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《第 1 章 因式分解》一、选择题1 ．以下从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．（ a+3 ）（ a ﹣ 3 ） =a 2 ﹣ 9B ． x 2+x ﹣5= （ x ﹣ 2）（ x+3 ） +1C ． a 2 b+ab 2=ab （ a+b ）D ．x 2+1=x （ x+ ）2 ．以下各式的因式分解中正确的选项是（）A ．﹣ a 2 +ab ﹣ ac= ﹣ a （ a+b ﹣ c ）B ． 9xyz ﹣6x 2y 2=3xyz （ 3﹣ 2xy ）C ． 3a 2x ﹣ 6bx+3x=3x （a 2﹣ 2b ） D ．3．把多项式 m 2（ a ﹣ 2 ）+m （ 2﹣ a ）分解因式等于（ ）A ．（ a ﹣ 2）（ m 2+m ）B ．（ a ﹣2 ）（ m 2﹣ m ） C ． m （a ﹣ 2 ）（ m ﹣ 1 ） D ．m （a ﹣ 2）（ m+1 ）4 ．以下多项式能分解因式的是（）A ． x 2 ﹣ yB ． x 2 +1C ．x 2+y+y 2D ．x 2﹣ 4x+45 ．多项式 4x 2+1 加上一个单项式后， 使它能成为一个整式的完整平方， 则加上的单项式不可以够是 （ ）A ． 4xB ．﹣ 4xC ． 4x4D ．﹣ 4x46 ．以下分解因式错误的选项是（）A ． 15a 2+5a=5a （ 3a+1 ）B ．﹣ x 2 ﹣y 2= ﹣（ x 2﹣y 2） = ﹣（ x+y ）（ x ﹣y ）C ． k （ x+y ） +x+y= （ k+1 ）（ x+y ）D ． 1 ﹣ a 2﹣b 2+2ab= （ 1+a ﹣ b ）（ 1 ﹣ a+b ）7 ．以下各式中，不可以用平方差公式分解因式的是（）A ．﹣ a 2 +b 2B ．﹣ x 2 ﹣y 2C ． 49x 2 y 2 ﹣ z 2D ． 16m 4 ﹣25n 2p28 ．两个连续的奇数的平方差总能够被 k 整除，则 k 等于（）A ．4B ．8C ．4 或﹣ 4D ．8 的倍数二、填空题：9 ．分解因式： m 3﹣ 4m=______ ．10 ．已知 x+y=6 ， xy=4 ，则 x 2 y+xy 2的值为 ______．11 ．若 ax 2+24x+b= （ mx ﹣ 3 ） 2 ，则 a=______， b=______ ， m=______ ．12 ．察看图形，依据图形面积的关系，不需要连其余的线，便能够获得一个用来分解因式的公式，这个公式是 ______．三、解答题13 ．（ 1 ）﹣ 4x 3+16x 2﹣26x（ 2 ）mn （ m ﹣ n ）﹣ m （ n ﹣ m ）（ 3 ）a 2 （ x ﹣y ） +b 2（ y ﹣ x ） （ 4 ）5 （x ﹣ y ） 3+10 （ y ﹣ x ） 2 ； （ 5 ）18b （ a ﹣ b ） 2﹣ 12 （ a ﹣b ）3（ 6 ）4m 2 ﹣ 9n 2 ．14 ．（ 1 ） 9 （ m+n ） 2﹣ 16 （ m ﹣ n ） 2；（ 2 ）m 4﹣ 16n 4；（ 3 ）（ x+y ） 2+10 （ x+y ） +25 ； （ 4 ）2x 2+2x+（ 5 ）﹣ 12xy+x 2+36y 2（ 6 ）（ a 2 +b 2）2 ﹣ 4a 2 b 2 ．四、解答题15 ．已知（ 4x ﹣ 2y ﹣1 ）2+ =0 ，求 4x 2y ﹣4x 2y 2﹣ 2xy 2的值． 16 ．已知 x+y=1 ，求 x 2+xy+y 2的值．《第 1 章 因式分解》参照答案一、选择题1 ．以下从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．（ a+3 ）（ a ﹣ 3 ） =a 2﹣ 9B ． x 2+x ﹣5= （ x ﹣ 2）（ x+3 ） +1C ． a 2 b+ab 2=ab （ a+b ）D ．