“一次函数的图象和性质”教学设计说明

一次函数的图象和性质教案 人教版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
本节课的教学内容是“一次函数的图象和性质”，所使用的是人教版教材。该章节内容主要涉及一次函数的图象特点、斜率与截距的概念、以及一次函数的性质。学生在学习本节课之前，应已掌握一次函数的基本概念，如函数、自变量、因变量等。
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数的基本概念。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经学习了初中阶段的一次函数、直线方程等相关知识，对于函数的基本概念、自变量与因变量的关系有一定的了解。他们应该能够理解函数的基本性质，如单调性、连续性等，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生的兴趣可能在于通过观察和实验来发现一次函数的图象和性质，他们可能对通过实际例子来理解数学概念感兴趣。在学习能力方面，学生可能需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握一次函数的图象和性质。他们的学习风格可能偏向于动手操作和合作学习。
3. 实践评价：通过实践活动，了解学生对一次函数的应用能力，及时发现问题并进行解决。教师可以通过设计实践活动，如小组讨论、实验等，了解学生对一次函数的应用能力，针对存在的问题进行针对性教学。
4. 期末评价：通过期末考试，了解学生对一次函数的图象和性质的掌握程度，及时发现问题并进行解决。期末考试是对学生学习成果的一次全面检验，教师应认真分析考试结果，针对存在的问题进行针对性教学。

-学会绘制一次函数图象，并能够通过图象分析一次函数的性质。
-能够应用一次函数解决实际问题。
举例解释：
-重点强调一次函数的一般形式y=kx+b中，k和b的数值变化对图象的影响，如k的正负决定了直线的斜率方向，b的数值决定了直线与y轴的交点位置。
-通过实际例图，讲解一次函数图象的斜率表示函数的增长或减少速率，以及y轴截距的物理意义。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的斜率k和y轴截距b这两个重点。对于难点部分，如斜率k与y轴截距b对一次函数图象的综合影响，我会通过举例和图象分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题，如物体的运动轨迹。
同学们，今天我们将要学习的是《19.2一次函数的图象和性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体的运动速度与时间的关系？”（如走路、骑自行车等）这个问题与我们将要学习的一次函数密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数的奥秘。
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一次函数图象和性质的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在上完《19.2一次函数的图象和性质》这节课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们在理解一次函数的概念上，普遍能够接受并掌握。他们在课堂上积极互动，对于斜率k和y轴截距b的意义也有了清晰的认识。然而，我也注意到，在将一次函数应用到实际问题中时，部分学生还存在一定的困难。
在讲授过程中，我尝试通过生动的案例和实验操作，让学生们感受一次函数在实际生活中的应用。这种教学方法在很大程度上激发了学生的兴趣，使他们更愿意去探究一次函数的奥秘。但我也意识到，对于一些抽象思维能力较弱的学生来说，可能还需要更多的实例和引导。

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇一次函数篇一11.2 一次函数§11.2.1正比例函数教学目标1.认识正比例函数的意义。

2.掌握正比例函数解析式特点。

3.理解正比例函数图象性质及特点。

4.能利用所学知识解决相关实际问题。

教学重点1.理解正比例函数意义及解析式特点。

2.掌握正比例函数图象的性质特点。

3.能根据要求完成转化，解决问题。

教学难点正比例函数图象性质特点的掌握。

教学过程ⅰ.提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环。

4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。

1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2.这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析：一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷（30某4+7）≈200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数。

函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值。

即y=200某45=9000（km）以上我们用y=200x对燕鸥在4个月零1周的飞行路程问题进行了刻画。

尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型。

类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多。

它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习。

ⅱ.导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1.圆的周长l随半径r的大小变化而变化。

3.铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化。

.一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化。

4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃.物体的温度t（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化。

沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》教学设计1一. 教材分析沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》是学生在学习了函数概念、一次函数表达式的基础上，进一步研究一次函数的图象与性质。

本节内容主要包括一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数的应用等。

通过本节的学习，使学生进一步理解函数与方程的关系，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数概念、一次函数表达式，对于一次函数的图象与性质有一定的了解。

但部分学生对于一次函数的性质理解不够深入，对于一次函数在实际问题中的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，要注意引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解一次函数的性质，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解一次函数的图象与性质；2.学会如何运用一次函数解决实际问题；3.提高学生的数学思维能力、合作交流能力和动手操作能力。

