黑龙江省哈尔滨市第四十一中学校2017-2018学年八年级(五四学制)期中考试英语试题(word版附答案)

【2017-2018学年江汉区八年级上学期期中测试】英语试卷笔试部分二、选择填空（共15题；每小题1分，满分15分）从题中所给的A、B、C和D四个选项中，选出一个最佳答案。

26.—Did you visit your grandma on Friday evening?--No. I _______ to the movies with my mother.A. wentB. goC. didn’t goD. am going27.—Mark is ______ than anyone I kno w, but he is the only one who didn’t pass the exam thistime.--Really? You mean he studies ________ in the class?A. more talented; hardestB. more serious; most carefullyC. more creative; most successfullyD. smarter; least carefully28.—Be careful! You ________. Don’t talk on the phone!--Sorry, I won’t do it next time.A. driveB. droveC. drivesD. are driving29.—Tom , my arms are ______ of bags . Please open the door for me!--OK, I’m coming.A. richB. freeC. fullD. creative30.—AEON is so crowded. Do you know why so many people come to this supermarket?--I guess the big sale is the ______.A. factB. reasonC. resultD. service31.—There are a few good ideas running through my _____.--So what are they? Tell me, please.A. bodyB. heartC. mindD. point32.—How much homework have you finished?--______ a t all. It’s too difficult for me. I hope ______ can give me a hand.A. Not; somebodyB. None; someoneC. Nothing; anyoneD. No one; every body33.—So, what should I do now? Should I drive my car away?--Leave the things ______ they are. The police is on the way.A. asB. forC. likeD. because34.—Jenny is _______ good at singing English songs.--That’s because she began to learn singing very young.A. clearlyB. luckilyC. seriouslyD. truly35.—Will Jim come here tomorrow?--I don’t care if he will come or not. It doesn’t ______ my work.A. care aboutB. make upC. play a role inD. make a difference!36.—How come it is so quite? We need someone to ______ the ice.--Mr. Brown, would you like to tell us another joke?A. appearB. breakC. touchD. stand37.—We can’t climb the mountains today because of the heavy rain. How about relaxing ourselveshome?--_______. Let’s listen to our favorite CD at home.A. That’s all rightB. That’s a good pointC. Never mind.D. I’m afraid not38.—What a beautiful hat! May I try it on?--Sure. _____.A. Help yourselfB. Better notC. You can’t be seriousD. Not at all39.—You look so beautiful in the dress! It really _______ the color of your eyes!--Thank you.A. feel likeB. find outC. dress upD. bring out40.—You know what ? I got the first prize in the school talent show.--_______!A. Try your best, pleaseB. It’s up to youC. You did a good job.D. Old habits die hard三、完形填空（共10小题；每题1分，满分10分）阅读下面对话，从对话后各小题所给的A、B、C和D四个选项中，选出一个最佳答案。