x 2+1=x （ x+）【解答】解： A 、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B 、右侧不是积的形式，错误；C 、是提公因式法， a 2 b+ab 2=ab （ a+b ），正确；D 、右侧不是整式的积，错误；应选 C2 ．以下各式的因式分解中正确的选项是（ ）A ．﹣ a 2 +ab ﹣ ac= ﹣ a （ a+b ﹣ c ）B ． 9xyz ﹣6x 2y 2=3xyz （ 3﹣ 2xy ）C ． 3a 2x ﹣ 6bx+3x=3x （a 2﹣ 2b ）D ．【解答】解： A ．﹣ a 2+ab ﹣ ac= ﹣ a （ a ﹣ b+c ），故本选项错误；B.9xyz ﹣ 6x 2y 2=3xy （ 3z ﹣ 2xy ），故本选项错误；C.3a 2 x ﹣ 6bx+3x=3x （ a 2﹣ 2b+1 ），故本选项错误；D. = ，应选 D ．3 ．把多项式 m 2（ a ﹣ 2 ）+m （ 2﹣ a ）分解因式等于（）A ．（ a ﹣ 2）（ m 2+m ）B ．（ a ﹣2 ）（ m 2﹣ m ） C ． m （a ﹣ 2 ）（ m ﹣ 1 ）D ．m （a ﹣ 2）【解答】解： m 2（ a ﹣ 2 ） +m （ 2 ﹣ a ），=m 2（ a ﹣ 2 ）﹣ m （ a ﹣ 2 ），=m （ a ﹣ 2 ）（ m ﹣1 ）． 应选 C ．4 ．以下多项式能分解因式的是（ ）A ． x 2﹣ yB ． x 2 +1C ．x 2+y+y 2 D ．x 2﹣ 4x+4【解答】解： A 、 x 2﹣ y 不可以分解因式，故A 错误；B 、 x 2+1 不可以分解因式，故 B 错误；C 、 x 2 +y+y 2不可以分解因式，故C 错误；D 、x 2 ﹣ 4x+4= （ x ﹣2 ）2，故 D 正确；应选： D ．5 ．多项式 4x 2+1 加上一个单项式后， 使它能成为一个整式的完整平方，则加上的单项式不可以够是 （ ）A ． 4xB ．﹣ 4xC ． 4x4D ．﹣ 4x4【解答】解：设这个单项式为Q ，假如这里首末两项是2x 和 1 这两个数的平方， 那么中间一项为加上或减去2x 和 1 积的 2 倍，故 Q= ±4x ；假如这里首末两项是Q 和 1 ，则乘积项是4x 2 =2 ?2x 2，所以 Q=4x 4 ；假如该式只有 4x 2项，它也是完整平方式，所以Q= ﹣ 1 ；假如加上单项式﹣ 4x 4，它不是完整平方式．应选 D ．6 ．以下分解因式错误的选项是（）A ． 15a 2+5a=5a （ 3a+1 ）B ．﹣ x 2 ﹣y 2= ﹣（ x 2﹣y 2） = ﹣（ x+y ）（ x ﹣y ）C ． k （ x+y ） +x+y= （ k+1 ）（ x+y ）D ． 1 ﹣ a 2﹣b 2+2ab= （ 1+a ﹣ b ）（ 1 ﹣ a+b ）【解答】解： A.15a 2+5a=5a （ 3a+1 ），故此选项错误；B ．﹣ x 2 ﹣ y 2两项符号同样没法运用平方差公式进行分解，故此选项正确；C ． k （ x+y ） +x+y= （ k+1 ）（ x+y ），故此选项错误；D.1 ﹣a 2 ﹣ b 2+2ab= （ 1+a ﹣ b ）（ 1 ﹣ a+b ），故此选项错误．应选： B ．7 ．以下各式中，不可以用平方差公式分解因式的是（ ）A ．﹣ a 2 +b 2B ．﹣ x 2 ﹣y 2C ． 49x 2 y 2 ﹣ z 2D ． 16m 4 ﹣25n 2p2【解答】解： A 、切合“两项、异号、平方形式”，能用平方差公式分解因式；B 、不切合异号，﹣ x 2 和﹣ y 2是同号的；C 、切合“两项、异号、平方形式”，能用平方差公式分解因式；D 、切合“两项、异号、平方形式”，能用平方差公式分解因式．应选 B ．8 ．两个连续的奇数的平方差总能够被 k 整除，则 k 等于（ ）A ．4B ．8C ．