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3-1.某裂变堆，快中子增殖因数1.05，逃脱共振俘获概率0.9，慢化不泄漏概率0.952，扩散不泄漏概率0.94，有效裂变中子数1.335，热中子利用系数0.882，试计算其有效增殖因数和无限介质增殖因数。
解：无限介质增殖因数： 1.1127k pf εη∞==不泄漏概率：0.9520.940.89488s d Λ=ΛΛ=×=有效增殖因数：0.9957eff k k ∞=Λ=3-2.H 和O 在1000eV 到1eV 能量范围内的散射截面近似为常数，分别为20b 和38b 。
计算H 2O 的ξ以及在H 2O 中中子从1000eV 慢化到1eV 所需的平均碰撞次数。
解：不难得出，H2O 的散射截面与平均对数能降应有下述关系：σH2O ∙ξH2O =2σH ∙ξH +σO ∙ξO即：(2σH +σO )∙ξH2O =2σH ∙ξH +σO ∙ξOξH2O =（2σH ∙ξH +σO ∙ξO ）/(2σH +σO )查附录3，可知平均对数能降：ξH =1.000，ξO =0.120，代入计算得：ξH2O =(2×20×1.000+38×0.120)/(2×20+38)=0.571可得平均碰撞次数：Nc =ln(E 2/E 1)/ξH2O =ln(1000/1)/0.571=12.09≈12.13-3.在讨论中子热化时，认为热中子源项Q(E)是从某给定分界能E c 以上能区的中子，经过弹性散射慢化而来的。
设慢化能谱服从Ф(E)=Ф/E 分布，试求在氢介质内每秒每单位体积内由E c 以上能区，（1）散射到能量E （E<E c ）的单位能量间隔内之中子数Q(E)；（2）散射到能量区间ΔE g =E g-1-E g 内的中子数Q g 。
解：（1）由题意可知：()(')(')(')'cE s Q E E E f E E dE φ∞=Σ→∫对于氢介质而言，一次碰撞就足以使中子越过中能区，可以认为宏观截面为常数：/()(')(')'cE s E a Q E E f E E dE φ=Σ→∫在质心系下，利用各向同性散射函数：。
科学岛分院2019年博士研究生公开招考
笔试科目及参考教材
一、英语（必考）
（一）参考教材
1、《博士研究生英语入学考试纲要》（中国科学技术大学出版社，2015年11月，陈纪梁编）；
2、《博士研究生入学考试英语试题及详解》（中国科学技术大学出版社，2015年11月，陈纪梁编）。
（二）考试形式
闭卷考试
二、专业课
（一）光学学科
注：报考光学学科各专业的考生从以上考试科目中任选一门。
（三）等离子体物理学科
注：报考等离子体物理学科各专业的考生从以上考试科目中任选一门。
（五）凝聚态物理学科
注：报考凝聚态物理学科各专业的考生从以上考试科目中任选一门。
（六）材料物理与化学学科
注：报考材料物理与化学学科各专业的考生从以上考试科目中任选一门。
（七）计算机与控制学科
涵盖专业：计算机应用技术（081203）、检测技术与自动化装置（081102）、模式识别
注：报考计算机与控制学科各专业的考生从以上考试科目中任选一门。
（八）生物物理学学科
注：报考生物物理学学科各专业的考生从以上考试科目中任选一门。
课程设计报告( 2009 -- 2010 年度第2学期)名称：核反应堆物理分析题目：核反应堆设计院系：能源与动力工程班级：热能0605学号：**********学生姓名：***指导教师：**设计周数：1周成绩：日期：2009年7 月2日一、 课程设计的目的与要求设计一个带有反射层的球形堆，芯部半径为R ，带有厚度为T （包括外推距离）的反射层，根据含有反射层的单群扩散理论，解出在T 取特定值时R 的值以及T 与R 的关系。
二、设计内容1. 带有反射层的球形堆临界理论对于任意系统，都可以写出它的稳态单群扩散方程如下：▽2φc (r)+B c 2φc (r) = 0 (1)其中 B c2=（k ∞/k-1）/L c2根据中子通量密度在堆内处处为有限值，且种子通量密度为正得条件，得到芯部方程（1）的解为：φc (r)=Asin(B c *r)/r由于反射层是非增值介质，所以在方程中不出现中子源项，得到其中子扩散方程为：▽2φc (r) - k r 2φc (r) = 0 , 其中k r 2=1 / L r 2(2)得到（2）的解为：φr (r)= C ＇sinh(k r *r)/r + A ＇cosh(k r *r)/r (3)此解要满足在反射层的外推边界r = R + T 处中子通量密度为了零的条件，由此：A ＇= -C ＇tanh[k r (R+r)]将代入(3)式可以求出：φr (r)= Csinh[k r (R+T-r)]/r芯部及反射层稳态单群扩散方程的边界条件为：φc =φr (4) D c φ＇c = D r φ＇r (5)方程中有两个常数A 和C ，他们之间关系可有芯部与反射层交界面r=R 处边界条件确定。
Asin(B c *R)/R = Csinh(k r *T)/R D c A[B c cos(B c *R)/R-sin(B c *R)/R2] =D r C[-k r cosh(k r *T)/R-1/R2sinh(k r *T)]将以上两式相除得到：D c[1- B c Rcot(B c*R)] = D r[1+ Rcoth(T/Lr)/L r] (6)方程(6)就是带有反射层的球形反应堆的单群临界方程对于修正单群理论。
