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第八章 分式及分式方程 单元复习
一、填空：
1、当x 时，分式31-+x x 有意义；当x 时，分式3
2-x x 无意义。 2、分式3
92--x x ：当x ______时分式的值为零。 3、xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 _________ 。 4、=•c b a a bc 222 ；=÷23342y
x y x ； 5、=-b a a b 32 ；=--+y x y x 12 。 6、已知4
32z y x ==，则=+--+z y x z y x 232 。 7、一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合作 小时完成。
8、若分式方程21=++a
x x 的一个解是1=x ，则=a 。 9、当1984=x ，1916=y 时，计算=+-•+--2
222442y x x y y xy x y x 。 12、已知x=1是方程
111x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______。 13、若分式2
31-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是_ _。 15、一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要________小时。
16、若关于x 的分式方程3
232
-=--x m x x 无解，则m 的值为__________。 17、若=++=+1
,31242x x x x x 则__________。 19、如果b a =2，则2222b a b ab a ++-=____________。 20、在等号成立时，右边填上适当的符号：22y x x y --=____________y
x +1。 21、已知a+b=5， ab=3，则=+b
a 11_______。 24、已知4
)4(422+++=+x C Bx x A x x ，则B=_______。 25、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙,那么甲的速度
是乙的速度的
________ 倍.
二、选择题
4、计算：x
y y y x x 222-+-，结果为（ ） A 、1 B 、-1 C 、y x +2 D 、y x + 5、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计
划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ ）
A 、448020480=--x x
B 、204480480=+-x x
C 、420480480=+-x x
D 、204804480=--x
x 9、下列各分式中，最简分式是（ ）
A 、()()y x y x +-8534
B 、y x x y +-22
C 、222
2xy y x y x ++ D 、()
222y x y x +- 10、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段
路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。
A 、2
21v v +千米 B 、2121v v v v +千米 C 、21212v v v v +千米 D 无法确定 12、已知b a b a b a ab b a -+>>=+则
且,0622的值为（ ） A 、2 B 、2± C 、2 D 、2±
13、若已知分式9
61|2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为（ ） A 、91或－1 B 、9
1或1 C 、－1 D 、1
三、计算题:
1、2442222++-•-+a a a a a a 3、22424422
x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-++-⎝⎭ ; 4、m n n n m m m n n m -+-+--2; 5、2
22
24421y xy x y x y x y x ++-÷+--. 四、解方程:
1、0)1(213=-+--x x x x
2、13132=-+--x
x x 3、
2163524245--+=--x x x x 4、()22104611x x x x -=-- 五、先化简,再请你用喜爱的数代入求值:(
x x x 222-+－4412+--x x x )÷2
324x x x -- 六、列分式方程解应用题” 2、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的
31，求步行和骑自行车的速度各是多少
5、一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静水中的速度为
8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返
共用了9h.问甲乙两港相距多远
七、解答题
1、若5
32z y x ==，且3x+2y －z=14,求x,y,z 的值。 2、已知22221111x x x y x x x x
+++=÷-+--.试说明不论x 在许可范围内取何值，y 的值都不变. 1.李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完
后水田占菜地的10%,问应把多少水田改为菜地?
2.某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A 地出发,先步行4千
米,然后乘坐汽车10千米就到在B 地,他又骑自行车从B 地返回A 地,结果往返所用的时间相等,求此人步
行的速度.
因式分解的常用方法
第一部分：方法介绍
多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有
力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解
题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解
法和十字相乘法．本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍．
一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c)
