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信号与系统考研试卷-华南理工大学

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一、 填空题（18分，每小题3分）

1． 连续时间信号||3)(tetx的傅立叶变换是____________________________。

2． 考虑一系统S1：][][][][1ngngnxny，若nng11][，则该系统是否是时不变的？ ；考虑另一系统S2：

][Re][nxny，该系统是否是线性的？ 。

3． 已知一连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换的收敛域为Re{s}>-3，则信号)(2txt的拉普拉斯变换的收敛域为_____________________________。

4． tx是一连续时间周期信号，其基波频率为1，傅里叶系数为ka，现已知)()()(11txtxty，问)(ty的基本频率2与1是什么关系？ ；)(ty的傅里叶级数系数kb与ka的关系是什么？ 。

5． 设]1[3][5]1[2][]},3[][{2][21nnnnfnununfn，请计算12[][]fnfn＝ 。

6． 若)(tx最高角频率为m，则对)2()4(txtx采样，其频谱不混叠的最大采样时间间隔是 。

二、 选择题（15分，每小题3分）

1. 考虑一个纯时移组成的LTI系统：)()(0ttxty，下列说法正确的是（ ）

（A）若00t，系统就是恒等系统，且是无记忆的；（B）该系统是不可逆的；

（C）该系统是因果的；（D）等式)()()(ttttt00成立；

2. 一连续时间LTI系统的频率响应其余,,)(02501jH，当输入基波周期T=7，傅立叶级数系数为ka的周期信号tx时，发现输出)()(txty。ka需满足什么条件？（ ）

（A）180kak,；（B）170kak,；（C）180kak,；

（D）170kak,

3. 考虑一个稳定而因果的系统，其单位冲激响应为)(th，系统函数为)(sH。假定)(sH是有理的，有一个极点在s＝－2，原点没有零点，其余的极点和零点位置不知道。下列说法正确的是（ ）

（A）tethF3)(收敛； （B）0dtth)(；

（C）dttdh)(在它的拉普拉斯变换中至少有一个极点； （D）)()(sHsH；

4. 已知一个因果离散LTI系统的系统函数为)(sH156132zzz，其逆系统也是因果的，则其逆系统是( )

(A) 稳定的； (B) 不稳定的； (C) 临界稳定的； (D)不能判断其稳定性；

5. 已知一个连续时间理想低通滤波器为h(t)=)4()4(5sintt；当x(t)=sinπt时，输出为y(t)=（ ）；

(A) y(t)=tsin；(B) y(t)=t5sin; (C) y(t)=)4(sint; (D)

y(t)=)4(5sint

三、（9分）][nx是一个实的且为偶周期信号，周期为N＝6，傅里叶级数系数为ka，已知：214a，119a，250nnx][，1172nnnx][)(。确定0a，1a，2a，和3a的值。

四、（12分）考虑序列][nx，其傅里叶变换)(jeX在区间上示于下图，试确定在时域][nx是否是周期的，实信号，偶信号及有限能量的。

五、（12分）考虑一理想低通滤波器，其频率响应为其余,0||,1)(0cjH，

1． 如何利用该低通滤波器实现具有相同截止频率c的高通滤波器)(1th，画出实现该高通滤波器的框图；

2． 求该高通滤波器的单位冲激响应)(1th；

3． 当c增加时，)(1th将如何变化？说明原因。

六、（15分）假设关于一个单位冲激响应为)(th和有理系统函数为)(sH的因果而稳定的LTI系统给出下列信息：

1．)1(H=0.2；

2．当输入为u(t)时，输出是绝对可积的；

3．当输入为tu(t)时，输出不是绝对可积的；

4． 信号)(2)(2)()(22thdttdhdtthdtf是有限长的；

5． )(sH在无限远点只有一个零点。

确定)(sH及其收敛域。

七、(12分) 一离散LTI系统如图所示，（1）写出系统的差分方程；（2）求系统函数()HZ；（3）画出()HZ的零极点分布图及收敛域；（4）写出系统的单位脉冲响应；（5）写出系统的频率响应。

八、(10分) 已知某LTI系统如图所示，求系统的单位冲激响应。其中1()(1)htut，22()(2)thteut，3()()thteut。

九、(12分)下图所示是一个带回音的系统h(t)的框图，T表示回波发生的间隔，若要设计另一冲激响应为g(t)的系统来消除回声，

1． 已知10，求出系统g(t)的系统函数G(s)；

2． 画出g(t)的系统框图，说明g(t)是如何消除回音的。

十、（10分）信号x[n]的傅立叶变换)(jeX在||4为零，另一信号kknnxng]4[][][，试给出一个低通滤波器的频率响应)(jeH，使得当该滤波器的输入为g[n]时，输出是x[n]。

十一、 （10分）在图示系统中，采样信号)(ts是一个正负交替出现的冲激串。求采样后的信号)(tfs的频谱表达式)(jFs。

十二、 （15分）考虑下图所示的系统，频率响应为)(jlpeH的LTI系统是一个截

止频率为

4的理想低通滤波器，通带内增益为1。求整个系统的频率响应)(jeH并画出它的波形；判定该系统是一个具有什么特性的滤波器？

（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）

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五邑大学801信号与系统2023年攻读硕士学位研究生入学考试自命题科目试卷

五邑大学801信号与系统2023年攻读硕士学位研究生入学考试自命题科目试卷

共 3页 第1页

科目名称： 五邑大学2023年攻读硕士学位研究生

入学考试自命题科目试卷

信号与系统 科目代码：801

提示：①请把答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。②答案应清楚标明题号，字迹

应清晰，卷面要整洁。③试卷满分150分。

一、计算题(共2题，每题6分，共12分)

1.

