一次函数（第一课时）教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能：①让学生经历对具体情境的探究过程，通过举出生活实例观察、比较、探索、归纳得出一次函数概念。②理解一次函数与正比例函数的联系和区别。③培养学生独立思考与合作交流的能力。初步发展他们抽象思维能力和发展他们的数学应用能力。
2、数学思考：能根据实际条件，分清两个变量间的关系，列出一次函数解析式。
3、解决问题：能在探索一次函数活动中发现并提出数学问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。
4、情感与态度目标：体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知欲，体验数学充满着探索性和创造性，从而培养学生对学习数学的兴趣。
二、教学设计：
课前准备：学生编生活中函数问题。
（一）、创设问题的情境，导入新课。
老师有一个函数问题请同学们解答。
问题：小李同学第一次去海口，汽车驶上了那大的高速路后，小李同学观察里程碑，发现汽车的平均速度是70千米/时，已知那大直达海口的高速公路全程为140千米，小李同学想知道汽车从那大驶出后，距海口的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和那大的距离。你能帮助他吗？学生观看表演、独立思考、尝试解答下列问题，然后和同桌交流。①题中常量是什么？变量有几个？分别是什么？②变量与常量间有什么等量关系。140千米③用字母表示变量，列出函数关系式。
教师引导点播画出示意图，全班交流讨论。达成共识：汽车距海口的路程随行驶的时间的变化而变化，因此这里涉及两个变量：汽车距海口的路程和汽车行驶的时间，为此可设汽车距海口的路程为（S千米），汽车行驶的时间为t （小时），通过观察三名同学表演及所画的示意图可知：S =140- 70 t（0≤t≤2）③
（二）、合作探究新课
1、一次函数定义探究。问题2 ①Q =400 - 33 t ②y = 30 - 2x ③S =140-70t
这三个函数有什么共同特征呢？你能用一个表达式表示这个共同特征吗？（投影展示）
学生思考、讨论、解答、交流。教师在学生思考、讨论、回答基础上，评价并引导、点播、探究规律。概括：像这样，这三个函数解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数。同学们说出的“y=kx+b”是这几个式子的共同持征，我们把它叫做一次函数的一般式。问题3 对于一次函数的一般式y=kx+b中的k可以等于0吗？为什么？b 可以等于0吗？若b=0函数式子是什么？同座交流讨论，在此基础上全班交流。教师引导、启发学生理解。师生共同归纳得出：k≠0，因为若k=0，则y=kx+b变为y=b，此时没有一次项，就不在是一次函数了。b可以等于0，若b=0函数式子变为y=kx（k≠0 ，k 为常数），此时的函数叫做正比例函数，它是一次函数的特殊情况。互动2 判断正误。（投影展示）（1）一次函数是正比例函数；（2）正比例函数是一次函数；（3）x+3y = 2是一次函数; （4）2y-x = 0是正比例函数。
例题：小琳同学准备将平时的零用钱节约一些储存起来，捐给希望工程，她已存有50元，从现在起每个月节存12元。①试写出小琳同学存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式。②算一算2个月后的存款为多少元？。③若她想存款达到110元时，就捐给希望工程，那么需存款几个月呢？（投影展示）
（三）、达标反馈。
1、函数：①y=-2x+1 ; ②x+y=0 ; ③xy=2; ④y= +1; ⑤y=x2+3; ⑥y = - 0.6x中，属于一次函数的有①②⑥；属于正比例函数的有②⑥（填写序号）
2、当m = 0 时，n ≠ 1 时，函数y =(n-1)xm+1+3 是一次函数。
3、写出一个满足条件：当自变量取2时，对应的函数值为-3的一次函数的解析式（只写一个）y = - x -1 。
4、设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法正确的是（C ）A、S是R的一次函数B、S是R的正比例函数C、S是R2的正比例函数D、以上说法都不正确。
5某种运动鞋的单价是108元/双，当购买x双时，花费为y元，则y是x的正比例函数,又是一次函数.
