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核反应堆物理分析习题答案-第二章

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1、 H和O在1000到1能量范围内的散射截面似为常数，分别为20b和38b.计算2HO的以及在2HO和中子从1000慢化到1所需要的碰撞次数。

解：不难得出，2HO的散射截面与平均对数能降应有下列关系：

222HOHOHHOO

即

2(2)2HOHOHHOO

2(2)/(2)HOHHOOHO

查附录3，可知平均对数能降：1.000H，0.120O，代入计算得：

2(2201.000380.120)/(22038)0.571HO

可得平均碰撞次数：

221ln()/ln(1.0001)/0.57112.0912.1CHONEE

2．设()fd表示L系中速度速度的中子弹性散射后速度在附近d内的概率。假定在C系中散射是各向同性的，求()fd的表达式，并求一次碰撞后的平均速度。

解： 由： 212Em

得： 2dEmd

()(1)dEfEEdEE EEE

()fd=22,(1)d 

()fd

322(1)3(1) 6.在讨论中子热化时，认为热中子源项()QE是从某给定分解能cE以上能区的中子，经过弹性散射慢化二来的。设慢化能谱服从()E/E分布，试求在氢介质内每秒每单位体积内由cE以上能区，（1）散射到能量为()cEEE的单位能量间隔内之中子数()QE;（2）散射到能量区间1gggEEE的中子数gQ。

解：（1）由题意可知：

()()()()cEsQEEEfEEdE

对于氢介质而言，一次碰撞就足以使中子越过中能区，可以认为宏观截面为

常数：

/()()()cESEQEEfEEdE

在质心系下，利用各向同性散射函数：()(1)dEfEEdEE。已知()EE，有：

//()11()()(1)(1)(1)/(1)ccEEscsssEEccEEdEdEQEEEEEEEE（这里有一个前提：/EE）

（2）利用上一问的结论：

111111()(ln)(1)(1)(1)ggggggEEEgggsssgEEEccgEEEEQQEdEdEEEEE

7.某反应堆的堆芯由235U,2HO和Al组成，各成分所占的体积比分别为：0.002,0.60和0.398，试计算堆芯的中子温度、热中子平均宏观吸收截面和热中子利用系数。设堆芯是均匀的，介质温度为570K，2()0.4567,()0.1012,()0.126sHOsAlsUbbb，堆芯的热中子能谱为麦克斯韦谱。

解：已经2352,,UHOAl的相关参数，

2353332()19.05/,()0.802/,()2.699/UgcmHOgcmAlgcm

2352()238.03/,()18.015/,()26.982/MUgmolMHOgmolMAlgmol

可得：

2352352353332328101019.05106.023104.82010238.03AUUUNNM 2282.68110HON

286.02510AlN

已知波尔兹曼常数2311.3810kJK•，则：

23211.38105707.866100.0492MkTJeV

查附录3，得热中子对应0.0253eV下，

2352()7.53,()0.664,()0.230aaaUbHObAlb

2352()8.9,()103,()1.49sssUbHObAlb

2352()0.0084,()0.948,()0.0723UHOAl

对于吸收截面，由“1”律：

23523522,,,,,,()(0.0253)0.0253/5.40()(0.0253)0.0253/0.476()(0.0253)0.0253/0.165MMaUaUaHOMaHOMaAlMaAlMkTkTbkTkTbkTkTb

由于散射截面基本不随温度发生变化，

282828282828()4.820105.40102.681100.476106.025100.1651028.30aMkT

235235282822,()()0.00844.820108.9100.360()()261.784()()0.649262.793ssststUUHOHOAlAl