四. 教学重难点1.一次函数的图象与性质；2.一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解一次函数的图象与性质，提高解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象与性质的PPT；2.准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾一次函数表达式，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用PPT展示一次函数的图象与性质，引导学生观察、思考，理解一次函数的图象与性质。

3.操练（15分钟）让学生通过动手操作，绘制一次函数的图象，进一步理解一次函数的性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的一次函数的图象与性质知识。

5.拓展（10分钟）引导学生运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，加深学生对一次函数图象与性质的理解。

一次函数的图象和性质教案设计第一章：一次函数的定义与表达式1.1 引入一次函数的概念解释一次函数的定义：形式为y = kx + b的函数，其中k是斜率，b是截距。

强调一次函数中x的最高次数为1。

1.2 理解斜率和截距的含义解释斜率k的意义：表示函数图象的倾斜程度。

解释截距b的意义：表示函数图象与y轴的交点。

1.3 学会写一次函数的表达式引导学生根据图象特征确定斜率和截距。

练习写一次函数的表达式，并解释其意义。

第二章：一次函数的图象特征2.1 绘制一次函数的图象利用描点法或直线方程绘制一次函数的图象。

观察图象的形状和位置，理解斜率和截距对图象的影响。

2.2 分析一次函数的图象特征解释直线平行和重合的判断条件。

探讨斜率和截距对直线位置和倾斜程度的影响。

2.3 练习绘制和分析一次函数的图象提供一些一次函数的表达式，让学生绘制其图象并分析其特征。

第三章：一次函数的性质3.1 探讨一次函数的增减性质解释斜率k的正负对函数图象的上升或下降趋势。

引导学生通过观察图象理解增减性质。

3.2 理解一次函数的截距性质解释截距b的正负对函数图象与y轴的交点位置。

探讨截距b对函数图象的影响。

3.3 练习应用一次函数的性质解决问题提供一些实际问题，让学生运用一次函数的性质解决问题。

第四章：一次函数的应用4.1 引入一次函数的实际应用场景举例说明一次函数在现实生活中的应用，如成本计算、收入与利润关系等。

4.2 学会建立一次函数模型引导学生根据实际问题特点确定自变量和因变量。

练习建立一次函数模型，并解释其实际意义。

4.3 练习解决实际问题提供一些实际问题，让学生运用一次函数模型解决问题，并解释答案的可行性。

第五章：总结与复习5.1 回顾一次函数的定义、表达式和图象特征总结一次函数的基本概念和性质。

强调一次函数的图象特征与斜率和截距的关系。

5.2 复习一次函数的性质和应用回顾一次函数的增减性质和截距性质。

举例说明一次函数在实际问题中的应用。

（四）课堂练习，500字
为了巩固所学知识，我会安排一些课堂练习。这些练习将包括基础题、提高题和应用题，以适应不同学生的学习需求。我会要求学生在规定时间内完成练习，并在完成后进行小组内或全班性的交流。
我会挑选一些典型的错误或难题进行讲解，帮助学生澄清疑惑，并强调解题过程中的关键步骤和注意事项。通过这些练习，学生能够将理论知识与实践相结合，提高解题能力。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课主要让学生掌握一次函数的图象与性质。通过学习，学生应能够：
1.理解一次函数的定义，并能用数学符号表示一次函数。
2.学会通过描点法绘制一次函数的图象，并能够识别图象的基本特征。
3.掌握一次函数的性质，包括斜率k的正负对图象的影响，以及截距b的几何意义。
4.探究题：请同学们思考以下问题，下节课分享你们的发现：
（1）一次函数的图象是一条直线，那么斜率k和截距b对这条直线的位置有什么影响？
（2）如果两个一次函数的斜率相同，但截距不同，它们的图象会有什么关系？
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持作业整洁。
2.对于提高题和应用题，请同学们尽量用自己的语言描述解题过程，以加深对一次函数的理解。
（三）学生小组讨论，500字
在掌握了基本知识后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到一个或几个实际问题，要求他们利用一次函数的知识来解决。例如，“一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间和路程之间的关系是怎样的？请用一次函数来描述。”
在小组讨论过程中，我会鼓励学生积极参与，分享自己的想法，并倾听他人的意见。我会巡回指导，帮助解决学生在讨论中遇到的问题，确保每个学生都能理解和掌握一次函数的应用。

