沪科版八年级数学暑假作业(十八)含答案

沪科版八年级下册数学第18章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A.6，8，10B.10，15，20C.5，12，13D.7，24，252、《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺( 尺寸)，则的长是（）A. 寸B. 寸C. 寸D. 寸3、以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）.A.2，3，4B.4，6，5C.14，13，12D.7，25，244、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）A.CE= DEB.CE= DEC.CE=3DED.CE=2DE5、直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为 ( )A.6B.8C.D.6、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个7、下列三条线段不能组成直角三角形的是( )A.5、4、3B.13、12、5C.10、8、6D.30、24、108、下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）A.2,3,4B.1, ,C.5,12,13D.9,40,419、如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）A.16πB.36πC.52πD.81π10、如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形，设左下角较大的正方形的面积为S1，三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S，那么S1与S2的比值是2A.3:1B.4:1C.25:8D.11、三角形的三边分别为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A. ，，B.C.D.12、如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（）尺A.10B.12C.13D.1413、如图，线段是⊙ 的直径，弦，垂足为，点是上任意一点，,则的值为（）A. B. C. D.14、如图，在矩形ABCD中，点E，F，G分别是AD，CD，BC上的点，且BE＝EF，BE⊥EF，EG⊥BF．若FC＝1，AE＝2，则BG的长是( )A.2.6B.2.5C.2.4D.2.315、如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为（）A.3或B.3或C.5或D.5或二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：如图，在正方形外取一点E，连接．过点A 作的垂线交于点P．若，，则的长为________．17、如图，已知△ABC，分别以AB，AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE 和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD，CE交于点F，设AB=m，BC=n.下列结论①∠BDA=∠ECA; ②若m＝，n＝3，∠AB C＝75°，则BD= ；③当∠ABC=135°时，BD最大，最大值为m+n；④AE2=BF2+EF2中正确的有________。

沪科版八年级数学下册第18章测试题及答案18.1勾股定理1．在Rt△ABC中，∠C＝90°且c＝13，a＝12，则b＝()．A．11 B．8 C．5 D．32．下列说法正确的是()A．若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B．若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C＝90°，则a2＋b2＝c23．如图18－1－1所示，字母S所表示的正方形的面积是(图中的数字表示正方形的面积)()图18－1－1A．12 B．13 C．144 D．1944．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝10，BC＝8，则AC的值是()A．5 B．6 C．7 D．85．如图18－1－2所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为()图18－1－2A．5 B．6C．7 D．256．如图18－1－3，点A表示的实数是()图18－1－3A. 3B. 5 C．－ 3 D．－ 57．如图18－1－4是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E的面积是________．图18－1－48．曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明方法．如图18－1－5，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．图形整体上是一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为________，又可以表示为______________．对比两种表示方法可得________________．化简，可得a2＋b2＝c2.他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话．图18－1－59．在Rt△ABC中，∠C＝90°，(1)若a＝8，b＝15，则c＝________；(2)若c＝41，b＝9，则a＝________；(3)若a＝7，c＝25，则b＝________．10．若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足a2－6a＋9＋|b－4|＝0，则该直角三角形的斜边长为________．11．