看成x +，得方程的解x 2=-，则原方程正确的解为（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 10．苏州市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完．设原有树苗a 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A ．5（a+21﹣1）=6（a ﹣1）B ．5（a+21）=6（a ﹣1）C ．5（a+21）﹣1=6aD ．5（a+21）=6a二、填空题11．已知2x 3x 5++的值为11，则代数式23x 9x 12++的值为________．12．若关于x 的方程()k 1k 2x 5k 0--+=是一元一次方程，则k =________．13．世界读书日，新华书店矩形购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律八折；③一次性购书200元以上一律打六折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款190.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_____元．14．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．15．成渝铁路全长504千米．一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发_____小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计)．三、解答题16．已知某人从甲地到乙地，一半路程骑自行车，一半路程步行；返回时13的时间骑车，23的时间步行．骑车的速度为15千米/时，步行的速度为5千米/时，且返回时比去时所用的时间多2小时，求甲、乙两地的距离．17．已知：A、B两地相距500km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲速每小时60千米，乙速每小时40千米，请按下列要求列方程解题：()1若同时出发，相向而行，多少小时相遇？()2若同时出发，相向而行，多长时间后两车相距100km？()3若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距100km？18．列方程解应用题：A、B两地相距150千米．一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？19．小明、小强从同一地点A同时反向（小明按逆时针方向，小强按顺时针方向）绕环形跑道跑步，小明的速度为4a 米/秒，小强的速度为5a 米/秒(a＞0)，经过t秒两人第一次相遇.⑴这条环形跑道的周长为多少米？⑵两人第一次相遇后，小明、小强继续按原方向绕跑道跑步. ①小明又经过几秒再次到达A点？②在①中当小明到达A点时，小强是否已经过A点？如果已经过，则小强经过A点后又走了多少米？如果没有经过，请说明理由.20．如果方程12（x+6）=2 与方程 a（x+3）=12a﹣13x 的解相同，求 a 的值．21．阅读下面材料：点A、B 在数轴上分别表示两个数a、b，A、B 两点间的距离记为|AB|，O 表示原点当A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 为原点，如图 1，则|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A、B 两点都不在原点时，①如图 2，若点A、B 都在原点的右边时，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|②如图 3，若点A、B 都在原点的左边时，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=|﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；③如图 4，若点A、B 在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=﹣b+a=|a﹣b|．回答下列问题：综上所述，数轴上A、B 两点间的距离为|AB|=|a﹣b|(1)若数轴上的点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为 9，则A、B 两点间的距离为(2)若数轴上的点A 表示的数为﹣1，动点P 从点A 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒 4 个单位长度，t 秒后点P 表示的数可表示为(3)若点A 表示的数﹣1，点B 表示的数 9，动点P、Q 分别同时从A、B 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒 4 个单位长度，点Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求：运动几秒时，点P 可以追上点Q？（请写出必要的求解过程）(4)若点A 表示的数﹣1，点B 表示的数 9，动点P、Q 分别同时从A、B 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒 4 个单位长度，点Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求运动几秒时，P、Q 两点相距 5 个单位长度？（请写出必要的求解过程）22．