2017-2018学年上海市浦东新区第四教育署八年级(下)期中数学试卷(五四学制)(解析版)2017-2018学年上海市浦东新区第四教育署八年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列函数中，是一次函数的是（）A. y=1x+2 B. y=x+2C. y=x2+2 D. y=kx+b2.已知一次函数y=kx+b，k＜0，b＞0，那么下列判断中，正确的是（）A. 图象不经过第一象限B. 图象不经过第二象限C. 图象不经过第三象限D. 图象不经过第四象限3.若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A. 3B. 4C. 5D. 64.下列方程中，有实数根的是（）A. √x−2+3=0B.xx−2=2x−2C. 2x2+3x+1=0 D. 2x4+3=05.点A、B、C、D在同一平面内，若从①AB∥CD②AB=CD③BC∥AD④BC=AD这四个条件中选两个，不能推导出四边形ABCD是平行四边形的选项是（）A. ①②B. ①④C. ②④D. ①③6.如图，直线y=-4x+4与x轴，y轴分别交于3A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（）A. (7,3)B. (4,5)C. (7,4)D. (3,4)二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.一次函数y=-4x-2的图象在y轴上的截距是______．8.已知一次函数y=（k-1）x-2，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是______．9.一次函数的图象经过点（0，2）和（-2，0），那么这个一次函数的解析式是______．10.方程√x+1=x-1的根是______．11.将二元二次方程x2-2xy+y2=1化为二个二元一次方程为______．12.13. 将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F 处．若△FDE 的周长为5，△FCB 的周长为17，则FC 的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）14. 解方程：1x−1=4x 2+2x−3+1．四、解答题（本大题共7小题，共46.0分）15. 解方程：√x -√x −7=1．16. 解方程组：{x +y =2x 2+5xy+6y 2=017.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系如下表：若日销量y是销售价x 的一次函数．（1）求出日销量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售定价为30元时，每日的销售利润．x（元）152025……y（件）252015……18.上周六，小明一家共7人从家里出发去公园游玩．小明提议：让爸爸开车载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈坐公交车去，最后在公园门口汇合．图中l1，l2分别表示公交车与小轿车在行驶中的路程（千米）与时间（分钟）的关系，试观察图象并回答下列问题：（1）公交车在途中行驶的平均速度为______千米/分钟；此次行驶的路程是______千米．（2）写出小轿车在行驶过程中s与t的函数关系式：______，定义域为______．（3）小明和妈妈乘坐的公交车出发______分钟后被爸爸的小轿车追上了．19.甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元．当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少350元，求甲乙两店各进货多少箱饮料？20.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且∠BAE=∠DCF．求证：四边形AECF是平行四边形．21.将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成三角形，叫做此一次函数的坐标三角形（也称为直线的坐标三角形）．如图，一次函数y=kx-7的图象与x，y轴分别交于点A，B，那么△ABO为此一次函数的坐标三角形（也称直线AB的坐标三角形）．（1）如果点C在x轴上，将△ABC沿着直线AB翻折，使点C落在点D（0，18）上，求直线BC的坐标三角形的面积；（2）如果一次函数y=kx-7的坐标三角形的周长是21，求k的值；（3）在（1）条件下，如果点E的坐标是（0，8），直线AB上有一点P，使得△PDE周长最小，且点P正好落在某一个反比例函数的图象上，求这个反比例函数的解析式．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、y=+2，不符合一次函数的定义，故此选项错误；B、y=x+2，是一次函数，故此选项正确；C、y=x2+2，是二次函数，故此选项错误；D、y=kx+b（k≠0），故此选项错误；故选：B．直接利用一次函数的定义分析得出答案．此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数中自变量的次数与系数关系是解题关键．2.【答案】C【解析】解：∵一次函数y=kx+b，k＜0，∴一次函数的图象经过第二、四象限，又∵b＞0，∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴的上方，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限．故选：C．由一次函数y=kx+b，k＜0，b＞0，根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质得到图象经过第二、四象限，并且图象与y轴的交点在x轴的上方，因此图象经过第一、二、四象限．