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2007年河南省高级中等学校招生学业考试数学试卷-

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数学试卷 第1页（共8页） 座 号

2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷

数 学

注意事项：

1.

本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

2. 答题前将密封线内的项目填写清楚.

题号 一 二 三

总分

16 17 18 19 20 21 22 23

分数

一、选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

1．计算31）（－ 的结果是 【 】

A．－1 B． 1 C．－3 D． 3

2．使分式2xx 有意义的x的取值范围为 【 】

A．2x B．2x C．2x C．2x

3．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，

则∠B的度数为 【 】

A．30° B．50°

C．90° D．100°

4．为了某小区居民的用水情况，随机抽查了

10户家庭的月用水量，结果如下表： 得分 评卷人

实验区

30lC'B'A'BCA50（第3题）

数学试卷 第2页（共8页） 月用水量（吨） 4 5 6 9

户数 3 4 2 1

则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是【 】

A．中位数是5吨 B． 极差是3吨 C．平均数是5.3吨 D．众数是5吨

5．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 【 】

6．二次函数122axaxy 的图像可能是 【 】

二、填空题（每小题3分，共27分）

7．52的相反数是 ．

8．计算：423)2(xx＝ .

9．写出一个经过点（1，－1）的函数的表达式 ．

10．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=

度．

得分 评卷人

（第5题图） 12321A． B． C． D．

A. x y

B. x y

C. x y

D. x y

（第10题图） OCBAPDCAB（第11题图）

数学试卷 第3页（共8页） 11．如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，则BC= ．

12．已知x为整数，且满足32x－，则x＝ ．

13．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样 的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n个图形中共有 个正六边形．

14．将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的⌒EF上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为 ．

15．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，

过P作PC//OA交OB于点C．若∠AOB＝60°，

OC=4，则点P到OA的距离PD等于 ．

三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）

16．(8分) 32223xxx

得分 评卷人

（第14题图） EFOABC21（第15题图） PBCODA（第13题图） ① ② ③

数学试卷 第4页（共8页）

17．（9分）如图，点E、F、G分别 是□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：ΔBEF≌ΔDGH．

18．（9分）下图是2006年某省各类学校在校生数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图．

已知2006年该省普通高校在校生为97.41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：

（1）2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精确到1万）

（2）补全条形统计图；

（3）请你写出一条合理化建议．

得分 评卷人

得分 评卷人

GHEFDCBA类别小学初中普通高中中等职业成人高校普通高校 人数（万人）100012008006004002000普通高中10.08%中等职业6.86%成人高校4.87%1.28%普通高校小学49.86%初中27.05%

数学试卷 第5页（共8页） 19．（9分）张彬 和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：

张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券；否则，王华得到入场券；

王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．

请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华 的设计方案对双方是否公平．

70100

得分 评卷人

数学试卷 第6页（共8页） 20．（9分）如图，ABCD是边长为1的正方形，其中⌒DE、

⌒EF、⌒FG的圆心依次是点A、B、C．

（1）求点D沿三条圆弧运动到G所经过的路线长；

（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．

FGDECBA

21．（10分）请你画出一个以BC为底边的等腰ΔABC，使底边上的高AD=BC．

（1）求tanB和 sinB的值；

（2）在你所画的等腰ΔABC中设底边BC=5米，求腰上的高BE．

得分 评卷人

得分 评卷人

数学试卷 第7页（共8页） 22．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

A B

进价(元/件) 1200 1000

售价(元/件) 1380 1200

（注：获利＝售价－进价）

(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?

(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?

得分 评卷人

数学试卷 第8页（共8页） 23．（11分）如图，对称轴为直线x＝27的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．

（1）求抛物线解析式及顶点坐标；

（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？

②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

OEFx=72B(0,4)A(6,0)xy

得分 评卷人

数学试卷 第9页（共8页） 来稿：流水行云liuzf0729@

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1986年河南省高级中等学校招生考试试卷

1986年河南省高级中等学校招生考试试卷

1986年河南省高级中等学校招生考试数学试卷

一、填空：(满分28分，1—6题每空2分，7—10题每空3分)

1．最小的正整数是 ．

2．当x＝ 时，分式xx32无意义．

3．n是正整数，当n＝

时， 22n为最简二次根式．

4．2log2＝ ．

5．解高次方程的基本思路是通过 ，把高次方程化为一次方程二次方程；

解分式方程的基本思路是通过 ，把分式方程化为整式方程．

6．如果点P1(－2，0)与点P2(4，k)的距离是10，则k＝

．

7． 边形的内角和为1800°．

8．等腰三角形的一边长等于9，另一边长等于4，它的周长是 ．

9．直角三角形的两直角边的长分别为6㎝和4㎝，斜边上的中线长为 ㎝．

10．“全等三角形一定是相似三角形”的逆否命题是：

_________________________________________________________________．

二、选择题：(每题2分，共10分)