4 或﹣ 4D ． 8 的倍数【解答】解：设两个连续奇数为2n+1 ， 2n+3 ，依据题意得：（ 2n+3 ） 2﹣（ 2n+1 ） 2= （ 2n+3+2n+1）（ 2n+3 ﹣ 2n ﹣1 ）=8 （ n+1 ），则 k 的值为 8．应选： B ．二、填空题：9 ．分解因式： m 3﹣ 4m= m （ m ﹣2 ）（ m+2 ）．【解答】解： m 3﹣ 4m ，=m （ m 2﹣4 ），=m （ m ﹣2 ）（ m+2 ）．10 ．已知 x+y=6 ， xy=4 ，则 x 2 y+xy 2的值为24 ．【解答】解：∵ x+y=6 ， xy=4 ，∴x 2 y+xy 2=xy （ x+y ） =4 ×6=24 ．故答案为： 24 ．11 ．若 ax 2+24x+b=（ mx ﹣ 3 ） 2，则 a=16 ，b= 9 ， m= ﹣ 4 ．【解答】解：∵ ax 2+24x+b=（ mx ﹣ 3 ） 2，∴ax 2+24x+b=m 2 x 2﹣6mx+9 ，∴a=m 2，﹣ 6m=24 ， b=9 ，解得， a=16 ， m= ﹣ 4 ， b=9 ．故答案为 16 ，9，﹣ 4．12 ．察看图形，依据图形面积的关系，不需要连其余的线，便能够获得一个用来分解因式的公式，这个公式是a 2+2ab+b 2= （a+b ） 2．222所以 a 2+2ab+b 2= （ a+b ） 2．三、解答题13 ．（ 1 ）﹣ 4x 3+16x 2﹣26x（ 2 ）mn （ m ﹣ n ）﹣ m （ n ﹣ m ）（ 3 ）a 2 （ x ﹣y ） +b 2（ y ﹣ x ） （ 4 ）5 （x ﹣ y ） 3+10 （ y ﹣ x ） 2 ； （ 5 ）18b （ a ﹣ b ） 2﹣ 12 （ a ﹣b ）3（ 6 ）4m 2 ﹣ 9n 2 ．【解答】解：（ 1）﹣ 4x 3+16x 2 ﹣ 26x= ﹣ 2x （ 2x 2﹣ 8x+13 ）；（ 2 ）mn （ m ﹣ n ）﹣ m （ n ﹣ m ） =mn （ m ﹣n ） +m （ m ﹣ n ） =m （ m ﹣ n ）（ m+n ）；（ 3 ）a 2 （ x ﹣y ） +b 2（ y ﹣ x ） =a 2（ x ﹣ y ）﹣ b 2（ x ﹣y ） = （ x ﹣ y ）（ a+b ）（ a ﹣ b ）； （ 4 ）5 （x ﹣ y ） 3+10 （ y ﹣ x ） 2 =5 （ x ﹣y ） 3+10 （x ﹣ y ）2 =5 （ x ﹣ y ） 2（ x ﹣ y+2 ）；（ 5 ）18b （ a ﹣ b ） 2﹣ 12 （ a ﹣b ）3 =6 （ a ﹣b ） 2 （ 3b ﹣ 2a+2b ） =6 （a ﹣ b ） 2 （5b ﹣ 2a ）；（ 6 ）4m 2 ﹣ 9n 2 = （2m+3n ）（ 2m ﹣3n ）．14 ．（ 1 ） 9 （ m+n ） 2﹣ 16 （ m ﹣ n ） 2；（ 2 ）m 4﹣ 16n 4；（ 3 ）（ x+y ） 2+10 （ x+y ） +25 ； （ 4 ）2x 2+2x+（ 5 ）﹣ 12xy+x 2+36y 2（ 6 ）（ a 2 +b 2）2 ﹣ 4a 2 b 2 ．【解答】解：（ 1） 9（ m+n ） 2 ﹣16 （ m ﹣n ） 2=[3 （ m+n ） +4 （ m ﹣ n ） ][3 （ m+n ）﹣ 4 （ m ﹣ n ） ]=（ 7m ﹣ n ）（﹣ m+7n ）；（ 2 ）m 4﹣ 16n 4 = （ m 2+4n 2）（ m 2﹣ 4n 2） = （ m 2 +4n 2）（ m+2n ）（ m ﹣ 2n ）；（ 3 ）（ x+y ） 2+10 （ x+y ） +25= （ x+y+5 ） 2；（ 4 ）令 2x 2+2x+ =0 ，解得： x=，则原式 =2 （ x+﹣ ）（ x+ + ）；（ 5 ）﹣ 12xy+x 2+36y 2 = （ x ﹣ 6y ） 2；（ 6 ）（ a 2 +b 2）2 ﹣ 4a 2 b 2 = （ a 2+b 2+2ab ）（ a 2+b 2 ﹣ 2ab ） = （ a+b ） 2 （ a ﹣b ） 2．