本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＞0，图象经过第一、三象限；当k＜0，图象经过第二、四象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．3.【答案】A【解析】解：设边数为n，根据题意得（n-2）•180°＜360°解之得n＜4．∵n为正整数，且n≥3，∴n=3．故选：A．由于任何一个多边形的外角和为360°，由题意知此多边形的内角和小于360°．又根据多边形的内角和定理可知任何一个多边形的内角和必定是180°的整数倍，则此多边形的内角和等于180°．由此可以得出这个多边形的边数．本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解．4.【答案】C【解析】解：A、∵≥0，∴≥3，∴方程无解；B、，方程有意义，则x-2≠0，x≠2，解得，x=2；∴方程无解；C、2x2+3x+1=0，∵△=9-4×2×1=1＞0，∴方程有实数根；D、2x4+3=0，∵2x4≥0，∴2x4+3≥3，∴方程无解；故选：C．分别根据分式方程、无理方程的解法，判断、解答即可．本题考查了无理方程、分式方程及一元二次方程以及高次方程的解法，在解答无理、分式方程时，x的取值必须使方程有意义，注意验根．5.【答案】B【解析】解：A、由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推导出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；B、一组对边平行而另一组对边相等不能推导出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，能推导出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推导出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确．故选：B．根据平行四边形的判定方法逐一进行选择判断．本题考查了平行四边形的判定，属于基础题型，关键要记准平行四边形的判定方法．6.【答案】A【解析】解：直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点．旋转前后三角形全等．由图易知点B′的纵坐标为OA长，即为3，∴横坐标为OA+OB=OA+O′B′=3+4=7．故选：A．旋转不改变图形的大小和性质，所得图形与原图形全等，根据全等三角形的性质，即可得到相应线段的长．要注意，解题的关键是：旋转前后线段的长度不变．7.【答案】-2【解析】解：在y=-4x-2中，令x=0，可得y=-2，∴一次函数y=-4x-2的图象与y轴的交点坐标为（0，-2），∴一次函数y=-4x-2的图象在y轴上的截距为-2，故答案为：-2．在y轴上的截距，求与y轴的交点坐标即可．本题主要考查函数与坐标轴的交点，掌握截距与坐标的关系是解题的关键．8.【答案】k＜1【解析】解：∵一次函数y=（k-1）x-2，y随x的增大而减小，∴k-1＜0，解得，k＜1．故答案是：k＜1．一次函数y=kx+b，当k＜0时，y随x的增大而减小．据此列式解答即可．本题主要考查了一次函数的性质．一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．9.【答案】y=x+2【解析】解：设函数解析式为y=kx+b，则，解得，所以这个一次函数的解析式是y=x+2．故答案为：y=x+2．设一次函数解析式为y=kx+b，利用待定系数法列式求解即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式，是求函数解析式常用的方法，一定要熟练掌握．10.【答案】x=3【解析】解：方程两边平方得，x+1=（x-1）2，解方程x2-3x=0得x1=3，x2=0，经检验x2=0是原方程的增根，所以原方程的根为x=3．故答案为x=3．先把方程两边平方，使原方程化为整式方程x+1=（x-1）2，解此一元二次方程得到x1=3，x2=0，把它们分别代入原方程得到x2=0是原方程的增根，由此得到原方程的根为x=3．本题考查了无理方程：根号内含有未知数的方程叫无理方程；解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，常常采用平方法去根号．11.【答案】x-y=1和x-y=-1【解析】解：x2-2xy+y2=1，（x-y）2=1，开方得：x-y=±1．故答案为：x-y=1和x-y=-1．根据完全平方公式得出（x-y）2=1，开方得出x-y=±1，即可得出答案．本题考查了解高次方程和完全平方公式，注意：x2-2xy+y2=（x-y）2．12.【答案】y2+2y-3=0【解析】解：设y=，则=，代入得：y-+2=0，整理得：y2+2y-3=0；故答案为：y2+2y-3=0．如果设y=，则=，代入整理可得答案．本题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，使方程简单化．13.【答案】4【解析】解：分式方程去分母得：x+2=k+x2-4，把x=2代入整式方程，得k=4，故答案为：4分式方程去分母转化为整式方程，把x=2代入整式方程计算即可求出k的值．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．14.【答案】140x+140x+21=14【解析】解：读前一半用的时间为：，读后一半用的时间为：．方程应该表示为：+=14．故答案为：+=14．关键描述语为：“在两周借期内读完”；等量关系为：读前一半用的时间+读后一半用的时间=14．本题考查了分式方程的应用，列分式方程是解决此类问题的关键，本题主要考查的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．15.【答案】36【解析】解：∵十边形的内角和=（10-2）•180°=1440°，又∵十边形的每个内角都相等，∴每个内角的度数=1440°÷10=144°．则每个外角度数为180°-144°=36°，故答案为：36．