第3章 平面连杆机构的运动分析解剖
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1图11所示铰链四杆机构中,已知各杆长度AB l =42mm ,BC l =78mm ,CD l =75mm ,AD l =108mm 。
要求(1) 试确定该机构为何种机构;(2) 若以构件AB 为原动件,试用作图法求出摇杆CD 的最大摆角ϕ, 此机构的极位夹角θ,并确定行程速比系数K(3) 若以构件AB 为原动件,试用作图法求出该机构的最小传动角min γ;(4) 试分析此机构有无死点位置。
图11【分析】(1)是一道根据机构中给定的各杆长度(或尺寸范围)来确定属于何种铰链四杆机构问题;(2)(3)(4)是根据机构中给定的各杆长度判定机构有无急回特性和死点位置,确定行程速比系数K 和最小传动角问题。
解: (1)由已知条件知最短杆为AB 连架杆,最长杆为AD 杆,因mm l l mm l l CD BC AD AB 153757815010842=+=+<=+=+故AB 杆为曲柄,此机构为曲柄摇杆机构。
(2)当原动件曲柄AB 与连杆BC 两次共线时,摇杆CD 处于两极限位置。
适当选取长度比例尺l μ,作出摇杆CD 处于两极限位置时的机构位置图AB 1C 1D 和AB 2C 2D ,由图中量得ϕ=70°,θ=16°,可求得19.1180180≈+︒-︒=K θθ(3) 当原动件曲柄AB 与机架AD 两次共线时,是最小传动角min γ可能出现的位置。
用作图法作出机构的这两个位置AB ′C′D 和AB ″C ″D ,由图中量得,50,27︒=''︒='γγ故 min γ=︒='27γ(4) 若以曲柄AB 为原动件,机构不存在连杆BC 与从动件CD 共线的两个位置,即不存在︒='0γ的位置,故机构无死点位置;若以摇杆CD 为原动件,机构存在连杆BC 与从动件AB 共线的两个位置,即存在︒='0γ的位置,故机构存在两个死点位置。
【评注】 四杆机构基本知识方面的几个概念(如有曲柄条件、急回运动、传动角等)必须清晰。
第三章连杆机构设计和分析本章重点:平面四杆机构设计的几何法、解析法,及平面连杆机构运动分析的几何方法、解析法,机构动态静力分析的特点本章难点:1. 绘制速度多边形和加速度多边形时,不仅要和机构简图中的位置多边形相似,而且字母顺序也必须一致。
2.相对速度和加速度的方向,及角速度和角加速度的转向。
3.用解析法对平面机构进行运动分析,随着计算机的普及,已越来越显得重要,并且将在运动分析中取代图解法而占主要地位。
其中难点在于用什么样的教学工具来建立位移方程,并解此方程。
因为位移方程往往是非线性方程。
基本要求:了解平面连杆机构的基本型式及其演化;对平面四杆机构的一些基本知识(包括曲柄存在的条件、急回运动及行程速比系数、传动角及死点、运动的连续性等)有明确的概念;能按已知连杆三位置、两连架杆三对应位置、行程速比系数等要求设计平面四杆机构。
§3-1 平面四杆机构的特点和基本形式一、平面连杆机构的特点能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律,低副不易磨损而又易于加工。
由本身几何形状保持接触。
因此广泛应用于各种机械及仪表中。
不足之处:作变速运动的构件惯性力及惯性力矩难以完全平衡;较难准确实现任意预期的运动规律,设计方法较复杂。
连杆机构中应用最广泛的是平面四杆机构。
二、平面四杆机构的基本型式三种:曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构三、平面四杆机构的演变1.转动副转化为移动副2.取不同构件为机架:3.变换构件的形态4.扩大转动副尺寸。
§3-2 平面连杆机构设计中的一些共性一、平面四杆机构有曲柄的条件上一节中,已经讲过平面四铰链机构中有三种基本形式:曲柄摇杆机构(一个曲柄);双曲柄机构(二个曲柄);双摇杆机构(没有曲柄)。
可见有没有曲柄,有几个曲柄是基本形式的主要特征。
因此,曲柄存在条件在杆机构中具有十分重要的地位。
下面分析曲柄存在条件:在铰链四杆机构中,有四个转动副和四个杆,为什么连架杆能作整周旋转(曲柄),有时就不能作整周旋转(摇杆)呢?这主要是因为四杆的相对杆长能约束连架杆是否能整周旋转或只作摆动的缘故。
第3章平面连杆机构的运动分析平面连杆机构是一种常见的机构,由多个连杆构成,其中至少一个连杆可以做直线运动,其它连杆则可以做转动运动。
它广泛应用于机械工程中的各种运动控制系统中。
平面连杆机构的运动分析是研究机构各个连杆之间的相对运动以及连杆的轨迹等问题。
分析平面连杆机构的运动可以帮助我们理解机构的工作原理,优化机构设计以及解决机构中可能出现的问题。
首先,我们需要定义平面连杆机构的几何关系。
平面连杆机构由多个连杆组成,其中至少一个连杆可以做直线运动,该连杆称为主动连杆或者直线连杆。
其他连杆则可以做转动运动,称为从动连杆或者转动连杆。
连杆之间通过铰链连接,形成一个封闭的结构。
接下来,我们可以使用运动分析的方法来分析平面连杆机构的运动。
运动分析的目的是得到连杆机构中各个连杆的运动规律,包括位置、速度和加速度等。
其中,位置分析是运动分析的基础。
我们需要根据各个连杆之间的几何关系,通过几何分析的方法,得到各个连杆的位置关系的方程。
这些方程可以用来描述机构的运动规律,例如连杆的位移、角度等。
速度分析是研究机构中各个连杆的速度关系。
通过对连杆运动的几何分析,我们可以得到各个连杆的速度之间的关系,例如转动连杆之间的速度比例关系等。
这些关系对于机构的设计和优化非常重要。
加速度分析是研究机构中各个连杆的加速度关系。
通过对连杆运动的几何分析,我们可以得到各个连杆的加速度之间的关系,例如转动连杆之间的加速度比例关系等。
这些关系对于机构的动态性能和控制非常重要。
最后,我们可以使用轨迹分析的方法来研究连杆机构中各个点的轨迹。
通过对连杆之间几何关系和位置变化的分析,我们可以得到各个点的轨迹方程。
这些方程可以用来描述机构中各个点的运动轨迹。
总结起来,平面连杆机构的运动分析是研究机构各个连杆之间的相对运动以及连杆的轨迹等问题。
通过运动分析,我们可以得到连杆机构的运动规律,包括位置、速度和加速度等。
这些结果有助于我们理解机构的工作原理,优化机构设计以及解决机构中可能出现的问题。