（四）、总结评价。
（1）内容总结：一次函数、正比例函数的意义和表达式。
（2）方法归纳：在具体问题中，如果涉及两个变量且只包含一个等量关系时，常用两个字母表示这两个变量，通过建立函数模型来解决问题。识别一个函数是否为一次函数（或正比例函数）的关键是理解它们的意义，能将式子转化为其一般表达形式。
（五）、延伸拓展。
1、链接生活某公司到果园基地购买优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从某地到公司的运费为5000元。分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)购买的水果量x (kg)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
解：y甲= 9 x（x≥3000），y乙= 8 x +5000 （x≥3000）
教学反思：通过教学活动，充分体现了学生自主、合作、探究的学习方式。重视学生的数学学习过程和他们的个性体验，充分让学生体会数学源于生活中的实际问题，又应用于生活。突出人人学有价值的数学的思想。帮助学生在学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得数学活动的经验。给学生充分思考的空间和时间。让学生自已互相学习，形成互动的局面。互相评价、互相尊重和互相信任。在一种和谐、热烈讨论的气氛中进步成长，从而激发学生的学习兴趣。但在如何把握好时间，使教学紧凑一些，增大教学容量，教学灵活选用各个教学环节还不够。
一次函数全章教案 课题：14.1.1变量 知识与技能：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系。增强对变量的理解 过程与方法：师生互动，讲练结合 情感态度世界观：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想 重点：变量与常量 难点：对变量的判断 教学媒体：多媒体电脑，绳圈 教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式 教学设计： 引入： 信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th， 先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s. 新课： 问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y 元，怎样用含x的式子表示y? (2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？ （3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r? （4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？ 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。 指出上述问题中的变量和常量。 范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？ （1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式； （2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系； （4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。 活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量.
25 掌声 第一课时 教学目标： 1.会认11个生字，会写11个生字，掌握多音字“落、调”，能正确读写由生字组成的词语。 2.正确、流利、有感情地朗读课文。 3.学会尊重别人、关爱别人。培养阅读能力。 教学重、难点： 学会尊重别人、关爱别人。 教学过程： 一、启发谈话，揭示课题 我们每个人都听过掌声，有些掌声是你给别人的，有些掌声是别人给你的。掌声响起来，你的心情怎样？（让学生自由说说）今天我们一起来学习一篇课文，出示课题：“掌声”，齐读课题。 二、初读课文，感知内容 1.学生一读课文（自由读），要求读准字音，遇到不认识的生字借助拼音多读几遍，把字音读准；遇到难读的句子多读几遍，把句子读顺畅。 2.学生二读课文（和同座合作读），可以每人读一节，互相指正读错的地方。 3.学生三读课文（指名读或开火车读），每人一个自然段，读后请学生进行评价。指出优点和不足。 4.学生四读课文（默读），想一想：课文围绕掌声讲了一件什么事？引导学生说说课文的主要内容。 三、精读课文，体会人物的变化 1.出示课文的第一自然段内容，让学生自由读，读后说说英子给你留下了什么印象？ 2.出示课文的第四自然段内容：指读，读后让学生说说这时的英子又给你留下了什么印象？（联系第一自然段，理解“忧郁”的意思。） 3.学生有感情地朗读第一和第四两个自然段。 4.课文读到这儿，你有什么疑问呢？
引导学生提出：英子为什么会有这么大变化呢？这个问题提出来之后，可作为下一阶段学生自主阅读的目标。培养学生边读边疑边悟的能力。 四、指导认字和写字 1.出示本课的生字。 2.让学生用自己喜欢的方式来识记要求认识的字。 3.引导观察要求写的字。重点探讨“掌、烈、晃、勇”这4个上下结构的字的写法。教师板书给学生看。 4.学生练习写11个生字。及时展示学生写的字，进行评价、指点。 五、拓展活动 学生搜集有关反映人与人之间互相尊重、关爱的名言或谚语。 第二课时 教学目标： 1.正确、流利、有感情地朗读课文。培养阅读能力。 2.学会尊重别人、关爱别人。特别是给身处困境的人鼓励与帮助。 教学重难点： 培养阅读能力。学会尊重别人、关爱别人。特别是给身处困境的人鼓励与帮助。 教学过程： 一、复习提问，明确阅读目标 上节课同学们提出了一个什么问题？ （英子为什么会有这么大变化的呢？） 二、精读课文，自己释疑 1.学生自读课文的第二、三自然段，带着以上的问题自读自悟。 要求学生在文中勾勾画画，可以适当地写一点读书感受。 2.组织学生在小组内讨论交流。 教师提出讨论的要求： 分工明确：组长负责，确定代表小组发言的人。 人人参与：要求每一个人在小组内都发言。 3.小组汇报讨论结果。 每个小组派一名代表发言，其余成员可以补充。
第二章 指数函数与对数函数及函数的应用 一、知识网络 二、课标要求和最新考纲要求 1、指数函数 （1）通过具体实例（如细胞的分裂，考古中所用的14 C 的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景； （2）理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 （3）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点； （4）在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。 2、对数函数 （1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用； （2）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点； 3、知道指数函数x a y =与对数函数x y a log =互为反函数（a ＞0，a ≠1）。 4、函数与方程