根据多边形的内角和公式即可求得每个内角度数，再根据内角与相邻外角互补可得答案．本题考查多边形的内角和计算公式．多边形内角和定理：多边形内角和等于（n-2）•180°．16.【答案】AB∥CD【解析】解：添加条件AB∥CD，∵∠A+∠B=180°，∴AD∥CB，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），故答案为：AB∥CD．由条件∠A+∠B=180°可推出AD∥BC，再加上条件AB∥CD，可以根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．17.【答案】x＜1【解析】解：∵一次函数不经过第三象限，∴一定经过二、四象限，∴k＜0，由图中可以看出，当x＜1时，kx+b＞2，故答案为x＜1．根据一次函数不经过第三象限可得k的值，进而可得所求解集在1的左边．考查用一次函数的图象解决一元一次不等式问题；判断出相应的函数图象是解决本题的关键．18.【答案】6【解析】解：如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，AB=DC；由题意得：AE=FE，AB=BF；∵△FDE的周长为5，△FCB的周长为17，∴DE+DF+EF=5，CF+BC+BF=17，∴（DE+EA）+（DF+CF）+BC+AB=22，即2（AB+BC）=22，∴AB+BC=11，即BF+BC=11；∴FC=17-11=6，故答案为6．根据翻折变换的性质、平行四边形的性质证明AB+BC=11，此为解题的关键性结论；运用△FCB的周长为17，求出FC的长，即可解决问题．该题主要考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质等几何知识点及其应用问题，解题的方法是准确找出图形中隐含的等量关系；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、平行四边形的性质等几何知识点来分析、判断、解答．19.【答案】解：去分母得：x+3=4+x2+2x-3，即x2+x-2=0，解得：x1=1，x2=-2，经检验：x=1是增根，x=-2是原方程的根．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20.【答案】解：∵√x-√x−7=1，∴√x-1=√x−7，两边平方得：x +1-2√x =x -7，即√x =4，解得：x =16，经检验x =16是原方程的根，∴x =16是原方程的根．【解析】将原方程经过移项得到-1=，然后经过两次平方无理方程化为有理方程求解即可．本题考查了无理方程的解法，其基本思路是通过平方化整式方程，注意方程的根需要检验，难度不大．21.【答案】解：由①得：（x +2y ）（x +3y ）=0，∴x +2y =0③或x +3y =0④．由②③，②④联立得方程组，{x +y =2x+2y=0，{x +y =2x+3y=0解方程组{x +y =2x+2y=0，得{x 2=−2x 1=4 解方程组{x +y =2x+3y=0，得{y 2=−1x 2=3 所以原方程组的解为：{x 2=−2x 1=4，{y 2=−1x 2=3． 【解析】由于组中的第一个方程右边是0，左边能因式分解，所以先把组中的第一个方程转化为两个二元一次方程，再和组中的第二个方程组成二元一次方程组，求解即可．本题考查了二元二次方程组的解法，把二次方程转化为两个一次方程，是解决此类题目常用的办法．解决本题亦可变形组中的一次方程，代入二次方程先求出其中一个未知数的值，再求另一个未知数的值．22.【答案】解：（1）设此一次函数解析式为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）．15k+b=25．则{20k+b=20k=−1，解得{b=40即一次函数解析式为y=-x+40．（2）当x=30时，每日的销售量为y=-30+40=10（件）每日所获销售利润为（30-10）×10=200（元）【解析】（1）已知日销售量y是销售价x的一次函数，可设函数关系式为y=kx+b（k，b 为常数，且k≠0），代入两组对应值求k、b，确定函数关系式．（2）把x=30代入函数式求y，根据：（售价-进价）×销售量=利润，求解．本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，解题的关键是理解题意，学会构建一次函数解决实际问题．23.【答案】0.8；36；s=t-5；5≤t≤41；25【解析】解：（1）4÷5=0.8（千米/分钟），0.8×45=36（千米）．故答案为：0.8；36．（2）设小轿车在行驶过程中s与t的函数关系式为s=kt+b，将（5，0）、（41，36）代入s=kt+b，，解得：，∴小轿车在行驶过程中s与t的函数关系式为s=t-5（5≤t≤41）．故答案为：s=t-5；5≤t≤41．（3）公交车在行驶中s与t的函数关系式为s=0.8t．联立两函数关系式成方程组，，解得：，∴小明和妈妈乘坐的公交车出发25分钟后被爸爸的小轿车追上了．故答案为：25．（1）根据速度=路程÷时间可求出公交车在途中行驶的平均速度，再由路程=速度×时间可求出此次行驶的路程；（2）观察图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出小轿车在行驶过程中s 与t的函数关系式，观察图象即可找出其定义域；（3）先求出公交车在行驶中s与t的函数关系式，再联立两函数关系式成方程组，解方程组即可得出结论．本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）观察图象找出点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式；（3）联立两函数关系式成方程组，通过解方程组求出交点坐标．24.【答案】解：设甲店进货x箱，乙店进货（25-x）箱（1分）由题意可得1000x −135025−x=10（4分）x2-260x+2500=0，（2分）x1=10；x2=250（不符合题意，舍去）．