某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与他同时出发，且在同一条公路上匀速行驶（速度保持不变）．为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧；行程为零，表示汽车位于零千米处．两车行程记录如表：由上面表格中的数据，解决下列问题：（1）甲车开出7小时时的位置为km，流动加油车出发位置为km；（2）当两车同时开出x小时时，甲车位置为km，流动加油车位置为 km （用x的代数式表示）；（3）甲车出发前由于未加油，汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶3小时，问：甲车连续行驶3小时后，能否立刻获得流动加油车的帮助？请说明理由．23．某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套．据此回答下列问题：（1）若按原价销售，则每天可获利元．（销售利润=单件利润×销售数量）（2）若每套降低10元销售，则每天可卖出套西服，共获利元．（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为元，每天可以销售西服套，共可获利元．（用含x的代数式表示）【参考答案】1．C 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7．C 8．D 9．B 10．A11．3012．013．224或272．14．312或34415．316．甲、乙两地的距离为90千米.17．(1) 同时出发，相向而行，5小时相遇；(2) 同时出发，相向而行，4小时或6小时后两车相距100km;(3) 两车同时出发，同向而行，20小时或30小时后两车相距100km．18．43小时或2小时；19．⑴这条环形跑道的周长为9at米;(2)①54t;②小强已经经过A点，经过A点后又走了94at米20．4321．(1)10;(2) 4t﹣1;(3) 运动 5 秒时，点P 可以追上点Q;(4)运动52秒或者152秒时，P，Q 两点相距 5 个单位长度22．（1）﹣90，﹣80；（2）190﹣40x，﹣80+50x；（3）甲车能立刻获得流动加油车的帮助．23．（1）16000；（2）300；21000；（3）（280﹣10x）；（200+100x）；（80﹣10x）（200+100x）。

人教版七年级数学上册第三章 3.1.1 一元一次方程 同步测试题一、选择题1．下列各式中，是方程的是(A )A ．7x －3＝3x ＋5B ．4x －7C ．22＋3＝7D ．2x ＜52．下列各式中，是一元一次方程的是(A)A ．5y －5＝5B ．xy ＝5 C.5y －5＝5 D.15y －5 3．如果方程(m －1)x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是(B )A ．m ≠0B ．m ≠1C ．m ＝－1D ．m ＝04．下列方程中，解是x ＝2的方程是(D )A ．4x ＝2B ．3x ＋6＝0C .12x ＝0 D ．7x －14＝0 5．若x ＝1是关于x 的方程ax ＋3x ＝2的解，则a 的值是(A )A ．－1B ．5C ．1D ．－56．在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10 kg ，男生回收的重量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg ，根据题意可列方程为(D )A ．4(10－x)＝xB ．x ＋14x ＝10 C ．4x ＝10＋x D ．4x ＝10－x 7．已知方程2y －12＝12y －中被阴影盖住的是一个常数，且此方程的解是y ＝－53，则这个常数应是(C )A ．1B ．2C ．3D ．48．一个长方形的周长为30 cm ，若这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程为(D)A ．x ＋1＝(30－x )－2B ．x ＋1＝(15－x )－2C ．x －1＝(30－x )＋2D ．x －1＝(15－x )＋2二、填空题9．已知式子：①3－4＝－1；②2x －5y ；③1＋2x ＝0；④6x ＋4y ＝2；⑤3x 2－2x －1＝0，其中为等式的是①③④⑤，为方程的是③④⑤．(填序号)10．若方程2x a －2－3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝3．11．在4和－3中，能使方程2x －10＝－2左右两边相等的是4，故方程2x －10＝－2的解为x ＝4．12．写出一个解为x ＝－15的一元一次方程：答案不唯一，如：x ＋15＝0． 13．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程为50－8x ＝38．14．已知(m －3)x |m |－2＋4＝18是关于x 的一元一次方程，则m ＝－3．15．已知(|k|－1)x 2－(k ＋1)x ＋10＝0是关于x 的一元一次方程，则k 的值为1．三、解答题16．检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解：(1)2x －3＝5(x －3)；{x ＝6，x ＝4}解：x ＝6不是方程的解，x ＝4是方程的解．(2)4x ＋5＝8x －3.{x ＝3，x ＝2}解：x ＝3不是方程的解，x ＝2是方程的解．17．根据下列语句，列出方程：(1)一个数x 的3倍与9的和等于8；(2)一个数x 的3倍比它的一半大2；(3)一个数x 的3倍比它的2倍多10；(4)一个数x 的3倍与7的差比x 的13少2. 