(sin)(

6)dtttt



2.utut()()

二、 计算及画图题(共2问，每问6分，共12分)

已知

ft()如图所示，

1. 求

ft()的导数ft'()

的表达式，并画出其波形；

2.试画出

ft

(

21)的波形。

2

0)t( f

t1

1

三、分析说明题（共1题，共12分）

设

xt()、

yt()分别是系统的激励和响应，试判断系统

ytxt()(2)是否为线

性、时不变、因果系统。

四、计算及画图题（共1题，共12分）

已知

ft

1()、

ft

2()的波形如下图所示，求ytftftt

12'()()()()，并画出 共 3页 第2页 波形。

11-11

t0-11

t0f (t)

2f (t)

1

五、计算题（共1题，共12分）

求下列微分方程所描述系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。

)(3)()(3)(4)(''''txtxtytyty，)(e)(tutxt，0)0(

y，1)0('

y

六、计算题(共6题，每题6分，共36分)

1.求函数

)(ttu的傅里叶变换。

2.已知

的傅里叶变换为

)(F，求函数

)()2(tft的傅里叶变换。

3.求函数

)1(e)2(tut的拉普拉斯变换。

4.求函数

)1(4e

2

ss

的拉普拉斯反变换。 5.已知的最高频率分量为1.5KHz，且

)()(Ftf，请写出

)(2tf的

傅里叶变换；若对信号

)(2tf采样，其奈奎斯特频率是多少？

6.求像函数

)2)(1(12

)(

ssss

sF的原函数的初值

)0(

f和终值

)(f。

七、画图题（共1题，共12分）

华南理工大学历年考研复试真题与经验

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2016年（本文摘自致远华工考研网）

2016年华南理工大学新传考研复试全程经验回顾

2016年华南理工大学高等教育学考研复试回顾

2016年华南理工大学控制工程考研复试经验回顾

2016年华南理工大学经贸学院物流考研复试经验

2016年华南理工大学行政管理考研复试全程经验回顾

2016年华南理工大学会计硕士考研复试经验回顾

2016年华南理工大学计算机学院考研复试经验与答疑

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华南理工大学期末考试试卷及参考答案_B2008a

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诚信应考,考试作弊将带来严重后果！

华南理工大学期末考试

《信号与系统》试卷B

注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚；

2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；

3．考试形式：闭 卷；

4. 本试卷共 四 大题，满分100分， 考试时间120分钟。

题 号 一 二 三 四 总分

得 分

评卷人

一、选择题（2分/题，共20分）

1） 信号x(n), n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是

a) x(n)有限；b) |x(n)|有界；c)20nxn; d) 01NnxnN。 c

2） 一个实信号x(t)的偶部是

a) x(t)+x(-t); b) 0.5(x(t)+x(-t)); c) |x(t)|-|x(-t)|; d) x(t)-x(-t)。 b

3） LTI连续时间系统输入为,0ateuta，冲击响应为h(t)=u(t), 则输出为

a) 11atea; b) 11ateta; c) 11ateuta; d) 11ateta。 c

4） 设两个LTI系统的冲击响应为h(t)和h1(t)，则这两个系统互为逆系统的条件是

a) 1hthtt; b) 1hthtut; a

c) 1hthtut; d) 10htht。

5） 一个LTI系统稳定指的是

a) 对于周期信号输入，输出也是周期信号；b)对于有界的输入信号，输出信号趋向于零；c)对于有界输入信号，输出信号为常数信号；d)对于有界输入信号，输出信号也有界 d

华南理工大学833自控基础综合2017年考研专业课真题试卷

华南理工大学833自控基础综合2017年考研专业课真题试卷

833

华南理工大学

2017年攻读硕士学位研究生入学考试试卷

（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）

科目名称：自控基础综合（含自动控制原理、现代控制理论）

适用专业：控制科学与工程；交通信息工程及控制；控制工程（专硕） 共 页

第 1 页 一、选择题（共20分，每题2分）

1. ( )指系统受扰后重新恢复平衡的能力。

（A）稳定性； （B）快速性； （C）准确性； （D）抗干扰性。

2. 下列各式所描述的系统中，r(t)为输入量，y(t)为输出量，则（ ）是线性定常

系统。

（A）

（B）

（C）

（D）

3. 反馈控制系统的开环传递函数为

(4)gK

ss，（ ）不在根轨迹上。

（A）（-2， j0）；（B）（-3， j0）； （C）（-2， -4j）； （D）（-1， -2j）。

4. 已知系统的单位斜坡响应为()0.5tytte，则系统的稳态误差为（ ）

（A）0.5； （B）1； （C）1.5； （D）2。

5. 给定传递函数分别为10

0.11s、10

1s和2

1s的三个系统，其带宽分别记为1、

2和3，则（ ）。

(A) 123； (B) 123； (C) 123； (D) 123。.

华南理工大学2017年考研专业课真题试卷（原版）