第二章平面机构的运动分析

平面机构的自由度与运动分析一、平面机构的自由度平面机构是指机构中的构件只能在一个平面内运动的机构，它由多个连接杆、转动副和滑动副组成。

平面机构的自由度是指机构中能够独立变换位置的最小的连接杆数目，也可以理解为机构中独立的变量的数量。

对于平面机构，其自由度可以通过以下公式计算：自由度=3n-2j-h其中，n表示连接杆的数量，j表示驱动链的数量，h表示外部约束的数量。

根据上述公式可以看出，自由度与平面机构中连接杆的数量和驱动链和外部约束的数量有关。

连接杆的数量越多，机构的自由度就越大，可以实现更复杂的运动。

驱动链的数量越多，机构中的动力驱动器越多，自由度就越小，机构的运动变得更加确定。

外部约束的数量越多，机构中的约束条件就越多，自由度就越小，机构的运动也会变得更加确定。

二、平面机构的运动分析1.闭合链和链架分析：首先需要确定机构中的闭合链和链架，闭合链是指机构中连接杆形成一个封闭的回路，闭合链中的连接杆数目应该为n 或n-1，n是机构中的连接杆数量。

链架是指机构中的连接杆形成一个开放的链路。

通过分析闭合链和链架中的链接关系和约束条件，可以确定机构中构件的位置和运动方式。

2.位置和速度分析：根据机构的连接杆的长度和角度，可以通过几何方法或代数方法确定机构中构件的位置和速度分量。

通过分析连接杆的长度和角度的变化规律，可以推导出机构中构件的位置和速度随时间的变化关系。

3.加速度和动力学分析：根据机构中各个构件的位置和速度，可以通过几何方法或动力学方法计算构件的加速度和动力学特性。

通过分析机构中构件的加速度和动力学特性，可以确定机构中构件的运动稳定性和质量分布。

4.动力分析：对于需要携带负载或进行力学传动的机构，需要进行动力学分析，确定机构中各个构件的受力和承载能力。

通过分析机构中构件的受力情况，可以确定机构的设计参数和强度要求。

总结起来，平面机构的自由度与运动分析是确定机构中构件位置和运动状态的重要方法，通过分析机构中的闭合链和链架、构件的位置和速度、加速度和动力学特性，可以确定机构的运动方式和特性，为机构的设计和优化提供依据。

2 平面机构的运动分析1.图 示 平 面 六 杆 机 构 的 速 度 多 边 形 中 矢 量 ed →代 表 . 杆4 角 速 度ω4的 方 向 为时 针 方 向。

2.当 两 个 构 件 组 成 移 动 副 时 .其 瞬 心 位 于 处 。

当 两 构 件 组 成 纯 滚 动 的 高 副 时. 其 瞬 心 就 在 。

当 求 机 构 的 不 互 相 直 接 联 接 各 构 件 间 的 瞬 心 时. 可 应 用 来 求。

3.3 个 彼 此 作 平 面 平 行 运 动 的 构 件 间 共 有 个 速 度 瞬 心. 这 几 个瞬 心 必 定 位 于 上。

含 有6 个 构 件 的 平 面 机 构. 其 速 度 瞬 心 共 有 个. 其 中 有 个 是 绝 对 瞬 心. 有 个 是 相 对 瞬 心。

4.相 对 瞬 心 与 绝 对 瞬 心 的 相 同 点 是 .不 同 点 是 。

5.速 度 比 例 尺 的 定 义 是 . 在 比 例 尺 单 位 相 同 的 条 件 下. 它 的 绝 对 值 愈 大. 绘 制 出 的 速 度 多 边 形 图 形 愈 小。

6.图 示 为 六 杆 机 构 的 机 构 运 动 简 图 及 速 度 多 边 形. 图 中 矢 量 cb →代表 . 杆3 角 速 度ω3 的 方 向 为 时 针 方 向。

7.机 构 瞬 心 的 数 目N 与 机 构 的 构 件 数 k 的 关 系 是 。

8.在 机 构 运 动 分 析 图 解 法 中. 影 像 原 理 只 适 用 于 。

9.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时. 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 移 动 副 时. 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 兼 有 相 对 滚 动 和 滑 动 的 平 面 高 副 时. 其 速 度 瞬 心 在 上。

10..速 度 瞬 心 是 两 刚 体 上 为 零 的 重 合 点。

11.铰 链 四 杆 机 构 共 有 个 速 度 瞬 心.其 中 个 是 绝 对 瞬 心. 个 是 相 对 瞬 心。

第二章机构的运动分析• 2.1 对机构进行运动分析的目的和方法• 2.2 用速度瞬心法进行速度分析• 2.3 相对运动图解法• 2.4 解析法•2.1 对机构进行运动分析的目的和方法一、平面机构运动分析的目的1. 求解机构中某些点的运动轨迹或位移，确定机构的运动空间2.求解机构某些构件的速度、加速度，了解机构的工作性能3.为力分析作前期工作构件的惯性力与其加速度成正比，惯性力矩与其角加速度成正比。

二、运动分析的方法复数法矩阵法矢量法速度瞬心法相对运动图解法（一）图解法（二）解析法（三）实验法2.2 用速度瞬心法进行速度分析2.2.1 瞬心的基本概念2.2.2 用瞬心法进行机构的速度分析2.2.1 瞬心的基本概念一、瞬心概念二、平面机构瞬心的数目三、瞬心位置的确定在任一瞬时，两个作平面相对运动的构件都可以看成是围绕一个瞬时重合点作相对转动。

瞬时重合点若你站在机架上看是等速重合点或同速点瞬时回转中心瞬心一、瞬心A 1(A 2)B 1(B 2)12A2A1V B2B1V P 12平面运动两构件肯定存在一个相对速度为零,绝对速度相同的点.如果你站在机架上看那就是同速点二、平面机构瞬心的数目2(1)2NN N K C -==假设机构中含有N 个构件,每两个构件之间有一个瞬心，则全部瞬心的数目三、瞬心位置的确定1.两个构件之间用运动副连接的瞬心位置2.两个构件之间没有用运动副连接的瞬心位置1.两个构件之间用运动副连接的瞬心位置（1）两个构件用转动副连接时的瞬心位置（2）两个构件用移动副连接时的瞬心位置（3）两构件用平面高副连接时的瞬心位置12 P12P12P121122（1）两个构件用转动副连接时的瞬心位置P 1212∞（2）两个构件用移动副连接时的瞬心位置半径无穷大的转动副（3）两个构件用平面高副连接时的瞬心位置纯滚动连滚带滑2.两构件之间没有用运动副连接时的瞬心位置（1）三心定理（2）瞬心多边形法的步骤（1）三心定理作平面运动的三个构件有三个瞬心，且位于同一直线上。