1.学生在之前的学习中，对于图象的识别和分析能力相对较弱，需要教师通过生动的例子和形象的图象引导学生逐步掌握。
2.对于一次函数中斜率k和截距b的理解，学生可能会存在困难。教师应结合实际情境，让学生在实际问题中感知k、b的意义，提高学生的理解程度。
3.在学习过程中，学生可能会对一次函数的性质产生混淆，如斜率的正负与函数图象的关系等。教师应通过对比、总结等方法，帮助学生梳理清楚这些关系。
2.引导学生思考：让学生尝试用数学语言描述上述问题中的关系，从而引出一次函数的定义。在此过程中，教师要注意引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的建模意识。
（二）讲授新知
1.一次函数的标准形式：y=kx+b。详细讲解k、b分别代表的含义，以及在实际问题中的应用。
2.一次函数的图象：通过绘制一次函数的图象，让学生直观地认识一次函数的走势。同时，引导学生观察图象上任意两点的坐标，发现它们连线的斜率是定值k。
3.拓展作业：选择课本练习题19.1中的一道或两道拓展题进行思考，鼓励同学们挑战更高难度的题目，培养解决问题的创新思维。
-拓展题：结合一次函数的性质，探讨如何解决一些实际问题，例如最优化问题、行程问题等。
4.小组合作作业：布置一道需要小组合作的作业，要求同学们在课后分组讨论，共同完成。
-设计一道综合性的问题，涉及一次函数的多个知识点，要求小组合作，共同分析问题、建立模型、解决问题，并在下次课堂上进行展示和分享。
3.培养学生能够通过一次函数的图象，分析其性质，如单调性、截距等，并能够运用这些性质解决相关问题。
4.让学生学会运用数形结合的思想，将一次函数的图象和性质相互印证，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过直观的图象展示，引导学生观察、分析、总结一次函数的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

一次函数的图象和性质数学教案
标题：一次函数的图象和性质
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握一次函数的基本概念。

2. 学生能够通过解析式画出一次函数的图像，并了解其性质。

3. 学生能够运用一次函数解决实际问题。

二、教学内容
1. 一次函数的定义
2. 一次函数的解析式与图像
3. 一次函数的性质
4. 一次函数的应用
三、教学过程
1. 引入新课：通过生活中的实例引入一次函数的概念，如商品的价格与销售量的关系等。

2. 新课讲解：
a) 一次函数的定义：形如y=kx+b(k≠0)的函数称为一次函数，其中k是斜率，b是截距。

b) 一次函数的解析式与图像：学生在教师的指导下，通过坐标系绘制一次函数的图像，并通过观察图像总结一次函数的性质。

c) 一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，直线的斜率决定了一次函数的增长速度，截距决定了函数图像与y轴的交点位置。

d) 一次函数的应用：结合具体例子，让学生学会用一次函数解决实际问题。

3. 练习巩固：设计一些题目，让学生进行练习，以检验他们对一次函数的理解程度。

4. 总结回顾：回顾本节课的主要内容，强调一次函数的定义、图像和性质。

四、作业布置
为学生布置一些一次函数的题目，让他们在课后继续深化理解和掌握一次函数的相关知识。

五、教学反思
对本次教学进行反思，包括教学方法是否有效，学生的学习效果如何等，以便于改进今后的教学。

八年级数学下册（人教版）19.2.4一次函数的图象与性质（第二课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的图象是一条直线，并能准确地绘制一次函数的图象。
2.掌握一次函数图象的斜率k和截距b的物理意义，能够根据斜率和截距分析一次函数的性质。
3.能够运用一次函数的性质解决实际问题，如根据已知条件求一次函数的解析式，并根据解析式预测函数值。
3.部分学生对数学学习缺乏兴趣，课堂参与度不高，影响学习效果。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的这些情况，通过生动有趣的实例、形象直观的图象以及富有启发性的问题，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究一次函数的图象与性质。同时，教师应关注学生的个别差异，提供个性化的辅导，使他们在原有基础上得到提高。
（3）教师应及时检查作业，了解学生的学习情况，对存在的问题进行针对性辅导。
5.作业评价：
（1）过程性评价：关注学生在完成作业过程中的态度、方法、合作等方面，给予积极的评价和鼓励。
（2）终结性评价：根据作业完成情况，评价学生对一次函数图象与性质的理解和应用能力。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数的概念和简单的性质有了初步的认识。在此基础上，他们对一次函数的图象与性质的学习将更具挑战性。学生在学习过程中可能存在以下情况：
1.对一次函数图象的绘制和斜率、截距的理解不够深入，容易混淆。
2.在分析一次函数性质时，可能难以将其与实际问题相结合，导致理解不够透彻。
（四）课堂练习
1.教学内容：一次函数图象与性质的巩固。
2.教学过程：
（1）教师设计具有代表性的练习题，涵盖一次函数图象的绘制、斜率、截距的理解和应用。
（2）学生独立完成练习题，教师巡回指导。