若一个矩形的一条边长为4 cm，一条对角线长为5 cm，则它的面积为________cm2.12．如图18－1－6，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，AC＝5，AB＝13，BD＝8，求线段AD的长度．图18－1－613．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的对边为a，∠B的对边为b，斜边为c.(1)已知a∶b＝1∶2，c＝5，求a；(2)已知b＝15，∠A＝30°，求a，c.14．小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸(屏幕的对角线长度为电视机的尺寸)最有可能是()．A．9英寸(23厘米) B．21英寸(54厘米)C．29英寸(74厘米) D．34英寸(87厘米)15．在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边之比是13∶5，则这个三角形三边长分别是()．A．5,4,3 B．13,12,5C．10,8,6 D．26,24,1016．如图18－1－7所示，一段楼梯，高BC是2 m，斜边AB为4 m，在楼梯上铺红地毯，至少需要()．图18－1－7A．4 m B．6 mC．(2＋D．(4＋17．如图18－1－8，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，且DA＝DB＝5.又△DAB的面积为10，那么DC的长是()．图18－1－8A．4 B．3 C．5 D．4.518．图18-1-9为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B 的距离为__________ mm.图18－1－919．如图18－1－10，一直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD＝__________.图18－1－1020．在一棵树的10 m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20 m的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高？21．如图图18－1－11，在△ABC中，AB＝AC，D点在CB的延长线上，求证：AD2－AB2＝BD·CD.图18－1－11参考答案1.答案：C点拨：根据勾股定理求出b＝5，故选C.2．D[解析] 根据勾股定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．在确定三角形是直角三角形，且能确定直角边、斜边时，才能有确定的等式，本题D选项中∠C＝90°，c是斜边，a2＋b2＝c2正确．故选D.3．C[解析] 根据勾股定理，得图形上所给的面积关系：以两条直角边为边向三角形外所作正方形的面积和等于以斜边为边向三角形外所作正方形的面积，因此25＋S＝169，S＝144.故选C..4．B5．A6．D7．10[解析] 根据勾股定理的几何意义，可得A，B的面积和为S1，C，D的面积和为S2，S1＋S2＝S3，所以S3＝2＋5＋1＋2＝10.故答案是10.8.12(a＋b)(a＋b)12(ab×2＋c2)12(a＋b)(a＋b)＝12(ab×2＋c2)9．(1)17(2)40(3)24[解析] 根据勾股定理，得(1)c＝a2＋b2＝82＋152＝289＝17；(2)a＝c2－b2＝412－92＝1600＝40；(3)b＝c2－a2＝252－72＝576＝24.10．5[解析] 由已知条件，根据非负数的性质得a2－6a＋9＝0，b－4＝0，解得a＝3，b＝4，由勾股定理可求出斜边长为5.11．1212．解：∵在Rt△ABC中，AB2＝AC2＋BC2，∴BC＝AB2－AC2＝132－52＝12，∴CD＝BC－BD＝12－8＝4.在Rt△ACD中，AD＝AC2＋CD2＝52＋42＝41.13.答案：分析：(1)根据勾股定理列方程求解；(2)由30°角所对的直角边是斜边的一半，设a＝x(x ＞0)，那么c＝2x，根据勾股定理列方程求解．解：(1)设a＝x(x＞0)，那么b＝2x，由勾股定理可知x2＋(2x)2＝52，解得x，即a.(2)设a＝x(x＞0)，那么c＝2a＝2x.由勾股定理可知，x2＋b2＝(2x)2，即x2＋152＝(2x)2，解得x＝所以a＝c＝14.答案：C点拨：实质是已知直角三角形的一条直角边长为58，另一条直角边长是46，求斜边．因74.03(cm)，所以选C.15. 答案：D 点拨：根据斜边与一直角边之比是13∶5，求出另一条直角边所占的比例是12份，60÷(13＋12＋5)＝2，所以各边长分别是13×2＝26，12×2＝24,5×2＝10，故选D.16. 答案：C 点拨：我们把楼梯想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为直角边AC 和BC 的长方形，所以地毯的总长实质就是长方形的长和宽之和．(也可根据平移思想)在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，由勾股定理，得AB 2＝AC 2＋BC 2，∴42＝AC 2＋22，∴AC ＝∴(2BC AC ＋＝＋，∴至少需要(2＋地毯．17. 答案：B 点拨：根据△ABD 的面积知，1102AD BC ＝，可求出BC ＝4.在Rt △BCD 中，由勾股定理直接求出DC ＝3.故选B.18. 答案：150 点拨：根据勾股定理，AB 2＝AC 2＋BC 2，由AC ＝150－60＝90，BC ＝180－60＝120，得AB 2＝902＋1202＝22 500＝1502，即AB ＝150 mm.19. 答案：3 cm 点拨：由△ACD ≌△AED ，得AC ＝AE ＝6 cm ，CD ＝ED .由勾股定理知AB ＝10 cm.设CD 长为x cm ，则DE 为x cm ，BD 为(8－x ) cm ，BE ＝4 cm.在Rt △DBE 中，x 2＋42＝(8－x )2，x ＝3.20. 答案：分析：如答图所示，一只猴子经过的路径是B →C →A ，共走了10＋20＝30(m)，另一只猴子经过的路径是B →D →A ，也走了30 m ，且树垂直于地面，于是此问题转化到直角三角形中，可利用勾股定理解决．