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计量经济学庞浩第二版 第七章 分布滞后模型与自回归模型

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计量经济学-庞皓-第二版-思考题-答案

计量经济学-庞皓-第二版-思考题-答案

第一章 绪论 思考题1.1答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。

计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。

经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。

1.2答：理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。

所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。

应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。

1.3答：1、计量经济学与经济学的关系。

联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。

区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。

2、计量经济学与经济统计学的关系。

联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。

区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。

1.4答：解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。

被解释变量是模型要分析研究的对象。

解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。

1.5一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。

第七章_分布滞后模型与自回归模型总结

第七章_分布滞后模型与自回归模型总结

段时间才能显示出来。只有经过一段时间以后，支出对利率
的反应增强，投资、进出口和消费才会不断上升，货币政 策才最终促使GDP增加。通常，货币扩张对GDP影响的最 高点可能是在政策实施以后的一到两年间达到。
思考
在现实经济活动中，滞后现象是普遍存
在的，这就要求我们在做经济分析时应该考
虑时滞的影响。
怎样才能把这类时间上滞后的经济关系
纳入计量经济模型呢？
第 七 章 分布滞后模型与自回归模型
本章主要讨论:
●滞后效应与滞后变量模型 ●分布滞后模型的估计 ●自回归模型的构建 ●自回归模型的估计
第一节 滞后效应与滞后变量模型
本节基本内容:
●经济活动中的滞后现象 ●滞后效应产生的原因 ●滞后变量模型
一、滞后变量模型
通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量 叫做滞后变量（Lagged Variable），含有滞后变量 的模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态 分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变 量的模型，又称动态模型（Dynamical Model）。
第一步，阿尔蒙变换
对于分布滞后模型
Yt i X t i t
i 0 s
取： 2 m i 0 1i 2i mi i 0,1, 2, , s ; m s
此式称为阿尔蒙多项式变换（图7.2）。
将阿尔蒙多项式变换代入分布滞后模型并整理， 模型变为如下形式 其中
有限期的分布滞后模型，OLS会遇到如下问题：
1、没有先验准则确定滞后期长度； 2、如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进行 估计和检验； 3、同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关， 即模型存在高度的多重共线性。

计量经济学第二版)庞皓科学出版社第七章练习题答案

计量经济学第二版)庞皓科学出版社第七章练习题答案

第七章7.1表7.11中给出了 1970-1987年期间美国的个人消费支出 (PCE 和个人可支配收入(PDI)数据，所有数字的单位都是10亿美元(1982年的美元价)。

表7.11 1970 -1987年美国个人消费支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据年份PCE PDI 年份 PCE PDI 年份 PCE PDI 1970 1492.0 1668.1 1976 1803.9 2001.0 1982 2050.7 2261.5 1971 1538.8 1728.4 1977 1883.8 2066.6 1983 2146.0 2331.9 1972 1621.9 1797.4 1978 1961.0 2167.4 1984 2249.3 2469.8 1973 1689.6 1916.3 1979 2004.4 2212.6 1985 2354.8 2542.8 1974 1674.0 1896.6 1980 2000.4 2214.3 1986 2455.2 2640.9 19751711.91931.719812042.22248.619872521.02686.3估计下列模型:(1)解释这两个回归模型的结果。

练习题7.1参考解答：1) 第一个模型回归的估计结果如下,Depen de nt Variable: PCE Method: Least Squares Date: 07/27/05 Time: 21:41Sample: 1970 1987In cluded observati ons: 18VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticP rob.C -216.4269 32.69425 -6.619723 0.0000 PDI1.0081060.01503367.059200.0000R-squared0.996455 Mean dependent var 1955.606 Adjusted R-squared 0.996233 S.D. dependent var 307.7170 S.E. of regressi on 18.88628 Akaike info criteri on 8.819188 Sum squared resid 5707.065 Schwarz criteri on 8.918118 Log likelihood -77.37269 F-statistic 4496.936 Durbi n-Watson stat1.366654P rob(F-statistic)0.000000回归方程：pCE?t216.4269 1.008106 PDI tP CE t P CE t A 1 B 1 A 2P DI tB 2P DI ttB3P CEt 1 t(2)短期和长期边际消费倾向(MPC )是多少?(32. 69425) ( 0.015033 ) (-6.619723 )(67.05920 )2R =0.996455F=4496.936第二个模型回归的估计结果如下，Dependent Variable: PCE Method: Least Squares Date: 07/27/05Time: 21:51Samp le (adjusted): 1971 1987In cluded observati ons: 17 after adjustme ntsVariable Coefficie nt Std. Error t-Statistic P rob.C -233.2736 45.55736 -5.120436 0.0002 PDI 0.982382 0.140928 6.970817 0.0000 P CE(-1)0.0371580.1440260.2579970.8002R-squared0.996542 Mean dependent var 1982.876 Adjusted R-squared 0.996048 S.D. dependent var 293.9125 S.E. of regressi on 18.47783 Akaike info criteri on 8.829805 Sum squared resid 4780.022 Schwarz criteri on 8.976843 Log likelihood -72.05335 F-statistic 2017.064 Durbi n-Watson stat1.570195 P rob(F-statistic)0.000000回归方程：pcE t233.2736 0.9824PDI t 0.0372PCE 1(45.557 )(0.1409 ) ( 0.1440 )t =(-5.120 )(6.9708 )( 0.258 )R 2=0.9965 F=2017.0642）从模型一得到 MPC=1.008;从模型二得到，短期 要先转换为分布滞后模型才能得到长期边际消费倾向，MPC=0.9824/（ 1+0.0372）=0.9472。