则中子温度为： ,11.4655.94aMnMtstkTTTK

热中子的平均吸收截面： 0.02532931.128aanT

代入数据， 知：

2352()4.462()0.393()0.1363aaaUbHObAlb

则平均宏观吸收截面为：

235223512()()()23.382aaHOaAlaUNUNHONAlm

则热中子利用系数：

235235()91.98%aUaNUf

8.计算温度为535.5K，密度为330.80210/kgm的2HO的热中子平均宏观吸收截面。

解：已经2HO的相关参数，3318.015/,0.80210/Mgmolkgm，可得：

362328100.802106.02102.681018.015ANNM

已知波尔兹曼常数2311.3810kJK，则：

231.3810535.5739.00.4619MkTJeV

查附录3，得热中子对应能量下，0.664,0.948,103,asbb由“1”：律：0.02530.02530.4914aMaMkTkTb

中子温度：

2()2180.491410.46535.510.46577.8103aMnMsAkTNTTKN

对于这种“1”介质，有：

0.02532930.6642930.41921.1281.128577.8aanbT

所以：

12.680.41081.123aaNm

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核反应堆热工分析复习

核反应堆热工分析复习

热工复习

第二章 堆的热源及其分布

1. 裂变率：单位时间，单位体积燃料内，发生的裂变次数。

2. 释热率：堆内热源的分布函数和中子通量的分布函数相同

3. 热功率：整个堆芯的热功率

4. 热功率：计入位于堆芯之外的反射层、热屏蔽等的释热量

5. 均匀裸堆：富集度相同的燃料均匀分布在整个活性区内；活性区外面没有反射层

6. 堆芯功率的分布及其影响因素：燃料布置、控制棒、水隙及空泡。

7. 控制棒的热源：吸收堆芯的  辐射：用屏蔽设计的方法计算；控制棒本身吸收中子的(n, )或(n,  )反应。

8. 慢化剂的热源：裂变中子的慢化； 吸收裂变产物放出的粒子的一部分能量；吸收各种

 射线的能量。热源的分布取决于快中子的自由程

10. 9.结构材料的热源：几乎完全是由于吸收来自堆芯的各种射线

11. 停堆后的功率：燃料棒内储存的显热、剩余中子引起的裂变、裂变产物和中子俘获产物

的衰变

12. 导 热：依靠热传导把燃料元件中由于核裂变产生的能量，从温度较高的燃料芯块内部

传 递到温度较低的包壳外表面的过程

13. 自然对流换热：由流体内部密度梯度引起的流体的运动

14. 大容积沸腾：由浸没在具有自由表面原来静止的大容积液体内的受热面所产生的沸腾

15. 流动沸腾：指流体流经加热通道时发生的沸腾

16. 沸腾临界：由于沸腾机理的变化引起的换热系数的陡降，导致受热面的温度骤升

17. 临界热流密度：达到沸腾临界时的热流密度

18. 快速烧毁：由于受热面上逸出的气泡数量太多，以至阻碍了液体的补充，于

是在加热面上形成一个蒸汽隔热层，从而使传热性能恶化，加热面的温度骤

升；

19.慢速烧毁：高含汽量下，当冷却剂的流型为环状流时，如果由于沸腾而产生

过分强烈的汽化，液体层就会被破坏，从而导致沸腾临界。

20. 过渡沸腾：是加热表面上任意位置随机存在的一种不稳定膜态沸腾和不稳定

核反应堆物理基础-第二批复习、练习题解答

核反应堆物理基础-第二批复习、练习题解答

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第二批复习-练习题详解（供参考）

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第二批复习-练习题详解

1 中子

（1）

缓发中子的一个重要的特点是：在产生出来时，与大多数其它裂变中子相比，具有较低的动能。选C项。

（2）

由于缓发中子具有较低的动能，与瞬发中子进行比较，它们只需同慢化剂的核进

行较少次数的碰撞就可以变为热中子，进而可能在反应堆燃料中引起热裂变。也

就是说，缓发中子更有可能在反应堆燃料中引起热裂变。选C项。

（3）

缓发中子是某些裂变碎片（即所谓先驱核）放射性衰变的产物。选C项。

（4）

在裂变中子中，瞬发中子占绝大部分（占裂变中子的99%以上）。选C项。

（5）

同第（2）题。选D项。

（6）

瞬发中子在裂变的1017至1014秒内（孕育时间）产生，而不到1%的缓发中子（以U-235为例）是在裂变后远大于上述时间（最大可达几分钟）内陆续发射出来的。所以在裂变后106秒产生的中子是一个缓发中子。选B项。