华北电力大学2019年博士生入学考试初试科目考试大纲科目代码：3601科目名称：高等核反应堆物理分析一、考试的总体要求掌握中子与原子核相互作用的机理、中子截面和核反应率的定义；了解非增殖介质内中子扩散方程及其理论推导；掌握中子的弹性散射过程、扩散-年龄近似、双群扩散理论、多群扩散理论、栅格的非均匀效应；了解核燃料中重同位素成分随时间的变化、核燃料的转换与循环、可燃毒物控制及化学补偿控制。
熟练掌握核裂变过程；单速中子扩散方程；无限均匀介质内中子的慢化能谱、均匀介质中的共振吸收；裂变产物中毒、反应性随时间的变化与燃耗深度；反应性温度系数；反应性控制的任务和方式。
熟练掌握多普勒效应；扩散长度；均匀裸堆的单群扩散方程及其解、热中子反应堆的临界条件、各种几何形状的裸堆的几何曲率和中子通量密度分布、反应堆曲率和临界计算、有反射层反应堆的单群扩散理论及计算；单根中心控制棒价值的计算；点堆动态方程、反应堆周期；掌握中子输运理论与中子输运方程，了解中子输运方程数值求解方法。
二、考试的内容1. 核反应堆的中子物理基础：中子与原子核的相互作用，中子截面和核反应率，共振吸收，核裂变过程（裂变能量的释放、反应堆功率和中子通量密度的关系、裂变产物与裂变中子的发射），链式裂变反应，四因子模型。
2. 中子慢化和慢化能谱：中子的弹性散射过程（弹性散射时能量的变化、弹性散射中子能量的分布、对数能降和平均对数能降增量、平均散射角余弦、慢化剂的选择、弹性慢化时间），无限均匀介质内中子的慢化能谱（无限均匀介质内中子的慢化方程、在含氢介质内的慢化、在A>1的无限介质内的慢化），均匀介质中的共振吸收（共振峰间距很大时的逃脱共振吸收几率、有效共振积分的近似计算、温度对共振吸收的影响），热中子能谱和热中子平均截面。
3. 中子输运与扩散理论：单能中子扩散方程（斐克定律、单能扩散方程的建立、扩散方程的边界条件、斐克定律和扩散理论的适用范围），非增殖介质内中子扩散方程的解，扩散长度、化慢长度、动长度；中子输运方程。
“新工科”背景下地方高校《核反应堆物理分析》课程教学的改革与实践作者：陈珍平郭倩谢金森于涛王振华来源：《高教学刊》2018年第06期摘要：《核反应堆物理分析》是核工程专业重要的专业基础课程，它在核工程系列专业课程中处于核心地位。
由于该课程涵盖内容多，理论性较强，物理概念抽象，对数学功底要求高，且由于“核”特殊性无法开展现场实验，导致学生在学习时倍感枯燥，难以掌握，从而兴趣度大大降低，达不到预期教学效果。
文章结合“新工科”背景下地方高校的专业发展现状，重点针对本门课程的教学环节，探索通过仿真实验教学配合课程的理论教学，提高学生对课程学习的积极性和主动性，帮助学生加深对课程知识的理解和构建清晰的理论体系，提升整体教学质量。
关键词：新工科；地方高校；核反应堆物理；仿真实验中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2018）06-0072-03Abstract： The Nuclear Reactor Physics Analysis which is one of the most important basic courses for students majoring in nuclear engineering plays a significant role in the education of the nuclear engineering specialized courses. However， the course covers many sophisticated and metaphysical nuclear theories and methods. Furthermore， the nuclear experiments related to reactor physics are difficult to be carried out in local universities. As a result， the undergraduate students will feel bored and lose the interests in learning. Considering the current situations of the course in local universities， the reactor physics' simulation experiment coordinated with the theory teaching is adopted in the teaching course. Students' enthusiasm and initiative of learning are improved. In addition， the experiments help students clearly understand the theories.Keywords： emerging engineering； local universities； nuclear reactor physics； simulation experiment《核反应堆物理分析》是核工程专业重要的专业基础课程，它在核工程系列专业课程如《核反应堆热工水力学》《核反应堆安全分析》《核电厂控制与运行》《核电厂概率安全评价》等课程中处于核心地位。