第七章分布滞后模型与自回归模型答案(最新整理)

第七章分布滞后模型与自回归模型答案(最新整理)

第七章 分布滞后模型与自回归模型一、判断题1. 无限分布滞后模型不可以转换为一阶自回归模型。

（ F ）2. 局部调整模型变换后得到的一阶自回归模型可以应用 OLS 法估计。

（ T ）3. 估计自回归模型的问题仅在于滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关。

（F ）4. 自回归模型的产生背景都是相同的。

（ F ）5. 库伊克模型和自适应预期模型都存在解释变量与随机扰动项相关问题。

（ T ）二、单项选择题1. 设无限分布滞后模型为Y t= + 0 X t + 1 X t-1 +2X t-2 + + U t ，且该模型满足Koyck 变换的假定，则长期影响系数为（ C ）。

A.B.1+C.1-D. 不确定2. 对于分布滞后模型，时间序列的序列相关问题，就转化为（ B ）。

A ．异方差问题B ．多重共线性问题C ．多余解释变量D ．随机解释变量3．在分布滞后模型Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + u t 中，短期影响乘数为（ D ）。

A.11-B.1C.1-D.4. 对于自适应预期模型变换后的自回归模型，估计模型参数应采用( D ) 。

A. 普通最小二乘法B ．间接最小二乘法C ．二阶段最小二乘法D ．工具变量法5. 经过库伊克变换后得到自回归模型，该模型参数的普通最小二乘估计量是( D ) 。

A. 无偏且一致B ．有偏但一致C ．无偏但不一致D ．有偏且不一致6．下列属于有限分布滞后模型的是（ D ）。

A ． Y t =+ 0 X t + 1Y t -1 + 2Y t -2 + + u tB ．Y t =+ 0 X t + 1Y t -1 + 2Y t -2 + + k Y t -k + u tC ． Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + u tD ．Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + k X t -k + u t7. 消费函数模型C ˆt = 400 + 0.5I t + 0.3I t -1 + 0.1I t -2 ，其中 I 为收入，则当期收入 I t 对未来消费C t +2 的影响是： I t 增加一单位， C t +2 增加（ C ）。

计量经济学课后答案第七章分布滞后模型与自回归模型

计量经济学课后答案第七章分布滞后模型与自回归模型

计量经济学课后答案第七章分布滞后模型与自回归模型第七章课后答案7.1（1）先用第一个模型回归，结果如下：PCE216.4269 1.008106PDI t=(-6.619723) (67.0592)R220.996233 DW=1.366654 F=4496.936利用第二个模型进行回归，结果如下：PCEt233.27360.982382PDIt0.037158PCEt1t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997)R220.996048 DW=1.570195 F=2019.064（2)从模型一得到MPC=1.008106；从模型二得到，短期MPC=0.982382，长期MPC= 0.982382+(0.037158)=1.01954 7.2（1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：估计结果如下：*Yt*0Xt1*Yt1ut*ˆ15.104030.629273X0.271676Y Yttt 1 se=(4.72945) (0.097819)(0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)R22=0.985695 F=690.0561 DW=1.518595根据局部调整模型的参数关系，有**1*1 ut*ut 将上述估计结果代入得到：11*10.2716760.728324**20.738064 0.8640 01故局部调整模型估计结果为：ˆ*20.7380640.864001X Ytt经济意义解释：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。

运用德宾h检验一阶自相关：dh(121(1 1.34022在显著性水平0.05上，查标准正态分布表得临界值h 1.96，由于h 1.3402h 1.96，则接收原假设0，说明自回归模型不存在一阶自相关。

（2）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：*lnYt*0lnXt1*lnYt 1 估计结果如下：ˆ 1.0780460.904522lnX0.260033lnY lnYttt 1 se=(0.184144) (0.111243) (0.087799)t= (-5.854366) (8.131037) (2.961684)R22=0.993028 F=1425.219 DW=1.479333根据局部调整模型的参数关系，有ln*ln*1*1将上述估计结果代入得到：11*10.2600330.739967lnln**1.45688 1.222 38故局部调整模型估计结果为：ˆ* 1.45688 1.22238lnX lnYttˆ*0.232961X1.22238 或Ytt（3）在自适应预期假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：*Yt*0Xt1*Yt1ut*估计结果如下：ˆ15.104030.629273X0.271676Y Yttt 1 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)R22=0.985695 F=690.0561 DW=1.518595根据自适应预期模型的参数关系，有**1*1ut*ut(1)ut 1 将上述估计结果代入得到：11*10.2716760.728324**20.738064 0.8640 01故自适应模型估计结果为：ˆ20.7380640.864001X* Ytt经济意义解释：该地区销售额每预期增加1亿元，当其新增固定资产投资平均增加0.864001亿元。