（2分）经检验x=10是原分式方程的解，且符合题意，25-x=25-10=15（箱）答：甲店进货10箱，乙店进货15箱．（1分）【解析】设甲店进货x箱，乙店进货（25-x）箱，根据甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元．当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少350元，可列方程求解．本题考查分式方程的应用，设出进货数，以价格差做为等量关系可列方程求解．25.【答案】证明：在平行四边形ABCD中，∵∠B=∠D，∠BAE=∠DCF，∴∠AEB=∠CFD．（1分）∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD．（2分）∴∠CFD=∠EAD．（1分）∴AE∥CF．（1分）∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形．（2分）【解析】平行四边形的对边平行，对角相等，根据此可求出四边形AECF另一组对边平行，根据两组对边平行的四边形是平行四边形，从而可证明．本题考查平行四边形的性质定理和判定定理，以及平行线的判定定理，本题用两组对边平行的四边形是平行四边形进行证明．26.【答案】解：（1）∵将x =0代入y =kx -7得y =-7，∴B （0，-7）．∴OB =7．又∵D （0，18），∴OD =18．∴BD =25．由翻折的性质可知；BC =BD ．∵BC =25，OB =7，∴OC =√BC 2−OB 2=24．∴直线BC 的坐标三角形的面积=12OC •OB =12×24×7=84． （2）设OA =x ，则AB =14-x ．∵在Rt △AOB 中，由勾股定理得：AB 2=OA 2+OB 2，即（14-x ）2=x 2+72，解得：x =5.25，∴A （-214，0）．∵将点A 的坐标代入y =kx -7得：-214k -7=0，解得：k =-43，∴直线AB 的解析式为y =-43x -7．（3）如图：连接CE 交AB 于点P ．∵点C 与点D 关于AB 对称，∴PC =PD ．∴PD +PE =PC +PE ．∴当点C 、P 、E 在一条直线上时，PC +PE 有最小值．又∵DE 的长度不变，∴当点C 、P 、E 在一条直线上时，△DPE 的周长最小．设直线CE 的解析式为y =kx +b ．∵将C （-24，0），E （0，8）代入得：{−24k +b =0b=8，解得：k =13，b =8， ∴直线EC 的解析式为y =13x +8．∵点C 与点D 关于AB 对称，∴直线AB 与CD 的交点坐标为（-12，9）． 将（-12，9）代入y =kx -7得：-12k -7=9，解得：k=-43．∴直线AB的解析式为y=-43x-7．∵将y=13x+8与y=-43x-7联立，解得：{y=5x=−9，∴P（-9，5）．设反比例函数的解析式为y=kx．∵k=xy=-9×5=-45，∴反比例函数的解析式为y=-45x．【解析】（1）先求得点B的坐标，从而得到OB=7，由翻折的性质可知BC=BD=25，依据勾股定理可求得OC的长，依据三角形的面积公式求解即可；（2）设OA=x，则AB=14-x，在Rt△AOB中，由勾股定理可求得OA的长，从而得到点A的坐标，由A、B的坐标可求得直线AB的解析式；（3）连接CE交AB于点P，由轴对称的性质可知当点C、P、E在一条直线上时，△DPE的周长最小，然后再求得直线CE的解析式，将AB的解析式与CE 的解析式联立可求得点P的坐标，从而可求得反比例函数的解析式．本题主要考查的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了翻折的性质、勾股定理、待定系数法求一次函数的解析式、方程组与交点坐标、轴对称路径最短等知识点，明确当点C、P、E在一条直线上时，△DPE的周长最小是解题的关键．。

黑龙江省哈尔滨市第四十一中学高三英语测试题含解析一、选择题1. —We could invite John and Barbara to the Friday night party。

—Yes, ______? I’ll give them a call right now。

A. why notB. what forC. whyD. what参考答案：A2. Victor apologized for ______ to inform me of the change in the plan.A．his being not able B．him not to able C．his not being able D．him to be not able参考答案：A3. However, the Irish were never willing to British rule, and were very angry because British soldiers were stationed there.A. take toB. subscribe toC. submit toD. appeal to参考答案：C4. ----Poor Steve! I could hardly recognize him just now!----_________, He has changed so much．A．Never mind B．No problem C．Not at all D．Me neither参考答案：D略5. ——Hey, you haven’t been acting like yourself. Everything OK?——. A. I’m fine, thanks B. Sure, it is C. That’s good D. It’s OK参考答案：A解析：考查情景交际。

第一个人表示了对对方的关心，所以第二个人要先讲明自己的状况，然后在对对方的关心表示感谢，所以正确答案为:：A。