《一次函数的图象和性质》教学设计（优秀7篇）一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。

2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。

3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：对于与正比例函数概念的理解。

教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。

教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。

顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。

教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。

)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。

一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。

特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）第1 2 页一次函数篇二课题一次函数的应用教学内容：知识与技能：巩固所学的一次函数的定义、图象和性质。

能够用一次函数的知识解决实际问题。

过程与方法：掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法。

情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想。

教学重点和难点：重点：用待定系数法求一次函数的解析式是本节课的重点。

难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点。

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。

二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。

本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。

第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。

本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。

为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。

2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。

4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。

第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。

一次函数的图象和性质教案设计第一章：一次函数的定义与表达式1.1 引入一次函数的概念通过实际生活中的问题引入直线与变量之间的关系讲解一次函数的定义：形式为y = kx + b（k、b为常数，k≠0）1.2 分析一次函数的表达式解释k、b的含义：k为斜率，表示函数图象的倾斜程度；b为截距，表示函数图象与y轴的交点举例说明一次函数的表达式如何确定第二章：一次函数的图象2.1 绘制一次函数的图象利用数形结合的方法，绘制不同k、b值的一次函数图象讲解一次函数图象的形状和特点：直线、斜率、截距等2.2 分析一次函数图象的性质讲解一次函数图象的斜率与截距的关系探讨一次函数图象的单调性、增减性等性质第三章：一次函数的斜率3.1 理解斜率的含义解释斜率的概念：表示函数图象在x轴方向上的变化量与y轴方向上的变化量的比值讲解斜率的正负性、大于0、小于0、等于0的情况3.2 计算一次函数的斜率讲解斜率的计算方法：利用两点式或一般式求斜率举例说明斜率的计算过程第四章：一次函数的截距4.1 理解截距的含义解释截距的概念：表示函数图象与y轴的交点讲解截距的正负性、大于0、小于0、等于0的情况4.2 计算一次函数的截距讲解截距的计算方法：令x=0求y值举例说明截距的计算过程第五章：一次函数的图象与性质的综合应用5.1 分析实际问题中的一次函数图象和性质举例分析实际问题中的一次函数图象和性质，如直线递增或递减、截距的正负性等引导学生运用一次函数的图象和性质解决实际问题5.2 练习题设计一些有关一次函数图象和性质的练习题，巩固所学知识引导学生运用所学知识解决练习题，提高解题能力第六章：一次函数的单调性6.1 理解单调性的概念解释单调性的概念：函数图象在一定区间内上升或下降讲解单调递增和单调递减的定义及特点6.2 分析一次函数的单调性讲解一次函数单调性的判断方法举例说明一次函数的单调性如何判断和应用第七章：一次函数的增减性7.1 理解增减性的概念解释增减性的概念：函数值随自变量增加或减少的变化趋势讲解一次函数的增减性如何判断：斜率的正负性7.2 分析一次函数的增减性举例说明一次函数的增减性如何应用引导学生运用增减性解决实际问题第八章：一次函数的图象与实际问题8.1 分析一次函数图象与实际问题的关系讲解一次函数图象如何反映实际问题中的数量关系举例说明一次函数图象在实际问题中的应用8.2 解决问题实例设计一些结合实际问题的练习题，引导学生运用一次函数图象和性质解决问题分析解答过程，总结解题方法第九章：一次函数的应用拓展9.1 探索一次函数在不同领域的应用介绍一次函数在几何、物理、化学等领域的应用实例引导学生思考一次函数在其他领域的应用可能性9.2 创意应用实例鼓励学生发挥创意，设计一次函数在生活中的创新应用实例分享学生们的创意应用实例，进行交流和讨论第十章：总结与复习10.1 总结一次函数的图象和性质回顾一次函数的定义、表达式、图象、斜率、截距、单调性、增减性等内容强调一次函数在实际问题中的应用价值10.2 复习练习设计一些有关一次函数图象和性质的复习练习题鼓励学生自主复习和巩固所学知识，解答练习题重点和难点解析重点环节1：一次函数的定义与表达式需要重点关注的概念：一次函数的定义、斜率、截距的含义和表达式补充说明：通过实际生活中的问题引入直线与变量之间的关系，讲解一次函数的定义和表达式，强调k、b的含义和作用。