四、解答题15 ．已知（ 4x ﹣ 2y ﹣1 ）2 +=0 ，求 4x 2 y ﹣4x 2y 2﹣ 2xy 2的值．【解答】解：∵（ 4x ﹣ 2y ﹣ 1 ） 2+=0 ，∴，即 ，则原式 =2xy （ 2x ﹣ 2xy ﹣ y ） =4 ×（﹣ 4 ） =2 ﹣ 16= ﹣ 14 ．16 ．已知 x+y=1 ，求x 2+xy+y 2的值．【解答】解：x 2+xy+y 2=（ x+y ） 2= ×1= ．初中数学试卷。
五四制鲁教版数学八年级上册篇一：鲁教版五四制初二上册数学期末_试题3初二数学第一学期期末复习测试题(包括三角形、轴对称、勾股定理、实数)一选择题：(每小题3分，满分36分)1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（） A．半圆 B．三角形 C．线段 D．长方形2．底边长为10cm，腰长13cm的等腰三角形的面积是（）A．40cm2 B．50cm2 C．60cm2 D．70cm2 3．下列说法中不正确的是（）A．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形B．在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，那么△ABC是直角三角形 C．如果三角形三边之比为3︰4︰5，那么三角形是直角三角形D．如果三角形三边长分别为n?1，2n，n?1（n?1）那么三角形是直角三角形 4．尺规作图作?AOB的平分线方法如下: 以O为圆心, 任意长为半径画弧交OA、OB于C、22D, 再分别以点C、D为圆心, 以大于CD长为半径画弧, 两弧交于点P, 则作射线OP即为所求. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是( ) . A. SASB. ASA 5．下列说法：4等于－2；③1212C. AASD. SSS1的算术平方 4根是72；④(?π)的算术平方根为π．其中正确的个数有（） 2B．2个C．3个D．4个A．1个6．如图3，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C，已知SA?64，SB?225，那么正方形C的边长是（） A．15 B．16 C．17 D．187．正方形的对角线长是10cm，则正方形的面积是（） A．100cm2 B．75cm2 C．50cm2 D．25cm2 8?2，则(m?n)等于（）A．16 B．8 C．4 D．29．如图4，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，则BC的值为（） A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm 10.下列运算结果正确的是（）A．??62B．(2?9C??16?16D．????25?1212．如图, 在△ABC中, D是BC边上一点, 且AB = AD = DC, ∠BAD = 40°, 则∠C为( ) . A. 25° B. 35°C. 40°D. 50°BA二、填空题：(每小题3分，满分24分)13．等腰三角形的周长为21cm，其中一边长为5cm，则底边长为．14．如图1，CD为△ABC的对称轴，DE⊥CB于点E，∠B=55°，则∠CD E=． 15．同学们想知道学校旗杆的高度，发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高是． 16．若a?1是36的平方根，则a的值为．17．如图2，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，写出图中所有的等腰三角形．18．