（1）了解函数零点的概念，结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系。 （2）理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数. 5、函数模型及其应用 （1）了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征。知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。 （2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。 （3）能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。 三、命题走向 函数是高考数学的重点内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，包括解决几何问题.在近几年的高考试卷中，选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题，而且常考常新.以基本函数为模型的应用题和综合题是高考命题的新趋势. 考试热点：①考查函数的表示法、定义域、值域、单调性、奇偶性和函数的图象.②函数与方程、不等式、数列是相互关联的概念，通过对实际问题的抽象分析，建立相应的函数模型并用来解决问题，是考试的热点.③考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题，渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想. 指数函数、对数函数、幂函数是三类常见的重要函数，在历年的高考题中都占据着重要的地位。从近几年的高考形势来看，对指数函数、对数函数、幂函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题。为此，我们要熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理。 预测2010年对本节的考查是：1．题型有两个选择题和一个解答题；2．题目形式多以指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数来考查函数的性质。同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大。
《一次函数》教案 教学目标 1、理解一次函数和正比例函数的概念. 2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. 3、经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. 教学重点 理解一次函数和正比例函数的概念. 教学难点 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽象思维能力. 教学过程 一、引入新课 展示一些与学生生活中有关的图片，如弹簧、橡皮筋等等的实物，请同学们思考一些问题.承接上节课函数的关系，让同学们感受到变量之间关系式通过多种形式表达出来的，感受到研究函数的必要性.生活中的实例，更能激发学生学习的激情，起到很好的导入新课的效果. 二、探究新知 例1某弹簧的自然长度为3cm，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y 增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度，并填入下表： 例2某辆汽车油箱有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L. (1)完成下表： (3)你能写出剩油量z与汽车形式路程x之间的关系吗？ 例3我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如果某人月收入
3860元. (1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x (元)之间的关系式. (2)某人月收入为4160元，他应该缴纳所得税多少元？ (3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？ =+(,k b为常数，k≠0)的形一般地，若两个变量x，y间的关系式可以表示成y kx b b=时，则y是x的式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y为因变量).特别地，当0 正比例函数. 三、拓展练习 例1、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系； (2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系； (3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x个月后这棵树的高度为y(厘米)，则y 与x的关系. 例2:我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税，如某人月收入38 60元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）. （1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式. (2)某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？ (3)如果某人本月应缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？ 四、课堂小结 =+这节课我们学习了一类很有用的函数-一次函数，只要解析式可以表示成y kx b b=时的特(,k b为常数，k≠0)的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当0 殊情形. 五、布置作业 习题6.2
《忆读书》第二课时教学设计 一、教学目标： 1、了解课文内容，把握文章要点，理解读书的好处。 2、明确应该多读书，读好书，培养读书的兴趣。 教学重点：指导学生体会作者不同年龄段的读书生活对她的影响，体会作者的读书心得。 教学难点：激发学生读书的兴趣，懂得“读书好、多读书、读好书”的道理。教学过程： 一、情境导入 1、在中国现代文学史上，女作家寥若晨星。世纪老人冰心女士却被成为是文学界的常青树，从19岁成名到耄耋之年仍在创作。她能取得这么高的文学成就与她的勤奋读书是分不开的。下面就让我们跟随《忆读书》这篇洒脱随意的文字一起去看看冰心老人少年时代是怎样读书的。（生齐读课题师板书课题） 2、 (出示多媒体：冰心不同时期的照片) 同学们请看大屏幕，这就是冰心女士，相信大家在课下已经搜集到很多有关她的资料，请大家共同交流分享一下你所收集到的有关作者的资料。（生汇报资料） 同学们能充分利用课外学习资源获取信息，非常好。(出示多媒体)老师也搜集了一些，我们一起来看一下冰心的简历。 3、(出示多媒体：学习目标) 二、初读感知 古人说：“腹有诗书气自华”，意思是说一个人如果读的书多了，有了真才实学，那么他表露出来的气质自然就与众不同了。冰心老人在文学上取得很高的造诣，无疑与她一生博览群书有很大关系。下面就让我们看看她对读书有什么见解。 (出示多媒体：初读课文，抓要点) 1、冰心在文章当中回忆了八十多年的读书生活，文章按什么顺序来展开的？（请找出表明顺序的词语） 2、在这篇文章里冰心想告诉我们什么? (能否找出书中的原句) （板书） 三、精读释疑