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨四十一中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+2y=9 B．x2﹣3x=1 C．2x+4 D．x﹣1=3x2．（3分）在实数，﹣3.14159，π，，，0.1010010001…，中无理数有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．（3分）已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6 C．3ac=2bc+5 D．a=4．（3分）甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（）A．54+x=2（48﹣x）B．48+x=2（54﹣x）C．54﹣x=2×48D．48+x=2×54 5．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（）A．40°B．45°C．55°D．65°6．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．87．（3分）如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）8．（3分）若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．以上都不对9．（3分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A．17°B．34°C．56°D．68°10．（3分）下列语句正确的有（）个①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行②两条直线被第三条直线所截，内错角相等③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．0 B．1 C．2 D．3二.填空题（每题3分，共30分）11．（3分）关于x的方程5x m+2+4=0是一元一次方程，则m=．12．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，如果∠1=50°，那么∠2=°．13．（3分）的平方根为．14．（3分）某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场．八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了场．15．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=2：3，则∠BOD=．16．（3分）计算：=17．（3分）某车间有22名工人生产，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配2个螺母．为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则应该分配名工人生产螺钉．18．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．19．（3分）∠2的度数是∠1的度数的3倍少20°，且∠1与∠2的两边分别平行，那么∠1的度数为．20．（3分）如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=232°，∠B=∠D+24°，则∠GEF=．三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分）21．（8分）解下列方程：（1）5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）（2）x﹣=2﹣．22．（8分）若5x+19的立方根是4，求2x+7的平方根．23．（8分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出△ABC向上平移5个单位后的△A1B1C1；（2）再画出△A1B1C1向左平移6个单位后的△A2B2C2．24．（8分）如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F，请完成它的证明过程．证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3∠1=∠4 （）∴∠3=∠4（等量代换）∴∥∴∠C=∵∠C=∠D （已知）∴∠D=（等量代换）∴DF∥AC∴∠A=∠F．25．（8分）如图，直线BC、DE相交与点O，OA、OF为射线，OA⊥OB，OF平分∠BOE，∠BOF+∠COD=54°．求∠AOE的度数．26．（10分）欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元．（2）两种运动服共计100件送到商场销售，A种运动服的售价为200元，B种运动服的售价为220元，销售过程中发现A种运动服的销量不好，A种运动服卖出一定数量后，商家决定，余下的部分按原价的八折出售，两种运动服全部卖出后，若共获利不少于10520元，则A种运动服至少卖出多少件时才可以打折销售？27．（10分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线相交于点P，直线EP与直线CD交于点G，过点G做EG的垂线，交直线MN于点H．求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，且∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分线交直线MN于点Q．问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出∠HPQ的度数；若变化，请说明理由．2017-2018学年黑龙江省哈尔滨四十一中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+2y=9 B．