一次函数的图像和性质教学设计一、教学目标知识与技能目标：1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。

过程与方法目标：1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。

2.观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力．情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。

二、教学重点和难点教学重点：掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。

教学难点：由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。

三、教学方法：观察法，数形结合发、自主探究式教学方法四、教学过程（一）知识回顾：1，正比例函数的一般形式是。

一次函数的一般形式是。

2，一次函数与正比例函数有什么关系？3，正比例函数的图像是什么形状？怎样简洁的画出正比例函数的图像？它的图像有什么样的性质？这节课，我们一起探究一次函数的图像与性质。

（二）画一画1，回顾画函数图像的步骤：（1）列表（2）描点（3）连线2，在准备好的坐标系上画出函数y = 2x – 1 的图像。

（三）观察与思考（1）观察图像可得：一次函数 y=2x -1 的图象是它与X轴和与Y轴的交点分别是猜想：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线。

疑问：是否所有一次函数的图像都如此呢？验证：在同一坐标系中画出下列函数y=2x, y=2x+1,y=2x-3的图象。

（导学案上画）发现：发现：这几个函数的图象形状都是一条直线，并且倾斜程度__相同。

函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=2x向 __ 平移个单位长度而得到。

函数y=2x-3的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=2x向平移 ____ 个单位长度而得到．结论：因为函数y=2x, y=2x+4,和y=2x-3的图象可以相互平移得到，所以它们的图像形状相同，都是一条直线。

一次函数的图象和性质教案设计一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。

二、教学重点：1. 一次函数的图象和性质。

2. 运用一次函数解决实际问题。

三、教学难点：1. 一次函数的图象和性质的理解和运用。

2. 实际问题的解决。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的图象和性质。

2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题理解一次函数的运用。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数的图象和性质。

2. 探究新知：引导学生通过探究活动，发现一次函数的图象和性质。

3. 案例分析：给出实际问题，让学生运用一次函数解决。

4. 巩固练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。

6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

教案内容：一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。

二、教学重点：1. 一次函数的图象和性质。

2. 运用一次函数解决实际问题。

三、教学难点：1. 一次函数的图象和性质的理解和运用。

2. 实际问题的解决。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的图象和性质。

2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题理解一次函数的运用。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数的图象和性质。

2. 探究新知：引导学生通过探究活动，发现一次函数的图象和性质。

3. 案例分析：给出实际问题，让学生运用一次函数解决。

4. 巩固练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。

6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

教案内容：一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。

二、教学重点：1. 一次函数的图象和性质。

2. 运用一次函数解决实际问题。

三．一次函数的图象的画法与性质： 1．画法：过点（0，b）和 （-b/k ,0）连线； 例题：在同一坐标系内画出下列函数图象:y=2x+1与y=-2x+1 2．性质：一般地，y=kx+b（k≠0）有下列性质： (1)当k>0时，y随x的增大而增大； (2)当k<0时，y随x的增大而减小。
(第一课时说课课）
1、教材所处的位置及作用
位置：人教版九年义务教育三年制初级中学教科书初中代数第三册第十三章第五节 作用：1)、强化学生对前面所学知识的理解 2)、使学生对研究函数的图象和性质的基本方法有一个初步的认识与了解，为后面讨论二次函数和反比例函数的有关问题奠定基础 3)、一次函数的图象加强了代数与几何的联系
三．学法
四、教学程序
1.提问复习，引入新课 2 .新课讲解，实施目标 3.概括总结
1.提问复习，引入新课：
什么是正比例函数？什么是一次函数？ 如何作出函数的图象？ 举出两个一次函数的例子,用描点法在同一坐标系内作出这两个一次函数的图象。
2 .新课讲解、实施目标
1．正比例函数与一次函数的图象是一条直线 2.正比例函数的图象的画法与性质
一、教材分析
2.教学目标及教学重、难点
1).教学目标： （1）使学生理解正比例函数与一次函数的图象是一条直线，并能正确画出它们的图象。 （2）结合图象，使学生理解并能说出正比例函数与一次函数的性质。 （3）在学习一次函数的图象和性质的基础上，使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念。
2).重 点：正确画出正比例函数与一次函数的图象。 3).难 点：根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。
二．教学方法
1. 数形结合----列举归纳法 2．由特殊到一般的方法 3．类比法 4．使用多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增大课堂容量。