第七章 滞后变量模型

第七章 滞后变量模型

其中： 0 — 短期乘数
（表示本期X变动一个单位对Y平均产生 0个单位的影响）
1 ,, s — 延迟乘数
（表示过去各个时期X每变动一个单位对Y平均变动的影响 ）
(s

（表示X变动一个单位对Y的总影响 ）
2、自回归模型：回归模型不仅含解释变量
第七章分布滞后模型与自回归模型第一节分布滞后模型与自回归模型的基本概念第二节分布滞后模型及其估计第三节自回归模型的构建第四节自回归模型的估计假定某消费者从某年起每年增加收入1000元按照一般经验人们并不会马上花完增加的收入
第七章 分布滞后模型与自回归模型
第一节 第二节 第三节 第四节 分布滞后模型与自回归模型的基本概念 分布滞后模型及其估计 自回归模型的构建 自回归模型的估计
LS Y C X（估计出
ˆ ˆ 、）

ˆ ˆ 易得： 0 1 4 ;
（3）Λ型滞后结构：权数表现为“中间大，两头小” Xt 1/4 Xt-1 1/2 Xt-2 2/3 Xt-3 1/4
例如
Yt 0 X t 1 X t 1 2 X t 2 3 X t 3 ut
1/6
1/8
(令 0 1 2 ) (令 1 1 4 ) (令 2 1 6 ) (令 3 1 8 )
i
例如
Yt 0 X t 1 X t 1 2 X t 2 3 X t 3 ut
1 1 1 1 变换：Yt X t X t 1 X t 2 X t 3 ut 2 4 6 8 1 1 1 1 Yt （ X t X t 1 X t 2 X t 3） ut 2 4 6 8 Yt Z t ut

第七章分布滞后与自回归

第七章分布滞后与自回归

无限： Y X X X u
t
0t
1 t1
s ts
t
2020/2/21
6
其中： 0 —短期乘数
1, , s —延迟乘数
s

i （或） i —长期乘数
i0
i0
2、自回归模型：回归模型不仅含解释变量的即期值， 还含被解释变量的若干期滞后值。
2020/2/21
23
二、自适应预期模型
影响被解释变量的因素不是Xt，而是预期值X*t，即有
Yt



X
* t
ut
0 1
假设：
X
* t

X* t 1
(Xt

X
* t 1
)
本期的预期值X*t等于前一期的预期值加上修正量

(Xt

X
* t 1
)
是预期偏差
(Xt

X
* t 1
含义：被解释变量的实际变化是预期变化量的一部分。
假定： Yt Yt* (1 )Yt1
含义：被解释变量的实际值是本期预期值与上期实际值的加权
平均。
2020/2/21
26
Yt [ Xt ut ] (1 )Yt1
Yt Xt (1 )Yt1 ut
1/4
X t2
1/4
X t 3
1/4
3）Λ型滞后结构：权数表现为“中间大，两头小”
X
X t 1
X t2
X t 3
t
1/4 2020/2/21
1/2
2/3
1/4
12
特点
简单易行、不损失自由度、避免多重共线性、 参数估计具有一致性

第七章分布滞后模型

第七章分布滞后模型

5

在分布滞后模型中，回归系数β0称为短期乘数 或即期乘数，它表示解释变量 X 变化一个单位 对同期被解释变量 Y 产生的影响。 β1，β2，β3……称为延迟乘数或动态乘数，因为 它们是测度以前不同时期 X 变化一个单位对 Y 的滞后影响； 而


s

i 0
i
或

第七章 分布滞后模型与 自回归模型
1
第一节 滞后效应与滞后变量模型
一、经济活动中的滞后现象 在很多情形下，被解释变量Y，不仅受同期的解 释变量X的影响，而且还明显依赖于X的滞后值。 例如：人们的消费支出不仅与当前收入有关，还 取决于过去的收入水平； 企业的产出是由现在的投资和过去的投资共同决 定的。 描述这种现象的经济计量模型就是本章将要介绍 的滞后变量模型。
21

为了解决这个问题，Koyck提出了一个十分巧妙 的解决办法。
首先，将上式滞后一期，可得：

2 Y X X X u t 1 0 t t 20 t 3 t 1 10

再将上式乘以λ，得到

2 3 0 t 0 t 2 0 t 3 1
差乘以 r 就是两个时期预 期的改变量，如果上一期 预期偏高，即(Xt – Xt-1*) < 0，这一期的预期就会自 动降低；反之，若(Xt – Xt-1*) > 0，就有Xt*> Xt-1*。
26
Example
X X r ( X X) t
例如，假定 Xt =120，Xt-1* =100，则预期误差为 （120－100）=20，于是新一期的预期调整为 Xt* = r*20 + 100 由于 0< r <1, 故 Xt*大于 100 小于 120。