x2﹣3x=1 C．2x+4 D．x﹣1=3x【解答】解：x﹣1=3x是一元一次方程，故选：D．2．（3分）在实数，﹣3.14159，π，，，0.1010010001…，中无理数有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【解答】解：，π，，0.1010010001…是无理数，故选：B．3．（3分）已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6 C．3ac=2bc+5 D．a=【解答】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．故选：C．4．（3分）甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（）A．54+x=2（48﹣x）B．48+x=2（54﹣x）C．54﹣x=2×48D．48+x=2×54时，甲班人数是乙班的2倍，所以所列的方程为：54+x=2（48﹣x），故选：A．5．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（）A．40°B．45°C．55°D．65°【解答】解：∵EF⊥AB于O，∠COE=50°，∴∠AOC=90°﹣50°=40°，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=40°．故选：A．6．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选：D．7．（3分）如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠BAD=∠BCD B．∠1=∠2 C．∠BAC=∠ACD D．∠3=∠4【解答】解：A．根据∠BAD=∠BCD，不能判断AB∥CD；B．根据∠1=∠2，只能判断AD∥BC；D．根据∠3=∠4，不能判断AB∥CD；故选：C．8．（3分）若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．以上都不对【解答】解：∵|a﹣2|+=0，∴a=2，b=0∴b﹣a=0﹣2=﹣2．故选：C．9．（3分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A．17°B．34°C．56°D．68°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=34°，∵BC平分∠ABE，∴∠CBE=∠ABC=34°，∴∠BED=∠C+∠CBE=68°．故选：D．10．（3分）下列语句正确的有（）个①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行②两条直线被第三条直线所截，内错角相等③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①错误．应该是经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行③错误．如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角④错误．应该是直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．故选：A．二.填空题（每题3分，共30分）11．（3分）关于x的方程5x m+2+4=0是一元一次方程，则m=1．【解答】解：∵x的方程5x m+2+4=0是一元一次方程，∴m=1．故答案为：1．12．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，如果∠1=50°，那么∠2=50°．【解答】解：∵a∥b，∠1=50°，∴∠2=∠1=50°，故答案为：50．13．（3分）的平方根为±3．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．14．（3分）某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场．八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了9场．【解答】解：设八一队胜了x场，根据题意得：2x+（14﹣x）=23，解得：x=9，答：八一队胜了9场；15．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=2：3，则∠BOD=72°．【解答】解：设∠AOC=2x°，∠AOD=3x°，2x+3x=180，解得：x=36，∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOD=∠AOC=72°，故答案为：72°．16．（3分）计算：=【解答】解：=+2=．故答案为：．17．（3分）某车间有22名工人生产，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配2个螺母．为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则应该分配10名工人生产螺钉．【解答】解：设应分配x名工人生产螺钉，则生产螺母的工人应是（22﹣x）名，根据题意得1200x×2=2000×（22﹣x），2400x=44000﹣2000x，2400x+2000x=44000﹣2000x+2000x，4400x÷4400=44000÷4400，x=10．答：应该分配10名工人生产螺钉．18．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于50°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．19．