1．下列四个命题中正确的是( )

A．相反数等于本身的实数只有零 B．倒数等于本身的实数只有1

C．绝对值等于本身的实数只有零 D．算术平方根等于本身的实数只有1

2．一项工程，甲队做完需要m天，乙队做完需要n天．若甲、乙两队合作，完成这项工程需要的天数为( )

A．m+n B．2nm C．mnnm D．nmmn

3．对角线相等的四边形是( )

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．形状不能确定

4．已知点A(1，2)，AC垂直于Ox轴，垂足是C．则点C的坐标是( )

A．(0，0) B．(1，0) C．(2，0) D．(2，1)

5．一个三角形的一个内角等于其它两个内角的和，则这个三角形是( )

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 三、解下列各题：(满分22分，1—4题每题4分，5题6分)

2002年河南中考数学试题

2002年河南中考数学试题

- 1 - 河南省2002年高级中等学校招生统一考试

数学试卷

一、填空题（每小题2分，共32分）

1．计算：︱－9︱－5＝__________．

2．将207670保留三个有效数学，其近似值是__________．

3．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是__________．

4．计算：aaa13＝__________．

5．如图１，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝_____度．

6．函数y＝233xx的自变量x的取值范围是__________．

7．已知y与（2x＋1）成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝__________．

8．如图2，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，PB＝3，则PP′＝__________．

9．如果分式1872xxx的值为0，则x＝__________．

10．方程032xx的根是__________．

11．m、n满足042nm，分解因式（x2＋y2）－（mxy＋n）＝__________．

12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是30°，腰长为a，则其底边上的高是______．

13．若m、n是方程x2＋2002x－1＝0的两个实数根，则m2n＋mn2－mn的值是__________．

14．为了解用电量的多少，李明在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数．记录如下：

日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号

电表显示（度） 117 120 124 129 135 138 142 145

估计李明家六月份的总用电量是__________度．

- 2 - 15．如图3，AB为⊙O的直径，P点在AB的延长线，PM切⊙O于M点．若OA＝a，PM＝3a，那么△PMB的周长是__________．

2007年山西省中考数学试题 加批注附答案

2007年山西省中考数学试题 加批注附答案

2007年山西省高级中等教育学校招生统一考试数学试题

一．填空题(每小题2分，共24分)

01．－8的绝对值是_______．

02．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是__________．(写出名称)

03．毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所示，则“？”处应填_________．

04．如图，要测量池塘两端A、B间的距离，在平面上取一点O，连结OA、OB的中点C、D，测得CD＝35.5米，则AB＝_________．

05．计算：2cos30°－tan60°＝_________．

06．若9yx26y2x，则x＋y＝________．

07．已知点A(－1，2)，将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是______．

08．如图，当输入x＝2时，输出的y＝________．

09．若关于x的方程x2＋2x＋k＝0的一个根是0，则另一个根是_____________．

10．已知□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝2，DE＝1，则□ABCD的周长等于______．

11．如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB＝20米，镜子与小华的距离ED＝2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD＝1.5米，则铁塔AB的高度是__________米．

12．如图，在平面内，两条直线l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有____个．

二．选择题(在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分)

13．下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）．

主视图

(第02题图) 俯视图 左视图 1 2 5

2004年河南省高级中等学校招生统一考试数学试卷(含课改区)

2004年河南省高级中等学校招生统一考试数学试卷(含课改区)

2004年河南省高级中等学校招生统一考试数学试卷

一、选择题：(共6小题，每小题3分，满分18分)

1．sin30°的值等于( )

A．1 B．23 C．22 D．21

2．方程x2－2x＝0的解是( )

A、0 B、2 C、0，－2 D、0，2

3．如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有两条水路、两条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中，从A地不经B地直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有( )

A．20种 B．8种 C．5种 D．13种

4．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是(

)

A． B． C． D．

5．如图是三个反比例函数xky1，xky2，xky3在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为( )

A．k1＞k2＞k3 B．k3＞k2＞k1 C．k2＞k3＞k1 D．k3＞k1＞k2

6．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB为( )

A．2ba米 B．2ba米 C．b米 D．a米

二、填空题：(共11小题，每小题2分，满分22分)

7．－|－2|＝ ．

8．函数12xxy中，自变量x的取值范围是 ．

9．如果两圆半径恰好是方程x2－6x＋1＝0的两个根，圆心距d＝2，则两圆的公切线的条数是 ．

10．如果点P(2，k)在直线y＝2x＋2上，那么点P到x轴的距离为

．

11．到一个三角形三条边所在直线等距离的点有 个．

12．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝2，E为BC的中点，F在AB上，且BF＝2AF，则四边形AFEC的面积为 ．