第七章 分布滞后与自回归模型 《计量经济学》PPT课件

第七章 分布滞后与自回归模型 《计量经济学》PPT课件

3. 考伊克（Koyck）方法 考伊克方法就是将无限分布滞后模型转化为自回归 模型，然后进行估计。 对于无限分布滞后模型：
Yt 0 Xt 1Xt1 s Xts u（t 7.2.9） 假设所有的滞后解释变量的系数符号相同，并且它 们按几何级数衰减：
i 0 i (i 0,1,2, )
②可以证明随机干扰项存在自相关性；
③由于滞后被解释变量Yt-1的存在违背了DW检验的 前提条件，所以必须采用其他方法来检验序列相 关性。
其中常用的方法就是德宾h检验（Durbin h test）。
§7.3 自回归模型的参数估计
一、自回归模型的构造 1. 自适应预期模型（adaptive expectation model） 被解释变量Yt的变化取决于解释变量的预期值Xt*。 例如，对产品价格的预期来决定现期的生产量； 对农作物未来价格的预期来确定农作物的种植量； 购买住房、汽车之前需要对未来价格进行预测； 居民消费水平取决于对未来收入的预期； 货币的供给量在一定程度上取决于对未来利率水平 的预期等
个单位，由于滞后效应而形成的对Y平均值总影
响的大小。
【消费滞后例子】 假定某人年薪增加2万元，并假 定是一种“永久性”增加，即这一年薪的增加将 一直保持下去。那么，这种收入增加将会对个人 消费有什么影响呢？
Yt 0.4Xt 0.3Xt1 0.2Xt2 ut
【通货膨胀滞后例子】 根据货币主义学派的观点， 通货膨胀实质上是一种货币现象，其意义在于一 般价格水平的连续上涨，是由于货币供给的增长 率远远超过经济单位对货币的实际需求量所致。
1．分布滞后模型。
Yt 0 Xt 1Xt1 2 Xt2 s Xts ut
（7.1.1） s为滞后长度。模型分为 有限分布滞后模型（infinite distributed-lag model 无限分布滞后模型(finite distributed-lag model)。

计量经济学第七章 分布滞后模型与自回归模型

计量经济学第七章 分布滞后模型与自回归模型
Y t 0 X t 1 Y t 1 2 Y t 2 q Y t q u t
则称这类模型为自回归模型，其中 q 称为自回 归模型的阶数。
整理课件
12
第二节 分布滞后模型的估计
本节基本内容:
●分布滞后模型估计的困难 ●经验加权估计法 ●阿尔蒙法
整理课件
13
一、分布滞后模型估计的困难
自由度问题 多重共线性问题 滞后长度难于确定的问题
β i= β 0 λ i, 0 λ 1, i 0 ,1 ,2 ,
（7.7）
其中：β 0 为常数，公比 λ 为待估参数。
整理课件
29
通常称为分布滞后衰减率，值越接近零，衰减 速度越快（如图7.3）。
βi
图7.3
λ=1 2 λ=1 4
i
按几何级数衰减的滞后结构（库伊克）
整理课件
30
将库伊克假定（7.7）式代入（7.6）式，得
某些经济变量的变化会或多或少地受到另一些经济 变量预期值的影响。为了处理这种经济现象，可以 将解释变量预期值引入模型建立“期望模型”。
例如，包含一个预期解释变量的“期望模型”可以 表现为如下形式：
Yt =α+βXt*+ut
其中，Y t 为被解释变量， X
* t
为解释变量预期值，
u t 为随机扰动项。
（数据见教材表7.1）
整理课件
19
记新的线性组合变量分别为：
Z1Xt1 2Xt11 4Xt21 8Xt3
11 2 1 Z24z1,,X z2,tz3 2Xt13Xt24Xt3
11 1 1 Z34Xt4Xt14Xt24Xt3
由上述公式生成线性组合变量 z1 , z2 , z3 的数据。