冰心老人一生博览群书，广泛涉猎，可谓受益终生。那读书到底有哪些好处呢？从哪些地方看出冰心奶奶读了很多书？应该读什么样的书？就让我们再次回到课文中去研读文本。 (出示多媒体：研读课文，破重点) (读书好) 从文中找出冰心认为读书好的句子。朗读并体会。 （多读书）你能从文中找出冰心读了哪些书吗？ 你从那些语句能体会到冰心爱读书？ （读好书）冰心认为怎样的书才算是好书呢？你能从文中找出来吗？（一）探究“读书好”的有关内容。 (出示多媒体：读书好) 1、“永远感到读书是我生命中最大的快乐！” 2、“从读书中我还得到了做人处世的‘独立思考’的大道理。” 3、“知道了许多事情，也认识了许多人物。” 4、“会挑选，会比较。” 5、“得到了一个体会：物怕比，人怕比，书也怕比。不比不知道，一比吓 一跳”。 教师：读书有如此多的好处，用作者自己的话说就是“我永远感到读书是我生命中最大的快乐！” （二）、探究“多读书”的相关内容。 (出示多媒体：多读书) 1、所读书目 2、多读书（爱读书） “我只好带着对于下文的无限悬念，在母亲的催促下，含泪上床。” “我第一次读到关于死了，哭了一场，把书丢下了。第二次再读到诸葛亮死了，又哭了一场，又把书丢下了。最后忘了是什么时候才把全书读到“分久必合”的结局。 “那时只要我手里有几角钱，就请人去买林译小说来看，这又使我知道了许多外国的人情世故。” （三）、探究“读好书”的相关内容。 古人用“开卷有益”来形容只要读书就有好处，这是极言多读书是有好处的。但是如今，现代社会在飞速发展的同时也带来了不少负面的东西，因此，我们该读些什么书还是要注意选择的，那么到底应该如何选择呢，我们不妨来看看冰心老人的观点。 (出示多媒体：读好书) 书看多了，我也会挑选，比较。比如说看了精彩的《西游记》，就会丢下
指数与指数函数教学设计 教学目标： 1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。 2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。 3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。 教学重点、难点： 1、 重点：指数函数的图像和性质 2、 难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体， 动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。 教学方法：引导——发现教学法、比较法、讨论法 教学过程： 一、事例引入 上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。 主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：我们来看一种球菌的分裂过程： 动画演示（某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂x 次后,得到的球菌的个数y 与x 的函数关系式是： y = 2 x ） （讨论） 这是球菌个数 y 关于分裂次数 x 的函数，该函数是什么样的形式（指数形式）， 从 函数特征分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 x 却是变量， 我们称这种函数为指数函数——点题。 二、指数函数的定义 定义： 函数 y = a x （a ＞0且a ≠1）叫做指数函数， x ∈R.。 问题 1：为何要规定 a > 0 且 a ≠1？ （讨论） 回答 ：(1)当 a ＜0 时，a x 有时会没有意义，如 a=﹣3 时，当x= 2 1就没有意义； （2）当 a=0时，a x 有时会没有意义，如x= - 2时， (3)当 a = 1 时， 函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。 练习：下列那些函数是指数函数（ ）
三年级英语25课教学设计 Teaching design of English 25 for grade three
三年级英语25课教学设计 前言：小泰温馨提醒，英语作为在许多国际组织或者会议上都是必需语言，几乎所有学校 选择英语作为其主要或唯一的外语必修课。英语教学涉及多种专业理论知识，包括语言学、第二语言习得、词汇学、句法学、文体学、语料库理论、认知心理学等内容。本教案根据 英语课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定 合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本 文下载后内容可随意修改调整及打印。 一．教学目标 1.知识目标 在真实的语境中，通过各种活动，使学生能够听、说、认读 字母kk,ll及单词kangaroo,lion,并能在交际中灵活运用；引导 学生在观察、探索的过程中，逐步领悟并习得本课语言知识，能 用what’s this ? a…./it’s a….等句式进行交流；在此基础上，适当进行拓展，为今后的学习奠定基础。 2.能力目标 培养学生在课堂活动中，学会合作、学会探究、学会倾听、 主动参与课堂活动，增强创新精神和实践能力 3.情感态度目标 激发学生热爱自然、热爱生活的积极情感，培养学生爱护动 物的良好品质。 二．教学重难点 灵活运用what’s this ? a…./it’s a….等句式进行语言
交流 ,拓展所学知识。 三．教学用具 tape paper ppt cards 四．教学过程 step 1.warming-up 1.greeting. （用打招呼的方式，复习旧知，引入animals,感知act like….句型，使学生快速进入英语学习状态，为学生放松、减压） 2.sing and act. （通过视频，唱演old macdonald，烘托课堂气氛，为下一 个环节猜动物进行铺垫，渗透情感教育anamals are our friends.） step 2.presentation 1.play a guessing game. （一位学生表演动物，一位学生猜，激发学生的学习兴趣， 自然导入新词kangaroo,并以字母卡片作为奖励，为下面的教学环节做铺垫） 2.teach the new letter and the new word. （根据教师的手势高低，用升降调操练生词kangaroo,通过 课件展示，导入字母kk,并进行书写体与印刷体的区分） 3.sing a chant. kk,kk,kangaroo,act like a kangaroo.