解：(1)3x ＋9＝8.(2)3x －12x ＝2. (3)3x －2x ＝10.(4)3x －7＝13x －2.18．已知y ＝1是方程my ＝y ＋2的解，求m 2－3m ＋1的值．解：由题意，将y ＝1代入方程my ＝y ＋2中，得m ＝1＋2＝3，当m ＝3时，m 2－3m ＋1＝32－3×3＋1＝1.19．根据题意列方程：(1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？(2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？解：(1)设买《文摘报》x 份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方程，得0．5x ＋0.4(15－x)＝7.(2)设出售成人票x 张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得10x ＋60%×10(128－x)＝912.20．在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株．设乙班植树x 株．(1)列两个不同的含x 的式子，分别表示甲班植树的株数；(2)根据题意列出含未知数x 的方程；(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．解：(1)根据甲班植树的株树比乙班多20%，得甲班植树的株数为(1＋20%)x；根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，得甲班植树的株数为2(x－10)．(2)(1＋20%)x＝2(x－10)．(3)把x＝25分别代入方程的左边和右边，得左边＝(1＋20%)×25＝30，右边＝2×(25－10)＝30.因为左边＝右边，所以x＝25是方程(1＋20%)x＝2(x－10)的解．这就是说乙班植树的株数是25株，从上面检验过程可得甲班植树株数是30株，而不是35株．。

第三章 一元一次方程周周测3一、选择题〔每题3分，共30分〕1.假设2=x 是关于x 的方程092=-+a x 的解，那么a 的值是〔 〕A.2B.3C.4D.52.以下方程中，解为2=x 的方程是〔 〕A.323=-xB.x x 26=+-C.1)1(24=--xD.0121=+x 3.m n n m 23123+=-+，那么n m -的值是〔 〕4.一个三角形的三边之比为3:4:5，最长边为10，那么这个三角形的周长为〔 〕A.12B.24C.255.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元，如果设水性笔的单价为x 元，那么以下方程正确的选项是〔 〕A.143)2(5=+-x xB.143)2(5=++x xC.14)2(35=++x xD.14)2(35=-+x x6.某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人，现在第一组植树遇到困难，需要第二组支援，问从第二组高多少人去第一组才能使第一组人数是第二组的2倍，设抽调x 人，那么可列方程〔 〕A.26222⨯=+xB.)26(222x x -⨯=+C.x x -=+⨯26)22(2D.)26(222x -⨯=7.数学竞赛共有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84分需答对几道题？设答对x 道题，可得〔 〕A.84)20(35=--x xB.84)20(3100=--xC.84)20(65=--x xD.84)20(35100=--+x x8.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的局部占全长的51，水中局部是淤泥中局部的2倍多2米，露出水面的竹竿长1米。

设竹竿的长度为x 米，那么可列出方程〔 〕A.x x x =++15251 B.x x x =+++115251 C.x x x =-++115251 D.15251=+x x9.整理一批图书，由一个人做要40h 完成，现方案由一局部人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，以下四个方程中正确的选项是〔 〕A.140840)2(4=++x xB.140)2(8404=++x xC.140)2(8404=-+x xD.1408404=+x x 10.某种商品的进价为250元，按标价的九折出售时利润为10%，那么以下结论：①商品的利润为%10250⨯元；②商品的实际售价为%)101(250+⨯元；③该商品的标价为10090%)101(250⨯+⨯元；④该商品的标价为10090%)101(250÷+⨯元。