计量经济学-分布滞后模型与自回归模型

计量经济学-分布滞后模型与自回归模型

分布滞后模型与自回归模型实验目的：设定模型，按照一定的处理方法估计模型参数，并解释模型的经济意义，探测模型扰动项的一阶自相关性。

实验要求：（1）设定模型t tu tXY ++=βα*运用局部调整假定（其中Yt*为预期最佳值）。

（2）设定模型e X Yu tttβα=*运用局部调整假定（其中Yt*为预期最佳值）。

（3）设定模型u X Yttt++=*βα运用自适应预期假定（其中Xt*为预期值）。

（4）运用阿尔蒙多项式变换法，估计分布滞后模型u XX Yt t tt++⋯+++=-X4-t 411βββα实验原理：最小二乘估计 实验步骤：一、在局部调整假定下，先估计回归模型：*1*1*0*t t t t u Y X Y +++=-ββα得到以下回归结果：Dependent Variable: YMethod: Least Squares Date: 11/16/10 Time: 19:39 Sample (adjusted): 1981 2001 Included observations: 21 after adjustmentsVariable Coefficien t Std. Error t-StatisticProb. C -15.10403 4.729450 -3.193613 0.0050 X 0.629273 0.097819 6.433031 0.0000 Y(-1) 0.271676 0.114858 2.365315 0.0294R-squared 0.987125 Mean dependent var109.2167 Adjusted R-squared 0.985695 S.D. dependent var 51.78550 S.E. of regression 6.193728 Akaike info criterion 6.616515 Sum squared resid 690.5208 Schwarz criterion 6.765733 Log likelihood -66.47341 F-statistic 690.0561 Durbin-Watson stat 1.518595 Prob(F-statistic)0.000000t Y ^=-15.10403+0.629273Xt+0.271676Yt 1-（4.729450）（0.097819） （0.114858） t=（-3.193613）（6.433031）（2.365315）R2=0.9871252R -=0.985695F=690.0561 DW=1.518595由局部调整模型的参数关系，有：α*=δα，δββ=*0，δβ-=1*1，u u t t δ=*将上述估计结果代入得到：βδ*11-==1-0.271676=0.728324δαα*==-20.738064δββ*0==0.864001故局部调整模型的估计结果为：=Yt* -20.738064+0.864001X t模型的经济意义：该地区的销售额每增加一亿元，其预期最佳固定资产投资将增加0.864001亿元。

计量经济学（庞皓）第二版课后思考题答案

计量经济学（庞皓）第二版课后思考题答案

计量经济学（庞皓）第⼆版课后思考题答案思考题答案第⼀章绪论思考题1.1怎样理解产⽣于西⽅国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作⽤？答：计量经济学的产⽣源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到⼀定阶段的客观需要。

计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在⼀起的，它反映了社会化⼤⽣产对各种经济因素和经济活动进⾏数量分析的客观要求。

经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。

我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与⽅法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作⽤。

1.2理论计量经济学和应⽤计量经济学的区别和联系是什么？答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的⽅法，⽽且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应⽤计量经济学两个⽅⾯。

理论计量经济学是以计量经济学理论与⽅法技术为研究内容，⽬的在于为应⽤计量经济学提供⽅法论。

所谓计量经济学理论与⽅法技术的研究，实质上是指研究如何运⽤、改造和发展数理统计⽅法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊⽅法。

应⽤计量经济学是在⼀定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，⽤计量经济⽅法技术研究计量经济模型的实⽤化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济⾏为以及对经济政策作定量评价。

1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？答：1、计量经济学与经济学的关系。

联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运⾏规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。

区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。

2、计量经济学与经济统计学的关系。

联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。

第七章分布滞后模型与自回归模型

第七章分布滞后模型与自回归模型

b：为（s期）中期乘数，反映了解释变量对y 的
s期累计影响；
i 0 i
s
t
b：为长期乘数，表明x变动一个单位对y产生的累
i 0 i
计总影响（假设b=
b 存在）
i 0 i

利用乘数可以分析解释变量对被解释变量的滞后 影响过程。
例如，如果估计的消费函数为：
ˆ ˆ yt a 0.4 xt 0.3xt 1 0.2 xt 2
则短期乘数为0.4，延期乘数为0.3、0.2，长期 乘数为0.9；这意味看：当收入增加1元时，消费者将 在本期增加0.4元的消费，下一期增加0.3元，再下期 增加0.2元；增加1元收入对消费的长期作用为0.9元。
2.滞后效应的速度分析
（1）乘数效应比Ds
s期中期乘数 Ds 长期乘数
b b
a b0 x t b1 xt 1 b2 xt 2 t
ˆ ˆ ˆ b ˆ b ˆ b ˆ b0 , b1 , b2 2 4 6
所以原模型中各 参数的估计值为：
（2）常数型（不变滞后结构） 即各期权数值相等
设滞后期为2，各期权数均为1/3，则： 1 wt ( xt xt 1 xt 2 ) 3 估计模型： yt=a+bwt+ε t ˆ b b 同理得到原模型各参数的估计值为：ˆi
四、葛兰杰（Granger）因果关系检验
1．葛兰杰检验的原理
若x是引起y变化的原因，则x应该有助于预测y， 即在y关于y过去值的回归中，添加x的过去值作为 独立的解释变量，应该显著增加回归的解释能力。 此时，称x为y的原因（Granger cause），记为x y。反之，则称x不是y的原因，记为x y。

