计量经济学第七章 分布滞后模型与自回归模型

7-22
三、阿尔蒙法
目的：消除多重共线性的影响。 基本原理：在有限分布滞后模型滞后长度 s 已
知的情况下，滞后项系数有一取值结构，把它 看成是相应滞后期 i 的函数。在以滞后期 i 为 横轴、滞后系数取值为纵轴的坐标系中，如果 这些滞后系数落在一条光滑曲线上，或近似落 在一条光滑曲线上，则可以由一个关于 i 的次 数较低的 m次多项式很好地逼近，即
,
* β0 = β0
, u t* = u t - λu t -1
则库伊克模型（7.10）式变为
* Yt = α * + β 0 X t + β 1* Y t -1 + u t*
（7.12）
这是一个一阶自回归模型。
7-33
库伊克变换的优点
1.以一个滞后被解释变量代替了大量的滞后解 释变量，使模型结构得到极大简化，最大限度 地保证了自由度，解决了滞后长度难以确定的 问题； 2.滞后一期的被解释变量与 X t 的线性相关程 度将低于 X 的各滞后值之间的相关程度，从而 在很大程度上缓解了多重共线性。
7-28
库伊克假定：
对于如下无限分布滞后模型：
Yt = α + β0 X t + β1 X t-1 + β2 X t- 2 ++ut
（7.6）
可以假定滞后解释变量 X t-i 对被解释变量 Y 的影 响随着滞后期 i 的增加而按几何级数衰减。即滞 后系数的衰减服从某种公比小于1的几何级数：
βi = β0 λi , 0 λ 1 , i 0,1,2,
计量经济学
分布滞后模型与自回归模型
7-1
引子: 货币政策效应的时滞
货币供给的变化对经济影响很大，货币政策总是 备受关注。 货币政策的影响效应存在着时间上的滞后。在货币政策的传 导过程中，货币扩张首先促使利率降低，或者一般价格水平 的上升，这需要一段时间。 这些因素对以GDP为代表的经济增长的影响，更是需要一 段时间才能显示出来。只有经过一段时间以后，支出对利率 的反应增强，投资、进出口和消费才会不断上升，货币政 策才最终促使GDP增加。通常，货币扩张对GDP影响的最 高点可能是在政策实施以后的一到两年间达到。

表
中国电力工业基本建设投资与发电量 年度 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 基本建设投资 X 发电量 （亿元） （亿千瓦时） 161.6 4495 210.88 4973 249.73 5452 267.85 5848 334.55 6212 377.75 6775 489.69 7539 675.13 8395 1033.42 9218 1124.15 10070
多项式次数可以依据经济理论和实际经验 加以确定，一般取m=2～3。
阿尔蒙估计的EViews软件实现 在EViews软件的LS命令中使用 PDL项，其 命令格式为： LS Y C PDL(X，k，m，d) 其中，k为滞后期长度，m为多项式次数，d是 对分布滞后特征进行控制的参数。 在LS命令中使用PDL项，应注意以下几点：
事实上许多滞后变量模型都可以转化为自回归模型自回归模型是经济生活中更常见的模自pectation模型在某些实际问题中因变量y并不取决于解释变量的当前实际值x例如例如家庭本期消费水平取决于本期收入的预期值
一、滞后变量模型
则新的线性组合变量为：
W 1t 1 1 1 1 X t X t 1 X t 2 X t 3 2 4 6 8
• 矩型： 即认为权数是相等的，X的逐期滞后值对 值Y的影响相同。
如滞后期为3，指定相等权数为1/4，则新 的线性组合变量为：
1 1 1 1 W 2 t X t X t 1 X t 2 X t 3 4 4 4 4
• 产生滞后效应的原因
1. 心理因素：人们的心理定势，行为方式 滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能 很快改变其生活方式。
2. 技术原因 ：如当年的产出在某种程度上 依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。

其中： 0 — 短期乘数
（表示本期X变动一个单位对Y平均产生 0个单位的影响）
1 ,, s — 延迟乘数
（表示过去各个时期X每变动一个单位对Y平均变动的影响 ）
(s

（表示X变动一个单位对Y的总影响 ）
2、自回归模型：回归模型不仅含解释变量
第七章分布滞后模型与自回归模型第一节分布滞后模型与自回归模型的基本概念第二节分布滞后模型及其估计第三节自回归模型的构建第四节自回归模型的估计假定某消费者从某年起每年增加收入1000元按照一般经验人们并不会马上花完增加的收入
第七章 分布滞后模型与自回归模型
第一节 第二节 第三节 第四节 分布滞后模型与自回归模型的基本概念 分布滞后模型及其估计 自回归模型的构建 自回归模型的估计
LS Y C X（估计出
ˆ ˆ 、）

ˆ ˆ 易得： 0 1 4 ;
（3）Λ型滞后结构：权数表现为“中间大，两头小” Xt 1/4 Xt-1 1/2 Xt-2 2/3 Xt-3 1/4
例如
Yt 0 X t 1 X t 1 2 X t 2 3 X t 3 ut
1/6
1/8
(令 0 1 2 ) (令 1 1 4 ) (令 2 1 6 ) (令 3 1 8 )
i
例如
Yt 0 X t 1 X t 1 2 X t 2 3 X t 3 ut
1 1 1 1 变换：Yt X t X t 1 X t 2 X t 3 ut 2 4 6 8 1 1 1 1 Yt （ X t X t 1 X t 2 X t 3） ut 2 4 6 8 Yt Z t ut

分布滞后模型与自回归模型前面各章所讨论的回归模型属于静态模型，即认为被解释变量的变化仅仅依赖于解释变量的当期影响，没有考虑变量之间的前后联系。

事实上，在现实经济活动中，由于经济活动主体的决策与行动都需要一个过程，加之人们生活习惯的延续、制度或技术条件的限制以及预期效应等因素的影响，经济变量的变化往往存在时滞现象。

因此，为了探索受时滞因素影响的经济变量的变化规律，需要在回归模型中引入滞后变量进行分析。

本章主要介绍经济分析中较为常用的分布滞后模型与自回归模型，讨论它们的产生背景、特点及估计。

第一节滞后效应与滞后变量模型一、经济活动中的滞后现象一般来说，解释变量对被解释变量的影响不可能在短时间内完成，在这一过程中通常都存在时间滞后，也就是说解释变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。

此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的变化态势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的当期变化同自身过去取值水平相关的情形。

这种被解释变量受自身或其它经济变量过去值影响的现象称为滞后效应。

下面我们看两个涉及滞后效应的例子。

【例7.1】 消费滞后消费者的消费水平，不仅依赖于当年的收入，还同以前的收入水平有关。

一般来说，消费者不会把当年的收入全部花光。

假定消费者将每一年收入的40%用于当年花费，30%用于第二年花费，20%用于第三年花费，其余的作为长期储蓄。

这样，该消费者的消费函数就可以表示成：tt t t t u X X X Y ++++=--212.03.04.0α其中，t Y 、t X 分别为第t 年的消费和收入，α为常数。

【例7.2】 通胀滞后 通货膨胀与货币供应量的变化有着较为密切的联系。

物价上涨最直接的原因是相对于流通中商品和服务的价值量来说货币供应过多，货币的超量供应通常是通货膨胀产生的必要条件。

但是，货币供应量的变化对通货膨胀的影响并不是即期的，总存在一定时滞。

美国一学者在研究通胀滞后效应时，就采用了如下模型：t s t s t t t t u M M M M P ++++++=---ββββα 22110其中，t P 、t M 分别为第t 季度的物价指数和广义货币的增长率，s 是滞后（时滞）期。