《核反应堆物理分析》85页扩散理论习题解答二
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解：（1）建立以无限介质内任一点为原点的球坐标系（对此问题表达式较简单），建立扩散方程：
即：2a D S φφ−∇+Σ=2a S D D
φφΣ∇−=−边界条件：i.,ii.0φ<<+∞()0,0J r r =<<+∞
设存在连续函数满足：
()r ϕ222,(1)1(2)a S D D L
φϕφϕ⎧∇=∇⎪⎨Σ−=⎪⎩可见，函数满足方解形式：()r ϕexp(/)exp(/)()r L r L r A C r r
ϕ−=+由条件i 可知：C =0，
由方程（2）可得：()()/a r r S φϕ=+Σ再由条件ii 可知：A =0，所以：
/a
S φ=Σ
0）
，x >0S D
−,iii.()(0)/2a x t φ′=−Σlim ()0x J x →∞
=)exp(/)exp(/)/a x A x L C x L S =−++Σ//()x L x L J x D e e dx L L
−=−=−由条件ii 可得：0
lim ()()()22a a x a a AD CD t S tL S J x A C C A A C L L D →′′=−=−Σ++⇒−=Σ++ΣΣ由条件iii 可得：C =0
所以：(22(1)a a a a
tL S S A A A D D tL ′−=Σ+⇒=Σ−−Σ′Σ//()[12(2/)(1)x L x L a a a a a a
te S S S x e D t D L tL φ−−′Σ=+=−′ΣΣΣ+−−Σ′Σ对于整个坐标轴，只须将式中坐标加上绝对值号，证毕。
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解：以源平面任一点为原点建立一维直角坐标系，建立扩散方程：
2112
22221()(),01()(),0x x x L x x x L φφφφ∇=
≥∇=≤边界条件：i.;ii.;1200lim ()lim ()x x x x φφ→→=000
lim[()|()|]x x J x J x S εεε=+=−→−=iii.;iv.;
1()0a φ=2()0b φ−=通解形式：，111sinh(/)cosh(/)A x L C x L φ=+222sinh(/)cosh(/)A x L C x L φ=+122cosh(sinh()cosh(sinh()]x x x x C A C S L L L L
−++=（3）1/)sinh(/)a L A a L =−（4）22cosh(/)sinh(/)
C b L A b L =联系（1）可得：12tanh(/)/tanh(/)
A A b L a L =−结合（2）可得：222tanh(/)/tanh(/)1tanh(/)/tanh(/)SL b L SL D A A A D a L b L a L −=−⇒=+1/1tanh(/)/tanh(/)
SL D
A a L b L −⇒=+
121tanh(/)tanh(/)/tanh(/)tanh(/)tanh(/)
SL a L b L D C C A a L a L b L ⇒==−=
+所以：tanh(/)sinh(/)tanh(/)tanh(/)cosh(/)[],0tanh(/)tanh(/)()tanh(/)sinh(/)tanh(/)tanh(/)cosh(/)[0tanh(/)tanh(/)SL b L x L a L b L x L x D b L a L x SL a L x L a L b L x L x D
b L a L φ−+⎧≥⎪+⎪=⎨+⎪≤⎪+⎩23
证明：以平板中线上任一点为原点建立一维直角坐标系，先考虑正半轴，建立扩散方程：即：，x >02a D S φφ−∇+Σ=2a S D D
φφΣ∇−=−
边界条件：i.,ii..,
iii.0φ<<+∞()0R d φ+=20lim 4()0r r J r π→=通解：exp(/)exp(/)()a
r L r L S r A C r r φ−=++Σ由条件iii ：2//00lim 4()lim 4[(1)(1)]0r L r L r r r r r J r D A e C e A C L L
ππ−→→=+−+=⇒=再由条件ii ：
()exp(exp()0()[exp()exp()]a
a A R d C R d S R d R R d L R d L R d S A R d R d L L
φ+++=−++=++Σ+⇒=−++Σ−+所以：()[exp(/)exp(/)]1()cosh(/)()[1[exp()exp()]cosh()a a a R d S r L r L S S R d r L r R d R d R d r r L L L φ+−++=−
+=−+++ΣΣΣ−+（此时，）0lim ()0r J r →≠。