指数函数的教案 【篇一：指数函数教案设计】 《指数函数》教材解读 1、 教材的地位和作用 指数函数是人教版高中数学第一册上册第二章第六节的内容。本节 课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上， 进一步研究指数函数以及指数函数的图像与性质。它既是函数内容 的深化，又是今后学习对数函数的基础，同时指数函数图像中无限 逼近渗透了极限的思想，为以后学习极限做好铺垫，对知识起到了 承上启下的作用。根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,学 生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识。为此，在教学过程中 让学生自己去感受指数函数的形成过程以及指数函数图象和性质是 这一堂课的突破口。因此，以指数函数的性质、图像作为教学重点，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像 与底数的关系 2、教材比较 与新人教版《高中数学必修1》对比发现，旧教材在各层知识采取 很精练的语言进行过渡，而新教材则在各层知识的过渡上，采用了“探究”、“思考”等小栏目进行思维上的向导，指引学生学习。因此 在使用老教材时，教师可根据学生的具体情况，制定适宜的向导性 指引，给教师更大的发挥空间。 3、教材的优点与不足 (1) 优点：所选教材较为简明，可以给教师较多的潜在发挥空间，逻 辑结构较为严谨。 (2) 不足：在各知识过渡上，教材处理得不够好。 比较传统单一，没有设定类似于新教材 中的“探究”、“思考”等小栏目，缺乏对学生思维的引导，所以要求 教师对教材理解深透。 指数函数的教案设计 一、学情分析 1、知识起点 学生学习了函数的定义、图像及性质，已经掌握了研究函数的一般 思路。 2、经验起点
第十九章一次函数教案 19.1.1变量 教具；课件，直尺，三角板 教学目标 知识与技能：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系。增强对变量的理解 过程与方法：师生互动，讲练结合 情感态度世界观：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想 重点：变量与常量 难点：对变量的判断 教学媒体：多媒体电脑，绳圈, 教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式 教学设计： 引入： 信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm， 行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子
表示s. 新课： 问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y? (2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？ （3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r? （4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。 指出上述问题中的变量和常量。 范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？ （1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式； （2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系； （3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系； （4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。 活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量. (1)圆的面积公式S=πr2; (2)正方形的l=4a; (3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额 与金额y的关系为y=2.5x. 2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.
【人教版三年级下册语文第25课太阳是大家的教案】人教版三年级上册25课 寓意是“世界是大家的”，三年级语文老师如何设计此课的教案呢?X为三年级语文老师整理了人教版语文课文教学设计，希望大家有所收获！ 人教版三年级下册语文第25课教案1 一、教学目标： 1.认知目标：会认2个生字，会写4个生字，正确读写 “红彤彤、晚霞、睡梦”等词语。 2.技能目标：正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。 3?情感目标：理解课文内容，体会各国儿童的团结友爱，感受诗歌的快乐氛围。 二、教学重点：感受诗歌的韵律美，引导学生朗读、背 诵诗歌。 三、教学难点：理解诗歌的含义。 四、教学准备：录音机、生字卡 一、导入新课 同学们，假如世界上没有太阳会发生什么情况呀！太阳带给我们光明和温暖，她可是我们的好朋友！今天我们就来 学习一首与太阳有关的诗歌。板书课题。（太阳是大家的）读课题。
二、初读诗歌，整体感知 1、请同学们赶紧打开书，去读读这首诗歌，注意仔仔 细细读上两遍，注意读准字音，争取把诗歌读通顺。（学生自读，教师巡视） 2、分小节轮读，随文识字，读通课文 同学们刚才读得可认真了！真让人高兴！谁愿意站起来 读读课文的第一小节。 （出示：红彤彤）你教教大家。谁知道他单个的时候念什 么？ （读。）指导写字：“彤”字，左半边不要多写一点。不要写得太大。 彤在字典的解释就是红，你想三个表示红的字连在一起那是什么感觉?（红得艳丽，红得好看）快读出你的味道 来!（读词语） 谁接着读第二节!（老师建议你把“一天中”停顿一下再读。）（出示：陪它有一个和它长得很像的朋友，你们知道是谁吗？一一“部”，观察，区别） 谁接着读第三节。老师特别欣赏你把这两个标点符号读得很好。咱们一起来读读。 最后一节，谁来！想读的同学一起来！ 第四小节。咱们一起来读读。（全班齐读） 3、这首诗我们前前后后读了四遍了，从诗中你知道了什么？
浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习教案：指数与指数函数 教材分析： 本节在根式的基础上将指数概念扩充到有理指数幂，并给出了有理指数幂的运算性质 在利用根式的运算性质对根式的化简过程，注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律.在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，进一步将其推广到实数范围内，但无须进行严格的推证，由此让学生体会发现规律，并由特殊推广到一般的研究方法. 学情分析： 学生基础较为薄弱，大部分学生知道运算性质，但是运用却不灵活。关键是对知识理解的不够透彻。只有在理解的基础上，通过运算，才能使学生熟练掌握本节知识。 教学目的： 1.理解分数指数幂的概念. 2.掌握有理指数幂的运算性质. 3.会对根式、分数指数幂进行互化. 教学重点： 1.分数指数幂的概念. 2.分数指数幂的运算性质. 教学难点：对分数指数幂概念的理解. 教学过程： 一、知识梳理： 1．根式的定义 2．根式的运算性质： ①当n 为任意正整数时，(n a )n =a. ②当n 为奇数时，n n a =a ；当n 为偶数时，n n a =|a|=? ??<-≥)0() 0(a a a a . ⑶根式的基本性质： n m np m p a a =， （a ≥0） 用语言叙述上面三个公式： ⑴非负实数a 的n 次方根的n 次幂是它本身. ⑵n 为奇数时，实数a 的n 次幂的n 次方根是a 本身；n 为偶数时，实数a 的n 次幂的n 次方根是a 的绝对值. ⑶若一个根式(算术根)的被开方数是一个非负实数的幂，那么这个根式的根指数和被开方数的指数都乘以或者除以同一个正整数，根式的值不变. 3．引例：当a ＞0时 ①5 102 5 52510 )(a a a a === ②3 124 334312 )(a a a a === ③3 23 3 3 23 2 )(a a a ==
正比例函数 （一）按下列要求写出解析式． （1）圆的周长L 随半径r 的大小变化而变化,L 与r 的关系式为_________________； （2）．铁的密度为7．8g/cm 3．铁块的质量m （g ）随它的体积V （cm 3）的大小变化而变化,V 与m 关系式为______________； （3）每个练习本的厚度为0．5cm ．一些练习本摞在一些的总厚度h （cm ）随这些练习本的本数n 的变化而变化,h 与n 的关系式为___________； （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t （分）的变化而变化,T 与t 的关系式为______________。 一般地，形如 kx y = （k 是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数。 练习：1、下列函数钟，那些是正比例函数？______________ （1）x y 4 = （2）13+=x y （3）1=y （4）x y 8= （5）t v 5-=（6）013=+x （7）)81(82x x x y -+= 2、关于x 的函数x m y )1(-=是正比例函数，则m__________ （二）画出下列正比例函数 （1）x y 2= （2）x y 3-= 比较上面两个图像，填写你发现的规律： （1） 两个图像都是经过原点的 __________， （2） 函数y=2x 的图像经过第______象限，从左到右__ ___， 即y 随x 的增大而______； （3） 函数y=-3x 的图像经过第__ __象限，从左到右______， 即y 随x 的增大而______；
小学体育课教案 第 25 课时 学习阶段：水平一 学习目标：积极在参加体育活动，并能在活动中体验出民间体育活动的快乐 学习内容：跳短绳、游戏 学习步骤： 一、快乐游戏，活跃情绪 教师活动：1、组织学生集队、队列 2、提出要求，组织学生分组游戏。 学生活动：1、看老师手势，听老师口令快速集队，并从集队中体验“快、静、齐”的集队要求。 2、听口令练习原地踏步，动作做到位。 3、在老师的带领下进行游戏“快找伙伴”并能按老师要求 做出各种不同的跑步姿势和各种模仿动作。 组织：五路纵队、自由分散 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 二、自主跳绳，熟练动作 教师活动：1、提出自主练习的要求：注意安全、用绳子体验不同的活动。 2、组织学生进行不同的跳绳比快、比多的练习。 3、组织学生进行半分钟跳短绳练习。 4、提出要求，组织学生自己压腿。 学生活动：1、每人一绳，自主地进行练习，可以进行跳绳也可以借助绳子进行各种游戏活动，充分地发挥短绳的练习作用。
2、按老师要求进行并脚向前跳短绳、向后跳短绳、和老师 比一比谁跳得快，同学比一比谁先完成任务等。 3、积极参加半分钟跳短绳练习，比一比谁跳得最多。 4、自己进行各种姿势的压腿练习。 组织：分散练习 三、一毽多用、尝试游戏 教师活动：1、组织学生自主练习踢毽。 2、讲解示范游戏规则、方法。 3、组织学生游戏，并总评。 学生活动：1、按老师要求认真练习踢毽。 2、认真观看，了解游戏方法规则。 3、大胆地尝试游戏，并积极参与比赛。 组织：分散练习、分组游戏 ***** ***** ***** ***** ***** 场地器材：体育馆、短绳每生一根、毽子每生一个 课后小结：本课中学生在自主练习跳短绳时大部分学生都能根据老师要求进行各种短绳活动，不过大部分孩子还是以并脚跳短绳为主，当然也有几个学生不会抓紧时间活动，所以教师要特别注意观察，对那些不会活动的孩子及时的提示，引导使他们也能充分地活动。游戏时学生很快能明白游戏的规则与方法，游戏也表现得非常积极。
2.1.2指数函数及其性质教学设计 一、教学目标： 知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。 过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。 情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 二、教学重点、难点： 教学重点：指数函数的概念、图象和性质。 教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。 三、教学过程： （一）创设情景 问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞分裂的个数 y 与 x 之间,构成一个函数关系,能写出 x 与 y 之间的函数关系式吗？ 学生回答: y 与 x 之间的关系式,可以表示为y ＝2x 。 问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x 表示,剩留量用y 表示。 学生回答: y 与 x 之间的关系式,可以表示为y ＝0.84x 。 引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。 1．指数函数的定义 一般地，函数()10≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R . 问题：指数函数定义中，为什么规定“10≠>a a 且”如果不这样规定会出现什么情况？ (1)若a<0会有什么问题？（如2 1,2=-=x a 则在实数范围内相应的函数值不存在） (2)若a=0会有什么问题？（对于0≤x ,x a 无意义） (3)若 a=1又会怎么样？（1x 无论x 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.） 师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定0>a 且 1≠a .
