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平面机构的运动分析习题和答案

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2 平面机构的运动分析 1.图 示 平 面 六 杆 机 构 的 速 度 多 边 形 中 矢 量 ed代 表 ， 杆4 角 速 度 4的 方 向 为 时 针 方 向。

2.当 两 个 构 件 组 成 移 动 副 时 ，其 瞬 心 位 于 处 。当 两 构 件 组 成 纯 滚 动 的 高 副 时， 其 瞬 心 就 在 。当 求 机 构 的 不 互 相 直 接 联 接 各 构 件 间 的 瞬 心 时， 可 应 用 来 求。 个 彼 此 作 平 面 平 行 运 动 的 构 件 间 共 有 个 速 度 瞬 心， 这 几 个 瞬 心 必 定 位 于 上。 含 有6 个 构 件 的 平 面 机 构， 其 速 度 瞬 心 共 有 个， 其 中 有 个 是 绝 对 瞬 心， 有 个 是 相 对 瞬 心。 4.相 对 瞬 心 与 绝 对 瞬 心 的 相 同 点 是 ，不 同 点 是 。 5.速 度 比 例 尺 的 定 义 是 ， 在 比 例 尺 单 位 相 同 的 条 件 下， 它 的 绝 对 值 愈 大， 绘 制 出 的 速 度 多 边 形 图 形 愈 小。 6.图 示 为 六 杆 机 构 的 机 构 运 动 简 图 及 速 度 多 边 形， 图 中 矢 量 cb 代

表 ， 杆3 角 速 度3 的 方 向 为 时 针 方 向。

7.机 构 瞬 心 的 数 目N 与 机 构 的 构 件 数 k 的 关 系 是 。 8.在 机 构 运 动 分 析 图 解 法 中， 影 像 原 理 只 适 用 于 。 9.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 移 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 兼 有 相 对 滚 动 和 滑 动 的 平 面 高 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 上。 10..速 度 瞬 心 是 两 刚 体 上 为 零 的 重 合 点。 11.铰 链 四 杆 机 构 共 有 个 速 度 瞬 心，其 中 个 是 绝 对 瞬 心， 个 是 相 对 瞬 心。 12.速 度 影 像 的 相 似 原 理 只 能 应 用 于 的 各 点， 而 不 能 应 用 于 机 构 的 的 各 点。 13.作 相 对 运 动 的3 个 构 件 的3 个 瞬 心 必 。 14.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 瞬 心 就 是 。 15.在 摆 动 导 杆 机 构 中， 当 导 杆 和 滑 块 的 相 对 运 动 为 动， 牵 连 运 动 为 动 时， 两 构 件 的 重 合 点 之 间 将 有 哥 氏 加 速 度。 哥 氏 加 速 度 的 大 小 为 ； 方 向 与 的 方 向 一 致。 16.相 对 运 动 瞬 心 是 相 对 运 动 两 构 件 上 为 零 的 重 合 点。 17.车 轮 在 地 面 上 纯 滚 动 并 以 常 速 v 前 进， 则 轮缘 上 K点 的 绝 对 加

速 度 aavlKKKKP

n/2

。 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - -( )

18.高 副 两 元 素 之 间 相 对 运 动 有 滚 动 和 滑 动 时， 其 瞬 心 就 在 两 元 素 的 接 触 点。- - - ( ) 19.在 图 示 机 构 中， 已 知1 及 机 构 尺 寸， 为 求 解C2 点 的 加 速 度， 只 要

列 出 一 个 矢 量 方 程 rrrraaaaCBCBCB222222nt就 可 以 用 图 解 法 将 aC2求 出。- - - - - - - - - - - - - - - - - - ( )

20.在 讨 论 杆2 和 杆3 上 的 瞬 时 重 合 点 的 速 度 和 加 速 度 关 系 时， 可 以 选 择 任 意 点 作 为 瞬 时 重 合 点。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ) 21.给 定 图 示 机 构 的 位 置 图 和 速 度 多 边 形， 则 图 示 的aBB23

k 的 方 向 是

对 的。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( )

2323k

22.图 示 机 构 中， 因 为vvBB12， aaBB12，所 以rraavBBBBBB3231131

2kk。- -

- ( )

23.平 面 连 杆 机 构 的 活 动 件 数 为n， 则 可 构 成 的 机 构 瞬 心 数 是

nn()1

2。 - - - - ( )

24.在 同 一 构 件 上， 任 意 两 点 的 绝 对 加 速 度 间 的 关 系 式 中 不 包 含 哥 氏 加 速 度。- - - - ( ) 25.当 牵 连 运 动 为 转 动， 相 对 运 动 是 移 动 时， 一 定 会 产 生 哥 氏 加 速 度。- - - - - - - - ( ) 26.在 平 面 机 构 中， 不 与 机 架 直 接 相 连 的 构 件 上 任 一 点 的 绝 对 速 度 均 不 为 零。- - - ( ) 27.两 构 件 组 成 一 般 情 况 的 高 副 即 非 纯 滚 动 高 副 时， 其 瞬 心 就 在 高 副 接 触 点 处。- - ( ) 28.给 定 导 杆 机 构 在 图 示 位 置 的 速 度 多 边 形。 该 瞬 时 raBB23

k和 rvBB23k的 正

确 组 合 应 是 图 。 BB2

3

BB2

3

BB2

3

BB2

3

BB2

3

BB2

3

BB2

3

BB2

3

kkk

k

29.给 定 图 示 六 杆 机 构 的 加 速 度 多 边 形， 可 得 出 (A) 矢 量cd''