七年级数学上册《第三章 解一元一次方程》同步练习题及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若关于x 的方程3x ＋5＝m 与x －2m ＝5有相同的解，则m 的值是（ ）A ．3B ．－3C ．－4D ．42．若2x =是方程250x a +-=的解，则a 的值是（ ）A ．1B ．－1C ．9D ．－9 3．若()123m m x--=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．2-B ．1C ．2D ．2± 4．若方程114x +=的解是关于x 的方程4x ＋4＋m ＝3的解，则m 的值为（ ） A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．05．如果代数式312x +与213x --互为相反数，那么x 的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．32 D ．0 6．下列变形正确的是（ ）A ．由35x +=，得53x =+B ．由74x =-，得74x =-C ．由32x =-，得32x =+D ．由102y =，得2y = 7．方程2-40x =的解是（ ）A ．2x =B ．-2x =C ．-4x =D ．4x = 8．若－3x 6y 与4x 2myn 是同类项，则m ＋n 的值为（ ）A ．7B ．6C ．4D ．39．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题10．若（a ﹣1）x |a |+3=﹣6是关于x 的一元一次方程，则a= ；x= ． 11．若34m a b -与213m n a b --可以合并成一项，则n m 的值是 ．12．已知－15x 3y 2n 与2x 3m y 4是同类项，则m+n 的值是 ． 13．若36a +=，则数轴上有理数a 对应的点与2-对应的点的距离是 ． 14．若代数式5x -的值与21x -的值相等，则x 的值为 ．三、解答题15．求未知数x(1)15519x = (2)211234x ÷= 16．解方程：434x -=-．17．解方程：1132x x -+=+ 18．解下列方程：(1)261x +=(2)3327x x +=+．19．423x x -=-．参考答案：1．C2．A3．A4．C5．D6．C7．A8．C9．C10．（1）﹣1；（2）9 2 .11．1 12．3 13．5 14．﹣4．15．(1)319 x＝(2)92 x=16．14x=-17．4 3 -18．(1)52 x=-(2)4x=19．1x=第 1 页共3 页。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程章节测试含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程-3x=1/3 的解是（）A.X=-9B.X=9C. X=1/9D.X=-1/92、如图，有一根16米的电线杆在A处断裂，电线杆顶部C落在离电线杆底部B点8米远的地方，则电线杆断裂处A离地面的距离AB的长为（）A.6米B.7米C.8米D.9米3、下列说法正确的是（）A.带负号的数一定是负数．B. 方程2=1/x是一元一次方程．B.单项式3x²的次数是 D. 单项式与单项式的和一定是多项式．4、方程3x﹣1＝4的解是（）A.x=-5/3B. x=5/3C.x=﹣1D.x=15、如果关于x的方程(2a-3)x=0 的解是x=-1 ，那么a的值是（）A.−2B.−1C.1D.26、下列说法中，错误的是（）A.多项式2x²-xy²34的次数为3B.用平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是长方形C.“用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上”依据的是“两点之间，线段最短”D.若a=b，则a-c=b-c7、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（）A.不赚不亏B.赚5元C.亏5元D.赚10元8、下列方程中，解为x=2的方程是（）A.3x-2=3B.-x+6=2xC.4-2(x-1)=1D.1/2x=19、已知ax=ay，下列等式中成立的是（）A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay10、下列方程中：①4x-7=0；②3xy=z；③x-7=x2；④4xy=3 ；⑤xy/2=x/3 ；⑥3/x=1 ，属于一元一次方程的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个11、若关于x的方程2x+m=4的解是负数，则m的取值范围是（）A. m>4B. m<4C. m>−4D. m<−4A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.不能确定12、下列各式中，是一元一次方程的是（）A. x2−1=0B. x+2y=5C. 1x+1=0 D. 3x−7=013、一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元.若设成本是x元，可列方程为（）A.0.8x+28＝（1+50%）xB.0.8x﹣28＝（1+50%）xC.x+28＝0.8×（1+50%）xD.x ﹣28＝0.8×（1+50%）x14、如果x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的解，那么m的值为（）A.-8B.0C.2D.815、若3x−1与x+2互为相反数，则x的值为（）A. 12B. −12C. 34D. −14二、填空题(共10题，共计30分)16、方程2x−3=7的解是x=__.17、若3是关于x的方程ax−2=2的解，则a=___.18、一包洽洽瓜子售价8元，商家为了促销，顾客每买一包洽洽瓜子获一张奖券，每4张奖券可兑换一包洽洽瓜子，则每张奖券相当于____ 元.19、已知 a −2b =3，则 2a −4b +1=___.20、小华到新华书店购买一套丛书，该按书八五折销售（即按原价的85%销售）比打九折销售时少3元钱，那么这套丛书的原价是____ 元．21、关于x 的两个方程5x ﹣3=4x 与ax ﹣12=0的解相同，则a= ____.22、方程 2(x −3)=4 去括号后变为 ___。