第20题答图解：如图所示，设BD ＝x ， 则CD ＝BD ＋BC ＝x ＋10. ∴BC ＋CA ＝BD ＋DA ＝30， ∴AD ＝30－BD ＝30－x .在Rt △ADC 中，AD 2＝CD 2＋AC 2， ∴(30－x )2＝(x ＋10)2＋202， 解得x ＝5.∴CD ＝x ＋10＝15(m)． 答：这棵树高15 m.21. 答案：分析：根据勾股定理尝试将AD 2，AB 2向线段BD ，BC ，CD 转化，因此过A 点作CD 的垂线AE ，如图，得AD 2＝AE 2＋DE 2，AB 2＝AE 2＋BE 2，借助于等式变换消去AE 2，根据和差关系得出结论．证明：过A作AE⊥BC于E.第21题答图∵AB＝AC，∴BE＝CE.在Rt△ADE中，AD2＝AE2＋DE2.在Rt△ABE中，AB2＝AE2＋BE2，∴AD2－AB2＝(AE2＋DE2)－(AE2＋BE2)＝DE2－BE2＝(DE＋BE)·(DE－BE)＝(DE＋CE)·(DE－BE)＝BD·CD.18．2勾股定理的逆定理1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，2，32．在△ABC中，已知AB＝8，BC＝15，AC＝17，则下列结论中，错误的是()A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边B．△ABC是直角三角形，且∠B＝90°C．△ABC的面积为60D．△ABC是直角三角形，且∠A＝90°3．如图18－2－1所示，小明家里刚铺了正方形地砖，他把其中的三个顶点A，B，C连成了三角形，则这个三角形是()图18－2－1A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．以上都不对4.如图18－2－2，以△ABC 的三边为边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3.如果S1＋S2＝S3，那么△ABC 的形状是________三角形．图18－2－25．若三角形的三边长分别为41，9，40，则这个三角形最大角的度数是________． 6．在下列各组数中，是勾股数的一组是( ) A ．0.3，0.4，0.5 B ．6，8，10 C.35，45，1 D ．4，5，67．请完成以下未完成的勾股数：(1)7，________，24；(2)8，________，17.8．请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长：__________；__________；__________． 9．在△ABC 中，AB ＝12 cm ，BC ＝16 cm ，AC ＝20 cm ，则S △ABC 等于( ) A ．96 cm 2 B ．120 cm 2 C ．160 cm 2 D ．200 cm 210．某数学兴趣小组在一次数学课外活动时测得一块三角形稻田的三边长分别为14 m ，48 m ，50 m ，则这块稻田的面积为________．11．如图18－2－3，在四边形ABCD 中，AD ⊥DC ，AD ＝8，DC ＝6，CB ＝24，AB ＝26，则四边形ABCD 的面积为________．图18－2－312．如图18－2－4，在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，AC ＝12，BC ＝5，BD ＝2513.(1)求AD 的长；(2)判断△ABC 是否是直角三角形．图18－2－413．如图18－2－5，正方形ABCD 由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE ，AF ，则∠EAF 的度数是( )图18－2－5A ．30°B ．45°C ．60°D ．35°14．如图18－2－6，在4×5的网格中，A ，B 为两个格点，再选一个格点C ，使∠ACB 为直角，则满足条件的点C 的个数为( )图18－2－6A ．3B ．4C ．5D ．615.如图18－2－7所示，在一块地中，∠ADC ＝90°，AD ＝12 m ，CD ＝9 m ，AB ＝39 m ，BC ＝36 m ．求这块地的面积．图18－2－716.如图18－2－8所示，在正方形ABCD 中，F 为DC 的中点，E 为BC 上一点，且EC ＝14BC.求证：∠EFA ＝90°.图18－2－817．已知△ABC 的三边长分别为m 2＋n 2，m 2－n 2，2mn. (1)当m ＝2，n ＝1时，△ABC 是否为直角三角形？请说明理由； (2)当m ＝3，n ＝2时，△ABC 是否为直角三角形？请说明理由；(3)当m，n为任意正整数时(m＞n)，你能说明△ABC为直角三角形吗？18．夏老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：(1)请你分别探究a，b，c与n之间的关系，并且用含n(n>1)的式子表示：a＝________，b＝________，c＝________；(2)猜想以a，b，c为三边的三角形是否为直角三角形，并证明你的猜想．参考答案1．B2．D [解析] 由82＋152＝172，可知AB 2＋BC 2＝AC 2，所以△ABC 是直角三角形，AC 为斜边，∠B ＝90°，AB ，BC 为直角边，S △ABC ＝12AB·BC ＝60.因此，A ，B ，C 项均正确，D 项错误．3．A [解析] 先利用勾股定理求得这个三角形三边的长，再利用直角三角形的判别条件进行判断． 4．直角 [解析] ∵S 1＋S 2＝S 3，S 1＝AB 2，S 2＝BC 2，S 3＝AC 2，∴AB 2＋BC 2＝AC 2，∴△ABC 是直角三角形．5．90°6．B [解析] 一组勾股数必须同时满足两个条件：①两个较小数的平方和等于最大数的平方；②这三个数都是正整数．符合条件的只有B 项．故选B.7．25 158．3，4，5 6，8，10 5，12，139．A [解析] 因为122＋162＝202，所以此三角形是直角三角形，故其面积＝12×12×16＝96(cm 2)．10．