代 表 aCD， 5是 顺 时 针 方 向；

(B) 矢 量cd'' 代 表aCD， 5是 逆 时 针 方 向； (C) 矢 量 cd''代 表aDC， 5是 顺 时 针 方 向； (D) 矢 量cd'' 代 表aDC， 5是 逆 时 针 方 向。

30.利 用 相 对 运 动 图 解 法 来 求 解 图 示 机 构 中 滑 块2 上D2 点 的 速 度rvD2，

解 题 过 程 的 恰 当 步 骤 和 利 用 的 矢 量 方 程 可 选 择 。

(A)rrr

vvvBBBB3232

 ， 速 度 影 像pbd2?CBD

(B)rrrvvvBBBB3232， 速 度 影 像pbd3?CBD (C)rrrvvvDBDB，vlDBBD1 (D)rrrrrvvvvvCCCCBCB2323222，速 度 影 像cbd222?CBD

31.作 连 续 往 复 移 动 的 构 件， 在 行 程 的 两 端 极 限 位 置 处， 其 运 动 状 态 必 定 是 。 (A)va00,； (B)v0

，amax；

(C)v0，a0 ； (D)v0，a0。 32.图 示 连 杆 机 构 中 滑 块2 上E 点 的 轨 迹 应 是 。 (A) 直 线 ； (B) 圆 弧 ； (C) 椭 圆； (D) 复 杂 平 面 曲 线。 33.构 件2 和 构 件3 组 成 移 动 副， 则 有 关 系 (A)vvBBCC2323 ，23 ； (B)vvBBCC2323 ，23

 ；

(C)vvBBCC2323 ， 23 ； (D)vvBBCC2323 ，23 。

34.用 速 度 影 像 法 求 杆3 上 与D2 点 重 合 的D3 点 速 度 时， 可 以 使

(A) ABD?pbd22； (B)CBD?pbd22；

(C)CBD?pbd33 ； (D)CBD?pbd23。

34.图 示 凸 轮 机 构 中P12 是 凸 轮1 和 从 动 件2 的 相 对 速 度 瞬 心。 O为 凸 轮 廓 线 在 接 触 点 处 的 曲 率 中 心， 则 计 算 式 是 正 确 的。 (A) avlBBBBP212

212n/ ; (B

)

avl

BBBBO212

2n/

；

(C) avlBBBBBP2121212n/ ； (D) avlBBBBBO21212n/ 。

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西工大教材-机械原理各章习题及答案

西工大教材-机械原理各章习题及答案

η = η1 •η 22 •η3 = 0.95 × 0.972 × 0.92 = 0.822
电动机所需的功率为
p = ρ • v /η = 5500 ×1.2 ×10−3 / 0.822 = 8.029(KW )
5-8 在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数 f=0.2。求在 G 力作用下（反行程），此斜面 机构的临界自锁条件和在此条件下正行程（在 F 力作用下）的效率。 解 1）反行程的自锁条件 在外行程（图 a），根据滑块的平衡条件：
解 1 ） 取 比 例 尺 μ 1 ＝ 1mm/mm 绘 制 机 构 运 动 简 图 （ 图 b ）
(a)
2 ）计算该机构的自由度
n=7
pι=9
ph=2（算齿轮副，因为凸轮与齿轮为一体） p’=
F’= F=3n-2pe-ph
=3x7-2x8-2 =1
G7
D 64 C
EF
3
9
B
2
8
A
ω1
b)
2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d 为齿轮一连杆组合机构；图 b 为凸轮一连杆组合 机构（图中在 D 处为铰连在一起的两个滑块）；图 c 为一精压机机构。并问在图 d 所示机构中， 齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？
C3 重合点继续求解。
解 1）速度分析（图 b）取重合点 B2 与 B3，有
方向 大小 ？
v vv vB3 = vB2 + vB3B2 ⊥ BD ⊥ AB // CD ω1lAB ?
D
C
3 d3
ω3
4
ω3 90°
2
B（B1、B2、B3）
ω1
A1 ϕ = 90°
第3章平面机构的运动分析