探索归纳 探索 环节一：看看我们身边的例子： 1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存 12元．试写出小张的存款数M与从现在开始的月份数x之间的函数关系式 2、小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函 数关系式 3、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数 t之间的函数关系式 4、容积为30m3的水池中已有水10m，现在以5m3/分钟的速度向水池注水，写出水池中 水的容积y（m3）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式 5、写出多边形的内角和S（度）与它的边数n的函数关系式，自变量n 可取哪些数值？ 独 立 思 考 交 流 回 答 听 讲问题1小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察 里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公 路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在 高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离． 分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个 变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然，显然，应该探究这两个 量的变化规律．应该探求这两个变量的变化规律．为此，我们设汽车在高 速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，可知s和t的函数 关系式是57095 s t =-． 说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的 s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量． 问题2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元， 从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函 数关系式． 分析我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求 的函数关系式为：5012 y x =+． 问题3按下列问题引导学生思考： (1)这些式子表示的是什么关系?(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么? (3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢? (4)x的一次式的一般形式是什么?表示的这两个函数有什么共同点? 归纳听
个性化教学辅导教案 学科: 数学任课教师：张老师授课时间：年11 月16 日
图像性质 1．作法与图形：通过如下3个步骤： （1）列表. （2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。] 一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。 因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。 （通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）. 2．性质： （1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。 （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。 () () ()3 2 1 . k ? ? ? ? ? < = > < b b b 3. 在一次函数y=kx+b中: 当0 k>时，y随x的增大而增大， 当0 b>时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、三象限； 当0 b<时，直线交y轴于负半轴，必过一、三、四象限． 当0
三、例题讲析 一次函数的图像及性质 1、一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式： 2、已知关于x、y的一次函数()12 y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是 3、函数(0) y kx k k =+≠在直角坐标系中的图象可能是（） 4.一次函数21 y x =-的图象大致是（） 5.在平面直角坐标系中，直线1 y x =+经过（） A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限 6、如图，直线l上有一动点P（x, y），则y随x的增大而_____________。 7、已知f (x)为一次函数。若f (－3)>0且f (－1)=0，判断下列四个式子， 哪一个是正确的？( ) A (A) f (0)<0 (B) f (2)>0 (C) f (－2)<0 (D) f (3)>f (－2) 8、已知一次函数的图象过点(03) ，与(21)，，则这个一次函数y随x的增大而． O x y O x y O x y y x O Ａ．B．C．Ｄ．
25为中华之崛起而读书 教学目标 1、学习生字、新词。理解“风和日丽、疑惑不解、衣衫褴褛、铿锵有力”等词语的意思并且能够在实践中运用。 2、通过反复朗读，找出周恩来为什么会立下“为中华之崛起而读书”的原因。 3、有感情地朗读课文，体会作者所表达的感情。 4、了解伟人的成长过程，用讲故事、写文章、编短剧、办手抄报等方式，展示学习的收获。 教学流程 第一课时 （一）初步谈话，理解课题。 同学们，你们现在读书的目的是什么？回头看看我们敬爱的周总理小时候为什么读书？ （二）同学介绍搜集周总理的资料 （三）观看录像，感受情景。 看有关周总理小时候的录像资料，特别是讲他在修身课上回答校长的情景。 （四）检查预习，反馈交流。 1．学生自由读课文，教师强调要求： (1)读通课文，遇到不懂的字或者词语，借助工具书或者联系上下文解释。 (2)不懂的地方，多读几遍，并在书上作上记号，待会在全班交流。 (3)边读边思考，课文写了几件事？周总理小时候为什么会立下“为中华之崛起而读书“？ 2．生字中“嚷、惩、铿、锵”是后鼻韵，“范、巡”是前鼻韵。“范、惩”是上下结构，不能写成左右结构。 3．反馈交流，词语方面重点检查“焦点、耀武扬威、得意扬扬、铿锵有力、诸生“等词语的意思。 4．学生提出文章中不懂的地方，师生共同解决。 5．课文写了三件事。第一件事讲12岁的周恩来刚到沈阳，就听伯父叹着气说“中华不振“，这使他疑惑不解；第二件事讲周恩来在租界亲眼看到一位中国妇女受到洋人的欺侮，而围观的中国人敢怒不敢言，这使他真正体会到伯父说的话的含义；第三件事讲周恩来在修身课上，表明自己的心迹“为中华之崛起而读书”。