336 m 2 [解析] 首先利用勾股定理的逆定理判断出该三角形是直角三角形，然后利用面积公式进行计算(直角三角形的面积＝两条直角边乘积的一半)．11．144 [解析] 连接AC.由勾股定理可求得AC ＝10.通过计算可知：AB 2＝AC 2＋BC 2，所以∠ACB 是直角，分别求两个直角三角形的面积，即可得答案为144.12．解：(1)在Rt △CDB 中，CD 2＝52－(2513)2，在Rt △CAD 中，AD 2＝AC 2－CD 2＝122－52＋(2513)2，∴AD ＝14413＝11113.(2)AB ＝AD ＋BD ＝11113＋2513＝13，∵AB 2＝132＝169，AC 2＝122＝144， BC 2＝52＝25，∴AB2＝AC2＋BC2，∴△ABC是直角三角形．13．B[解析] 连接EF.根据勾股定理可以得到AE＝EF＝5，AF＝10.∵(5)2＋(5)2＝(10)2，∴AE2＋EF2＝AF2，∴△AEF是等腰直角三角形，∴∠EAF＝45°.第13题答图14．D[解析] 如图，根据勾股定理知AB2＝12＋32＝10.∵12＋32＝10，(2)2＋(2 2)2＝10，(5)2＋(5)2＝10，∴符合条件的点C有6个．故选D.第14题答图15．[解析] 连接AC，由∠ADC＝90°，根据勾股定理可求出AC，再由勾股定理的逆定理判断出∠ACB ＝90°，从而求出面积．解：连接AC，在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2＝AD2＋DC2，即AC2＝122＋92＝225，∴AC＝15.在△ABC中，AC2＋BC2＝152＋362＝392，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC为直角三角形，且∠ACB＝90°，∴S＝S△ABC－S△ADC＝12×15×36－12×12×9＝216(m2)．∴这块地的面积为216 m2.16．[解析] 要证明∠EFA＝90°，在所学的现有知识的基础上，设法证明AF2＋EF2＝AE2成立，这里设CE＝k，用k表示出AE2，EF2，AF2，再判断即可．证明：设EC＝k，∴BC＝4EC＝4k，BE＝3k，AD＝DC＝4k.∵F是DC的中点，∴DF＝FC＝2k，∴AE2＝AB2＋BE2＝(4k)2＋(3k)2＝25k2，AF2＝DA2＋DF2＝(4k)2＋(2k)2＝20k2，EF2＝CF2＋EC2＝(2k)2＋k2＝5k2.∴AF2＋EF2＝AE2，∴△AEF是直角三角形，∴∠EFA＝90°.17．解：(1)△ABC是直角三角形．理由：∵当m＝2，n＝1时，(m2＋n2)2＝25，(m2－n2)2＝9，(2mn)2＝16，∴(m2－n2)2＋(2mn)2＝(m2＋n2)2，∴△ABC是直角三角形．(2)△ABC是直角三角形．理由：当m＝3，n＝2时，仍有(m2－n2)2＋(2mn)2＝(m2＋n2)2，∴△ABC是直角三角形．(3)∵(m2－n2)2＋(2mn)2＝m4＋n4＋2m2n2＝(m2＋n2)2，∴当m，n为任意正整数时(m＞n)，△ABC都是直角三角形．18．解：(1)观察表格可知：a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1.(2)猜想：以a，b，c为三边的三角形是直角三角形．证明：∵(n2－1)2＋(2n)2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1，(n2＋1)2＝n4＋2n2＋1，∴a2＋b2＝c2，∴以a，b，c为三边的三角形是直角三角形．。

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尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,接下来查字典数学网为大家提供的八年级数学下册暑假作业一、选择题：(把下列每小题中唯一正确答案的代号填在括号内，每小题4分，共40分)1、化简的结果是【】A、5B、C、D、252、与是同类二次根式的是【】A、 B、 C、 D、3、下列各式中，最简二次根式的个数为【】A、4个B、3个C、2个D、1个4、若是二次根式，则a，b满足的条件是【】A、a，b均是正数B、a，b同号C、a0，bD、 05、方程y2=2y的解是【】A、y1=2，y2=0B、y1=-2，y2=0C、y1=0，y2=1D、y=26、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是【】A、x2+1=0B、(x+4)2=0C、x2+2x+3=0D、x2+2x-3=07、用配方法求一元二次方程，则方程可变形为【】A、 =43B、C、D、8、用公式法解方程，正确的是【】A BC D9、已知方程的两个根分别为，则的值为【】A、-7B、-3C、7D、310、某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列方程正确的是【】A、 B、C、 D、选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题：(请把最后的结果填在题中相应的横线上，每题4分，计16分)11、在实数范围内分解因式： .12、比较大小： .13、若的整数部分是a，小数部分是b，则14、若|a-2|+ 则 .三、解答题(共94分)15、计算(每题4分，共8分)(1)(4分)计算： (2)(4分)化简：16、用适当的方法解下列方程(每题4分，共16分)(1)(4分) . (2)(4分)(3)(4分) (4)(4分)17、解下列分式方程(每题6分，共12分)18、(10分)已知关于x的方程求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根。

19 (10分)已知关于x的一元二次方程若是方程的一个根，(!)求m的值和方程的另一个根。