的三个 图象问题为主线 ， 在此基础上教师做到“ 精讲多 练” ， 并通 过 使学生对一次函数有进一步 的学习和掌握 ，这就需要在 以后的课
展示部分学生 的练习 由大家互相评价 ， 相互学习。具体方法为 ： 第一步 ： 根据分类 的思想 ， 先研究 ｋ ＞ Ｏ的情况 。 让学生先观察导学案第
教 学 目标 确 定 为 ：
第二步 ：
接 下 来 让 学 生 大 胆地 猜 想 ｋ ＜ Ｏ时 的性 质 ，估 计 学 生很 快会 猜 的 图象 性 质 。
教师给予纠正 的同时 ， 并给予积极鼓励 ， 板演 ｙ ＝ ｋ ｘ 根据课程标准和我校八年级学生的实际情 况 ，我把本节课 的 出结果 。此 时 ， （ １ ） 了解 正 比例 函数 ｙ ＝ ｋ ｘ的图象的特点 ， 能熟 练地作 出一次 第三步 ： 按照 “ 由浅入深 ， 循序渐进 ” 的原则 ， 我将引导学生完成导学案
最后 ， 布置课 堂作业和下节课的预习提纲 ， 使学生做到带着问
带着 问题 出课堂 。 的锐角 大小不 同； Ｃ因变量 Ｙ随 的增大 而增大 。或有 的小组 以生 题进课堂 ， 以上是我对一次函数的图象 和性质第二课时的教学设 计和构 活 中的语言来描述 ： 直线一直是 “ 上升” 趋势等 。 这类看法我都将给 符合学生的认知规律。 予肯定 。 我在教学 的关键 时 ， 一直很注重学生 的创新能力和发散思 思 。我认为这种设计层 层深入 ， 维， 而对 Ｙ 随 的增 大而增大的得出教师给予板演讲解 ， 达到化解
（ １ ） 第三 自然段 ： 有两只蜜蜂 回来了。指导学生带着激动 的语
气读句子 。我从这个结果 当中思考 了些什么？请读读句子 ， 认真思
（ 作者 单位
青 海省 湟 中县 西堡 镇 西堡 学校 ）

一次函数的图象和性质教案设计第一章：一次函数的定义与表达式1.1 引入一次函数的概念通过实际生活中的问题，如“某商品的售价与购买数量之间的关系”，引出一次函数的概念。

解释一次函数的表达式为y = kx + b，其中k 是斜率，b 是截距。

1.2 理解斜率和截距的含义解释斜率k 表示函数图象的倾斜程度，斜率为正表示图象向上倾斜，斜率为负表示图象向下倾斜。

解释截距b 表示函数图象与y 轴的交点。

1.3 例题解析提供几个一次函数的例题，让学生理解并应用一次函数的定义与表达式。

1.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数的定义与表达式的理解。

第二章：一次函数的图象2.1 绘制一次函数的图象解释一次函数图象是一条直线，并且讨论斜率和截距对直线位置的影响。

利用图形计算器或在线绘图工具，让学生绘制一次函数的图象。

2.2 分析一次函数图象的性质讨论一次函数图象的斜率和截距与直线的位置关系。

解释一次函数图象与坐标轴的交点。

2.3 例题解析提供几个关于一次函数图象的例题，让学生理解并应用一次函数图象的性质。

2.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数图象的理解。

第三章：一次函数的性质3.1 斜率的性质解释斜率的正负与函数图象的倾斜方向的关系。

讨论斜率的绝对值与函数图象的陡峭程度的关系。

3.2 截距的性质解释截距的正负与函数图象与y 轴的交点位置的关系。

讨论截距的绝对值与函数图象与y 轴的距离的关系。

3.3 例题解析提供几个关于一次函数性质的例题，让学生理解并应用一次函数的性质。

3.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数性质的理解。

第四章：一次函数的应用4.1 线性方程的解法解释如何利用一次函数的性质解决线性方程的问题。

提供一些线性方程的例题，让学生理解并应用解法。

4.2 实际问题应用提供几个实际问题，如“某商品的售价与购买数量之间的关系”，让学生应用一次函数的知识解决问题。

4.3 例题解析提供几个关于一次函数应用的例题，让学生理解并应用一次函数的知识解决实际问题。