第3章平面机构的运动分析


一、基本原理和方法
1.矢量方程图解法
设有矢量方程： D＝ A + B + C
因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已 知条件的不同，上述方程有以下四种情况：
D＝ A + B + C 大小：？ √ √ √ 方向：？ √ √ √
D＝ A + B + C 大小：√ ？ ？ √
方向：√ √ √ √
B
A
D
C
②联接任意两点的向量代表该两点 在机构图中同名点的相对速度， 指向与速度的下标相反。如bc代 表VCB而不是VBC ，常用相对速 度来求构件的角速度。
P
C
A 作者：潘存云教授
B
D
a
③∵△abc∽△ABC，称abc为ABC的速 度影象，两者相似且字母顺序一致。
作者：潘存云教授
c
p
前者沿ω 方向转过90°。称△abc为
3.求传动比 定义：两构件角速度之比传动比。
ω 3 /ω 2 ＝ P12P23 / P13P23 推广到一般：
2
P ω2 12
1
ω i /ω j ＝P1jPij / P1iPij
P ω 233
3
P13
结论:
①两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对
瞬心的距离之反比。
②角速度的方向为：
相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。 相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。
B A
DC
D＝ A + B + C 大小：√ √ √ √ 方向：√ √ ？ ？
D＝ A + B + C 大小：√ ？ √ √ 方向：√ √ ？ √
B
A
机械原理习题答案安子军

机械原理习题答案安子军

习题解答第一章绪论1-1 答：1 ）机构是实现传递机械运动和动力的构件组合体。

如齿轮机构、连杆机构、凸轮机构、螺旋机构等。

2 ）机器是在组成它的实物间进行确定的相对运动时，完成能量转换或做功的多件实物的组合体。

如电动机、内燃机、起重机、汽车等。

3 ）机械是机器和机构的总称。

4 ） a. 同一台机器可由一个或多个机构组成。

b. 同一个机构可以派生出多种性能、用途、外型完全不同的机器。

c. 机构可以独立存在并加以应用。

1-2 答：机构和机器，二者都是人为的实物组合体，各实物之间都具有确定的相对运动。

但后者可以实现能量的转换而前者不具备此作用。

1-3 答： 1 ）机构的分析：包括结构分析、运动分析、动力学分析。

2 ）机构的综合：包括常用机构设计、传动系统设计。

1-4 略习题解答第二章平面机构的机构分析2－1 ～ 2－5 （答案略）2-6(a) 自由度 F＝1 (b) 自由度 F＝1(c) 自由度 F＝12-7题 2 － 7 图F ＝ 3 × 7 － 2 × 9 － 2 ＝ 12 -8a) n ＝7 ＝10 ＝0 F ＝3×7－2×10 ＝1b) B 局部自由度 n ＝3 ＝ 3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2＝1c) B 、D 局部自由度 n ＝3 ＝3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2 ＝1d) D( 或 C) 处为虚约束 n ＝3 ＝4 F＝3×3 － 2×4＝1e) n ＝5 ＝7 F＝3×5－2×7＝1f) A 、 B 、 C 、E 复合铰链 n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10 ＝1g) A 处为复合铰链 n ＝10 ＝14 F ＝3×10 － 2×14＝2h) B 局部自由度 n ＝ 8 ＝ 11 ＝ 1 F ＝3×8－2×11－1 ＝1i) B 、 J 虚约束 C 处局部自由度n ＝ 6 ＝ 8 ＝ 1 F ＝3×6 － 2×8－1＝1j) BB' 处虚约束 A 、 C 、 D 复合铰链 n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10＝1 k) C 、 D 处复合铰链 n＝5 ＝6 ＝2F ＝3×5－2×6－2 ＝1l) n ＝ 8 ＝ 11 F ＝ 3×8－2×11 ＝ 2m) B 局部自由度 I 虚约束 4 杆和 DG 虚约束n ＝ 6 ＝ 8 ＝ 1 F ＝3×6－2×8－1 ＝12-9a) n ＝ 3 ＝ 4 ＝ 1 F ＝ 3 × 3 － 2 × 8 － 1 ＝ 0 不能动。

平面机构结构分析思考题与习题

平面机构结构分析思考题与习题

平⾯机构结构分析思考题与习题
平⾯机构结构分析思考题与习题
1、⾼副低代的特殊形式
试画出⾼副低代后的低副机构。

图中N1为凸轮廓线在C点接触时的曲率中⼼。

平底摆动从动件凸轮机构尖端移动从动件凸轮机构
2、思考题
机构究竟是怎样组成的？按照该组成原理为什么机构的运动⼀定是确定的？
什么是杆组？如何确定杆组的级别？III级杆组有何特点？III级杆组能分解成两个Ⅱ级杆组吗？试举例说明。

试叙述在进⾏机构组成分析时拆杆组的原则和步骤。

如何确定机构的级别？当图⽰的机构选择不同的构件（分别为AB和DE）作原动件时，对机构的级别有何影响？
⾼副低代必须满⾜的条件是什么？
怎样保证⾼副低代前后机构瞬时速度和加速度不变？
为何说⾼副低代具有瞬时性？⾼副低代的⽬的和意义何在？
3、习题
计算下列各题中机构的⾃由度，并在⾼副低代后进⾏机构组成分析，拆出（画出）各杆组，确定杆组和机构的级别。

（A）(B)
4、答案
1）⾼副低代
平底摆动从动件凸轮机构尖端移动从动件凸轮机构
3）
（A）⾃由度：n=4, P L=5, P H=1,F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1×1=1。

⾼副低代拆出1个Ⅲ级组，故机构为Ⅲ级机构（B）n=3, PL=3, PH=2, F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-1×2=1。

⾼副低代拆出2个Ⅱ级组，故机构为Ⅱ级机构。