沪科版八年级下册数学第18章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（）A.a＝4，b＝5，c＝6B.a＝4，b＝3，c＝5C.a＝2，b＝3，c＝4 D.a＝1，b＝，c＝32、如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）A.16cmB.18cmC.20cmD.24cm3、已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（）A.24B.30C.40D.484、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的一组是（）A.2、4、6B.4、6、8C.8、10、12D.6、8、105、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是( )A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，76、如图，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y 轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是（）A. B. C. D.7、已知，△ABC的三边分别为a，b，c，其对角分别为∠A，∠B，∠C.下列条件能判定△ABC一定不是直角三角形的是（）A.a：b：c＝：：B.b 2﹣a 2＝c 2C.∠A：∠B：∠C＝2：3：5D.∠B＝∠A+∠C8、如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A. B.1 C. D.9、如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（）A.7B.C.6D.10、如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH 面积的13倍，那么tan∠ADE的值为（）A. B. C. D.11、如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（）A.（3，5）B.（5，3）C.（4，5）D.（5，4）12、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交圆O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A.5B.C.D.13、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BO的长为（）A.5B.8C.10D.1114、如图，在菱形中，点的坐标为，对角线相交于点.双曲线经过点，交的延长线于点，则过点的双曲线表达式为（）A. B. C. D.15、如图，AC⊥BC，AC=BC，点D是AB中点，过C、D的⊙O交AC、BC分别于E、F．若⊙O的半径为，AC=2+2 ，则△CEF的面积为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，等腰中，，边的垂直平分线交于点D，交于点E．若的周长为，则的长为________．17、如图，在△ABC中，BC＝，∠C＝45°，AB＝AC，则AC的长为________.18、如图，△ABC内接于，∠BAC=45°，AD⊥BC于D， BD=6，DC=4，则AD的长是________.19、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，D是AB的中点，E是直线BC上一点，把△BDE沿直线ED翻折后，点B落在点F处，当FD⊥BC时，线段BE的长为________.20、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC为半圆O的直径，将△ABC沿射线CB方向平移得到△A1B1C1.当A1B1与半圆O相切于点D时，平移的距离的长为________.21、如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，CD⊥AB于D，CD=16，CB=20，则AC=________；22、已知，有一个井泵如图1所示，它的一个纵向截面如图2，当活塞EF向上移动时，底面BC上的阀门打开，EF上的阀门关闭，外部液体被吸入活塞下方的空间内，活塞EF上方的液体被上推；当活塞EF向下移动时，BC上的阀门关闭，EF上的阀门打开，液体从活塞EF下方空间被压入活塞内EF上方空间.在图2中，点J在直径AD上，水泵底面直径BC＝10cm，活塞直径EF∥BC，G为EF中点.手柄IH支撑杆ID长2 cm，弧JI是直径为4 cm的半圆，连轴JG的长为25cm，（点C，D，F，I四点共线，J，I，H三点共线，水泵材质厚度忽略不计），则DF＝________cm，当手柄IH从图2位置按压到与CD重合（如图3）过程中井泵的最大出水量是________cm3.23、如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于________．24、若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为________．25、如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝0.8，BC＝10，边AB的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanB= ，求AB的值．27、在如图所示的方格图中，每个小方格的边长均为1，则△ABC的周长为多少？28、《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点和点距离门槛都为1尺（1尺=10寸），则的长是多少?29、如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）30、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若∠C=45°，AC= ，BD=1，求AB的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、D5、B6、A7、A8、B9、B10、C11、D12、C13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。