（7）

缓发中子更有可能成为热中子，其理由见1-（2）题。选B项。

（8）

缓发中子的孕育时间约为12.5秒，中子的寿命约为105秒，所以平均代时间约为12.5秒。选B项。

（9）

因为瞬发中子的动能较大，要变成热中子，需要比缓发中子更多的碰撞次数。选A项。

（10）

因为瞬发中子的动能较大，当其能量大于1.1兆电子伏时，能引起U-238核的快裂变。而缓发中子的初始能量较低（例如：U-235核热中子裂变的缓发中子能量小于500千电子伏），引起U-238核的快裂变的可能性很小。选A项。

（11）

U-238核的裂变具有阈能的特点：当中子的能量小于阈能时，裂变截面为0。

U-238核的裂变阈能大于1MeV。

热中子的能量接近零；刚产生的缓发中子的平均能量约为0.5MeV；U-238核的共振能区约在1000eV以下；只有刚产生的瞬发中子，其平均能量为2MeV，才有可能引起U-238核的快裂变。所以可以排除A、C、D三项，选B项。

反应堆物理习题答案

反应堆物理习题答案

反应堆物理习题答案

反应堆物理习题答案

反应堆物理是核能工程领域中的重要学科，它研究核反应堆中的裂变过程、中子输运、反应性能以及热工水力等问题。在学习反应堆物理的过程中，习题是不可或缺的一部分。通过解答习题，我们可以更好地理解和掌握反应堆物理的基本原理和计算方法。下面是一些常见的反应堆物理习题及其答案。

习题一：某核反应堆的中子速度分布函数为：

f(v) = 0.5e^(-0.5v) ，其中v为中子速度，单位为km/s。

求该反应堆中中子的平均速度。

解答：中子的平均速度可以通过计算速度分布函数的加权平均值得到。即

v_avg = ∫v*f(v)dv

= ∫v*0.5e^(-0.5v)dv

= -2e^(-0.5v)(2+v)|0到∞

= 4 km/s

因此，该反应堆中中子的平均速度为4 km/s。

习题二：某反应堆的裂变截面为σ_f = 1.5×10^(-24) cm^2，吸收截面为σ_a =

0.8×10^(-24) cm^2，散射截面为σ_s = 0.7×10^(-24) cm^2。求该反应堆的中子繁殖比。

解答：中子繁殖比是衡量反应堆裂变能源释放程度的重要参数，可以通过裂变截面和吸收截面的比值来计算。即

k = σ_f / σ_a

= (1.5×10^(-24) cm^2) / (0.8×10^(-24) cm^2) = 1.875

因此，该反应堆的中子繁殖比为1.875。

习题三：某反应堆的热功率为1000 MW，裂变截面为σ_f = 1.8×10^(-24)

cm^2，每次裂变释放的平均能量为E_f = 200 MeV。求该反应堆每秒发生的裂变事件数。

解答：反应堆的热功率可以通过裂变截面、每次裂变释放的平均能量和裂变事件数的乘积来计算。即

P = σ_f * E_f * N

= (1.8×10^(-24) cm^2) * (200 MeV) * N

核反应堆物理分析问答答案

核反应堆物理分析问答答案

核反应堆物理分析问答答案

问答题：1、试从物理⾓度分析压⽔堆燃料温度反应性反馈和慢化剂温度反应性反馈的

机理

燃料温度反应性反馈主要是由燃料共振吸收的多普勒效应所引起的。燃料温度升⾼时由于多普勒效应，将使共振峰展宽。共振吸收中的“能量⾃展现象”