若△ABC的三边a、b、c满足(a?b)(a2?b2?c2)?0，则△ABC 的形状为． 19．如图, 等边△ABC的边长为1cm, D、E分别是AB、AC上的点, 将△ADE沿直线DE折叠, 点A落在点A′处, 且点在△ABC外部, 则阴影部分图形的周长为____________cm.20.如图, 已知△ABC中, ∠BAC = 120°, 分别作AC, AB边的垂直平分线PM, PN交于点P, 分别交BC于点E和点F. 则以下各说法中: ①∠P = 60°, ②∠EAF = 60°, ③点P 到点B和点C的距离相等, ④PE = PF, 正确的说法是______________.DC三解答题（共计54分）21．5.44?10??0.027?221?4?32??222.如图5，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC边延长线上的一点，并且CD=CA，∠D=15°，试说明AB与CD的大小关系．223．如图6，长方体的高为3cm，底面是边长为2cm的正方形，现有绳子从点A出发，沿长方体表面到达C处，问绳子最短是多少厘米？24．如图7，折叠长方形（四个角是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．25. 已知: 如图, Rt△ABC中, AB = AC, ∠BAC = 90°, 直线AE是经过点A的任一直线, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E, BD > CE.(1) AD与CE的大小关系如何? 请说明理由. (2) 求证: DE＝BD－CE.3篇二：新鲁教版初中数学教材目录(五四制)鲁教版初中数学教材（五四制）目录六年级上册(初一)第一章丰富的图形世界1.生活中的立体图形；2.展开与折叠；3.截一个几何体；4.从三个方向看物体的形状第二章有理数及其运算1.有理数；2.数轴；3.绝对值；4.有理数的加法；5.有理数的减法；6.有理数的加减混合运算；7.有理数的乘法；8.有理数的除法；9.有理数的乘方；10.科学计数法；11.有理数的混合运算；12.近似数；13.用计算器进行计算第三章整式及其加减1.用字母表示数；2.代数式；3.整式；4.合并同类项；5.去括号；6.整式的加减；7.探索与表达规律第四章一元一次方程1.等式与方程；2.解一元一次方程；3.一元一次方程的应用六年级下册(初一)第五章基本平面图形1.线段、射线、直线；2.比较线段长短；3.角；4.角的比较；5.多边形和圆的初步认识第六章整式的乘除1．同底数幂的乘法；2．幂的乘方与积的乘方；3．同底数幂的除法；4.零指数幂和负整数指数幂；5．整式的乘法；6．平方差公式；7．完全平方公式；8．整式的除法第七章平行线与相交线1．两条直线的位置关系；2．探索直线平行的条件；3．平行线的性质；4．用尺规作角第八章数据收集与整理：1．数据收集；2．普查和抽样调查；3．数据表示；4.统计图选择第九章变量之间的关系：1．用表格表示变量之间的关系；2．用关系式表示变量之间的关系；3．用图象表示变量之间的关系七年级上册（初二）第一章三角形1.认识三角形；2.图形的全等；3.探索三角形全等的条件；4.三角形的尺规作图；5.利用三角形全等测距离第二章生活中的轴对称1.轴对称现象；2.探索轴对称的性质；3.简单的轴对称图形；4.利用轴对称进行第三章勾股定理1.探索勾股定理；2.一定是直角三角形吗；3.勾股定理的应用举例第四章实数1.无理数；2.平方根；3.立方根；4.方根的估算；5.用计算器开方；6.实数第五章平面直角坐标系1.确定位置；2.平面直角坐标系；3.轴对称与坐标变化第六章一次函数1.函数；2.一次函数；3.一次函数的图象；4.确定一次函数的表达式5.一次函数的应用七年级下册（初二）第七章二元一次方程组1.二元一次方程组；2.解二元一次方程组；3.二元一次方程组的应用；4.二元一次方程与一次函数；5.