计量经济学第七章 分布滞后模型和自回归模型

计量经济学第七章 分布滞后模型和自回归模型
a1( X t1 2 X t2 3X t3 )
a2 ( X t1 4 X t2 9 X t3 ) t
令： Z1t X t X t1 X t2 X t3
Z2t X t1 2 X t2 3X t3 Z3t X t1 4 X t2 9 X t3
X t2

1 8
X t3 )

t
Z1t t
不变滞后结构
Yt X t X t1 X t2 X t3 t
( X t X t1 X t2 X t3 ) t
Z2t t
先增后减滞后结构
之前讨论的模型通常假定形式为：
Yt X t t
在现实经济中，解释变量X对被解释变量Y可 能会有滞后影响，即Xt的变化会对Yt、Yt+1、 Yt+2等产生影响，即：
Yt f ( X t , X t1, X t2 ,)
如货币供应量对物价的影响？
第七章 分布滞后模型与自回归模型
X* t 1

X
* t

(Xt

X
* t
)

(1
)
X
* t
X t
• 则有：
Yt



0
X
* t 1

t
Yt 1



0
X
* t

t 1
(1

)Yt 1


(1

)

0
(1

)
X
* t

(1

) t 1
Yt (1 )Yt1

第七章 分布滞后模型与自回归模型

第七章 分布滞后模型与自回归模型

如 X t1, X t2 ,
滞后被解释变量
如 Yt1,Yt2 ,
二、滞后效应产生的原因
1、心理因素
心理习惯（惰性）：如收入未来的预期会影响本期的经济行为
如：现在收入增加——是否永久收入增加？预期价格会下降?
2、技术因素
如 ：◆投资
形成固定资产
经济增长 （有时滞）
目的：减少要直接估计的参数的个数，从而
►增加自由度 ►避免多重共线性 方法：变换模型——设法把多个滞后变量组合成为 个数相对较少的新变量 1）经验权数法 2）阿尔蒙法 3）库伊克变换
二、有限分布滞后模型的估计方法
对于 Yt 0 X t 1X t1 2 X t2 k X tS ut 怎样变换模型？
变量变动一个单位，对第t期被解释变量平均值的影响，分别 称为延迟乘数或动态乘数。
长期乘数:经济处于稳定状态(长期平衡)时, i 0 1 2 i0
表示解释变量及其滞后值均变动一个单位时，由于滞后效应对
本期被解释变量 Yt 平均值总的影响，称为长期乘数。
3、自回归模型
模型中的解释变量只包括解释变量的本期值和 被解释变量若干期滞后值的模型。 一般形式：
nk
思想: 滞后越长 越e小i2 ，n 可对增加解释变量个数施加一
定的惩罚。还有一些方法可以进一步加以惩罚。
♦赤池信息准则（AIC）：越小越好!
AIC e2k n et2
n
或（有的ln写A为ICAIC）2nk ln(
et2 ) n
惩罚因子
2k n
n 样本容量 k 解释变量个数
♦施瓦茨信息准则（SIC）：越小越好!
Yt 0 X t 1X t1 2 X t2 3 X t3 ut
●滞后项无限多

计量经济学课件第七章 分布滞后模型与自回归模型

计量经济学课件第七章 分布滞后模型与自回归模型

第七章 分布滞后模型与自回归模型第一节 分布滞后模型与自回归模型的基本概念一、问题的提出 1、滞后效应的出现。

（1）在经济学分析中，研究消费函数，人们的消费行为不仅要受到当期收入的影响（绝对收入假设），还要受到前期收入的影响，甚至要受到前期消费的影响（相对收入假设）。

（2）研究投资问题，由于投资周期的原因，本年度投资的形成，与上年度，甚至再上年度的投资形成有关。

（3）运用经济政策调控宏观经济运行，经济政策的实施所产生的政策效果是一个逐步波及的扩散过程。

用计量经济学模型研究这类问题，怎样度量变量的滞后影响？怎样估计有滞后变量的模型？对于上述消费的情况，设C 表示消费，Y 表示收入，则 123141t t t t t C Y Y C u ββββ--=++++ 对于上述投资的情况，设I 表示投资，Y 表示收入，则 12314253t t t t t t I Y I I I u ααααα---=+++++ 2、静态计量经济学模型向动态计量经济学模型的扩展。