（3分）∠2的度数是∠1的度数的3倍少20°，且∠1与∠2的两边分别平行，那么∠1的度数为10°或50°．【解答】解：①当∠1=∠2时，∵∠2=3∠1﹣20°，∴∠1=3∠1﹣20°，解得∠1=10°；②当∠1+∠2=180°时，∵∠2=3∠1﹣20°，∴∠1+3∠1﹣20°=180°，解得∠1=50°；故答案为：10°或50°．20．（3分）如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=232°，∠B=∠D+24°，则∠GEF=35°．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠B=∠BEF，∵EF∥CD，∴∠D=∠DEF．∵∠BED=∠BEF+∠DEF，∴∠BED=∠B+∠D．∵∠B+∠BED+∠D=232°，∴2∠B+2∠D=232°∴∠B+∠D=116°，∵∠B﹣∠D=24°，∴∠B=70°，∴∠BEF=∠B=70°．∵EG平分∠BEF∴∠GEF=∠GEB=35°，即∠GEF为35°．故答案为：35°．三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分）21．（8分）解下列方程：（1）5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）（2）x﹣=2﹣．【解答】解：（1）5x+40﹣5=12x﹣425x﹣12x=﹣42﹣40+5﹣7x=﹣77x=11（2）10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2）10x﹣5x+5=20﹣2x﹣410x﹣5x+2x=20﹣4﹣57x=11x=22．（8分）若5x+19的立方根是4，求2x+7的平方根．【解答】解：根据题意得：5x+19=43，即5x=45，则x=9，则2x+7=25，则2x+7的平方根是±5．23．（8分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出△ABC向上平移5个单位后的△A1B1C1；（2）再画出△A1B1C1向左平移6个单位后的△A2B2C2．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作．24．（8分）如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F，请完成它的证明过程．证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3∠1=∠4 （对顶角相等）∴∠3=∠4（等量代换）∴BD∥CE∴∠C=∠ABD∵∠C=∠D （已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴DF∥AC内错角相等，两直线平行∴∠A=∠F两直线平行，内错角相等．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（对顶角相等）∴∠3=∠4（等量代换）∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：对顶角相等，BD，CE，∠ABD，∠ABD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．25．（8分）如图，直线BC、DE相交与点O，OA、OF为射线，OA⊥OB，OF平分∠BOE，∠BOF+∠COD=54°．求∠AOE的度数．【解答】解：设∠BOF=x，∵OF平分∠BOE，∴∠BOE=2∠BOF=2x，∴∠COD=∠BOE=2x（对顶角相等），∵∠BOF+∠COD=54°，∴x+2x=54°，解得x=18°，∴∠BOE=2×18°=36°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠AOE=∠AOB+∠BOE=90°+36°=126°．26．（10分）欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元．（1）A、B两种运动服各加工多少件？（2）两种运动服共计100件送到商场销售，A种运动服的售价为200元，B种运动服的售价为220元，销售过程中发现A种运动服的销量不好，A种运动服卖出一定数量后，商家决定，余下的部分按原价的八折出售，两种运动服全部卖出后，若共获利不少于10520元，则A种运动服至少卖出多少件时才可以打折销售？【解答】解：（1）设A种运动服加工x件，B种运动服加工y件，根据题意可得：，解得：，答：A种运动服加工40件，B种运动服加工60件；（2）设A种运动服卖出a件时开始打八折销售，根据题意可得：（200﹣80）a+（220﹣100）×60+（200×0.8﹣80）（40﹣a）≥10520，解得：a≥3，答：A种运动服卖出3件时开始打八折销售．27．（10分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线相交于点P，直线EP与直线CD交于点G，过点G做EG的垂线，交直线MN于点H．求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，且∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分线交直线MN于点Q．问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出∠HPQ的度数；若变化，请说明理由．【解答】解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）如图3，∵PF∥GH，∴∠FPH=∠PHK，而∠PHK=∠HPK，∴∠FPH=∠KPH（设为α）；∵PQ平分∠EPK，∴∠KPQ==45°+α，∴∠HPQ=45°+α﹣α=45°，即∠HPQ的大小不会发生变化．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。