三元一次方程组第八章平行线的有关证明1.定义与命题；2.证明的必要性；3.基本事实与定理；4.平行线的判定定理；5.平行线的性质定理；6.三角形内角和定理第九章概率初步1.感受可能性；2.频率的稳定性；3.等可能事件的概率第十章三角形的有关证明1.全等三角形；2.等腰三角形；3.直角三角形；4.线段的垂直平分线；5.角平分线第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.不等关系；2.不等式的基本性质；3.不等式的解集；4.一元一次不等式；5.一元一次不等式与一次函数6.一元一次不等式组八年级上册（初三）第一章分式1.分式2.分式的乘除法3.分式的加减法4.分式方程第二章相似图形1.线段的比2.比例线段3.形状相同的图形4.相似三角形5.探索三角形相似的条件6.相似三角形的性质7.测量旗杆的高度8.相似多边形9.位似图形第三章证明（一）1.定义与命题2.证明的必要性3.公理与定理4.平行线的判定定理5.平行线的性质定理6.三角形内角和定理第四章数据的收集与处理1.普查和抽样调查2.数据的收集3.数据的整理4.频数和频率5.数据的波动第五章二次根式1.二次根式2.二次根式的性质3.二次根式的加减法4.二次根式的乘除法八年级下册（初三）第六章证明（二）1.全等三角形2.等腰三角形3.直角三角形4.线段的垂直平分线5.角平分线第七章一元二次方程1.一元二次方程2.用配方法解一元二次方程3.用公式法解一元二次方程4.用分解因式法解一元二次方程5.一元二次方程的应用第八章证明（三）1.平行四边形2.特殊平行四边形3.等腰梯形4.中位线定理第九章反比例函数1.反比例函数2.反比例函数的图象与性质3.反比例函数的应用第十章频率与概率1.用频率估计概率2.用列举法计算概率3.生活中的概率问题九年级上册（初四）第一章解直角三角形1.锐角三角函数2. 30°，45°，60°角的三角函数值3.用计算器求锐角的三角函数值4.解直角三角形5.解直角三角形的应用6.测量物体的高度第二章二次函数1.对函数的再认识2.二次函数3.二次函数y=ax2的图象和性质4.二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质5.用三种方式表示二次函数6.确定二次函数的表达式7.二次函数与一元二次方程8.二次函数的应用第三章圆1.圆2.圆的对称性3.圆周角4.确定圆的条件5.直线和圆的位置关系6.圆和圆的位置关系7.弧长及扇形的面积8.圆锥的侧面积第四章统计与概率（可能删）1.从统计图表中获取信息2.概率与平均收益3.概率与公平性九年级下册（初四）第五章视图1.视点、视线与盲区2.灯光与影子3.太阳光与影子4.三视图第六章数学应用举例1.应用数学模型解决问题2.解决开放型的实际问题3.数学在经济生活中的应用4.应用统计知识作出评价第七章解决问题的策略1.利用特殊情形探索规律2.分情况讨论3.将未知转化为已知4.数与形相结合5.利用多种策略解决问题篇三：鲁教版五四制初二数学第一学期期中鲁教版五四制初二数学第一学期期中2008-10-23一、耐心填一填，一锤定音！（每题3分，共36分）1、等腰三角形的一个内角为30○，则它的另外两个角各是度。
2、如右图，ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠A=38°，则∠DBC=______________。
3、在上题的图中，若AC＝14cm，BC=10cm，则ΔDBC的周长为___________。
4、直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边上的高为。
5、立方根等于本身的数是。
二、相信你的选择（每题3分，共36分） 1、在下列各数?3.1415、0.2060060006…、0、0.2322、2π、、、无理7数的个数是 ( )A、 1；B、2 ；C、 3 ；D、 4。