一次函数教学设计 常坟中学肖开顺教学目标 （一）教学知识点 １．掌握一次函数解析式的特点及意义． ２．知道一次函数与正比例函数关系． ３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律． ４．会用简单方法画一次函数图象． （二）能力训练要求 １．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性． ２．进一步提高分析概括、总结归纳能力． ３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力． 教学重点 １．一次函数解析式特点． ２．一次函数图象特征与解析式联系规律． ３．一次函数图象的画法． 教学难点 １．一次函数与正比例函数关系． ２．一次函数图象特征与解析式的联系规律． 教学方法 合作─探究，总结─归纳． 教具准备 多媒体演示． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?与x的关系． 分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为： y=15-6x （x≥0） 当然，这个函数也可表示为： y=-6x+15 （x≥0） 当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）． 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题． Ⅱ．导入新课 我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什
一次函数 教学目标： 1．了解一次函数的函数表达形式，认识并正确画出一次函数图象—一条直线，能够根据一次函数的图象和关系式探索并理解它的性质． 2．会根据一次函数的图象求出二元一次方程组的近似解，会利用不等式来表达两个函数的大小关系． 3．会用待定系数法来求函数关系式．能用一次函数解决简单的实际问题． 4．渗透数形结合思想和变量与常量的相互转化的思想． 教学重点和难点： 1．本节内容是一次函数及其图象的基本知识，尤其对一次函数性质的探索，是本节中学生学习的主要内容和重要的教学目标． 2．运用待定系数法求函数关系式及用一次函数解决简单的实际问题是本节的难点．课前准备： 1．学生课前准备 2．教学器材：直尺、多媒体等． 3．教学课件：与教材配套的教学软件． 教学设计： 教学过程设计 一、一次函数 1、问题导入：（教师运用多媒体打出） 问题1:小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米／时．己知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离． 问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他己存有50元，从现在起每个
月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式． 请同学们思考后回答： （1）找出问题中的变量并用字母表示，列出函数关系式． （2）这两个函数关系式有什么共同点？自变量的取值范围各有什么限制？ 以上这些问题，请各小组讨论一下，派代表回答．引出课题（板书课题）教师最后总结一次函数的概念．（板书） 2、引导学生观察这两个函数关系式的结构特征，引出一次函数的一般形式（学生回答，且互相补充）老师最后归纳：一次函数通常可以表示为y kx b =+的形式，其中,k b 为常数，0k ≠．特别地，当0b =时，一次函数y kx =（常数0k ≠）也叫做正比例函数． 二、一次函数的图象是什么形状呢？ 1、做一做： 我们已经学习了用描点法画函数的图象，请同学运用描点法画出下列函数的图象（老师用多媒体打出题目）．根据学生的动手实践、观察与讨论，得出结论：一次函数的图象是一条直线．特别地，正比例函数的图象是经过原点的一条直线． 2、接下来教师提问： （1）观察所画出的四个一次函数的图象，比较各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点． （2）能否从中了现一些规律？对于直线y kx b =+（,k b 是常数，0k ≠），常数,k b 的取值对于直线的位置各有什么影响？ 3、组织学生分小组讨论，相互交流、相互补充，最后总结出规律：当k 一样，b 不一样时，直线方向相同（平行），但没有相同点；当k 不一样，b 一样时，都经过（0，b ）点（相交），但直线方向不同． 4、巩固训练： （1）在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 ①223y x y x ==+与 ②12112 y x y x =+=+与 教师提出问题：①画出图象，看看是否与上面的讨论结果一样；②你取的是哪几个点？和同学比较一下，怎样取比较简便？ （2）将直线3y x =向下平移2个单位，得到直线 ． 将直线5y x =--向上平移5个单位，得到直线 ． （由学生到前板演）． 5、对于教材中例2处理，教师先用多媒体打出，并提出问题：平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征？在坐标轴上取点有什么好处？组织学生结合问题去分析，动手尝试，小组讨论交流，最后达成共识．对于教材例3处理，教师可以提出以下几个问题讨论同学们讨论：①这里,s t 取的数悬殊较大怎么办？②这个函数是不是一次函数？③这个函数中自变量t 的取值范围是什么？函数的图象是什么？④在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？