什么为“动态计量经济学模型”？ 二、产生滞后效应的原因 1、心理预期因素的作用。

2、技术因素的作用。

3、制度因素的作用。

上述原因的结果表现为经济现象中的“惯性作用”。

二、滞后变量模型的类型1、分布滞后模型。

如果模型中没有滞后的被解释变量，即01122t t t t s t s t Y X X X X u αββββ---=++++++则模型为分布滞后模型。

由于s 可以是有限数，也可以是无限数，则分布滞后模型可分为有限分布滞后模型和无限分布滞后模型。

在分布滞后模型中，有关系数的解释如下：⑴乘数（又称倍数）的解释。

该概念首先由英国的卡恩提出（R.F.Kahn ，1931）。

所谓乘数是指，在一个模型体系里，外生变量变化一个单位，对内生变量产生的影响程度。

据此进行的经济分析称为乘数分析或乘数效应分析。

如投资乘数，是指在边际消费倾向一定的情况下，投资变动对收入带来的影响，亦即增加一笔投资，可以引起收入倍数的增加。

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4
第一节 滞后效应与滞后变量模型
本节基本内容: 本节基本内容:
●经济活动中的滞后现象 ●滞后效应产生的原因 ●滞后变量模型
5
一、经济活动中的滞后现象
解释变量与被解释变量的因果联系不可能在短时间内 完成，在这一过程中通常都存在时间滞后， 完成，在这一过程中通常都存在时间滞后，也就是说解释 变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。 变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。 此外，由于经济活动的惯性， 此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的变 化态势往往会延续到本期， 化态势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的当期变 化同自身过去取值水平相关的情形。 化同自身过去取值水平相关的情形。
（1）递减型
1 1 1 则组合成新的解释变量： t 则组合成新的解释变量 w = xt + xt −1 + xt −2 2 4 6
估计模型（此时模型已无多重共线性） 估计模型（此时模型已无多重共线性）：
yt=a+bwt+εt
得到a 代入原模型， 得到a、b的估计值，将wt代入原模型，得： 的估计值，
10
1.分布滞后模型 1.分布滞后模型
被解释变量只受解释变量的影响分布在解释变 被解释变量只受解释变量的影响分布在解释变 只受解释变量 量不同时期的滞后值上， 量不同时期的滞后值上，即模型形如
Yt = α + β0 Xt + β1Xt−1 + β2 Xt−2 +⋯+ βs Xt−s + ut
具有这种滞后分布结构的模型称为分布滞后模型， 具有这种滞后分布结构的模型称为分布滞后模型， 分布滞后模型 为滞后长度。 其中 为滞后长度。根据滞后长度 取为有限 s s 和无限， 和无限，模型分别称为有限分布滞后模型和无 限分布滞后模型。 限分布滞后模型。
Λ 型滞后结构
18
图7.1 常见的滞后结构类型
w
w
w
0
t
(a)
0
(b)
t
0
t (c)
19
yt = a + b0 xt + b xt −1 + b2 xt −2 + εt 1 即各期权值是递减的 例如，消费函数中近期收入对消费的影响较大， 例如，消费函数中近期收入对消费的影响较大， 而远期收入的影响将越来越小；如果设滞后期为2 而远期收入的影响将越来越小；如果设滞后期为2， 各期权数取成： 各期权数取成： 1/2 1/4 1/6
3
（3 ）倒V 型
即各期权数先递增后递减呈倒V 即各期权数先递增后递减呈倒V型 例如， 历年投资对产出的影响一般为倒V 型结构。 例如 ， 历年投资对产出的影响一般为倒 V 型结构 。 设滞后期为4 各期权数取成： 设滞后期为4，各期权数取成： 1/6 1/4 1/2 1/4 1/6 则组合成新的解释变量： 则组合成新的解释变量：
17
二、经验加权估计法
所谓经验加权估计法， 所谓经验加权估计法，是根据实际经济问题的 经验加权估计法 特点及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数， 特点及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数， 利用这些权数构成各滞后变量的线性组合， 利用这些权数构成各滞后变量的线性组合，以形 成新的变量，再应用最小二乘法进行估计。 成新的变量，再应用最小二乘法进行估计。 常见的滞后结构类型： 递减滞后结构 不变滞后结构
yt =α+04xt +03xt−1+02xt−2 +εt . . .
二、滞后效应产生的原因
心理预期因素:观念和习惯 心理预期因素
技术因素:规律 技术因素
制度因素:契约和管理等 制度因素
8
三、滞后变量模型量产生影响的变量。 释变量产生影响的变量。 滞后变量分为：滞后解释变量与滞后被解 滞后变量分为： 释变量。 释变量。 滞后变量模型：把滞后变量引入回归模型， 滞后变量模型：把滞后变量引入回归模型， 这种回归模型称为～。
W =1/ 6xt +1/ 4xt −1 +1/ 2xt −2 +1/ 4xt−3 +1/ 6xt−4 t
