【精品高考数学】高三数学百所名校好题解析衡水中学专版(2020版)专题01 集合与常用逻辑用语+答案
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高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版(2020版)
专题01 集合与简易逻辑
一、选择题
1. 【河北省衡水中学2019-2020学年高三第一次联合考试数学试卷】
已知集合6AxNx，2,xByyxA，则ABI中元素的个数是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
2. 【河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理)试题】
已知集合|10Axxx，|lnBxyxa，若ABAI，则实数a的取值范围为（ ）
A．,0 B．,0
C．1, D．1,
3.【河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一】
已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
4. 【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学（理)试题】
已知全集，集合 为
A． B． C． D．
5. 【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学（理)试题】
若命题p为：为
A． B．
C． D．
6. 【河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理)试题】
下列命题正确的个数为
①梯形一定是平面图形；
②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；
③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；
④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.
A．0 B．1 C．2 D．3
7. 【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理)试题】
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设集合， ，则（ ）
A． B． C． D．
8. 【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】
已知，则（ ）
A． B． C． D．
9. 【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题为“若，则”
B．命题“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题
C．命题“，使得”的否定是“，都有”
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题
10. 【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（理)试题】
设集合,集合,则集合（ ）
A． B． C． D．
11 【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)理数试题试卷】
已知集合，，则=（ ）
A． B． C． D．
12. 【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)理数试题试卷】
在等比数列中，“是方程的两根”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
13. 【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理)试题】
设集合{|2}Axx， Bxxa，全集UR，若UABð，则有（ ）
A．0a B．2a C．2a D．2a
14. 【河北省衡水中学2018届高三十六模】
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题为“若，则”
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B．命题“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题
C．命题“，使得”的否定是“，都有”
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题
15. 【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】
设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
16. 【河北衡水中学2020届全国高三第一次联合考试】
已知集合2{6}Axyxx，集合{1}Bxx，则ABI
A.{23}xx
B{1}xx
C{13}xx.
D.{2}xx
17. 【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】
已知全集U=R，则
A． B．
C． D．
18. 【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】
集合，，，若，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
19. 【衡水中学2019届高三开学二调考试】
设集合{|1},{|1}AxxBxx，则“xA且xB”成立的充要条件是（ ）
A．11x B．1x C．1x D．11x
20. 【衡水中学2019届高三开学二调考试】
下列命题中的假命题是（ ）
A． B．
C． D．
21. 【河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试】
已知全集，集合和的关系的韦恳（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）
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A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷个
22. 【河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试】
设,,abcR，则“1abc”是“111abcabc”的
A．充分条件但不是必要条件， B．必要条件但不是充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要的条件
23. 【河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测】
已知集合{|1}Axx，{|1xBxe }，则（ ）
A．{|1}ABxx B．RACBR
C．{|}ABxxe D．{|01}RCABxx
二、填空题
1. 【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】
已知下列命题：
①命题“2,35xRxx”的否定是“2,35xRxx”；
②已知,pq为两个命题，若“pq”为假命题，则“pq为真命题”；
③“2015a”是“2017a”的充分不必要条件；
④“若0xy，则0x且0y”的逆否命题为真命题
其中，所有真命题的序号是__________．
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高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版(2020版)
专题01 集合与简易逻辑
一、选择题
1. 【河北省衡水中学2019-2020学年高三第一次联合考试数学试卷】
已知集合6AxNx，2,xByyxA，则ABI中元素的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】∵6AxNx，
∴0,1,2,3,4,5A，
又2,xByyxA，
∴1,2,4,8,16,32B，
∴1,2,4ABI，有3个元素，
故选：C．
2. 【河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理)试题】
已知集合|10Axxx，|lnBxyxa，若ABAI，则实数a的取值范围为（ ）
A．,0 B．,0 C．1, D．1,
【答案】A
【解析】|1001Axxxx
|lnBxyxaxa
ABAAB
所以0a
故答案选A
3.【河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一】
已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
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【答案】A
【解析】集合 集合,则,故选A.
4. 【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学（理)试题】
已知全集，集合 为
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为，
所以或.
所以.故选B.
5. 【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学（理)试题】
若命题p为：为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】根据的构成方法得，为.故选C.
6. 【河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理)试题】
下列命题正确的个数为
①梯形一定是平面图形；
②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；
③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；
④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】
分析：逐一判断每个命题的真假，得到正确命题的个数.
详解：对于①，由于两条平行直线确定一个平面，所以梯形可以确定一个平面，所以该命题是真命题；对于②，两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行或异面或相交，所以该命题是假命题；对
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于③，两两相交的三条直线最多可以确定三个平面，是真命题；对于④，如果两个平面有三个公共点，则这两个平面相交或重合，所以该命题是假命题.故答案为：C.
7. 【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理)试题】
设集合， ，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】A={x|y=log2（2﹣x）}={x|x＜2}，B={x|x2﹣3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，
则∁AB={x|x≤1}，故选：B．
8. 【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】
已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】试题分析：因为，，所以，.选.
9. 【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题为“若，则”
B．命题“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题
C．命题“，使得”的否定是“，都有”
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题
【答案】B
【解析】“若，则”的否命题为“若，则”，错误；逆命题是 “若则，互为相反数，”，正确；“，使得”的否定是“，都有”，错误；“若，则”为假命题，所以其逆否命题也为假命题，错误，故选B.
10. 【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（理)试题】
设集合,集合,则集合（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