和⾮均匀将就中的“空间⾃屏”效应都将减弱，从⽽使有效共振积分增加。

因⽽，温度升⾼多普勒效应的结果使有效共振吸收增加，逃脱共振俘获概率减少，有效增殖因数下降，这就产⽣了负温度效应。慢化剂温度反应性反馈要分情况讨论：（1）慢化剂温度增加时，慢化剂密度减⼩，慢化剂相对于燃料的有害吸收减⼩，这使有效增殖因数增加，所以该效应对αT M的贡献是正的效应。（2）慢化剂密度⼩，使慢化剂的慢化能⼒减⼩，因⽽共振吸收增加，所以该将就对αT M的贡献是负的。另外，慢化剂温度增加，使中⼦能谱硬化，引起235U、240Pu低能部分共振吸收增加，同时也使235U、240Pu⽐值下降，对反应性也引起负的效应。反馈效果由这两⽅⾯共同作⽤，在⽋慢化区，反应性系数为负，⽐较理想。2、选择燃料栅格参数（⽔轴⽐）的物理机理

（1）V H2O /V U

2O

增加时，⼀⽅⾯由于栅元的慢化能⼒增⼤，慢化过程中的共

振吸收减少，即逃脱共振俘获概率增加，因⽽，将使有效增殖因数k∞增加。

（2）另⼀⽅⾯，V H2O /V U

2O

增加时，栅元中慢化剂的含量增⼤，使热中⼦被

慢化剂吸收的份额增加，因⽽，热中⼦利⽤系数下降⽽使k∞下降。在V H

2O /V U

2O

较⼩时，前⼀种效应是主要的，随着V H2O

/V U

2O

增⼤，后⼀种效应

开始变得更重要。在这个过程中，我们可以选择出⽆限增殖因数达到极⼤值的最佳栅格。3、试述反应性控制的任务和⽅式，并⽐较各种反应性控制⽅式的特点：

反应性控制设计的主要任务是：采取各种切实有效的控制⽅式，在确保安全的前提下，控制反应堆的剩余反应性，以满⾜反应堆长期运⾏的需要；通过控制毒物适当的空间布置和最佳的提棒程序，使反应堆在整个堆芯寿期内保持较平坦的功率分布，使功率峰因⼦尽可能地⼩；在外界负荷变化时，能调节反应堆功率，使它能适应外界负荷变化；在反应堆出现事故时，能迅速安全地停堆，并保持适当的停堆深度。反应堆反应性的控制⽅式有：（1）控制棒控制；（2）固体可燃毒物控制，主要⽤于补偿部分初始过剩反应性；（3）化学补偿控制，主要是在冷却剂中加⼊可溶性硼溶液来补偿过剩的反应性。优缺点：（1）控制棒是强吸收体，它的移动速度快，操作可靠，使⽤灵活，控制反应性的准确度⾼。（2）在可燃毒物控制可以与控制棒控制、化学补偿控制在压⽔堆，轻⽔堆联合控制，弥补控制棒控制不经济，需要在压⼒容器封头上开许多孔的不⾜，便它⾃⾝也可能由于硼浓度过⾼⽽引起慢化剂温度系数出现正值。（3）化学补偿控制有很多优点：①分布⽐较均匀②不但不引起堆芯功率分布的畸变，⽽且与燃料分区相配合，能降低功率峰因⼦，提⾼平均功率密度；硼深度可以根据运⾏需要还调节，⽽固体可燃毒物是不可调节的；④化控不占栅格位置，不需要驱动机构，可以简化反应堆结构，提⾼经济性。缺点：①只能控制慢变化的反应性②需要加硼和释硼的⼀套附加设备系统③⽔中硼浓度的⼤⼩对慢化剂温度系数有显著的影响，硼浓度增加，慢化剂负温度系数的绝对值越来越⼩4、试从中⼦数守恒出发导出瞬发临界条件。