估计模型：yt=a+bwt+εt之后，就可以得到原模型 估计模型： 之后， 中各参数的估计值。 中各参数的估计值。
优点：简单易行、不损失自由度、 优点：简单易行、不损失自由度、避免多重共 线性干扰及参数估计具有一致性。 线性干扰及参数估计具有一致性。 缺点：设置权数的主观随意性较大， 缺点：设置权数的主观随意性较大，要求分析 者对实际问题的特征有比较透彻的了解。 者对实际问题的特征有比较透彻的了解。通常 的做法是，依据先验信息， 的做法是，依据先验信息，多选几组权数分别 估计多个模型，然后根据可决系数、 检验值 检验值、 估计多个模型，然后根据可决系数、F检验值、 t检验值、估计标准误以及 检验值、 检验值 估计标准误以及DW值，从中选出最 值 佳估计方程。 佳估计方程。
1 1 1 yt = a + b( xt + xt −1 + xt −2 ) + εt 2 4 6 b b b = a + xt + xt −1 + xt −2 + εt 2 4 6
= a + b0 xt + b1xt −1 + b2 xt −2 + εt
ˆ ˆ ˆ b ˆ b ˆ b ˆ b0 = , b1 = , b2 = 2 4 6
11
在分布滞后模型中， 在分布滞后模型中，各系数体现了解释变量的各个滞 后值对被解释变量的不同影响程度，即通常所说的乘 后值对被解释变量的不同影响程度，即通常所说的乘 数效应： 数效应： β0 ：称为短期乘数或即期乘数，表示本期 X 变 称为短期乘数 即期乘数， 短期乘数或 动一个单位对Y值的平均影响大小； 动一个单位对Y值的平均影响大小； β i ：称为延迟乘数或动态乘数，表示过去各时期 称为延迟乘数 动态乘数， 延迟乘数或 值的平均影响大小； X 变动一个单位对 Y 值的平均影响大小；
24
【例7.3】 已知 】 已知1955—1974年期间美国制造业 年期间美国制造业 的统计资料如表7.1 库存量 Y 和销售额 X 的统计资料如表 金额单位：亿美元）。 ）。设定有限分布滞后模 （金额单位：亿美元）。设定有限分布滞后模 型为： 型为： 运用经验加权法，选择下列三组权数： 运用经验加权法，选择下列三组权数： （1）1，1/2，1/4，1/8 ） （2）1/4，1/2，2/3，1/4 ） （3）1/4，1/4，1/4，1/4 ） 分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程。 分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程。 （数据见教材表7.1） 数据见教材表 ）
25
记新的线性组合变量分别为： 记新的线性组合变量分别为：
的数据。 由上述公式生成线性组合变量 z1 ,z2 ,z3 的数据。 然后分别估计如下经验加权模型。 然后分别估计如下经验加权模型。
26
1 1 1 Z1 = Xt + Xt −1 + Xt −2 + Xt −3 2 4 8 1 1 2 1 Z2 = Xt + Xt−1 + Xt−2 + Xt−3 4 2 3 4 1 1 1 1 Z3 = Xt + Xt−1 + Xt−2 + Xt−3 4 4 4 4
所以原模型中各 参数的估计值为： 参数的估计值为：
（2）不变滞后结构（常数型） 不变滞后结构（常数型）
即各期权数值相等 设滞后期为2，各期权数均为 ， 设滞后期为 ，各期权数均为1/3，则：
1 wt = (xt + xt −1 + xt −2 ) 3
估计模型： 估计模型： yt=a+bwt+εt ˆ b i=0,1,2 同理得到原模型各参数的估计值为： ˆ 同理得到原模型各参数的估计值为：bi = i=0
第二节 分布滞后模型的估计
本节基本内容: 本节基本内容:
●分布滞后模型估计的困难 ●经验加权估计法 ●阿尔蒙法
15
一、分布滞后模型估计的困难
自由度问题—滞后变量个数的增加将会 自由度问题 降低样本的自由度； 多重共线性问题—经济变量的各期值之 多重共线性问题 间经常是高度相关的； 滞后长度难于确定的问题
9
滞后变量模型的一般形式为
Yt = α + β0 Xt + β1Xt−1 + β2 Xt −2 +⋯+ βs Xt−s +γ1Yt−1 +γ 2Yt−2 +⋯+γ qYt−q + ut
其中 s, q 分别为滞后解释变量和滞后被解释变 量的滞后期长度。 量的滞后期长度。 若滞后长度有限 称模型为有限滞后变量模型 有限， 有限滞后变量模型； 若滞后长度有限，称模型为有限滞后变量模型； 若滞后长度无限 称模型为无限滞后变量模型 无限， 无限滞后变量模型。 若滞后长度无限，称模型为无限滞后变量模型。
这种被解释变量受自身或 这种被解释变量受自身或其它经济变量过去值 受自身 影响的现象称为滞后效应。 影响的现象称为滞后效应。 滞后效应
6
eg 消费滞后 消费者的消费水平， 消费者的消费水平，不仅依赖于当年的收入 还同以前的收入水平有关。一般来说， ，还同以前的收入水平有关。一般来说，消费 者不会把当年的收入全部花光。 者不会把当年的收入全部花光。假定消费者将 每一年收入的40%用于当年花费，30%用于第二 每一年收入的40%用于当年花费，30%用于第二 40%用于当年花费 年消费，20%用于第三年花费 用于第三年花费， 年消费，20%用于第三年花费，其余的作为长期 储蓄。 储蓄。这样该消费者的消费函数就可以表示成 ：
s
∑
i= 0
β i：称为长期乘数或总分布乘数，表示 X 变动一 称为长期乘数 总分布乘数， 长期乘数或